1、全程考點(diǎn)訓(xùn)練14線段、角、平行線與相交線一、選擇題1把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程用幾何知識(shí)解釋其道理正確的是(c)a兩點(diǎn)確定一條直線b垂線段最短c兩點(diǎn)之間線段最短d三角形兩邊之和大于第三邊【解析】因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短，所以選c.(第2題)2如圖，在abc中，c90，ac3，p是邊bc上的動(dòng)點(diǎn)，則ap的長不可能是(a)a2.5 b3c4 d5【解析】由c90知acbc，由垂線段最短可知apac，故ap2.5.(第3題)3如圖，abcd，則根據(jù)圖中標(biāo)注的角，下列關(guān)系成立的是(d)a13b23180c24180d35180【解析】aoc與od不平行，13不成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；boc與od不

2、平行，23180不成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；cabcd，24180，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；dabcd，35180，故本選項(xiàng)正確故選d.4如圖，直線l1l2，l3l4，144，那么2的度數(shù)是(a)a46 b44c36 d22,(第4題),(第4題解)【解析】如解圖l1l2，3144.l3l4，2903904446.故選a.(第5題)5如圖，把一張長方形紙片沿ef折疊后，點(diǎn)d，c分別落在點(diǎn)d，c處若efb65，則aed等于(c)a70 b65c50 d25【解析】由折疊的性質(zhì)及adbc，得fedfedefb65，aed18065250.二、填空題(第6題)6如圖，已知ab，bc4，abc的面積為6，則a與b的距

3、離是_3_【解析】過點(diǎn)a作adbc于點(diǎn)d.abc的面積為6，bcad6.bc4，ad3.ab，a與b的距離是3.(第7題)7如圖，直線ab，cd交于點(diǎn)o，oe平分aod.若bod100，則aoe40【解析】由題意，得aoeaod(180bod)40.8如圖，直線a，b被直線c所截，若滿足12(答案不唯一)，則ab.【解析】12，ab(同位角相等，兩直線平行)(第8題)(第9題)9如圖，點(diǎn)d，e分別在ab，bc上，deac，afbc，170，則270【解析】deac，c170.afbc，2c70.10如圖，將一副七巧板拼成一只小貓，則圖中aob90(第10題)【解析】觀察圖形可知aob是兩個(gè)45

4、角的和，故aob90.11已知線段ab8 cm，在直線ab上畫線段bc，使它等于3 cm，則線段ac5_或11 cm.【解析】根據(jù)題意，知點(diǎn)c可能在線段ab上，也可能在ab的延長線上若點(diǎn)c在線段ab上，則acabbc835(cm)；若點(diǎn)c在ab的延長線上，則acabbc8311(cm)綜上所述，ac5 cm或11 cm.三、解答題(第12題)12如圖，在abc中，b46，c54，ad平分bac，交bc于點(diǎn)d，deab，交ac于點(diǎn)e，求ade的度數(shù)【解析】b46，c54，bac180bc180465480.ad平分bac，badbac8040.deab，adebad40.(第13題)13如圖，已

5、知bdac，ceba，且點(diǎn)d，a，e在一條直線上設(shè)bacx，dey.(1)試用含x的代數(shù)式表示y.(2)當(dāng)x90時(shí)，判斷直線bd與直線ce的位置關(guān)系，并說明理由【解析】(1)bdac，ceba，dcae，ebad，ydecaebad180bac180x.(2)bdce.理由如下：當(dāng)x90時(shí)，yde90，即bd與ce的夾角為90，bdce.14平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系(1)如圖，若abcd，點(diǎn)p在ab，cd外，如圖，則有bbod.又因?yàn)閎od是pod的外角，故bodbpdd，得bpdbd.將點(diǎn)p移到ab，cd內(nèi)，如圖，以上結(jié)論是否仍成立？若成立，說明理由；若不成立，則bpd，b，

6、d之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論(第14題)(2)在圖中，將直線ab繞點(diǎn)b逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度交直線cd于點(diǎn)q，如圖，則bpd，b，d，bqd之間有何數(shù)量關(guān)系(不需證明)?【解析】(1)不成立，結(jié)論是bpdbd.證明如下：延長dp交ab于點(diǎn)f.abcd，dbfd.又bpdbfdb，bpdbd.對(duì)于(1)還有多種解法，如過點(diǎn)p作peab；也可連結(jié)bd來解(2)bpdbqdbd.1518世紀(jì)，瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡單多面體中的頂點(diǎn)數(shù)(v)、面數(shù)(f)、棱數(shù)(e)之間存在著一個(gè)有趣的關(guān)系式，被稱為歐拉公式，請(qǐng)你觀察下列幾種簡單多面體模型，解答下列問題：(第15題)(1)根據(jù)上面的多面體模型，完成下表：多面體頂點(diǎn)數(shù)(v)面數(shù)(f)棱數(shù)(e)四面體446長方體8612正八面體6812正十二面體201230 你發(fā)現(xiàn)頂點(diǎn)數(shù)(v)、面數(shù)(f)、棱數(shù)(e)之間存在的關(guān)系式是evf2(2)一個(gè)多面體的面數(shù)比頂點(diǎn)數(shù)大8，且有30條棱，則這個(gè)多面體的面數(shù)是20(3)某個(gè)玻璃飾品的外形是簡單多面體，它的外表面由三角形和八邊形兩種