1、特殊的四邊形一、選擇題1如圖，abc中，d，e分別是邊ab，ac的中點(diǎn)若de=2，則bc=（）a2b3c4d52如圖，等邊abc中，點(diǎn)d、e分別為邊ab、ac的中點(diǎn)，則dec的度數(shù)為（）a30b60c120d1503如圖，點(diǎn)a，b為定點(diǎn)，定直線lab，p是l上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)m，n分別為pa，pb的中點(diǎn)，對(duì)下列各值：線段mn的長(zhǎng)；pab的周長(zhǎng)；pmn的面積；直線mn，ab之間的距離；apb的大小其中會(huì)隨點(diǎn)p的移動(dòng)而變化的是（）abcd4如圖，a，b兩地被池塘隔開，小明通過下列方法測(cè)出了a、b間的距離：先在ab外選一點(diǎn)c，然后測(cè)出ac，bc的中點(diǎn)m，n，并測(cè)量出mn的長(zhǎng)為12m，由此他就知道了a、b間

2、的距離有關(guān)他這次探究活動(dòng)的描述錯(cuò)誤的是（）aab=24mbmnabccmncabdcm：ma=1：25如圖abc中，d、e分別是邊ab、ac的中點(diǎn)，已知de=5，則bc的長(zhǎng)為（）a8b9c10d116如圖，ab是池塘兩端，設(shè)計(jì)一方法測(cè)量ab的距離，取點(diǎn)c，連接ac、bc，再取它們的中點(diǎn)d、e，測(cè)得de=15米，則ab=（）米a7.5b15c22.5d307如圖，蹺蹺板ab的支柱od經(jīng)過它的中點(diǎn)o，且垂直于地面bc，垂足為d，od=50cm，當(dāng)它的一端b著地時(shí)，另一端a離地面的高度ac為（）a25cmb50cmc75cmd100cm8如圖，acb=90，d為ab的中點(diǎn)，連接dc并延長(zhǎng)到e，使ce

3、=cd，過點(diǎn)b作bfde，與ae的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)f若ab=6，則bf的長(zhǎng)為（）a6b7c8d109如圖，點(diǎn)d、e、f分別為abc各邊中點(diǎn)，下列說法正確的是（）ade=dfbef=abcsabd=sacddad平分bac10如圖，在abc中，點(diǎn)d、e分別是邊ab，bc的中點(diǎn)若dbe的周長(zhǎng)是6，則abc的周長(zhǎng)是（）a8b10c12d14二、填空題11如圖，在矩形abcd中，m、n分別是邊ad、bc的中點(diǎn)，e、f分別是線段bm、cm的中點(diǎn)若ab=8，ad=12，則四邊形enfm的周長(zhǎng)為12如圖，在abc中，ab=5，ac=3，ad、ae分別為abc的中線和角平分線，過點(diǎn)c作chae于點(diǎn)h，并延長(zhǎng)交ab

4、于點(diǎn)f，連結(jié)dh，則線段dh的長(zhǎng)為13如圖，在rtabc中，acb=90，點(diǎn)d，e，f分別為ab，ac，bc的中點(diǎn)若cd=5，則ef的長(zhǎng)為14已知：如圖，ad、be分別是abc的中線和角平分線，adbe，ad=be=6，則ac的長(zhǎng)等于15如圖，點(diǎn)d、e、f分別是abc各邊的中點(diǎn)，連接de、ef、df若abc的周長(zhǎng)為10，則def的周長(zhǎng)為16如圖，四邊形abcd中，a=90，ab=3，ad=3，點(diǎn)m，n分別為線段bc，ab上的動(dòng)點(diǎn)（含端點(diǎn)，但點(diǎn)m不與點(diǎn)b重合），點(diǎn)e，f分別為dm，mn的中點(diǎn)，則ef長(zhǎng)度的最大值為17如圖，在abc中，ab=8，點(diǎn)d、e分別是bc、ca的中點(diǎn)，連接de，則de=1

5、8如圖，小聰與小慧玩蹺蹺板，蹺蹺板支架高ef為0.6米，e是ab的中點(diǎn)，那么小聰能將小慧翹起的最大高度bc等于米19如圖，在a1b1c1中，已知a1b1=7，b1c1=4，a1c1=5，依次連接a1b1c1三邊中點(diǎn)，得a2b2c2，再依次連接a2b2c2的三邊中點(diǎn)得a3b3c3，則a5b5c5的周長(zhǎng)為20如圖，在abc中，bc=1，點(diǎn)p1，m1分別是ab，ac邊的中點(diǎn)，點(diǎn)p2，m2分別是ap1，am1的中點(diǎn)，點(diǎn)p3，m3分別是ap2，am2的中點(diǎn)，按這樣的規(guī)律下去，pnmn的長(zhǎng)為（n為正整數(shù)）三、解答題21如圖，在abc中，d、e分別是ab、ac邊的中點(diǎn)求證：debc22補(bǔ)充完整三角形中位線定理，并加以證明：（1）三角形中位線定理：三角形的中位線；（2）已知：如圖，de是abc的中位線，求證：de