1、2016年重慶一中中考數(shù)學(xué)三模試卷一、選擇題：（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為a、b、c、d的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上對應(yīng)題目的正確答案標(biāo)號涂黑1的倒數(shù)為（）ab3cd32下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）abcd3下列調(diào)查中，最適合使用普查的是（）a調(diào)查重慶某日生產(chǎn)的考試專用2b鉛筆質(zhì)量b調(diào)查全國中學(xué)生對奔跑吧兄弟節(jié)目的喜愛程度c調(diào)查某公司生產(chǎn)的一批牛奶的保質(zhì)期d調(diào)查某校初二（2）班女生暑假旅游計劃4如果有意義，那么x的取值范圍是（）ax2bx2cx2dx25已知abcdef，且周長之比為1：9，則abc與def的高的比為（）a

2、1：3b1：9c1：18d1：816如圖所示，abcd，np平分mnb，已知1=20，則2=（）a20b30c40d507下列計算結(jié)果正確的是（）a（2x2）3=6x6bx2x3=x6c6x43x3=2xdx2+x3=2x58當(dāng)a，b互為相反數(shù)時，代數(shù)式a2+ab2的值為（）a2b0c2d19如圖所示，以正方形abcd的頂點(diǎn)a為圓心的弧恰好與對角線bd相切，以頂點(diǎn)b為圓心，正方形的邊長為半徑的弧，已知正方形的邊長為2，則圖中陰影部分的面積為（）a2bcd10如圖所示，圖（1）中含“”的矩形有1個，圖（2）中含“”的矩形有7個，圖（3）中含“”的矩形有17個，按此規(guī)律，圖（6）中含“”的矩形有（

3、）a70b71c72d7311中考結(jié)束后，小明和好朋友一起前往三亞旅游他們租住的賓館ab坐落在坡度為i=1：2.4的斜坡上某天，小明在賓館頂樓的海景房a處向外看風(fēng)景，發(fā)現(xiàn)賓館前的 一座雕像c的俯角為76（雕像的高度忽略不計），遠(yuǎn)處海面上一艘即將靠岸的輪船e的俯角為27已知雕像c距離海岸線d的距離cd為260米，與賓館ab的水平距離為36米，問此時輪船e距離海岸線d的距離ed的長為（）（參考數(shù)據(jù)：tan764.0，tan270.5，sin760.97，sin270.45a262b212c244d27612使得關(guān)于x的不等式組有解，且使分式方程有非負(fù)整數(shù)解的所有的m的和是（）a1b2c7d0二、填

4、空題（本大題6個小題，每小題4分，共24分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對應(yīng)的橫線上.132015年，在硅谷排名前150位上市科技公司中蘋果一家獨(dú)大，當(dāng)年獲得的利潤為53700000000美元，占這150位科技公司整體利潤的10%，請將數(shù)字53700000000用科學(xué)記數(shù)法表示為14計算： =15如圖，點(diǎn)a，d，b為o上的三點(diǎn)，aob=120，且過a的直線交bd延長線于點(diǎn)c，連接ad，且ad=cd，則c的度數(shù)為16從1，2，3，4四個數(shù)中任取一個數(shù)作為ac的長度，又從4，5中任取一個數(shù)作為bc的長度，ab=6，則ab、ac、bc能構(gòu)成三角形的概率是17甲、乙兩車分別從a、b兩地同時出發(fā)，相

5、向而行，甲車從a地行駛到b地后，立即按原速度返回a地，乙車從b地行駛到a地，兩車到達(dá)a地均停止運(yùn)動兩車之間的距離y（單位：千米）與乙車行駛時間x（單位：小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，問兩車第二次相遇時乙車行駛的時間為小時18已知，在正方形abcd中，點(diǎn)g、f在ad上，e為ab的中點(diǎn)，cgef于點(diǎn)h，若ad=4ag，bh=，則dh=三、解答題：（本大題2個小題，每小題7分，共14分）解答題時每小題必須給出必要的演算過程，請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上.19已知，如圖，在abc中，點(diǎn)d為線段bc上一點(diǎn)，bd=ac，過點(diǎn)d作deac且de=bc，求證：e=cba20學(xué)校教務(wù)處為了了解學(xué)生下午

6、參加體育活動的情況，采用隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為“籃球”、“足球”、“乒乓球”、“跳繩”“體育舞蹈”、“其他”六類，分別用a、b、c、d、e、f表示根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示兩幅不完整的統(tǒng)計圖結(jié)合圖中所給出的信息，請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，并根據(jù)抽樣調(diào)查估計全校3600名學(xué)生中選擇跳繩和體育舞蹈的總?cè)藬?shù)四、解答題：（本大題4個小題，每小題10分，共40分）解答題時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括作輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上.21（1）（a+b）（a2b）（ab）2b（ab）（2）22如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象與反比例函

7、數(shù)的圖象交于a、b兩點(diǎn)，與x軸、y軸交于點(diǎn)c、d兩點(diǎn)，點(diǎn)b的橫坐標(biāo)為1，oc=od，點(diǎn)p在反比例函數(shù)圖象上且到x軸、y軸距離相等（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）求apb的面積23某山區(qū)中學(xué)為建立閱覽室，需籌集30000元資金用于購買書桌、書架等設(shè)施和圖書（1）學(xué)校計劃，購買圖書的資金不少于購買書桌、書架等設(shè)施資金的1倍，問最多用多少資金購買書桌、書架等設(shè)施；（2）經(jīng)初步統(tǒng)計，畢業(yè)于此學(xué)校的校友中有300人自愿集資，那么平均每人需集資100元，鄉(xiāng)政府了解情況后，贈送了一批閱覽室設(shè)施和圖書，這樣只需共集資20000元經(jīng)過進(jìn)一步宣傳，自愿集資的校友在300人的基礎(chǔ)上增加了a%，則平均每人集資在100

8、元的基礎(chǔ)上減少了，求a的值24當(dāng)一個多位數(shù)位數(shù)為偶數(shù)時，在其中間位插入一位數(shù)k，（0k9，且k為整數(shù)）得到一個新數(shù)，我們把這個新數(shù)稱為原數(shù)的關(guān)聯(lián)數(shù)如：435729中間插入數(shù)字6可得435729的一個關(guān)聯(lián)數(shù)4356729，其中435729=729+4351000，4356729=729+61000+43510000請閱讀以上材料，解決下列問題（1）若一個三位關(guān)聯(lián)數(shù)是原來兩位數(shù)的9倍，請找出滿足這樣的三位關(guān)聯(lián)數(shù)；（2）對于任何一個位數(shù)為偶數(shù)的多位數(shù)，中間插入數(shù)字m，得其關(guān)聯(lián)數(shù)（0m9，且m為3的倍數(shù)），試證明：所得的關(guān)聯(lián)數(shù)與原數(shù)10倍的差一定能被3整除五、解答題：（本大題2個小題，每小題12分，共

9、24分）解答題時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括作輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上25已知，在abc中，acb=90，ca=cd，cgad于點(diǎn)h，交ab于點(diǎn)g，e為ab上一點(diǎn)，連接ce交ad于點(diǎn)f（1）如圖1，若ceab于點(diǎn)e，hg=1，ch=5，求cf的長；（2）如圖2，若ac=ae，geh=ech，求證：ce=he；（3）如圖3，若e為ab的中點(diǎn)，作a關(guān)于ce的對稱點(diǎn)a，連接ca，ea，da，請直接寫出ceh，acd，ead之間的等量關(guān)系26如圖1，拋物線y=x24x+5與x軸交于點(diǎn)a、b兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)c，點(diǎn)d為拋物線的頂點(diǎn)（1）求直線ac的

10、解析式及頂點(diǎn)d的坐標(biāo)；（2）連接cd，點(diǎn)p是直線ac上方拋物線上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)a、c重合），過p作pex軸交直線ac于點(diǎn)e，作pfcd交直線ac于點(diǎn)f，當(dāng)線段pe+pf取最大值時，在拋物線對稱軸上找一點(diǎn)l，在y軸上找一點(diǎn)k，連接ol，lk，pk，求線段ol+lk+pk的最小值，并求出此時點(diǎn)l的坐標(biāo)（3）如圖2，點(diǎn)m（2，1）為拋物線對稱軸上一點(diǎn)，點(diǎn)n（2，7）為直線ac上一點(diǎn)，點(diǎn)g為直線ac與拋物線對稱軸的交點(diǎn)，連接mn，am點(diǎn)h是線段mn上的一個動點(diǎn)，連接gh，將mgh沿gh翻折得到mgh（點(diǎn)m的對稱點(diǎn)為m），問是否存在點(diǎn)h，使得mgh與ngh重合部分的圖形為直角三角形，若存在，請求出nh的

11、長，若不存在，請說明理由2016年重慶一中中考數(shù)學(xué)三模試卷參考答案與試題解析一、選擇題：（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為a、b、c、d的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上對應(yīng)題目的正確答案標(biāo)號涂黑1的倒數(shù)為（）ab3cd3【考點(diǎn)】倒數(shù)【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義進(jìn)行解答即可【解答】解：（3）（）=1，的倒數(shù)是3故選d【點(diǎn)評】本題考查的是倒數(shù)的定義，即如果兩個數(shù)的乘積等于1，那么這兩個數(shù)互為倒數(shù)2下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）abcd【考點(diǎn)】中心對稱圖形【分析】根據(jù)中心對稱的定義，結(jié)合所給圖形即可作出判斷【解答】解：a、是中心對稱圖形，故本選項

12、正確；b、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；c、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；d、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；故選：a【點(diǎn)評】本題考查了中心對稱圖形的特點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題，判斷中心對稱圖形的關(guān)鍵是旋轉(zhuǎn)180后能夠重合3下列調(diào)查中，最適合使用普查的是（）a調(diào)查重慶某日生產(chǎn)的考試專用2b鉛筆質(zhì)量b調(diào)查全國中學(xué)生對奔跑吧兄弟節(jié)目的喜愛程度c調(diào)查某公司生產(chǎn)的一批牛奶的保質(zhì)期d調(diào)查某校初二（2）班女生暑假旅游計劃【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似【解答】解：a、調(diào)查重慶某日生產(chǎn)的考試專用2b鉛筆質(zhì)量，調(diào)查具有破壞性

13、，適合抽樣調(diào)查，故a錯誤；b、調(diào)查全國中學(xué)生對奔跑吧兄弟節(jié)目的喜愛程度，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故b錯誤；c、調(diào)查某公司生產(chǎn)的一批牛奶的保質(zhì)期，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故c錯誤；d、調(diào)查某校初二（2）班女生暑假旅游計劃，適合普查，故d正確；故選：d【點(diǎn)評】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查4如果有意義，那么x的取值范圍是（）ax2bx2cx2dx2【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于

14、等于0列式計算即可得解【解答】解：由題意得，x20，解得x2故選b【點(diǎn)評】本題考查的知識點(diǎn)為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)5已知abcdef，且周長之比為1：9，則abc與def的高的比為（）a1：3b1：9c1：18d1：81【考點(diǎn)】相似三角形的性質(zhì)【分析】利用相似三角形對應(yīng)的高線的比等于相似比即可得到答案【解答】解：abc與def的周長之比為1：9，兩三角形的相似比為1：9，abc與def對應(yīng)的高的比1：9，故選b【點(diǎn)評】本題考查對相似三角形性質(zhì)注意相似三角形的對應(yīng)線段（對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、對應(yīng)邊上的高）的比也等于相似比6如圖所示，abcd，np平分mnb，已知1=20，則2=（）a20

15、b30c40d50【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】先利用兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出bnp，再根據(jù)角平分線定義和兩直線平行，同位角相等即可求出2的度數(shù)【解答】解：abcd，1=20，bnp=1=20，np平分mnb，mnb=2bnp=220=40，abcd，2=mnp=40，故選c【點(diǎn)評】本題主要考查平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，熟練掌握幾何概念是解題的關(guān)鍵7下列計算結(jié)果正確的是（）a（2x2）3=6x6bx2x3=x6c6x43x3=2xdx2+x3=2x5【考點(diǎn)】整式的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【分析】分別利用合并同類項法則以及單項式除以單項式運(yùn)算法則和積的乘方運(yùn)算法則

16、、同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則化簡，進(jìn)而判斷得出答案【解答】解：a、（2x2）3=8x6，故此選項錯誤；b、x2x3=x5，故此選項錯誤；c、6x43x3=2x，故此選項正確；d、x2+x3，無法計算，故此選項錯誤；故選：c【點(diǎn)評】此題主要考查了合并同類項以及單項式除以單項式運(yùn)算和積的乘方運(yùn)算、同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則等知識，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵8當(dāng)a，b互為相反數(shù)時，代數(shù)式a2+ab2的值為（）a2b0c2d1【考點(diǎn)】因式分解-提公因式法【專題】計算題；因式分解【分析】由互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0得到a+b=0，原式變形后代入計算即可求出值【解答】解：由題意得到a+b=0，則原式=a（a+b）

17、2=02=2，故選c【點(diǎn)評】此題考查了因式分解提公因式法，熟練掌握提取公因式的方法是解本題的關(guān)鍵9如圖所示，以正方形abcd的頂點(diǎn)a為圓心的弧恰好與對角線bd相切，以頂點(diǎn)b為圓心，正方形的邊長為半徑的弧，已知正方形的邊長為2，則圖中陰影部分的面積為（）a2bcd【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)；正方形的性質(zhì)；扇形面積的計算【分析】連接ac交bd于o，由正方形的性質(zhì)得出oa=ob=bd，acbd，bad=90，ab=ad=2，bao=abf=45，由勾股定理求出bd，得出oa=ob=，求出aob的面積、扇形aoe的面積、扇形abf的面積，即可得出圖中陰影部分的面積【解答】解：連接ac交bd于o，如圖所示：四邊

18、形abcd是正方形，oa=ob=bd，acbd，bad=90，ab=ad=2，bao=abf=45，bd=2，oa=ob=，aob的面積=1，以正方形abcd的頂點(diǎn)a為圓心的弧恰好與對角線bd相切，acbd，o為切點(diǎn)，扇形aoe的面積=，扇形abf的面積=，圖中陰影部分的面積=（1）=1；故選：d【點(diǎn)評】本題考查了切線的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、勾股定理、扇形面積的計算；熟練掌握切線的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)，求出扇形的面積是解決問題的關(guān)鍵10如圖所示，圖（1）中含“”的矩形有1個，圖（2）中含“”的矩形有7個，圖（3）中含“”的矩形有17個，按此規(guī)律，圖（6）中含“”的矩形有（）a70b71c72d73

19、【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類【分析】先計算每個圖形中單個矩形的個數(shù)：圖（1）：12=1，圖2：22=4，則圖（6）：62=36；由1個矩形中含“”有2個，由2個矩形中含“”有：2+2=4個（發(fā)現(xiàn)與2的因數(shù)有關(guān)系），由3個矩形中含“”有：2+2=4個，由36個矩形中含“”有1個，最后相加為71個【解答】解：圖（6）中，62=36，1個矩形：12=2個，2個矩形：12：2個， 21：2個，3個矩形：13：2個 31：2個4個矩形：14：2個 41：2個 22：2個5個矩形：15：2個51：2個6個矩形：16：2個61：2個23：2個32：2個8個矩形：24：2個42：2個9個矩形：33：2個10個

20、矩形：25：2個52：2個12個矩形：26：2個62：2個34：2個43：2個15個矩形：35：2個53：2個16個矩形：44：2個18個矩形；36：2個63：2個20個矩形：45：2個54：2個24個矩形：46：2個64：2個25個矩形：55：2個30個矩形：56：2個65：2個36個矩形：66：1個，總計和為71個；故選b【點(diǎn)評】這是一個圖形變化類的規(guī)律題，這類題屬于?？碱}型，但分值都不高；做好此類題要從第一個圖形入手，分析第一個圖形結(jié)論的得出，此題不是完全數(shù)字的變化，還有圖形的變化，相結(jié)合才能得出結(jié)論，最后發(fā)現(xiàn)與矩形個數(shù)的因數(shù)有關(guān)，依次計算即可11中考結(jié)束后，小明和好朋友一起前往三亞旅游

21、他們租住的賓館ab坐落在坡度為i=1：2.4的斜坡上某天，小明在賓館頂樓的海景房a處向外看風(fēng)景，發(fā)現(xiàn)賓館前的 一座雕像c的俯角為76（雕像的高度忽略不計），遠(yuǎn)處海面上一艘即將靠岸的輪船e的俯角為27已知雕像c距離海岸線d的距離cd為260米，與賓館ab的水平距離為36米，問此時輪船e距離海岸線d的距離ed的長為（）（參考數(shù)據(jù)：tan764.0，tan270.5，sin760.97，sin270.45a262b212c244d276【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題；解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題【分析】作abed交ed的延長線于h，作cgab交ab的延長線于g，根據(jù)坡度的概念求出bg，

22、根據(jù)勾股定理求出bc，得到bd，根據(jù)平行線的性質(zhì)分別求出dh、bh，根據(jù)正切的概念計算即可【解答】解：作abed交ed的延長線于h，作cgab交ab的延長線于g，賓館ab坐落在坡度為i=1：2.4的斜坡上，cg=36米，bg=15米，由勾股定理得，bc=39米，bd=cd+bc=299米，cgdh，=，即=，解得，dh=276，bh=115，由題意得，acg=76，則tanacg=，則ag=364=144，ah=ag+bhbg=244米，則eh=488，ed=ehdh=488276=212米，故選：b【點(diǎn)評】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題、坡度坡角問題，掌握坡度的概念、仰角俯角的概

23、念、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵12使得關(guān)于x的不等式組有解，且使分式方程有非負(fù)整數(shù)解的所有的m的和是（）a1b2c7d0【考點(diǎn)】分式方程的解；不等式的解集【分析】根據(jù)不等式組的解集的情況得出關(guān)于m的不等式，求得m的解集，再解分式方程得出x，根據(jù)x是非負(fù)整數(shù)得出m所有的m的和【解答】解：關(guān)于x的不等式組有解，12mm2，解得m1，由得x=，分式方程有非負(fù)整數(shù)解，x=是非負(fù)整數(shù)，m1，m=5，2，52=7，故選c【點(diǎn)評】本題考查了分式方程的解以及不等式的解集，求得m的取值范圍以及解分式方程是解題的關(guān)鍵二、填空題（本大題6個小題，每小題4分，共24分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對應(yīng)的橫

24、線上.132015年，在硅谷排名前150位上市科技公司中蘋果一家獨(dú)大，當(dāng)年獲得的利潤為53700000000美元，占這150位科技公司整體利潤的10%，請將數(shù)字53700000000用科學(xué)記數(shù)法表示為5.371010【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將數(shù)字53700000000用科學(xué)記數(shù)法表示為5.371010，故答案為：5.371010【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科

25、學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值14計算： =6【考點(diǎn)】實數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【專題】計算題；推理填空題【分析】根據(jù)實數(shù)的運(yùn)算順序，首先計算乘方，然后從左向右依次計算，求出算式的值是多少即可【解答】解：=143=33=6故答案為：6【點(diǎn)評】（1）此題主要考查了實數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實數(shù)運(yùn)算時，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用（2）此題還考查了零指

26、數(shù)冪的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：a0=1（a0）；001（3）此題還考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：ap=（a0，p為正整數(shù)）；計算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪時，一定要根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義計算；當(dāng)?shù)讛?shù)是分?jǐn)?shù)時，只要把分子、分母顛倒，負(fù)指數(shù)就可變?yōu)檎笖?shù)15如圖，點(diǎn)a，d，b為o上的三點(diǎn)，aob=120，且過a的直線交bd延長線于點(diǎn)c，連接ad，且ad=cd，則c的度數(shù)為30【考點(diǎn)】圓周角定理【分析】由等腰三角形的性質(zhì)得出c=dac，由圓周角定理求出adb=aob=60，再由三角形的外角性質(zhì)即可得出結(jié)果【解答】解：ad=cd，c=dac，adb=aob=60，c

27、=dac=adb=30；故答案為：30【點(diǎn)評】本題考查了圓周角定理、等腰三角形的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)此題難度適中，熟練掌握圓周角定理和等腰三角形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵16從1，2，3，4四個數(shù)中任取一個數(shù)作為ac的長度，又從4，5中任取一個數(shù)作為bc的長度，ab=6，則ab、ac、bc能構(gòu)成三角形的概率是【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；三角形三邊關(guān)系【分析】根據(jù)題意畫出樹狀圖，再利用三角形三邊關(guān)系得出符合題意的個數(shù)，進(jìn)而求出答案【解答】解：如圖所示：，一共有8種可能，只有6，4，3；6，4，4；6，5，2；6，5，3；6，5，4這5種可以組成三角形，故ab、ac、bc能構(gòu)成三角形的概率是：故答案為

28、：【點(diǎn)評】此題主要考查了樹狀圖法求概率以及三角形三邊關(guān)系，正確列舉出所有的可能是解題關(guān)鍵17甲、乙兩車分別從a、b兩地同時出發(fā)，相向而行，甲車從a地行駛到b地后，立即按原速度返回a地，乙車從b地行駛到a地，兩車到達(dá)a地均停止運(yùn)動兩車之間的距離y（單位：千米）與乙車行駛時間x（單位：小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，問兩車第二次相遇時乙車行駛的時間為小時【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】先根據(jù)函數(shù)圖象提供的信息，求得乙車的速度和甲車的速度，再根據(jù)甲車到達(dá)b地需要的時間，求得乙車行駛的距離，最后根據(jù)甲車返回后與乙車第二次相遇，求得所需的時間即可【解答】解：根據(jù)函數(shù)圖象可得，a、b兩地相距100km，乙車從

29、b地行駛到a地用10h，乙車的速度v乙=10010=10（km/h），根據(jù)兩車第一次相遇用3h可得，甲車的速度v甲=10=（km/h），甲車到達(dá)b地需要：100=（h），此時，乙車行駛的距離為：10=（km），設(shè)甲車從b地返回與乙車再次相遇需要t小時，依題意得t=10t+，解得t=，兩車第二次相遇時乙車行駛的時間為： +=故答案為：【點(diǎn)評】本題以行程問題為背景，主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)圖象獲得關(guān)鍵的信息進(jìn)行計算求解在相遇問題中，要注意區(qū)分相向而行和同向而行不同的計算方式18已知，在正方形abcd中，點(diǎn)g、f在ad上，e為ab的中點(diǎn)，cgef于點(diǎn)h，若ad=4ag，bh

30、=，則dh=【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)【分析】如圖，設(shè)正方形abcd的邊長為12a，作hmab于m，mh的延長線交cd于n由afedcg，得=，推出af=8a，ef=10a，gf=5a，同理fhgfae，得=，推出fh=4a，he=6a，由mhaf，得到=，推出em=a，hm=a，想辦法用a的代數(shù)式表示bh、hd，列出方程求出a即可解決問題【解答】解：如圖，設(shè)正方形abcd的邊長為12a，作hmab于m，mh的延長線交cd于nab=ad=bc=cd=12a，ae=eb=6a，ag=3a，gd=9a，a=gdc=90，efcg，afe+dgc=90，dgc+dcg=90，afe=gcd，afedcg，

31、=，af=8a，ef=10a，gf=5a，同理fhgfae，=，fh=4a，he=6a，mhaf，=，em=a，hm=a，am=dn=ahn=a，dh=a，bm=，hb=a，hb=，a=，a=，dh=故答案為【點(diǎn)評】本題考查正方形的性質(zhì)、新三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、平行線等分線段定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用參數(shù)解決問題，學(xué)會用方程的思想思考問題，屬于中考填空題中的壓軸題三、解答題：（本大題2個小題，每小題7分，共14分）解答題時每小題必須給出必要的演算過程，請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上.19已知，如圖，在abc中，點(diǎn)d為線段bc上一點(diǎn)，bd=ac，過點(diǎn)d作deac且de=bc

32、，求證：e=cba【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；平行線的性質(zhì)【專題】證明題【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得c=edb，再證明ebdbac，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得e=cba【解答】證明：deac，c=edb，在ebd和bac中，ebdbac（sas），e=cba【點(diǎn)評】此題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定定理：sss、asa、sas、aas、hl，掌握全等三角形對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等20學(xué)校教務(wù)處為了了解學(xué)生下午參加體育活動的情況，采用隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為“籃球”、“足球”、“乒乓球”、“跳繩”“體育舞蹈”、“其他”六類，分別用a、b、c、d、e、

33、f表示根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示兩幅不完整的統(tǒng)計圖結(jié)合圖中所給出的信息，請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，并根據(jù)抽樣調(diào)查估計全校3600名學(xué)生中選擇跳繩和體育舞蹈的總?cè)藬?shù)【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖【分析】根據(jù)條形圖和扇形圖得到a的人數(shù)和占的百分比，求出調(diào)查的人數(shù)，計算畫圖即可【解答】解：由條形圖可知，a的人數(shù)是15人，由扇形圖可知a占的百分比為，25%，則調(diào)查的人數(shù)為：1525%=60，c占的百分比為960=15%，e的人數(shù)為6010%=6人，f的人數(shù)為6010%=6人，d的人數(shù)為601512966=12人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如圖：全校3600名學(xué)生中選擇跳繩和體育舞蹈的總?cè)藬?shù)為：3600=1

34、080人【點(diǎn)評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵四、解答題：（本大題4個小題，每小題10分，共40分）解答題時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括作輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上.21（1）（a+b）（a2b）（ab）2b（ab）（2）【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算；單項式乘多項式；多項式乘多項式；完全平方公式【分析】（1）根據(jù)完全平方公式、多項式乘多項式法則化簡即可（2）先通分，除法轉(zhuǎn)化為乘法，約分化簡即可【解答】解：（1）原式=a22ab+ab2b2a2+2abb2ab+b2=2b2（2）原式

35、=，=1x【點(diǎn)評】本題考查分式的混合運(yùn)算、乘法公式等知識，解題的關(guān)鍵是熟練應(yīng)用乘法公式，掌握分式混合運(yùn)算法則，屬于中考常考題型22如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于a、b兩點(diǎn)，與x軸、y軸交于點(diǎn)c、d兩點(diǎn)，點(diǎn)b的橫坐標(biāo)為1，oc=od，點(diǎn)p在反比例函數(shù)圖象上且到x軸、y軸距離相等（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）求apb的面積【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）過點(diǎn)b作beod，根據(jù)反比例函數(shù)求得點(diǎn)b的坐標(biāo)，再根據(jù)bdecdo求得點(diǎn)c、d的坐標(biāo)，最后利用c、d兩點(diǎn)的坐標(biāo)求得一次函數(shù)解析式；（2）過

36、點(diǎn)p作y軸的平行線，將abp分割成兩部分，根據(jù)解方程組求得交點(diǎn)a的坐標(biāo)，再結(jié)合一次函數(shù)求得pf的長，最后計算apb的面積【解答】解：（1）過點(diǎn)b作beod，垂足為e，則由beco，可得bdecdooc=odbe=de又點(diǎn)b的橫坐標(biāo)為1，且b在反比例函數(shù)的圖象上b（1，4），即be=1，oe=4od=41=3=oc，即c（3，0），d（0，3）將c、d的坐標(biāo)代入一次函數(shù)y=kx+b（k0），可得，解得一次函數(shù)的解析式為y=x3（2）過點(diǎn)p作y軸的平行線，交直線ab于點(diǎn)f，則sapb=sapf+spfb點(diǎn)p在反比例函數(shù)的圖象上，且到x軸、y軸距離相等p（2，2）在y=x3中，當(dāng)x=2時，y=1，即

37、f（2，1）pf=2（1）=3解方程組，可得，a（4，1）apf中pf邊上的高為2，bpf中pf邊上的高為3sapb=sapf+spfb=32+33=3+4.5=7.5【點(diǎn)評】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，需要掌握根據(jù)待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的方法以及相似三角形的運(yùn)用解答此類試題時注意：求一次函數(shù)解析式時需要知道圖象上兩個點(diǎn)的坐標(biāo)；當(dāng)三角形的邊與坐標(biāo)系不平行或不垂直時，可以運(yùn)用割補(bǔ)法求三角形的面積23某山區(qū)中學(xué)為建立閱覽室，需籌集30000元資金用于購買書桌、書架等設(shè)施和圖書（1）學(xué)校計劃，購買圖書的資金不少于購買書桌、書架等設(shè)施資金的1倍，問最多用多少資金購買書桌、書架等設(shè)

38、施；（2）經(jīng)初步統(tǒng)計，畢業(yè)于此學(xué)校的校友中有300人自愿集資，那么平均每人需集資100元，鄉(xiāng)政府了解情況后，贈送了一批閱覽室設(shè)施和圖書，這樣只需共集資20000元經(jīng)過進(jìn)一步宣傳，自愿集資的校友在300人的基礎(chǔ)上增加了a%，則平均每人集資在100元的基礎(chǔ)上減少了，求a的值【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)購買書桌、書架等設(shè)施的資金為x元，根據(jù)“購買圖書的資金不少于購買書桌、書架等設(shè)施資金的1倍”列不等式求解可得；（2）根據(jù)“調(diào)整后的人數(shù)每人的集資額=20000”列一元二次方程求解可得【解答】解：（1）設(shè)購買書桌、書架等設(shè)施的資金為x元，根據(jù)題意得：30000x2x，

39、解得：x10000，答：最多用10000元購買書桌、書架等設(shè)施；（2）根據(jù)題意，得：（1+a%）300（1）100=20000，解得：a%=0.5=50%或a%=0.6（舍），即a=50【點(diǎn)評】本題主要考查一元一次不等式和一元二次方程的應(yīng)用，理解題意找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系和不等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵24當(dāng)一個多位數(shù)位數(shù)為偶數(shù)時，在其中間位插入一位數(shù)k，（0k9，且k為整數(shù)）得到一個新數(shù)，我們把這個新數(shù)稱為原數(shù)的關(guān)聯(lián)數(shù)如：435729中間插入數(shù)字6可得435729的一個關(guān)聯(lián)數(shù)4356729，其中435729=729+4351000，4356729=729+61000+43510000請閱讀以上材料

40、，解決下列問題（1）若一個三位關(guān)聯(lián)數(shù)是原來兩位數(shù)的9倍，請找出滿足這樣的三位關(guān)聯(lián)數(shù)；（2）對于任何一個位數(shù)為偶數(shù)的多位數(shù)，中間插入數(shù)字m，得其關(guān)聯(lián)數(shù)（0m9，且m為3的倍數(shù)），試證明：所得的關(guān)聯(lián)數(shù)與原數(shù)10倍的差一定能被3整除【考點(diǎn)】約數(shù)與倍數(shù)；有理數(shù)的乘法【分析】（1）設(shè)原數(shù)為ab=10a+b，其關(guān)聯(lián)數(shù)為amb=100a+10m+b，根據(jù)關(guān)聯(lián)數(shù)為原數(shù)的9倍即可得出b與a、m之間的關(guān)系，結(jié)合a、b、m的特點(diǎn)即可得出結(jié)論；（2）設(shè)原數(shù)為a1a2a3an2an1an（n為偶數(shù)），關(guān)聯(lián)數(shù)為a1a2a3man2an1an，找出原數(shù)的10倍，將關(guān)聯(lián)數(shù)與原數(shù)10倍相減得：m9（an1an），再根據(jù)m和9均

41、為3的倍數(shù)，由此即可證出結(jié)論【解答】（1）解：設(shè)原數(shù)為ab=10a+b，其關(guān)聯(lián)數(shù)為amb=100a+10m+b，amb=9ab，100a+10m+b=9（10a+b），5a+5m=4b，5（a+m）=4b，b、m為整數(shù)，a為正整數(shù)，且a、b、m均為一位數(shù)，b=5，a+m=4，a=1，m=3；a=2，m=2；a=3，m=1；a=4，b=0滿足條件的三位關(guān)聯(lián)數(shù)為135、225、315和405（2）證明：設(shè)原數(shù)為a1a2a3an2an1an（n為偶數(shù)），關(guān)聯(lián)數(shù)為a1a2a3man2an1an，原數(shù)10倍為a1a2a3an2an1an0，將關(guān)聯(lián)數(shù)與原數(shù)10倍相減得：m9（an1an），m和9均為3的倍

42、數(shù)，關(guān)聯(lián)數(shù)與原數(shù)10倍的差一定能被3整除【點(diǎn)評】本題考查了約數(shù)與倍數(shù)以及有理數(shù)的乘法，解題的關(guān)鍵是：（1）找出b與a、m之間的關(guān)系；（2）將關(guān)聯(lián)數(shù)與原數(shù)的10做差得出m9（an1an）本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時，設(shè)出合適的未知量是解題的關(guān)鍵五、解答題：（本大題2個小題，每小題12分，共24分）解答題時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括作輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上25已知，在abc中，acb=90，ca=cd，cgad于點(diǎn)h，交ab于點(diǎn)g，e為ab上一點(diǎn)，連接ce交ad于點(diǎn)f（1）如圖1，若ceab于點(diǎn)e，hg=1，ch=5，求cf

43、的長；（2）如圖2，若ac=ae，geh=ech，求證：ce=he；（3）如圖3，若e為ab的中點(diǎn)，作a關(guān)于ce的對稱點(diǎn)a，連接ca，ea，da，請直接寫出ceh，acd，ead之間的等量關(guān)系【考點(diǎn)】三角形綜合題【分析】（1）關(guān)鍵已知條件推出acd是等腰直角三角形，由等腰三角形的性質(zhì)得到cad=cda=45通過全等三角形得到hf=hg=1，由勾股定理得到結(jié)論；（2）如圖2，過h作mheh，交ce于m，連接am，由已知條件得到ehm為等腰直角三角形，ehm=90，于是得到eh=mh，em=he，關(guān)鍵全等三角形的性質(zhì)得到maf=ech證得ace是等腰三角形于是得到結(jié)論；（3）關(guān)鍵三角形的中位線的性

44、質(zhì)得到ehbc，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得到cae=cae=90ceh，ca=ca，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到acd+90ceh+ead+90ceh+ead=180，即可得到結(jié)論【解答】解：（1）acb=90，ca=cd，acd是等腰直角三角形，cad=cda=45，cgad，chf=ahg=90，ach=dch=acb=90=45，ah=dh=ch=5，gah+agc=90，ceab，ceg=90，gce+agc=90，gce=gah，在chf與ahg中，chfahg，hf=hg=1，cf=；（2）如圖2，過h作mheh，交ce于m，連接am，ac=ae，aec=ace，geh=ecg，mheh，ehm

45、為等腰直角三角形，ehm=90，eh=mh，em=he，ahm=ahc+chm=90+chm=ehm+chm=che，在ahm與che中，ahmche，maf=ech，maf+afc=ech+afc=180，chd=18090，amce，ac=ae，ace是等腰三角形，cm=em=he，ce=2em=2he；（3）h為ad的中點(diǎn)，e我ab的中點(diǎn)，eh是abd的中位線，ehbc，ceh=bce，ace=acbbce=90bce=90ceh，ec=ae，cae=ace=90ceh，cae=ace=90ceh，a關(guān)于ce的對稱點(diǎn)a，cae=cae=90ceh，ca=ca，ca=cd，ca=cd，cd

46、a=cad=cae+ead=90ceh+ead，acd+cda+cad=180，acd+90ceh+ead+90ceh+ead=180，化簡得：acd+2ead=2ceh，【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形的中位線的性質(zhì)，軸對稱的性質(zhì)，勾股定理，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，正確的作出輔助線構(gòu)造全等三角形是解決（2）的關(guān)鍵26如圖1，拋物線y=x24x+5與x軸交于點(diǎn)a、b兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)c，點(diǎn)d為拋物線的頂點(diǎn)（1）求直線ac的解析式及頂點(diǎn)d的坐標(biāo)；（2）連接cd，點(diǎn)p是直線ac上方拋物線上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)a、c重合），過p作pex軸交直線ac于點(diǎn)e，作pfcd交直線ac于點(diǎn)f，當(dāng)線段pe+pf取最大值時，在拋物線對稱軸上找一點(diǎn)l，在y軸上找一點(diǎn)k，連接ol，lk，pk，求線段ol+lk+pk的最小值，并求出此時點(diǎn)l的坐標(biāo)（3）如圖2，點(diǎn)m（2，1）為拋物線對稱軸上一點(diǎn)，點(diǎn)n（