1、拓展題型(三)圖形的折疊折疊(翻折)問題常常出現(xiàn)在三角形、四邊形、圓等平面幾何問題中，其實(shí)質(zhì)是軸對稱性質(zhì)的應(yīng)用解題的關(guān)鍵是利用軸對稱的性質(zhì)找到折疊前后不變量與變量，運(yùn)用三角形全等、相似及方程等知識建立有關(guān)線段、角之間的聯(lián)系1(2016西寧)將一張長方形紙片折疊成如圖所示的形狀，則abc(a) a73 b56 c68 d1462(2016畢節(jié))如圖，正方形abcd的邊長為9，將正方形折疊，使頂點(diǎn)d落在bc邊上的點(diǎn)e處，折痕為gh，若beec21，則線段ch的長是(b) a3 b4 c5 d63(2016海南)如圖，ad是abc的中線，adc45，把a(bǔ)dc沿著直線ad對折，點(diǎn)c落在點(diǎn)e的位置如果b

2、c6，那么線段be的長度為(d) a6 b6 c2 d34(2016河北)如圖，將abcd沿對角線ac折疊，使點(diǎn)b落在點(diǎn)b處若1244，則b為(c) a66 b104 c114 d1245(2016德陽中江模擬三)如圖，直線yx2與x軸，y軸分別交于a，b兩點(diǎn)，把a(bǔ)ob沿直線ab翻折后得到aob，則點(diǎn)o的坐標(biāo)是(a) a(，3) b(，) c(2，2) d(2，4)6(2016莆田)如圖，在abc中，acb90，acbc4，將abc折疊，使點(diǎn)a落在bc邊上的點(diǎn)d處，ef為折痕，若ae3，則sinbfd的值為(a) a. b. c. d.提示：edfab45，從而得出cdebfd.在rtdec中

3、，edae3，ceacae1，sincde，sinbfdsincde.7(2016威海)如圖，在矩形abcd中，ab4，bc6，點(diǎn)e為bc的中點(diǎn)，將abe沿ae折疊，使點(diǎn)b落在矩形內(nèi)點(diǎn)f處，連接cf，則cf的長為(d) a. b. c. d.提示：連接bf，交ae于點(diǎn)h.由折疊的性質(zhì)得beef，aebf，bhhf.在rtabe中，根據(jù)sabeabbeaebh可求出bh，則bf.由efbece，可得出bfc90，在rtbfc中，利用勾股定理cf.8(2014德陽)如圖，abc中，a60，將abc沿de翻折后，點(diǎn)a落在bc邊上的點(diǎn)a處如果aec70，那么ade的度數(shù)為659(2016德陽中江模擬五

4、)如圖，在rtabc中，b90，ab3，bc4，將abc折疊，使點(diǎn)b恰好落在邊ac上，與點(diǎn)b重合，ae為折痕，則eb10(2016德州)如圖，半徑為1的半圓形紙片，按如圖方式折疊，使對折后半圓弧的中點(diǎn)m與圓心o重合，則圖中陰影部分的面積是11(2015內(nèi)江)如圖，在四邊形abcd中，adbc，c90，e為cd上一點(diǎn)，分別以ea，eb為折痕將兩個(gè)角(d，c)向內(nèi)折疊，點(diǎn)c，d恰好落在ab邊的點(diǎn)f處若ad2，bc3，則ef的長為提示：aefebf，則，即ef2afbf.12(2014南充)如圖，有一矩形紙片abcd，ab8，ad17，將此矩形紙片折疊，使頂點(diǎn)a落在bc邊的a處，折痕所在直線同時(shí)經(jīng)過邊ab，ad(包括