1、濟(jì)寧市二0一七年高中段學(xué)校招生考試數(shù) 學(xué) 試 題 注意事項(xiàng)：1.本試卷分第卷和第卷兩部分，共6頁(yè).第卷為選擇題，30分；第卷為非選擇題，70分；共100分.考試時(shí)間為120分鐘.2.答題前，考生務(wù)必先核對(duì)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)和座號(hào)，然后用0.5毫米黑色簽字筆將本人的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)和座號(hào)填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置.3.答第卷時(shí)，必須使用2b鉛筆把答題卡上相應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)（abcd）涂黑，如需改動(dòng)，必須先用橡皮擦干凈，再改涂其它答案.4.答第卷時(shí)，必須使用0.5毫米黑色簽字筆在答題卡上書(shū)寫(xiě).務(wù)必在題號(hào)所指示的答題區(qū)域內(nèi)作答.5.填空題請(qǐng)直接將答案填寫(xiě)在答題卡上,解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算

2、步驟. 6.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回. 第卷(選擇題 共30分) 一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求.1.的倒數(shù)是a 6 b c d2. 單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則的值是a2 b3 c4 d53. 下列圖形是中心對(duì)稱圖形的是 4.某桑蠶絲的直徑約為0.000016米，將0.000016用科學(xué)記數(shù)法表示是a b c d 5. 下列哪個(gè)幾何體，它的主視圖、俯視圖、左視圖都相同的是a b c d6.若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則滿足的條件是a b c d7. 計(jì)算的結(jié)果為a b c d8. 將分別標(biāo)有“孔”“孟”“之”“鄉(xiāng)”漢字的四個(gè)小

3、球裝在一個(gè)不透明的口袋中，這些球除 漢字外無(wú)其他差別，每次摸球前先攪拌均勻.隨機(jī)摸出一球，不放回；再隨機(jī)摸出一球.兩 次摸出的球上的漢字能組成“孔孟”的概率是a. b. c. d. （第9題）9. 如圖，在rtabc中，acb=90，ac=bc=1將rtabc繞a點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30后得到rtade，點(diǎn)b經(jīng)過(guò)的路徑為，則圖中陰影部分的面積是a. b. c. d. 10. 如圖，a,b是半徑為1的o上兩點(diǎn)，且oaob. 點(diǎn)p從a（第10題）出發(fā)，在o上以每秒一個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，回到點(diǎn)a運(yùn)動(dòng)結(jié)束. 設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x，弦bp的長(zhǎng)度為y，那么下面圖象中可能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的是a. b c或 d.

4、 或 第卷(選擇題 共70分) 二、填空題:本大題共5小題，每小題3分，共15分.11. 分解因式： 12. 請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)過(guò)（1，1），且與x軸無(wú)交點(diǎn)的函數(shù)表達(dá)式： .13. 孫子算經(jīng)是中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙兩人各有若 干錢(qián)如果甲得到乙所有錢(qián)的一半，那么甲共有錢(qián)48文;如果乙得到甲所有錢(qián)的，那 么乙也共有錢(qián)48文甲，乙二人原來(lái)各有多少錢(qián)？”設(shè)甲原有x文錢(qián)，乙原有y文錢(qián)，可列方程組為 14. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以o為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交x軸于點(diǎn)m，交y軸于點(diǎn)n，再分別以點(diǎn)m,n為圓心，大于mn的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧在第二象限交于點(diǎn)p若點(diǎn)p的坐標(biāo)為（a，b

5、），（第14題）則a與b的數(shù)量關(guān)系為 15.如圖，正六邊形的邊長(zhǎng)為1，它的6條對(duì)角線又圍成一個(gè)正六邊形，如此繼續(xù)下去，則六邊形的面積是 三、解答題：本大題共7小題，共55分.（第15題）16.（6分）解方程： 17.（6分）為了參加學(xué)校舉行的傳統(tǒng)文化知識(shí)競(jìng)賽，某班進(jìn)行了四次模擬訓(xùn)練，將成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)和優(yōu)秀率繪制成如下兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖：（第17題）（1）該班總?cè)藬?shù)是 ；（2）根據(jù)計(jì)算，請(qǐng)你補(bǔ)全兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖；（3）觀察補(bǔ)全后的統(tǒng)計(jì)圖，寫(xiě)出一條你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論.18.（7分）某商店經(jīng)銷一種學(xué)生用雙肩包，已知這種雙肩包的成本價(jià)為每個(gè)30元市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種雙肩包每天的銷售量y（個(gè)）與銷售單價(jià)x（元）有如下

6、關(guān)系：y=x+60（30x60）設(shè)這種雙肩包每天的銷售利潤(rùn)為w元（1）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）這種雙肩包銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？（3）如果物價(jià)部門(mén)規(guī)定這種雙肩包的銷售單價(jià)不高于42元，該商店銷售這種雙肩包每天要獲得200元的銷售利潤(rùn)，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？19.（8分）如圖，已知o的直徑ab=10，弦ac=8，d是 的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)d作deac交ac的延長(zhǎng)線于點(diǎn)e （1）求證：de是o的切線； （2）求ae的長(zhǎng)（第19題） 20.（8分）實(shí)驗(yàn)探究：（1）如圖1，對(duì)折矩形紙片abcd，使ad與bc重合， 得到折痕ef，把紙片展平；再一次折疊紙片，使點(diǎn)圖1（

7、第20題） a落在ef上，并使折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn)b，得到折痕bm， 同時(shí)得到線段bn,mn 請(qǐng)你觀察圖1，猜想mbn的度數(shù)是多少，并證明你的結(jié)論 （2）將圖1中的三角形紙片bmn剪下，如圖2圖2（第20題） 折疊該紙片，探究mn與bm的數(shù)量關(guān)系.寫(xiě)出折疊方案， 并結(jié)合方案證明你的結(jié)論 21.（9分）已知函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)公共點(diǎn)（1）求的取值范圍，寫(xiě)出當(dāng)取范圍內(nèi)最大整數(shù)時(shí)函數(shù)的解析式；（2）題（1）中求得的函數(shù)記為c1 當(dāng)時(shí)，的取值范圍是，求的值； 函數(shù)c2：的圖象由函數(shù)c1的圖象平移得到，其頂點(diǎn)p落在以原 點(diǎn)為圓心，半徑為的圓內(nèi)或圓上.設(shè)函數(shù)c1的圖象頂點(diǎn)為m，求點(diǎn)p與點(diǎn)m距 離最大時(shí)函數(shù)c2的解析

8、式22.（11分）定義：點(diǎn)p是abc內(nèi)部或邊上的點(diǎn)（頂點(diǎn)除外），在pab，pbc，pca中，若至少有一個(gè)三角形與abc相似，則稱點(diǎn)p是abc的自相似點(diǎn)例如：如圖1，點(diǎn)p在abc的內(nèi)部，pbc=a，pcb=abc，則bcpabc，故點(diǎn)p為abc的自相似點(diǎn)請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，結(jié)合上述材料，解決下列問(wèn)題：（第22題）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)m是曲線c：上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)n是x軸正半軸上的任意一點(diǎn)（1） 如圖2，點(diǎn)p是om上一點(diǎn)，onp=m, 試說(shuō)明點(diǎn)p是mon的自相似點(diǎn)； 當(dāng)點(diǎn)m的坐標(biāo)是，點(diǎn)n的坐標(biāo)是時(shí)，求點(diǎn)p 的坐標(biāo)；（第22題） （2） 如圖3，當(dāng)點(diǎn)m的坐標(biāo)是，點(diǎn)n的坐標(biāo)是時(shí)，求mon的自相似點(diǎn)的坐標(biāo)

9、；（3） 是否存在點(diǎn)m和點(diǎn)n,使mon無(wú)自相似點(diǎn),？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出這兩點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由濟(jì)寧市二一七年高中段學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說(shuō)明：解答題各小題只給出了一種解法及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn).其他解法，只要步驟合理，解答正確，均應(yīng)給出相應(yīng)的分?jǐn)?shù).一、選擇題 (每小題3分，共30分)題號(hào)12345678910選項(xiàng)a dcbb c d bad 二、填空題（每小題3分,共15分）11. ； 12. (答案不唯一)； 13. ； 14. ； 15. . 三、解答題（共55分）16解：方程兩邊乘，得 .2分 解得 .4分檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，.5分所以原分式方程的解為. 6分17.解：(1) 40

10、1分 （2） （每填對(duì)一圖得2分）（3）答案不唯一，如優(yōu)秀人數(shù)逐漸增多，增大的幅度逐漸減小等.6分18.解：（1） 所以w與x的函數(shù)關(guān)系式為：（30x60）2分 （2）. 3分 10， 當(dāng)x=45時(shí)，w有最大值w最大值為2254分 答：銷售單價(jià)定為45元時(shí)，每天銷售利潤(rùn)最大，最大銷售利潤(rùn)225元5分 （3）當(dāng)w=200時(shí)，可得方程 解得 x1=40，x2=506分 5048， x2=50不符合題意，應(yīng)舍去 答：該商店銷售這種健身球每天想要獲得200元的銷售利潤(rùn)，銷售單價(jià)應(yīng)定為40元7分19.證明：（1）連接od, d是的中點(diǎn)，odae，deac，oddede是o 的切線4分（2）過(guò)點(diǎn)o作ofa

11、c于點(diǎn)f，ofe=def=ode=90，四邊形ofed是矩形，fe=od=.,fe=6ae=af+fe=5+6=11. 8分20. 解：(1) 1分 證明：連接an, 直線ef是ab的垂直平分線，點(diǎn)n在ef上，an=bn.由折疊可知，bn=ab,abn是等邊三角形. . 3分 (2) 4分 折紙方案：如圖，折疊三角形紙片bmn，使點(diǎn)n落在bm上，并使折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn)m，得到折痕mp,同時(shí)得到線段po. 6分 證明：由折疊知， ， . 8分21. 解：（1）由題意可得：解得：且當(dāng)時(shí)，函數(shù)解析式為： 3分（2）函數(shù)圖象開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小當(dāng)時(shí)，的取值范圍是， 或（舍去） 6分（3） 圖象頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，由圖形可知當(dāng)為射線與圓的交點(diǎn)時(shí)，距離最大點(diǎn)p在直線om上,由可求得直線解析式為：，設(shè)p（a,b），則有a=2b，根據(jù)勾股定理可得 求得 pm最大時(shí)的函數(shù)解析式為 9分22.解：(1)在onp和omn中， onp=om