1、考點跟蹤突破17銳角三角函數(shù)和解直角三角形一、選擇題1(2016天津)sin60的值等于( c )a. b. c. d.2(2016蘭州)在rtabc中，c90，sina，bc6，則ab( d )a4 b6 c8 d103(2016沈陽)如圖，在rtabc中，c90，b30，ab8，則bc的長是( d )a. b4 c8 d4,第3題圖),第4題圖)4(2016安順)如圖，在網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，點a，b，c都在格點上，則abc的正切值是( d )a2 b. c. d.5(2014百色)從一棟二層樓的樓頂點a處看對面的教學樓，探測器顯示，看到教學樓底部點c處的俯角為45，看到樓頂部點d

2、處的仰角為60，已知兩棟樓之間的水平距離為6米，則教學樓的高cd是( a )a(66)米 b(63)米c(62)米 d12米,第5題圖),第6題圖)6(2015百色)有一輪船在a處測得南偏東30方向上有一小島p，輪船沿正南方向航行至b處，測得小島p在南偏東45方向上，按原方向再航行10海里至c處，測得小島p在正東方向上，則a，b之間的距離是( d )海里a10 b1010c10 d1010二、填空題7(2016龍巖)如圖，若點a的坐標為(1，)，則sin1_.,第7題圖),第8題圖)8(2016棗莊)如圖，在半徑為3的o中，直徑ab與弦cd相交于點e，連接ac，bd，若ac2，則tand_2_

3、9(2016岳陽)如圖，一山坡的坡度為i1，小辰從山腳a出發(fā)，沿山坡向上走了200米到達點b，則小辰上升了_100_米,第9題圖),第10題圖)10(2016大慶)一艘輪船在小島a的北偏東60方向距小島80海里的b處，沿正西方向航行3小時后到達小島的北偏西45的c處，則該船行駛的速度為_海里/小時11(2016鹽城)已知abc中，tanb，bc6，過點a作bc邊上的高，垂足為點d，且滿足bdcd21，則abc面積的所有可能值為_8或24_點撥：如圖所示：bc6，bdcd21，bd4，adbc，tanb，adbd，sabcbcad68；如圖所示：bc6，bdcd21，bd12，adbc，tanb

4、，adbd8，sabcbcad6824；綜上，abc面積的所有可能值為8或24，故答案為8或24三、解答題12(2016麗水)數(shù)學拓展課程玩轉(zhuǎn)學具課堂中，小陸同學發(fā)現(xiàn)：一副三角板中，含45的三角板的斜邊與含30的三角板的長直角邊相等，于是，小陸同學提出一個問題：如圖，將一副三角板直角頂點重合拼放在一起，點b，c，e在同一直線上，若bc2，求af的長請你運用所學的數(shù)學知識解決這個問題解：在rtabc中，bc2，a30，ac2，則efac2，e45，fcefsine，afacfc213(2015賀州)根據(jù)道路管理規(guī)定，在賀州某段筆直公路上行駛的車輛，限速40千米/時，已知交警測速點m到該公路a點的

5、距離為10米，mab45，mba30(如圖所示)，現(xiàn)有一輛汽車由a往b方向勻速行駛，測得此車從a點行駛到b點所用的時間為3秒(1)求測速點m到該公路的距離；(2)通過計算判斷此車是否超速(參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73，2.24)解：(1)過m作mnab，在rtamn中，am10，man45，sinman，mn10，則測速點m到該公路的距離為10米(2)由(1)知：anmn10米，在rtmnb中，mbn30，由tanmbn，得，解得bn10(米)，abannb101027.3(米)，汽車從a到b的平均速度為27.339.1(米/秒)，9.1米/秒32.76千米/時40千米/時，此車沒有超速14(2015欽州)如圖，船a，b在東西方向的海岸線mn上，均收到已觸礁擱淺的船p的求救信號，已知船p在船a的北偏東60方向上，在船b的北偏西37方向上，ap30海里(1)尺規(guī)作圖：過點p作ab所在直線的垂線，垂足為e(要求：保留作圖痕跡，不寫作法)；(2)求船p到海岸線mn的距離(即pe的長)；(3)若船a，船b分別以20海里/時，15海里/時的速度同時出發(fā)，勻速直線前往救援，試通過計算判斷哪艘船先到達船p處(參考數(shù)據(jù)：sin370.60，cos370.80，tan370.75)解：(1)如圖所示：(2)由題意得pae30，ap30海里，在rtape中，pe