高中數(shù)學(xué) 第2章 圓錐曲線與方程 第9課時 雙曲線的幾何性質(zhì)1導(dǎo)學(xué)案蘇教版選修_第1頁
高中數(shù)學(xué) 第2章 圓錐曲線與方程 第9課時 雙曲線的幾何性質(zhì)1導(dǎo)學(xué)案蘇教版選修_第2頁
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1、第9課時 雙曲線的幾何性質(zhì)（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1了解雙曲線的簡單幾何性質(zhì)，如范圍對稱性頂點漸近線和離心率等2能用雙曲線的簡單幾何性質(zhì)解決一些簡單問題【問題情境】1橢圓有哪些幾何性質(zhì)，是如何探討的？2雙曲線的兩種標(biāo)準(zhǔn)方程是什么？【合作探究】雙曲線的幾何性質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)方程圖形性質(zhì)焦點焦距范圍對稱性頂點軸實軸長，虛軸長離心率漸近線【展示點撥】例1求雙曲線的實軸長和虛軸長焦點的坐標(biāo)離心率漸近線方程例2已知雙曲線的中心在原點,焦點在y軸上,焦距為16,離心率為,求雙曲線的方程變式：“焦點在y軸上”變?yōu)椤敖裹c在坐標(biāo)軸上”例3求與橢圓有相同焦點且經(jīng)過點的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程例4過雙曲線的左焦點且垂直于軸的直線與雙曲線相

2、交于兩點，以為直徑的圓恰好過雙曲線的右頂點，求該雙曲線的離心率【學(xué)以致用】1說出下列雙曲線的頂點,焦點,焦距,實軸長,虛軸長,離心率和漸近線方程：（1）；（2）.2求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1）實軸的長是10，虛軸長是8，焦點在x軸上；（2）焦距是10，虛軸長是8，焦點在y軸上3已知雙曲線的兩條漸近線的方程是，焦點為，求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程4雙曲線的離心率為，且與橢圓有公共焦點，求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程5已知,是雙曲線的兩個焦點，以線段為邊作正，若邊的中點在此雙曲線上,求此雙曲線的離心率第9課時 雙曲線的幾何性質(zhì)（1）【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1雙曲線的焦點坐標(biāo)為 2雙曲線的兩條漸近線的方程為 3等軸雙

3、曲線的中心在原點，它的一個焦點為F(0， )則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是_4雙曲線的兩條漸近線線互相垂直，那么它的離心率是 5雙曲線的兩條漸近線所成的銳角是 6已知雙曲線的離心率，實數(shù)的取值范圍是 【思考應(yīng)用】7求滿足下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程（1）兩焦點的距離為14，兩頂點間的距離為12；（2）一焦點坐標(biāo)為（0，-4），一條漸近線為8過雙曲線的焦點且垂直于實軸的弦與另一焦點的連線所成角為，求此雙曲線的離心率9已知雙曲線的離心率為，且與橢圓有公共焦點，求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程10已知雙曲線的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點P在雙曲線的右支上，且PF1=4PF2，則此雙曲線的離心率e的最大值【拓展提升】11焦點在坐標(biāo)軸上的雙曲線，它的兩條漸近線方程為

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