高中數(shù)學(xué) 正切函數(shù)課堂教學(xué)詳細(xì)學(xué)案 新人教A版必修_第1頁
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1.4.3 正切函數(shù)的性質(zhì)和圖象學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握正切函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用2、理解并掌握作正切函數(shù)圖象的方法；3、體會(huì)類比、換元、數(shù)形結(jié)合等思想方法。一、復(fù)習(xí)引入（1）畫出下列各角的正切線： ）（2）復(fù)習(xí)相關(guān)誘導(dǎo)公式 ； 。且二、探究新知探究一 正切函數(shù)的性質(zhì)1、正切函數(shù)的定義域 。2、正切函數(shù)的周期性由誘導(dǎo)公式 且， 可知 ,函數(shù)（）是 函數(shù)，且它的周期是 3、正切函數(shù)的奇偶性因?yàn)?且， 所以正切函數(shù)（）是 函數(shù) 4、正切函數(shù)的單調(diào)性由圖（）、（）正切線的變化規(guī)律可以得出，正切函數(shù)在內(nèi)是 函數(shù)，又由正切函數(shù)的周期性可知，正切函數(shù)在開區(qū)間 內(nèi)都是增函數(shù) 5、 正切函數(shù)的值域由圖（）可知，當(dāng)大于且無限接近于時(shí)，正切線向軸的負(fù)方向無限延伸；由圖（）可知，當(dāng)小于且無限接近于時(shí)，正切線向軸的正方向無限延伸因此，在內(nèi)可以取任意實(shí)數(shù)，但沒有最大值、最小值因此，正切函數(shù)的值域是 探究二 正切函數(shù)的圖像1利用正切線畫出，的圖象：0yx2根據(jù)正切函數(shù)的周期性，把上述圖象向左、右擴(kuò)展，得到正切函數(shù)，且的圖象，稱“正切曲線”3、如何快速作出正切函數(shù)的簡(jiǎn)圖？4、根據(jù)圖像討論驗(yàn)證正切函數(shù)的性質(zhì)。三、新知運(yùn)用例1 求函數(shù)的定義域、周期和單調(diào)區(qū)間.例2 解不等式四、課堂練習(xí)1、求函數(shù)y=tan3x的定義域，值域，單調(diào)增區(qū)間。2、 觀察正切曲線，寫出滿足下列條件x的范圍：（1） ; （2） ; （3）

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