高中數(shù)學第1章立體幾何初步第11課時直線與平面的位置關系3教學案無答案蘇教版必修_第1頁
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文檔簡介

1、第11課時 直線與平面的位置關系（3）一、學習目標1. 初步理解直線和平面垂直的判定定理和性質定理；2. 了解點到平面的距離、平行于平面的直線到平面的距離的概念；3. 培養(yǎng)觀察問題、發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力. 重點：直線和平面垂直的判定定理和性質定理. 難點：直線和平面垂直的判定定理和性質定理的發(fā)現(xiàn). 二、數(shù)學活動1如圖1，圓錐，它給我們以軸垂直于底面的形象. （1）軸與底面半徑的位置關系是什么？ ；（2）軸與底面任一直線有何位置關系？ ；簡述理由：2如圖2，將一張矩形紙片對折后略為展開，豎立在桌面上，觀察折痕與桌面的位置關系. （1）折痕與桌面的位置關系： ；（2）探究并寫出產生上述結果的理

2、由：什么叫直線與平面垂直？3. 下列命題中，正確命題的有 . （填寫序號）若一條直線和一個平面內無數(shù)條直線都垂直，則這條直線垂直這個平面；若一條直線和一個平面內兩條相交直線都垂直，則這條直線垂直這個平面；若一條直線和一個平面內任何一條直線都垂直，則這條直線垂直這個平面.三、數(shù)學建構直線和平面垂直的判定定理四、數(shù)學應用例1 (1) 已知：,.求證: (2) 已知：,.求證: .(直線和平面垂直的性質定理)例2 已知：.求證：直線上各點到平面的距離相等.定義：直線和平面之間的距離: .思考：一條直線上有兩個點到一個平面的距離相等（距離不為），這條直線和這個平面平行嗎？如果有3個點呢？例3 如圖,在正方體中,是棱的中點,是底面的中心.求證

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