1、1. 7.2定積分在物理中的應用課前預習學案【預習目標】能熟練利用定積分求變速直線運動的路程.會用定積分求變力所做的功.【預習內(nèi)容】一、知識要點：作變速直線運動的物體在時間區(qū)間上所經(jīng)過的路程，等于其速度函數(shù)在時間區(qū)間上的 ，即 .例1已知一輛汽車的速度時間的函數(shù)關系為：（單位：）求（1）汽車行駛的路程；（2）汽車行駛的路程；（3）汽車行駛的路程.變式1：變速直線運動的物體速度為初始位置為求它在前內(nèi)所走的路程及末所在的位置.二、要點：如果物體在變力的作用下做直線運動，并且物體沿著與相同方向從移動到則變力所作的功= .例2 在彈性限度內(nèi)，將一彈簧從平衡位置拉到離平衡位置處，求克服彈力所作的功. 變

2、式2：一物體在變力作用下，沿與成方向作直線運動，則由運動到時作的功為 .課內(nèi)探究學案一、學習目標：1. 了解定積分的幾何意義及微積分的基本定理.2掌握利用定積分求變速直線運動的路程、變力做功等物理問題。二、學習重點與難點：1. 定積分的概念及幾何意義2. 定積分的基本性質(zhì)及運算的應用三、學習過程(一)變速直線運動的路程1物本做變速度直線運動經(jīng)過的路程s，等于其速度函數(shù)v = v (t) (v (t)0 )在時間區(qū)間a，b上的定積分，即2質(zhì)點直線運動瞬時速度的變化為v (t) = 3sin t，則 t1 = 3至t2 = 5時間內(nèi)的位移是（只列式子）3變速直線運動的物體的速度v (t) = 5

3、t2，初始位置v (0) = 1，前2s所走過的路程為例1教材P58面例3。練習：P59面1。（二）變力作功1如果物體沿恒力F (x)相同的方向移動，那么從位置x = a到x = b變力所做的功W =F（ba）2如果物體沿與變力F (x)相同的方向移動，那么從位置x = a到x = b變力所做的功W =例2教材例4。課后練習與提高1、 設物體以速度作直線運動，則它在內(nèi)所走的路程為（ ） 2、設列車從點以速度開始拉閘減速，則拉閘后行駛所需時間為（ ） 3、以初速豎直向上拋一物體，時刻的速度則此物體達到最高時的高度為（ ） 4、質(zhì)點由坐標原點出發(fā)時開始計時，沿軸運動，其加速度，當初速度時，質(zhì)點出發(fā)

4、后所走的路程為（ ） 5、如果能拉彈簧，為了將彈簧拉長，所耗費的功為（ ） 6、一物體在力（力：；位移：）作用下沿與力相同的方向由直線運動到處作的功是（ ） 7、將一彈簧壓縮厘米，需要牛頓的力，將它從自然長度壓縮厘米，外力作的功是 8、一列火車在平直的鐵軌上行駛，由于遇到緊急情況，火車以速度（單位：）緊急剎車至停止.求（1）從開始緊急剎車至火車完全停止所經(jīng)過的時間；（2）緊急剎車后火車運行的路程. 1.7.2 定積分在物理中的應用一、教學目標：1. 了解定積分的幾何意義及微積分的基本定理.2掌握利用定積分求變速直線運動的路程、變力做功等物理問題。二、教學重點與難點：1. 定積分的概念及幾何意義

5、2. 定積分的基本性質(zhì)及運算的應用三教學過程：（一）練習1曲線y = x2 + 2x直線x = 1，x = 1及x軸所圍成圖形的面積為（ B ）A B2 C D2曲線y = cos x與兩個坐標軸所圍成圖形的面積為（ D ） A4B2CD33求拋物線y2 = x與x 2y 3 = 0所圍成的圖形的面積解：如圖：由得A（1， 1），B（9，3） 選擇x作積分變量，則所求面積為 = =（二）新課變速直線運動的路程1物本做變速度直線運動經(jīng)過的路程s，等于其速度函數(shù)v = v (t) (v (t)0 )在時間區(qū)間a，b上的定積分，即2質(zhì)點直線運動瞬時速度的變化為v (t) = 3sin t，則 t1

6、= 3至t2 = 5時間內(nèi)的位移是（只列式子）3變速直線運動的物體的速度v (t) = 5 t2，初始位置v (0) = 1，前2s所走過的路程為例1教材P58面例3。練習：P59面1。變力作功 1如果物體沿恒力F (x)相同的方向移動，那么從位置x = a到x = b變力所做的功W =F（ba）2如果物體沿與變力F (x)相同的方向移動，那么從位置x = a到x = b變力所做的功W =例2教材例4。練習：1教材P59面練習22一物體在力F (x) =（單位：N）的作用下沿與力F(x)做功為（ B ） A44JB46JC48JD50J3證明：把質(zhì)量為m（單位kg）的物體從地球的表面升高h（單位：m）處所做的功W = G，其中G是地球引力常數(shù)，M是地球的質(zhì)量，k是地球的半徑證明：根據(jù)萬有引力定律，知道對于兩個距離為r，質(zhì)量分別為m1、m2的質(zhì)點，它們之間的引力f為f = G，其中G為引力常