1、湖北省荊州市沙市第五中學(xué)高中數(shù)學(xué) 1.7.2定積分在物理中的應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案（無答案）新人教版選修2-2導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：能熟練利用定積分求變速直線運(yùn)動(dòng)的路程.會(huì)用定積分求變力所做的功.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：定積分的幾何意義學(xué)習(xí)難點(diǎn)：曲線所圍平面圖形的面積求法學(xué)法指導(dǎo)：知識(shí)鏈接1、 定積分的幾何意義2、 曲線所圍平面圖形的面積求法自主學(xué)習(xí)知識(shí)要點(diǎn)：作變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在時(shí)間區(qū)間上所經(jīng)過的路程，等于其速度函數(shù)在時(shí)間區(qū)間上的 ，即 .例1已知一輛汽車的速度時(shí)間的函數(shù)關(guān)系為：（單位：）求（1）汽車行駛的路程；（2）汽車行駛的路程；（3）汽車行駛的路程.變式1：變速直線運(yùn)動(dòng)的物體速度為初始位置為求它在前內(nèi)所走的路程及末所

2、在的位置.二、要點(diǎn)：如果物體在變力的作用下做直線運(yùn)動(dòng)，并且物體沿著與相同方向從移動(dòng)到則變力所作的功= .例2 在彈性限度內(nèi)，將一彈簧從平衡位置拉到離平衡位置處，求克服彈力所作的功. 變式2：一物體在變力作用下，沿與成方向作直線運(yùn)動(dòng)，則由運(yùn)動(dòng)到時(shí)作的功為 .合作探究1、 設(shè)物體以速度作直線運(yùn)動(dòng)，則它在內(nèi)所走的路程為（ ） 2、設(shè)列車從點(diǎn)以速度開始拉閘減速，則拉閘后行駛所需時(shí)間為（ ） 3、以初速豎直向上拋一物體，時(shí)刻的速度則此物體達(dá)到最高時(shí)的高度為（ ） 4、質(zhì)點(diǎn)由坐標(biāo)原點(diǎn)出發(fā)時(shí)開始計(jì)時(shí)，沿軸運(yùn)動(dòng)，其加速度，當(dāng)初速度時(shí)，質(zhì)點(diǎn)出發(fā)后所走的路程為（ ） 5、如果能拉彈簧，為了將彈簧拉長(zhǎng)，所耗費(fèi)的功為

3、（ ） 6、一物體在力（力：；位移：）作用下沿與力相同的方向由直線運(yùn)動(dòng)到處作的功是（ ） 7、將一彈簧壓縮厘米，需要牛頓的力，將它從自然長(zhǎng)度壓縮厘米，外力作的功是 8、一列火車在平直的鐵軌上行駛，由于遇到緊急情況，火車以速度（單位：）緊急剎車至停止.求（1）從開始緊急剎車至火車完全停止所經(jīng)過的時(shí)間；（2）緊急剎車后火車運(yùn)行的路程.9、把一個(gè)帶電量的點(diǎn)電荷放在軸上坐標(biāo)原點(diǎn)處，形成一個(gè)電場(chǎng)，已知在該電場(chǎng)中，距離坐標(biāo)原點(diǎn)為處的單位電荷受到的電場(chǎng)力的由公式(其中為常數(shù)) 確定.在該電場(chǎng)中，一個(gè)單位正電荷在電場(chǎng)力的作用下，沿著軸的方向從處移動(dòng)到處，求電場(chǎng)力對(duì)它所做的功.10、兩地相距，物體從以速度（單位：；）朝做直線運(yùn)動(dòng)，同時(shí)物體以速度朝做直線運(yùn)動(dòng)，問兩物體何時(shí)相遇？相遇地與