1、第2課時(shí) 橢圓方程及性質(zhì)的應(yīng)用,(c,0)、(c,0),(0,c)、(0,c),(a,0)、(0,b),|x| a，|y| b,|x| b，|y| a,關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱,(b,0)、(0,a),( 0 e 1 ),x,A2,B2,F2,y,O,A1,B1,F1,y,O,A1,B1,x,A2,B2,F1,F2,1.掌握橢圓的范圍、對(duì)稱性、頂點(diǎn)、離心率等簡(jiǎn)單 性質(zhì).（重點(diǎn)） 2.能用橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)求橢圓方程.（重點(diǎn)） 3.能用橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)分析解決有關(guān)問(wèn)題.（難點(diǎn)）,探究點(diǎn)1 利用橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)求橢圓的方程,解：,待定系數(shù)法,解：,求軌跡方程的步驟？,所以，點(diǎn)M 的軌跡是長(zhǎng)軸長(zhǎng)、短軸長(zhǎng)

2、分別為10、6的橢圓.,已知橢圓的幾何性質(zhì)，求其標(biāo)準(zhǔn)方程的方法步驟： (1)確定焦點(diǎn)所在的位置，以確定橢圓方程的形式； (2)確立關(guān)于a，b，c的方程(組)，求出參數(shù) a，b，c； (3)寫出標(biāo)準(zhǔn)方程,【總結(jié)提升】,【變式練習(xí)】,橢圓C： 的兩個(gè)焦點(diǎn)為 ，點(diǎn) P在橢圓C上，且 求橢 圓C的方程.,解：因?yàn)辄c(diǎn)P在橢圓C上，所以 在Rt 中， 故橢圓的半焦距c= ，從而 ， 所以橢圓C的方程為：,問(wèn)題2：怎么判斷它們之間的位置關(guān)系？,問(wèn)題1：直線與圓的位置關(guān)系有哪幾種？,dr,dr,d=r,0,0,=0,幾何法：,代數(shù)法：,直線與橢圓有什么樣的位置關(guān)系，該如何判斷呢？,種類:,相離(沒(méi)有交點(diǎn)) 相

3、切(一個(gè)交點(diǎn)) 相交(兩個(gè)交點(diǎn)),能用幾何法判斷橢圓與直線的位置關(guān)系嗎？,探究點(diǎn)2 直線與橢圓的位置關(guān)系,問(wèn)題3：直線與橢圓的位置關(guān)系如何判定？,代數(shù)方法，聯(lián)立方程,轉(zhuǎn)化思想方程思想,1.位置關(guān)系：相交、相切、相離 2.判別方法(代數(shù)法) 聯(lián)立直線與橢圓的方程，消元得到一元二次方程(當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)不為0時(shí)) (1)0直線與橢圓相交有兩個(gè)公共點(diǎn)； (2)=0直線與橢圓相切有且只有一個(gè) 公共點(diǎn)； (3)0直線與橢圓相離無(wú)公共點(diǎn),通法,【總結(jié)提升】,直線與橢圓的位置關(guān)系：,x,o,y,分析：作出直線l及橢圓（如圖）， 觀察圖形,可以發(fā)現(xiàn),利用平行于 直線l且與橢圓只有一個(gè)交點(diǎn)的 直線，可以求得相應(yīng)的最小距離.,解:由直線l的方程與橢圓的方程可以知道，直線l與橢 圓不相交.設(shè)直線m平行于直線l,則直線m的方程可以 寫成,令方程的根的判別式=0，得,解方程，得,最大的距離是多少？,A,A,l,l,3. 已知橢圓G的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)軸在x軸上， 離心率為 ，且G上一點(diǎn)到G的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之 和為12，則橢圓G的方程為_(kāi).,5.橢圓過(guò)(3,0)點(diǎn)，離心率e ，求橢圓