1、第2課時 二元一次不等式組表示的平面區(qū)域,1.在上一節(jié)“新課導入”中，若最后加入“那么信貸部應該如何分配資金呢？”,應該用什么不等式模型來刻畫呢？,2.通過上一課的學習，我們知道xy6表示直線xy6左上方的平面區(qū)域.,那么二元一次不等式組,表示怎樣的幾何意義呢？,1.理解二元一次不等式組的定義和幾何意義. 2.能正確地使用平面區(qū)域表示二元一次不等式組.（重點） 3.二元一次不等式組與平面區(qū)域的應用.(難點）,設用于企業(yè)貸款的資金為x元，用于個人貸款的資金為y元.由資金總數(shù)為25 000 000元，得到,由于預計企業(yè)貸款創(chuàng)收12，個人貸款創(chuàng)收10，共創(chuàng)收30 000元以上，所以,探究點1 二元一

2、次不等式組的有關概念,即,最后考慮到用于企業(yè)貸款和個人貸款的資金數(shù)額都不能是負值，所以,將合在一起，得到分配資金應該滿足的條件：,2.二元一次不等式組的解集：,滿足二元一次不等式組的x和y的取值構(gòu)成有序數(shù)對(x,y),所有這樣的有序數(shù)對(x,y)構(gòu)成的集合稱為二元一次不等式組的解集.,1.二元一次不等式組： 像上面，由幾個二元一次不等式組成的不等式組.,有序數(shù)對可以看成直角坐標平面內(nèi)點的坐標.于是，二元一次不等式組的解集就可以看成直角坐標系內(nèi)的點構(gòu)成的集合.,C,【即時練習】,表示直線 及直線右上方的平面區(qū)域.,x,O,-6,y,4,6,4,探究點2 二元一次不等式組表示的平面區(qū)域,畫二元一次

3、不等式組表示的平面區(qū)域時，首先畫出各條直線，注意虛實；然后取點確定各不等式表示的區(qū)域；最后再確定各不等式表示平面區(qū)域的公共部分.簡單地說：“一畫線，二定側(cè)，三求交”.,【提升總結(jié)】,解:不等式 表示直線 下方的區(qū)域；,例1 用平面區(qū)域表示不等式組 的解集.,不等式 表示直線 上方的區(qū)域；,取兩區(qū)域重疊的部分，圖中陰影部分就表示原不等式組的解集.,直線,把平面分成兩個區(qū)域：,【提升總結(jié)】,畫出不等式組表示的平面區(qū)域。,x,o,y,4,-5,5,x-y+5=0,x+y=0,x=3,【變式練習】,畫二元一次不等式組表示的平面區(qū)域的步驟：,x,o,y,4,-5,5,x-y+5=0,x+y=0,x=3,

4、【提升總結(jié)】,(0,1),(-4,-1),(2,-1),x,y,例2 寫出表示下面區(qū)域的二元一次不等式組,探究點3 根據(jù)平面區(qū)域?qū)懗龆淮尾坏仁剑ńM）,解析：邊界直線方程為 x+y-1=0 代入原點（0，0) 得0+0-10 即所求不等式為 x+y-10,例2 寫出表示下面區(qū)域的二元一次不等式,x,y,-2,o,1,1,-1,x-2y+20,y-1,綠色區(qū)域,藍色區(qū)域,黃色區(qū)域,根據(jù)平面區(qū)域?qū)懗龆淮?不等式（組）的步驟：,【提升總結(jié)】,寫出由三條直線 及 所圍成的平面區(qū)域所表示的不等式組.,解：此平面區(qū)域在 的右下方，,【變式練習】,在 的左下方，,在 的上方，,則用不等式組可表示為:,

5、直線,把平面分成兩個區(qū)域：,【提升總結(jié)】,例3 要將兩種大小不同的鋼板截成A,B,C三種規(guī)格,每張鋼板可同時截得三種規(guī)格的小鋼板的塊數(shù)如下表所示:,今需要A,B,C三種規(guī)格的成品分別15,18,27塊，用數(shù)學關系式和圖形表示上述要求,探究點4 二元一次不等式組表示的平面區(qū)域的簡單應用,分析：列表,鋼板類型,規(guī)格類型,解：設需截第一種鋼板x張，第二種鋼板y張，則,用圖形表示以上限制條件,得到的平面區(qū)域如陰影部分所示.,M,用平面區(qū)域表示實際問題的相關量的取值范圍的基本方法： 先根據(jù)問題的需要選取起關鍵作用的關聯(lián)較多的量用字母表示，進而把問題中所有的量都用這兩個字母表示出來，再由實際問題中有關的限

6、制條件寫出所有不等式，再把由這些不等式所組成的不等式組用平面區(qū)域表示出來即可.,【提升總結(jié)】,投資生產(chǎn)A產(chǎn)品時，每生產(chǎn)100噸需要資金200萬元，需場地200平方米；投資生產(chǎn)B產(chǎn)品時，每生產(chǎn)100米需要資金300萬元，需場地100平方米現(xiàn)某單位可使用資金1 400萬元，場地900平方米，用數(shù)學關系式和圖形表示上述要求,【變式練習】,分析：先將已知數(shù)據(jù)列成表，如下所示： 然后根據(jù)此表設未知數(shù)，列出限制條件，最后作圖即可,例4 一個化肥廠生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料，生產(chǎn) 1車皮甲種肥料的主要原料是磷酸鹽4 t、硝酸鹽 18 t；生產(chǎn)1車皮乙種肥料需要的主要原料是磷酸 鹽1 t、硝酸鹽15 t現(xiàn)庫存磷酸

7、鹽10 t、硝酸鹽 66 t，在此基礎上生產(chǎn)這兩種混合肥料.列出滿足 生產(chǎn)條件的數(shù)學關系式，并畫出相應的平面區(qū)域,分析：列表,解：設x ，y分別為計劃生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料的車皮數(shù)，于是滿足以下條件：,用圖形表示以上限制條件,得到的平面區(qū)域如陰影部分所示.,某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)甲種產(chǎn)品1 t需耗A種礦石10 t，B種礦石5 t，煤4 t；生產(chǎn)乙種產(chǎn)品1 t需耗A種礦石4 t，B種礦石4 t，煤9 t工廠在生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的計劃中要求消耗A種礦石不超過300 t，B種礦石不超過200 t，煤不超過360 t，請列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學關系式，并畫出相應的平面區(qū)域,【變式練習】,C,B,解：不等式x0 表示直線x3y90 右下方點的集合 綜上可得：不等式組表示的 平面區(qū)域是如圖所示陰影部分,4.畫出不等式組,表示的平面區(qū)域， 并求其面積.,解：不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示，,構(gòu)成的平面區(qū)域為三角形，記作,得,由,得,得,點A到直線BC的距離,由,由,B,1.二元一次不等式組表示的平面區(qū)域是各個二元一次