1、第2課時 等比數(shù)列習(xí)題課,等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式,上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用！,1.綜合運(yùn)用等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式、性質(zhì)及前n項(xiàng)和公式解決相關(guān)問題.(重點(diǎn)、難點(diǎn)） 2.通過規(guī)范的解題步驟，培養(yǎng)學(xué)生一絲不茍的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度，通過由淺入深的練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生積極參與的主動精神.,探究點(diǎn)1：等比數(shù)列前n項(xiàng)和的性質(zhì),若數(shù)列an是公比為q的等比數(shù)列，則,(1) Sn, S2n-Sn, S3n-S2n成等比數(shù)列；,知和求項(xiàng):,1.定義： =q（q為不為零的常數(shù)）,3.等比數(shù)列的通項(xiàng)變形公式： an=amqn-m（am0,q0）,2.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式：an=a

2、1qn-1（q0）,【復(fù)習(xí)要點(diǎn)】,8.性質(zhì): 在等比數(shù)列an中,Sn是它的前n項(xiàng)和, 那么有:Sm, S2m-Sm, S3m-S2m, 也成等比數(shù)列.,a1, q, n, an, Sn中 知三求二,【重要結(jié)論】,已知等比數(shù)列an中，前n項(xiàng)和Sn=54, S2n=60, 則S3n等于( ),C,【即時練習(xí)】,探究點(diǎn)2：等比數(shù)列判定方法,一般數(shù)列求和法,倒序相加法求和，如an=3n+1 錯項(xiàng)相減法求和，如an=(2n-1)2n 拆項(xiàng)法求和， 如an=2n+3n 裂項(xiàng)法求和， 如an= 公式法求和， 如an=2n2-5n,已知數(shù)列遞推公式求通項(xiàng)公式,累加法：如 累乘法：如 構(gòu)造新數(shù)列：如 分解因式：

3、如 取倒數(shù)：如,已知等比數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn=3n+b，則b的值為 ( ) A.1 B.1 C.0 D.任意實(shí)數(shù),B,【即時練習(xí)】,例1 某商場今年銷售計(jì)算機(jī)5 000臺，如果平均每年的銷售量比上一年的銷售量增加10%，那么從今年起，大約幾年可使總銷售量達(dá)到30 000臺（結(jié)果保留到個位）？,解：根據(jù)題意，每年銷售量比上一年增加的百分率相同，所以，從今年起，每年的銷售量組成一個等 比數(shù)列 ，其中,于是得到,答：大約5年可以使總銷售量達(dá)到30 000臺.,整理，得,（年）.,注：數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的解答步驟： 一、通過閱讀，理解題意，建立數(shù)學(xué)模型； 二、通過解決數(shù)學(xué)問題來解決實(shí)際問題； 三、回答實(shí)際問題

4、,已知等差數(shù)列an的公差d=1,前n項(xiàng)和為Sn. (1)若1,a1,a3成等比數(shù)列,求a1. (2)若S5a1a9,求a1的取值范圍.,【解題指南】按等比中項(xiàng)列式,a3用通項(xiàng)表示,求出首項(xiàng),第(2)問,直接按基本量列式求解.,【變式練習(xí)】,解:(1)因?yàn)閿?shù)列an的公差d=1,且1,a1,a3成等比數(shù)列,所以a12=1(a1+2),即a12-a1-2=0,解得a1=-1或a1=2. (2)因?yàn)閿?shù)列an的公差d=1,且S5a1a9, 所以5a1+10a12+8a1, 即a12+3a1-100,解得-5a12.,y=9-x2,x,y,1,2,3,1,2,3,4,5,6,7,8,9,o,SUM=0 k

5、=1 INPUT N WHILE k=N-1 AN=(9-(k*3/N)2)*3/N SUM=SUM+AN PRINT k,AN,SUM k=k+1 WEND END,公比為2的等比數(shù)列an的各項(xiàng)都是正數(shù)，且 ， 則log2a10=（ ） A.4 B.5 C.6 D.7,B,【變式練習(xí)】,A.任意一項(xiàng)都不為0,D.可以有無數(shù)項(xiàng)為0,C.至多有有限項(xiàng)為0,B.必有一項(xiàng)為0,D,3.等比數(shù)列an共2n項(xiàng)，其和為-240，且奇數(shù)項(xiàng)的和 比偶數(shù)項(xiàng)的和大80，則公比q=_.,2,1.等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式； 2.等比數(shù)列前n項(xiàng)和的性質(zhì)； 3.知和求項(xiàng)； 4.等比數(shù)列的判定方法； 5.一般數(shù)列求和法； 6.已知數(shù)列遞推公式求通項(xiàng)公式.,an+1-an=d(常數(shù)),(不為零的常數(shù)),當(dāng)q1時，,化零為整法,歸納猜想驗(yàn)證法;錯項(xiàng)相減法,7.等差