1、層次分析法 Analytic Hierarchy Process AHP,y,問題的提出 例1 購物 買鋼筆，一般要依據質量、顏色、實用性、價格、 外形等方面的因素選擇某一支鋼筆。 例2 旅游 假期旅游，是去風光秀麗的蘇州，還是去迷人的北 戴河，或者是去山水甲天下的桂林，一般會依據景色、 費用、食宿條件、旅途等因素選擇去哪個地方。,例3 擇業(yè) 面臨畢業(yè)，可能有高校、科研單位、企業(yè)等單位可以去 選擇，一般依據工作環(huán)境、工資待遇、發(fā)展前途、住房條 件等因素擇業(yè)。 例4 科研課題的選擇 由于經費等因素，有時不能同時開展幾個課題，一般依 據課題的可行性、應用價值、理論價值、培養(yǎng)人才等因素 進行選題。,

2、面臨各種各樣的方案，要進行比較、判斷、評價、最后作出決策。這個過程主觀因素占有相當的比重給用數學方法解決問題帶來不便。 Saaty于1970年代提出層次分析法 AHP (Analytic Hierarchy Process) AHP-這是一種定性和定量相結合的、系統(tǒng)化的、層次化的分析方法。,層次分析法的基本原理,AHP法首先把問題層次化，按問題性質和總目標將此問題分解成不同層次，構成一個多層次的分析結構模型，分為最低層（供決策的方案、措施等），相對于最高層（總目標）的相對重要性權值的確定或相對優(yōu)劣次序的排序問題。,層次分析法（AHP）特點： 分析思路清楚，可將系統(tǒng)分析人員的思維過程系統(tǒng)化、數學

3、化和模型化； 分析時需要的定量數據不多，但要求對問題所包含的因素及其關系具體而明確；,層次分析法（AHP）特點： 這種方法適用于多準則、多目標的復雜問題的決策分析，廣泛用于地區(qū)經濟發(fā)展方案比較、科學技術成果評比、資源規(guī)劃和分析以及企業(yè)人員素質測評。,目標層,O(選擇旅游地),準則層,方案層,一. 層次分析法的基本步驟,例. 選擇旅游地,如何在3個目的地中按照景色、費用、居住條件等因素選擇.,若上層的每個因素都支配著下一層的所有因素，或被下一層所 有因素影響，稱為完全層次結構，否則稱為不完全層次結構。,“選擇旅游地”思維過程的歸納,將決策問題分為3個層次：目標層O，準則層C，方案層P；每層有若干

4、元素， 各層元素間的關系用相連的直線表示。,通過相互比較確定各準則對目標的權重，及各方案對每一準則的權重。,將上述兩組權重進行綜合，確定各方案對目標的權重。,層次分析法將定性分析與定量分析結合起來完成以上步驟，給出決策問題的定量結果。,層次分析法的基本步驟,成對比較陣和權向量,元素之間兩兩對比，對比采用相對尺度。,設要比較各準則C1,C2, , Cn對目標O的重要性:,選擇旅游地,成對比較的不一致情況,允許不一致，但要確定不一致的允許范圍,考察完全一致的情況,成對比較陣和權向量,成對比較完全一致的情況,A的秩為1，A的唯一非零特征根為n,A的任一列向量是對應于n 的特征向量,A的歸一化特征向量

5、可作為權向量,對于不一致(但在允許范圍內)的成對比較陣A，Saaty建議用對應于最大特征根的特征向量作為權向量w ，即,一致陣性質,成對比較陣和權向量,2 4 6 8,比較尺度aij,Saaty等人提出19尺度aij 取值1,2, , 9及其互反數1,1/2, , 1/9,心理學家認為成對比較的因素不宜超過9個,用13,15,117,1p9p (p=2,3,4,5), d+0.1d+0.9 (d=1,2,3,4)等27種比較尺度對若干實例構造成對比較陣，算出權向量，與實際對比發(fā)現， 19尺度較優(yōu)。,便于定性到定量的轉化：,成對比較陣和權向量,一致性檢驗,對A確定不一致的允許范圍,已知：n 階一

6、致陣的唯一非零特征根為n,可證：n 階正互反陣最大特征根 n, 且 =n時為一致陣,由于連續(xù)的依賴于 aij ,則 比n大的越多，A的不一致性越嚴重。用最大特征值對應的特征向量作為權向量，用以比較因素對上層某因素影響程度，其不一致程度越大，引起的判斷誤差越大。因而可以用 -n 數值的大小來衡量 A的不一致程度,一致性檢驗,對A確定不一致的允許范圍,CI 越大，不一致越嚴重,定義: 隨機一致性指標 Random Index (RI),為衡量CI 的大小,則可得一致性指標,隨機一致性指標 RI 的數值：,Saaty隨機構造500個成對比較矩陣,當 n3時，判斷矩陣永遠具有完全一致性。,定義:隨機一

7、致性比率 Consistency Ratio (RI),當 CR 0.10 時，便認為判斷矩陣具有可以接受的一致性。從而通過一致性檢驗 當CR 0.10 時，就需要調整和修正判斷矩陣，使其滿足CR 0.10 ，從而具有滿意的一致性。,所謂一致性檢驗：利用隨機一致性比率CR0.1 及隨機一致性指標的數值表，對A進行檢驗的過程。,“選擇旅游地”中準則層對目標的權向量及一致性檢驗,準則層對目標的成對比較陣,最大特征根=5.073,權向量(特征向量)w =(0.263,0.475,0.055,0.090,0.110)T,一致性指標,隨機一致性指標 RI=1.12 (查表),一致性比率CR=0.018/

8、1.12=0.0160.1,通過一致性檢驗,組合權向量,記第2層（準則）對第1層（目標）的權向量為,同樣求第3層(方案)對第2層每一元素(準則)的權向量,方案層對C1(景色)的成對比較陣,方案層對C2(費用)的成對比較陣,最大特征根 1 2 n,權向量 w1(3) w2(3) wn(3),組合權向量,RI=0.58 (n=3), CIk 均可通過一致性檢驗,w(2) 0.2630.4750.0550.0900.110,方案P1對目標的組合權重為0.5950.263+ =0.300,方案層對目標的組合權向量為 (0.300, 0.246, 0.456)T,組合 權向量,第2層對第1層的權向量,第

9、3層對第2層各元素的權向量,構造矩陣,則第3層對第1層的組合權向量,第s層對第1層的組合權向量,其中W(p)是由第p層對第p-1層權向量組成的矩陣,小結：層次分析法的基本步驟,1）建立層次分析結構模型,深入分析實際問題，將有關因素自上而下分層（目標準則或指標方案或對象），上層受下層影響，而層內各因素基本上相對獨立。,2）構造成對比較陣,用成對比較法和19尺度，構造各層對上一層每一因素的成對比較陣。,3）計算權向量并作一致性檢驗,對每一成對比較陣計算最大特征根和特征向量，作一致性檢驗，若通過，則特征向量為權向量。若不通過，則需要重新構造成對比較矩陣。,4）計算組合權向量（作組合一致性檢驗*）,計

10、算最下層對目標的組合權向量，并做組合一致性檢驗。若檢驗通過，則可作為決策的定量依據。若不通過，則需要重新考慮模型或重新構造那些一致性比率CR較大的成對比較矩陣。,小結：層次分析法的基本步驟,明確問題，建立遞階層次結構 建立成對比較矩陣 計算權向量（層次單排序） 計算組合權向量（層次綜合排序）,小結：層次分析法的具體步驟,明確問題，建立遞階層次結構 在分析社會、經濟的以及科學管理等領域的問題時，首先要對問題有明確的認識，弄清問題的范圍，了解問題所包含的因素，確定出因素之間的關聯(lián)關系和隸屬關系。,小結：層次分析法的具體步驟,根據對問題分析和了解，將問題所包含的因素，按照是否共有某些特征進行歸納成組

11、，并把它們之間的共同特性看成是系統(tǒng)中新的層次中的一些因素，而這些因素本身也按照另外的特性組合起來，形成,小結：層次分析法的具體步驟,更高層次的因素，直到最終形成單一的最高層次因素。 最高層是目標層 中間層是準則層 . 最低層是方案層或措施層,小結：層次分析法的具體步驟,建立成對比較矩陣 判斷矩陣表示針對上一層次某單元（元素），本層次與它有關單元之間相對重要性的比較。,小結：層次分析法的具體步驟,在層次分析法中，為了使判斷定量化，關鍵在于設法使任意兩個方案對于某一準則的相對優(yōu)越程度得到定量描述。一般對單一準則來說，兩個方案進行比較總能判斷出優(yōu)劣，層次分析法采用1-9標度方法，對不同情況的評比給出

12、數量標度。,成對比較矩陣中的aij是根據資料數據、專家的意見和系統(tǒng)分析人員的經驗經過反復研究后確定。應用層次分析法保持判斷思維的一致性是非常重要的?？梢杂嬎鉉I, RI, CR等指標對成對比較矩陣作一致性檢驗。,計算權向量（層次單排序） 層次單排序就是把本層所有各元素對上一層來說，排出評比順序，這就要計算判斷矩陣的最大特征向量，最常用的方法是和法和根法（后面將給出特征值的常用的幾種計算方法）。,小結：層次分析法的具體步驟,計算組合權向量（層次總排序） 利用層次單排序的計算結果，進一步綜合出對更上一層次的優(yōu)劣順序，就是層次總排序的任務。,第s層對第1層的組合權向量,其中W(p)是由第p層對第p-

13、1層權向量組成的矩陣,小結：層次分析法的具體步驟,三. 特征值與特征向量以及近似算法,1. 正互反陣的最大特征根和特征向量的性質,定理1 正矩陣A 的最大特征根是正單根，對應正特征向量w，且,定理2 n階正互反陣A的最大特征根 n , = n是A為一致陣的充要條件。,2. 正互反陣最大特征根和特征向量的簡化計算,精確計算的復雜和不必要,簡化計算的思路一致陣的任一列向量都是特征向量，一致性尚好的正互反陣的列向量都應近似特征向量，可取其某種意義下的平均。,和法取列向量的算術平均,精確結果:w=(0.588,0.322,0.090)T, =3.010,根法與和法計算步驟基本相同， 只是第二步中和法是

14、“按行求和”，而在根法中是 “按行求積并開n次方” 公式變?yōu)?根法,簡要步驟： 1.列歸一 2.按行求積 并開n次方 3.列歸一 4.求出特征值,例： A=,列向量 歸一化,列向量 歸一化,根法,步驟： （1）任取一個與成對比較矩陣同階正規(guī)化的初值向量，例如取,冪法,（2）計算,冪法,（4）對于預先給定的精確度，如果,則,為所求特征向量，轉入（5）；否則，返回（2）。,冪法,（5）計算最大特征值,冪法,例： A=,現假設初始向量為,預先給定的精確度=0.05,冪法,（2）,（3）,列向量歸一化,（4）,0.566 0.333 0.05 ， 需返回第二步作進一步計算。,冪法,（22）,（32）,

15、列向量歸一化,（42）,各項差別均小于 0.05 ， 可進入第五步計算特征值。,冪法,(5),各種方法結果比較：,冪法,某單位擬從三名干部中提拔一人擔任領導工作，干部的優(yōu)劣（由上級人事部門提出），用六個屬性來衡量：健康狀況、業(yè)務知識、寫作水平、口才、政策水平、工作作風，分別用p1 、 p2 、 p3 、 p4 、 p5 、 p6 來表示。成對比較如下B。,四. 層次分析法實例,成對比較矩陣,組織部門給三個人，甲、乙、丙對每個目標的層性打分。,健康狀況,p1,組織部門給三個人，甲、乙、丙對每個目標的層性打分。,業(yè)務水平,p2,組織部門給三個人，甲、乙、丙對每個目標的層性打分。,寫作水平,p3,組

16、織部門給三個人，甲、乙、丙對每個目標的層性打分。,口 才,p4,組織部門給三個人，甲、乙、丙對每個目標的層性打分。,政策水平,p5,組織部門給三個人，甲、乙、丙對每個目標的層性打分。,工作作風,p6,解：1 畫出層次分析圖,提拔一位干部擔任領導工作,健康狀況,業(yè)務水平,寫作水平,口 才,政策水平,工作作風,甲,乙,丙,w1,w2,w3,w4,w5,w6,總目標,方案層,子目標,成對比較矩陣,求出目標層的權向量（特征向量） 用和法計算其最大特征向量,和法具體計算步驟： 將判斷矩陣的每一列元素作歸一化處理，其元素的一般項為：,bij=,bij 1nbij,(i,j=1,2,.n), 6.25 5.

17、75 6.53 20 7.33 3.83, 6.25 5.75 6.53 20 7.33 3.83,將每一列經歸一化處理后的判斷矩陣按行相加為：,Wi=,1nbij,(i =1,2,.n),0.951.101.200.300.931.51,對向量W=（ W1， W2 Wn)t歸一化處理:,Wi=,(i =1,2,.n),Wi 1nWj,W=（ W1， W2 Wn)t 即為所求的特征向量的近似解。,0.951.101.200.300.931.51 5.99,W,用和法計算其最大特征向量為： W=（ W1， W2 Wn)t =（0.16,0.18,0.20,0.05,0.16,0.25) t 即為

18、所求的特征向量的近似解。,計算成對比較陣最大特征根max,max = 1n,(BW)i nWi,BW=,=,max = 1n,(BW)i nWi,=,1.025 6*0.16,0.309 6*0.05,1.066 6*0.16,1.225 6*0.18,1.305 6*0.20,1.640 6*0.25,+,+,+,+,+,max = 1n,(BW)i nWi,=,1.068,0.858,1.110,1.134,1.0875,1.093,+,+,+,+,+,= 6.35,判斷矩陣一致性指標CI (Consistency Index),CI =,max - n n-1,判斷矩陣一致性指標CI (

19、Consistency Index),CI =,6.35- 6 6-1,= 0.07,隨機一致性比率CR (Consistency Ratio)。,CR =,CI RI,0.07 1.24,=,= 0.056 0.10,3 求出方案層對目標層的最大特征向量(同2），求得 （ W11 W21 W31 ） =（0.14,0.62,0.24) （W12 W22 W32 ） =（0.10,0.32,0.58),（ W13 W23 W33 ） =（0.14,0.62,0.24) （ W14 W24 W34 ） =（0.28,0.65,0.07),（ W15 W25 W35 ） =（0.47,0.47,0

20、.06) （ W16 W26 W36） =（0.80,0.15,0.05),層次分析法（AHP）具體步驟： 層次總排序（組合權向量） 利用層次單排序的計算結果，進一步綜合出對更上一層次的優(yōu)劣順序，就是層次總排序的任務。,層次總排序（組合權向量）,w(2) 0.16 0.18 0.20 0.05 0.16 0.25,0.05,0.15,0.80,6,甲,乙,丙,4 求得三人所得總分 甲的總分 = Wi* Wi1 = 0.16* 0.14+ 0.18* 0.10 + 0.20* 0.14 + 0.05* 0.28 + 0.16* 0.47 + 0.25* 0.80 = 0.3576,乙的總分 =

21、Wi* Wi2 = 0.16* 0.62+ 0.18* 0.32 + 0.20* 0.62 + 0.05* 0.65 + 0.16* 0.47 + 0.25* 0.15 = 0.4372,丙的總分 = Wi* Wi3 = 0.16* 0.24+ 0.18* 0.58 + 0.20* 0.24 + 0.05* 0.07 + 0.16* 0.07 + 0.25* 0.05 = 0. 2182,五. 層次分析法的廣泛應用,應用領域：經濟計劃和管理，能源政策和分配，人才選拔和評價，生產決策，交通運輸，科研選題，產業(yè)結構，教育，醫(yī)療，環(huán)境，軍事等。,處理問題類型：決策、評價、分析、預測等。,建立層次分析

22、結構模型是關鍵一步，要有主要決策層參與。,構造成對比較陣是數量依據，應由經驗豐富、判斷力強的專家給出。,例1 國家實力分析,例2 工作選擇,例3 橫渡江河、海峽方案的抉擇,例3 橫渡江河、海峽方案的抉擇,例4 科技成果的綜合評價,六. 層次分析法的若干問題,為什么用特征向量作為權向量？,當層次結構不完全或成對比較陣有空缺時怎樣用層次分析法？,1. 特征向量作為權向量成對比較的多步累積效應,問題,一致陣A, 權向量w=(w1,wn)T, aij=wi/wj,A不一致, 應選權向量w使wi/wj與 aij相差盡量?。▽λ衖,j)。,非線性 最小二乘,線性化 對數最小二乘,結果與根法相同,按不同準

23、則確定的權向量不同，特征向量有什么優(yōu)點。,成對比較,Ci:Cj (直接比較）,aij 1步強度,aisasj Ci通過Cs 與Cj的比較,aij(2) 2步強度,更能反映Ci對Cj 的強度,多步累積效應,體現多步累積效應,定理1,特征向量體現多步累積效應,2.不完全層次結構中組合權向量的計算,完全層次結構：上層每一元素與下層所有元素相關聯(lián),不完全層次結構,設第2層對第1層權向量w(2)=(w1(2),w2(2)T已定,第3層對第2層權向量w1(3)=(w11(3),w12(3),w13(3),0)T w2(3)=(0,0,w23(3),w24(3)T已得,討論由w(2),W(3)=(w1(3)

24、, w2(3)計算第3層對第1層權向量w(3）的方法,例: 評價教師貢獻的層次結構,P1,P2只作教學, P4只作科研, P3兼作教學、科研。,C1,C2支配元素的數目不等,不考慮支配元素數目不等的影響,仍用 計算,需要對w(2)加權修正,若C1,C2重要性相同, w(2)=(1/2,1/2)T, P1P4能力相同, w1(3)=(1/3,1/3,1/3,0)T,w2(3)=(0,0,1/2,1/2)T,公正的評價應為： P1:P2:P3:P4=1:1:2:1,這是不合理的,考察一個特例：,用支配元素數目n1,n2對w(2)加權修正,支配元素越多權重越大,再用 計算,支配元素越多權重越小,適用

25、于教師的教學、科研任務由上級安排,適用于教師的教學、科研靠個人積極性,用支配元素數目n1,n2 的倒數對w(2)加權修正,3. 殘缺成對比較陣的處理,miA第i 行中的個數,為殘缺元素,4. 更復雜的層次結構,遞階層次結構：層內各元素獨立，無相互影響和支配；層間自上而下、逐層傳遞，無反饋和循環(huán)。,更復雜的層次結構：層內各元素間存在相互影響或支配；層間存在反饋或循環(huán)。,例,層次分析法的優(yōu)點,系統(tǒng)性將對象視作系統(tǒng)，按照分解、比較、判斷、綜合的思維方式進行決策系統(tǒng)分析（與機理分析、測試分析并列）；,實用性定性與定量相結合，能處理傳統(tǒng)的優(yōu)化方法不能解決的問題；,簡潔性計算簡便，結果明確，便于決策者直接

26、了解和掌握。,層次分析法的局限,囿舊只能從原方案中選優(yōu)，不能產生新方案；,粗略定性化為定量，結果粗糙；,主觀主觀因素作用大，結果可能難以服人。,AHP決策分析實例 蘭州市主導產業(yè)決策分析 地處甘肅省中部、黃河上游的蘭州市，是甘肅省的省會，全省政治、經濟、文化、醫(yī)療衛(wèi)生、教育和科技中心。蘭州經濟的發(fā)展，無疑在全省、乃至全國占有著十分重要的地位。,在改革開放深入發(fā)展的今天，如何抓住時機，發(fā)揮地區(qū)優(yōu)勢，促進蘭州經濟的全面發(fā)展，是擺在省、市各級領導面前的一項急待解決的重大決策問題。,為了解決這一問題，必須以市場為導向，結合本市的自然、經濟、社會和技術條件，綜合各種有利和不利因素，選擇一批能發(fā)揮地區(qū)優(yōu)勢

27、，具有較高效益的主導產業(yè)，從而帶動全市經濟的騰飛。,模型層次結構 1.目標層（A)：選擇帶動蘭州市經濟全面發(fā)展的主導產業(yè)。,模型層次結構 2.準則層（C)包括三個方面： （1)C1：市場需求（包括市場需求現狀和遠景市場潛力)。（2)C2：效益準則（這里主要考慮產業(yè)的經濟效益)。（3)C3：發(fā)揮地區(qū)優(yōu)勢，合理利用資源。,模型層次結構 3.對象層（P)包括14個產業(yè)： （1)P1：能源工業(yè)（2)P2：交通運輸業(yè)（3)P3：冶金工業(yè)（4)P4：化工工業(yè)（5)P5：紡織工業(yè),（6)P6：建材工業(yè)（7)P7：建筑業(yè)（8)P8：機械工業(yè)（9)P9：食品加工業(yè)（10)P10：郵電通訊業(yè)（11)P11：電器、

28、電子工業(yè)（12)P12：農業(yè)（13)P13：旅游業(yè)（14)P14：飲食服務,計算過程 構造判斷矩陣，進行層次單排序。根據上述模型結構，在專家咨詢的基礎上，我們構造了AC判斷矩陣、CP判斷矩陣，并進行了層次單排序計算，其結果分別如下：,計算過程 AC判斷矩陣： max=3.038 CI=0.019 RI=0.58 CR=0.03280.10 C1P判斷矩陣、C2P判斷矩陣、C3P判斷矩陣,計算過程 AC判斷矩陣： max=3.038 CI=0.019 RI=0.58 CR=0.03280.10 C1P判斷矩陣、C2P判斷矩陣、C3P判斷矩陣,層總排序 一致性檢驗 根據以上層次單排序的結果，經過計

29、算，可得對象層（P)的層次總排序,表6-3 對象層（P)的層次總排序,基本結論 從C層的排序結果來看，蘭州市主導產業(yè)選擇的準則應該是，首先考慮產業(yè)的效益（主要是經濟效益)；其次考慮市場需求和遠景市場潛力；第三考慮發(fā)揮地區(qū)優(yōu)勢和資源合理利用問題。,基本結論: max=15.65 CI=0.127RI=1.58CR=0.08040.10 max=15.94 CI=0.149RI=1.58CR=0.09430.10 max=15.64 CI=0.126 RI=1.58 CR=0.07970.10,從P層總排序結果來看，蘭州市主導產業(yè)選擇的優(yōu)先順序應該是：P1（能源工業(yè))P2（交通運輸業(yè))P4（化工工

30、業(yè))P3（冶金工業(yè))P5（紡織工業(yè))P7（建筑業(yè))P11（電器、電子工業(yè))P8（機械工業(yè))P12（農業(yè))P6（建材工業(yè))P10（郵電通訊業(yè))P13（旅游業(yè))P14（飲食服務業(yè))P9（食品加工業(yè))。,晉陜蒙三角地區(qū)綜合開發(fā)治理戰(zhàn)略決策分析 晉陜蒙三角地區(qū)包括山西省的河曲、保德、偏關和興縣，陜西省的神木、府谷和榆林縣，內蒙古自治區(qū)的伊金霍洛旗、東勝市、準格爾旗、清水河縣和達拉特旗，共12個縣（市、旗)。,晉陜蒙三角地區(qū)綜合開發(fā)治理戰(zhàn)略決策分析 本區(qū)自然環(huán)境惡劣，水資源缺乏，水土流失及風沙危害嚴重，農、林、牧業(yè)都不發(fā)達。但是，本區(qū)的煤炭資源十分豐富，擁有我國和世界上罕見的特大煤田，探明儲量共計257

31、6億噸。,晉陜蒙三角地區(qū)綜合開發(fā)治理戰(zhàn)略決策分析 為了給本區(qū)綜合開發(fā)治理決策提供依據，倪建華等曾運用AHP決策分析法，按總目標、戰(zhàn)略目標、發(fā)展戰(zhàn)略、制約因素和方針措施等五個層次，分析了它們之間的相互聯(lián)系與相互,晉陜蒙三角地區(qū)綜合開發(fā)治理戰(zhàn)略決策分析 制約關系，計算出了各層的相對權重，從而得出了這些因素對實現總目標的影響或重要程度，為制定切實可行的方針措施以克服不利因素提供了必要的依據。,模型結構 總目標和戰(zhàn)略目標 總目標是晉陜蒙接壤地區(qū)的綜合開發(fā)治理；戰(zhàn)略目標：根據本地區(qū)的自然、經濟和社會條件，我們歸納出下面三個戰(zhàn)略目標： O1：煤炭開發(fā)；O2：發(fā)展農林牧生產；O3：改善生態(tài)環(huán)境，力爭達到良性

32、循環(huán)。,模型結構 發(fā)展戰(zhàn)略 根據本區(qū)特點，開發(fā)治理的戰(zhàn)略重點是能源、糧食、副食、水土保持、沙化治理等方面，為此我們提出以下十個發(fā)展戰(zhàn)略： C1：發(fā)展統(tǒng)配煤礦；C2：發(fā)展地方、鄉(xiāng)鎮(zhèn)煤礦；C3：發(fā)展電力工業(yè)；,C4：發(fā)展重工業(yè)、化工工業(yè)；C5：發(fā)展地方工業(yè)、鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)；C6：發(fā)展糧食生產；C7：建設肉蛋奶基地；C8：建設果品蔬菜基地；C9：水土保持；C10：沙漠化治理。,制約因素 晉陜蒙三角地區(qū)雖然有不少有利條件，但也有許多不利因素，這對實現總目標必然會產生很大影響，我們歸納了八個方面的制約因素： S1：運輸能力低下；S2：資金嚴重不足；,S3：人才、技術力量（包括技術工人，工程技術人員，科研人員，

33、教員等)缺乏；S4：水資源不足；S5：水土流失嚴重，風沙危害大；S6：糧食及農副畜產品供應緊張；S7：地方鄉(xiāng)鎮(zhèn)經濟不發(fā)達；S8：廠礦建設要占用大部分良田。,方針措施 為了克服不利因素，保證總目標實現，可以有如下十九項方針措施： P1：引入國外資金，引進技術；P2：國家投資；P3：地方集資；P4：當地現有水資源開發(fā)節(jié)流，合理使用；,P5：引黃河水； P6：開發(fā)地下水；P7：種草種樹，發(fā)展畜牧；P8：加強農田基建，提高單產；P9：對可能污染環(huán)境的廠礦，提前采取措施；P10：各省內自行解決人才、技術問題；P11：從全國調入人才，引進技術；,P12：本地區(qū)自行解決人才、技術問題；P13：各省內解決農副

34、畜產品供應問題；P14：地方解決糧食供應；P15：省內解決糧食供應；P16：從全國調入糧食；P17：改善公路運輸條件，新建公路；,P18：修建鐵路；P19：對重點工礦，加強水保工作及沙化治理。 根據上述分析，可以得出晉陜蒙三角地區(qū)綜合開發(fā)治理戰(zhàn)略決策模型的層次結構。,模型計算結果 根據以上層次結構，通過構造AHP判斷矩陣（共構造了23個判斷矩陣)、層次單排序、層次總排序及一致性檢驗等步驟，得到了如下幾個方面的計算結果：,計算出3個戰(zhàn)略目標O1，O2，O3的相對權重。 計算出發(fā)展戰(zhàn)略C1，C2，C10對每個戰(zhàn)略目標的相對權重，并用O1、O2、O3的權重對發(fā)展戰(zhàn)略的相對權重加權后相加，可得出各發(fā)展

35、戰(zhàn)略的組合權重，它們表示各發(fā)展戰(zhàn)略對實現總目標的重要程度。,計算出每個制約因素S1，S2，S8對每個發(fā)展戰(zhàn)略的相對權重，并用發(fā)展戰(zhàn)略C1，C2，C10的組合權重對制約因素的相對權重加權后相加，可得出各制約因素的組合權重，它們表示各制約因素對實現總目標的制約程度。,計算出各方針措施P1，P2，P10對每個制約因素的相對權重，并用各制約因素的組合權重對方針措施的相對權重加權后相加，即可得出各方針措施的組合權重。它們表示各方針措施對實現總目標的重要程度。權重越大越重要。因此在實現總目標的過程中，應該首先考慮實施那些權重較大的方針措施。,上述計算結果分別見表6-4、表6-5和表6-6。,表6-4 戰(zhàn)略目標和發(fā)展戰(zhàn)略權重,表6-5 發(fā)展戰(zhàn)略和制約因素的權重,表6-6 制約因素和方針措施的權重,結果分析與結論 結果分析 從戰(zhàn)略目標來看，要實現晉陜蒙三角地區(qū)綜合開發(fā)與治理，首先要發(fā)揮本地區(qū)煤炭資源的優(yōu)勢，其權重為0.595。,結果分析與結論 但不容忽視的是，必須采取開發(fā)與治理并重的總方針，邊開發(fā)邊治理，以開發(fā)促治理，從計算結果看，O3的權重為0