1、等腰三角形的軸對稱性習題1.（1）如果等腰三角形的周長為10，底邊長為4，那么腰長為 ； （2）如果等腰三角形的周長為10，腰長為4，那么底邊長為 ； （3）如果等腰三角形的周長為12，一邊長為5，那么另兩邊長分別為 .2.用三角尺畫出一個等腰三角形的對稱軸，你有幾種畫法？3.在等腰三角形ABC中，A =4B.(1)若A 是頂角，則C= ； （2）若A 是底角，則C= 。4.如圖，在三角形平架中，AB=AC,在BC的中點D處掛一重錘，讓它自己自然下垂。如果調整架身，使垂線正好經過點A，那么就能確認BC處于水平位置，這是為什么？5.在ABC中，AB=AC，A=40，點D 在AB 上。 （1） 如

2、果CD是角平分線，那么BCD = ; （2）如果CD是高，那么BCD = ； （3）如果CD = AD，那么BCD = ； （4）如果CD = CB ,那么BCD = 。6.在ABC中，A=40，當角B等于那些度數時，ABC是等腰三角形？7.如圖，C=36，B=72，,BAD=36. （1）求1和2的度數。 （2）找出圖中的等腰三角形，并說明理由。（第7題）8.如圖。（第8題）（1）由RtCDE RtACF,可得DCE+ACF= ,從而 ACB= ； （2）設小方格的邊長為1，則AB= ； （3）去AB的中點M，連接CM，則CM= ,理由是： 。9.如圖,AB AC,點D在BC的延長線上，且A

3、B=AC=CD. (1) ACB= ABD= ; （2）畫ABD的平分線交AD于點E，則 AEB= ； （3）你所畫的線段BE與圖中哪一條線段相等？請說明理由。10.（1）按下列要求畫圖：畫等邊三角形ABC和它的兩條中線BD、CE、BD、CE相交于點O，連接DE;(2)說出圖中有哪幾個三角形是等邊三角形？哪幾個三角形是等腰角形？11.如圖，AB=AC，BACA=120，ADAB,AEAC. （1）圖中，等于30的角有： ；60的角有 ； （2）ADE是等邊三角形嗎？為什么？ (3) 在RtABD中，B= ，AD BD;在RtACE 中，有類似的結論嗎？12.如圖, ABC和CDE都是等邊三角形

4、，且點A、C、E在一條直線上，度量并比較AD與BE的大小，你能對所得結論說明理由嗎？ 答案：1.（1） 3 ；（2） 2 ;(3) 5、2或3.5、3.5. 答案：2.方法1：用三角尺量出等腰三角形的底邊的長，找出中點，畫出底邊 上的中線所在的直線，就是等腰三角形的對稱軸。 方法2：用三角尺畫出等腰三角形底邊上的高所在的直線，就是等腰三角形的對稱軸。 答案：3.（1）30 ；（2）80 . 答案：4.因為AB=AC，CD =BD,根據“等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、 底邊上的中線互相重合”，所以ADBC。而AD是重錘所在的直線， 所以BC是水平線。 答案：5.（1）35；(2) 20；（

5、3）30；（4） 40. 答案：6.當B=70（C=B）或B=40（B=A）或B=100 （C=A）時，ABC是等腰三角形。 答案：7.(1) 1=36, 2=72; (2) ACD是等腰三角形，因為1= C=36.所以AD=CD. 理由是：“等角對等邊”。 同樣道理可知：ABD、ABC是等腰三角形。答案：8.（1）90,90；（2）10；（3）AM或BM 或1/2AB.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。答案：9.（1）45,22.5 （2）45； (3)DE.因為EBD=EDB=22.5，所以，BE=DE.理由是：“等角對等邊”。答案：10.（1）圖略;（2）等邊三角形有兩個，即ABC、ADE、；等腰三角形 有6 個，即ABC、ADE、 OBC、 ODE、 BDE、 CDE. 答案：11.（1）B,C, BAE, CAD; ADB, AEC, DAE; (2) 30,1/2. 答案：12.AB=BE.因為 ABC 和CDE都是等邊三角形， 所以 ACB= DCE= 60 ,AC=BC,CD=CE. 于是， ACB+