1、專題：圖形變換1. （旋轉）（2017煙臺23）【操作發(fā)現】（1）如圖1，ABC為等邊三角形，先將三角板中的60角與ACB重合，再將三角板繞點C按順時針方向旋轉（旋轉角大于0且小于30），旋轉后三角板的一直角邊與AB交于點D，在三角板斜邊上取一點F，使CFCD，線段AB上取點E，使DCE30，連接AF，EF求EAF的度數；DE與EF相等嗎？請說明理由；【類比探究】（2）如圖2，ABC為等腰直角三角形，ACB90，先將三角板的90角與ACB重合，再將三角板繞點C按順時針方向旋轉（旋轉角大于0且小于45），旋轉后三角板的一直角邊與AB交于點D，在三角板另一直角邊上取一點F，使CFCD，線段AB上取

2、點E，使DCE45，連接AF，EF請直接寫出探究結果：EAF的度數；線段AE，ED，DB之間的數量關系2. （旋轉） （2017萊蕪）已知ABC與DEC是兩個大小不同的等腰直角三角形（1）如圖所示，連接AE，DB，試判斷線段AE和DB的數量和位置關系，并說明理由；（2）如圖所示，連接DB，將線段DB繞D點順時針旋轉90到DF，連接AF，試判斷線段DE和AF的數量和位置關系，并說明理由 3. （平移旋轉）（2017濰坊24）邊長為6的等邊ABC中，點D、E分別在AC、BC邊上，DEAB，EC（1）如圖1，將DEC沿射線EC方向平移，得到DEC，邊DE與AC的交點為M，邊CD與ACC的角平分線交于

3、點N，當CC多大時，四邊形MCND為菱形？并說明理由（2）如圖2，將DEC繞點C旋轉（0360），得到DEC，連接AD、BE邊DE的中點為P在旋轉過程中，AD和BE有怎樣的數量關系？并說明理由；連接AP，當AP最大時，求AD的值（結果保留根號）4. （折疊）（2017德州23）如圖1，在矩形紙片ABCD中，AB3cm，AD5cm，折疊紙片使B點落在邊AD上的E處，折痕為PQ，過點E作EFAB交PQ于F，連接BF（1）求證：四邊形BFEP為菱形；（2）當點E在AD邊上移動時，折痕的端點P、Q也隨之移動；當點Q與點C重合時（如圖2），求菱形BFEP的邊長；若限定P、Q分別在邊BA、BC上移動，求出

4、點E在邊AD上移動的最大距離5. （折疊）（2017淄博23）如圖，將矩形紙片ABCD沿直線MN折疊，頂點B恰好與CD邊上的動點P重合（點P不與點C，D重合），折痕為MN，點M，N分別在邊AD，BC上，連接MB，MP，BP，BP與MN相交于點F（1）求證：BFNBCP；（2）在圖2中，作出經過M，D，P三點的O（要求保留作圖痕跡，不寫做法）；設AB4，隨著點P在CD上的運動，若中的O恰好與BM，BC同時相切，求此時DP的長6. （折疊）（2017威海）如圖，四邊形ABCD為一個矩形紙片，AB3，BC2，動點P自D點出發(fā)沿DC方向運動至C點后停止，ADP以直線AP為軸翻折，點D落在點D1的位置設DPx，AD1P與原紙片重疊