1、圍棋中的數(shù)學(xué)問題教學(xué)設(shè)計(jì) 授課者：張文慧 教學(xué)內(nèi)容：人教版教科書四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角120頁例3及部分練習(xí)。預(yù)計(jì)課時(shí)：2課時(shí)教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)目標(biāo)：借助圍棋盤探討封閉曲線（方陣）中的植樹問題；能力目標(biāo)：讓學(xué)生在解決實(shí)際問題中探索規(guī)律，找出解決問題的有效方法，初步培養(yǎng)學(xué)生抽取數(shù)學(xué)模型的能力；情感與態(tài)度目標(biāo)：通過小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真傾聽他人意見，樂于與人合作的學(xué)習(xí)習(xí)慣，以及從不同角度欣賞他人的良好心態(tài)。過程與方法：通過故事貫穿課堂創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生自主思考、觀察、操作、交流、比較，借助圍棋方格建立封閉圖形的植樹問題模型，解決生活實(shí)際中的問題。教學(xué)重點(diǎn)：從封閉曲線（方陣）中探討植樹問

2、題。教學(xué)難點(diǎn)：用數(shù)學(xué)的方法解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題。教具和學(xué)具：多媒體課件、學(xué)案教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)舊知 1.創(chuàng)設(shè)情境：師：今天老師給大家?guī)砹艘粋€(gè)大家非常熟悉的天才少年，他是誰呢？我們一起來看看ppt大家大聲告訴老師他是誰呀？（江流兒）對(duì)，他就是圍棋少年江流兒，他是個(gè)聰明無比、善于開動(dòng)腦筋的圍棋天才。今天我們就一起通過參加和圍棋有關(guān)的比賽變成聰明的圍棋少年！老師把全班分為四大圍棋少年隊(duì)，看看哪個(gè)隊(duì)能成為真正的圍棋少年，在比賽過程中表現(xiàn)好的隊(duì)伍可以得到其他人就對(duì)自己說：圍棋少年！天才少年！2.了解學(xué)習(xí)目標(biāo)：師：圍棋中還有植樹問題？你們知道嗎？那我們今天就一起來學(xué)習(xí)圍棋中的數(shù)學(xué) 問題（

3、板書） 3. 復(fù)習(xí)舊知 師：要想知道圍棋中到底有哪些植樹問題，誰先來說說我們學(xué)過的植樹問題有哪三種？（兩端都種和兩端不種和只種一端）那么這三種問題具體怎么計(jì)算呢，請(qǐng)大家自己思考，） 二、動(dòng)手操作，探索新知 1.設(shè)疑激趣、大膽猜測(cè) 師：想要成為圍棋少年老師想來考考大家關(guān)于圍棋的知識(shí)：圍棋的棋子有幾種？下圍棋時(shí)，棋子放在什么地方？ 師：現(xiàn)在老師加大難度，聽好題：棋盤的最外層每一邊能放19個(gè)棋子，那么最外層一共可以擺放多少個(gè)棋子？(ppt) 引：最外層一共可以擺放多少個(gè)棋子？是什么意思？大膽猜測(cè)一下，并把你們的猜測(cè)寫在學(xué)案上，待會(huì)請(qǐng)每個(gè)圍棋少年隊(duì)上臺(tái)來寫出你們的猜測(cè)！ 2.動(dòng)手操作、建立模型 （1）

4、每一邊擺放3個(gè)棋子的方法 動(dòng)手驗(yàn)證 師：最外層每邊放19個(gè)棋子比較復(fù)雜，我們先來看最外層每邊放3個(gè)棋子的，看能不能從中找到規(guī)律。(課件出示圍棋格子圖) 圍棋少年們你們還等什么，趕緊動(dòng)手在學(xué)案動(dòng)手操作的棋盤上開始下棋驗(yàn)證你們的結(jié)論吧! 匯報(bào)交流 讓學(xué)生說說你是怎么擺的？先擺什么？再擺什么？根據(jù)你擺的順序怎么列示呢？學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)多種數(shù)的方法，教師隨學(xué)生的回答而進(jìn)行板書演示，隨時(shí)表揚(yáng)學(xué)生的創(chuàng)新擺法，并讓學(xué)生說明你是怎么想的？ 可能會(huì)出現(xiàn)以下方法： 3448 1448 3228 248 （直接點(diǎn)數(shù)） 小結(jié) 師：這么多種方法，看來我們班的圍棋少年各有各的聰明。你們喜歡哪一種方法呢？為什么？哪一種方法是

5、用到的植樹問題的知識(shí)呢？引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系植樹問題知識(shí)思考(ppt)，演示圍棋問題與植樹問題的關(guān)系（2）每一邊擺放4、5顆棋子的方法 設(shè)疑激趣、加深難度 師：看來同學(xué)們都掌握得不錯(cuò)，老師增加難度：如果最外層每邊能放4個(gè)棋子。最外層可以擺放多少棋子？5個(gè)呢？ 動(dòng)手操作 匯報(bào)交流（著重請(qǐng)學(xué)生說出方法） 3.總結(jié)規(guī)律 （1）師：如果每邊放棋子的個(gè)數(shù)越來越多，你覺得再用棋子擺，方便嗎？其實(shí)江流兒在下棋時(shí)總是還未下后面的棋就已經(jīng)能知道規(guī)律了，我班的圍棋少年們你們能根據(jù)前面我們擺放的方法總結(jié)出規(guī)律嗎？（引導(dǎo)學(xué)生看板書，小組合作完成） 你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律：_ （2）總結(jié)規(guī)律：教師隨著學(xué)生的回答板書：間隔數(shù)4最外層的

6、總數(shù) （3）師：間隔數(shù)是不是就是每邊擺放的個(gè)數(shù)？ 4.解決問題 （1）解決例3 問：圍棋盤的最外層每邊都能放19個(gè)棋子，最外層一共可以擺放多少個(gè)棋子？讓學(xué)生根據(jù)總結(jié)的方法和規(guī)律，解決課前設(shè)疑的那道題。表揚(yáng)前面回答正確的圍棋少年隊(duì)，前后對(duì)應(yīng)。其他學(xué)生還有補(bǔ)充嗎？ （2）鞏固練習(xí) 運(yùn)用規(guī)律：如果最外邊能放20個(gè)呢？30個(gè)？40個(gè)？（ppt） 完成第121頁做一做第1題、123頁第6題 三、拓展延伸，賽中求新 師：在上節(jié)課中，老師發(fā)現(xiàn)了我班有很多聰明的圍棋天才存在，同時(shí)通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)我看到我班有越來越多的人變成了圍棋少年，那么到底那個(gè)隊(duì)才能算得上最聰明的圍棋少年隊(duì)呢？這節(jié)課我們就通過一系列的比賽來

7、看看最天才圍棋少年隊(duì)獎(jiǎng)花落誰家！ 1.第一項(xiàng)比賽(第121頁第2題)（ppt） （1）師：要在五邊形的水池邊上擺上花盆，使每一邊都有4盆花，可以怎樣擺放？最少需要幾盆花？ 引導(dǎo)：這道題目跟上面圍棋盤的題目有什么不同？（五邊形） 怎樣擺放才是“最少”？（必須每個(gè)角放各放一盆，然后中間再放兩盆） 如果把四邊形的圍棋盤改成五邊形，求最外層總數(shù)怎么算？（每邊的間隔數(shù)邊數(shù)=最外層總數(shù)） （2）規(guī)律延伸：如果把四邊形的圍棋盤改成五邊形，該怎樣算？改成三角形呢？六邊形呢？多邊形呢？所以，我們求多邊形最外層共有多少個(gè)棋子，只要用“間隔數(shù)邊數(shù)”就行了。（把板書中的4改成邊數(shù)） 2.第二項(xiàng)比賽（ppt） 師：學(xué)校為了慶祝六一，布置校園環(huán)境，在全校范圍內(nèi)征集校園花壇設(shè)計(jì)方案?，F(xiàn)初定以下三種，請(qǐng)同學(xué)們選擇一種你最喜歡的圖形，算一算如果每邊放3盆花，一共可以擺放多少盆花？ 3第三項(xiàng)比賽（ppt） 師：“六一”即將來臨，我們?nèi)绻_聯(lián)歡會(huì)大家圍坐在一起，每一邊坐14人，這個(gè)班一共有多少個(gè)同學(xué)？每邊都有8張課桌，一共要多少?gòu)堈n桌？