1、3.2.2 (整數(shù)值)隨機數(shù) (random numbers)的產(chǎn)生,1.基本事件、古典概型分別有哪些特點？,基本事件： （1）任何兩個基本事件是互斥的； （2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和.,古典概型： （1）試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個（有限性）； （2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等（等可能性）.,2.在古典概型中，事件A發(fā)生的概率如何計算？,假設(shè)我們要在盡量短的時間內(nèi)，做10 000次拋硬幣的試驗，我們該怎么做？如果一次一次地拋，肯定要花費較多的時間，有沒有更好的替代方法呢？,3.通過大量重復(fù)試驗，反復(fù)計算事件發(fā)生的頻率，再由頻率的穩(wěn)定值估計概率，是十分費時

2、的.對于實踐中大量非古典概型的事件概率，又缺乏相關(guān)原理和公式求解.因此，我們設(shè)想通過計算機模擬試驗解決這些矛盾.,1.了解隨機數(shù)與偽隨機數(shù)的概念.(重點) 2.會用計算器、計算機產(chǎn)生隨機數(shù). 3.通過隨機試驗體會統(tǒng)計結(jié)果的隨機性及規(guī)律性.(難點),探究點1 隨機數(shù)的產(chǎn)生 對于某個指定范圍內(nèi)的整數(shù)，每次從中有放回地隨機地取出的一個數(shù)都稱為隨機數(shù). 那么你有什么辦法產(chǎn)生125之間的隨機數(shù)？,我們把25個大小，形狀等均相同的小球分別標(biāo)上1，2，3，24，25，放入一個袋中，把它們充分攪拌，然后從中摸出一個，這個球上的數(shù)就是隨機數(shù) 優(yōu)點：真正體現(xiàn)了隨機性， 缺點：如果隨機數(shù)的量很大，統(tǒng)計起來速度就會很

3、 慢.,現(xiàn)在計算器、計算機已經(jīng)比較普遍，我們能否利用這些現(xiàn)代信息技術(shù)產(chǎn)生隨機數(shù)呢？ 用計算器產(chǎn)生125之間的取整數(shù)值的隨機數(shù)，按鍵過程如下：,ENTER,RANDI(1,25) STAT DEG,以后反復(fù)按 鍵，就可以不斷產(chǎn)生你需要 的隨機數(shù).,RAND RANDI STAT DEG,ENTER,RANDI(0,1) STAT DEG,按鍵過程如下：,同樣地，我們可以用0表示反面朝上，1表示正面朝上，利用計算器不斷地產(chǎn)生0,1兩個隨機數(shù)，代替擲硬幣的試驗.,RANDI(0,1) 0. STAT DEG,我們也可以用計算機產(chǎn)生隨機數(shù)，而且也可以直接統(tǒng)計出頻數(shù)和頻率.下面以擲硬幣的試驗為例給出計算

4、機產(chǎn)生隨機數(shù)的方法.,用計算機產(chǎn)生隨機數(shù)的方法（以Excel軟件為例）： 打開Excel軟件，執(zhí)行下面的步驟： 1.選定A1格，鍵入“=RANDBETWEEN（0，1）”，按Enter鍵，則在此格中的數(shù)是隨機產(chǎn)生的0或1； 2.選定A1格，按Ctrl+C快捷鍵，然后選定要隨機產(chǎn)生0,1的格，比如A2至A100，按Ctrl+V快捷鍵，則在A2至A100的數(shù)均為隨機產(chǎn)生的0或1，這樣我們很快就得到了100個隨機產(chǎn)生的0，1，相當(dāng)于做了100次隨機試驗;,3.選定C1格，鍵入頻數(shù)函數(shù)“=FREQUENCY（A1:A100，0.5）”，按Enter鍵，則此格中的數(shù)是統(tǒng)計A1至A100中，比0.5小的數(shù)

5、的個數(shù)，即0出現(xiàn)的頻數(shù)，也就是反面朝上的頻數(shù); 4.選定D1格，鍵入“=1-C1/100”，按Enter鍵，在此格中的數(shù)是這100次試驗中出現(xiàn)1的頻率，即正面朝上的頻率.,同時可以畫頻率折線圖：,由圖可知：頻率在概率附近波動.,偽隨機數(shù) 用計算器或計算機產(chǎn)生的隨機數(shù)，它的優(yōu)點在于統(tǒng)計方便、速度快，缺點在于計算器或計算機產(chǎn)生的隨機數(shù)是根據(jù)確定的算法產(chǎn)生的，具有周期性（周期很長），具有類似隨機數(shù)的性質(zhì)，但并不是真正的隨機數(shù)，是偽隨機數(shù),【總結(jié)提升】,探究點2 隨機模擬方法 對于古典概型，我們可以將隨機試驗中所有基本事件進行編號，利用計算器或計算機產(chǎn)生隨機數(shù)，從而獲得試驗結(jié)果.這種用計算器或計算機模

6、擬試驗的方法，稱為隨機模擬方法或蒙特卡羅（Monte Carlo）方法. 你認為這種方法的最大優(yōu)點是什么？ 不需要對試驗進行具體操作，可以廣泛應(yīng)用到各個領(lǐng)域.,最大特點：操作方便,例 天氣預(yù)報說，在今后的三天中，每一天下雨的 概率均為40%.這三天中恰有兩天下雨的概率大概是 多少？ 分析：今后三天的天氣狀況是隨機的，可能出現(xiàn)的結(jié) 果是有限個，每個結(jié)果的出現(xiàn)不是等可能的，所以不 能用古典概型求概率的公式. 用計算器或計算機做 模擬試驗可以模擬每天下雨的概率是,解：我們通過設(shè)計模擬試驗的方法來解決問題.利用計算器或計算機可以產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，我們用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7

7、，8，9，0表示不下雨，這樣可以體現(xiàn)下雨的概率是40%.因為是3天，所以每三個隨機數(shù)作為一組.例如，產(chǎn)生20組隨機數(shù) 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989,就相當(dāng)于做了20次試驗.在這組數(shù)中，如果恰有兩個數(shù)在1，2，3，4中，則表示恰有兩天下雨，它們分別是191，271，932，812，393，即共有5個數(shù).我們得到三天中恰有兩天下雨的概率近似為,隨機模擬方法實質(zhì)上是大量重復(fù)試驗，由頻率的穩(wěn)定值估計概率值.得到的僅是概率的近似值，由古典概型求得的概率值才是精確值.,【總結(jié)提升】,1

8、.用隨機模擬方法估計概率時，其準(zhǔn)確度決定于() A產(chǎn)生的隨機數(shù)的大小 B產(chǎn)生的隨機數(shù)的個數(shù) C隨機數(shù)對應(yīng)的結(jié)果 D產(chǎn)生隨機數(shù)的方法,B,2.某小組共有10名學(xué)生,其中女生3名,現(xiàn)選舉2名代表, 至少有1名女生當(dāng)選的概率為( ),A.7/15 B.8/15 C.3/5 D.1,B,3在20瓶墨水中，有5瓶已經(jīng)變質(zhì)不能使用，從這20 瓶墨水中任意取出1瓶，取出的墨水是變質(zhì)墨水的概 率為_;如任意取出兩瓶，則兩瓶都不是變質(zhì)墨水 的概率為_.,1/4,21/38,4.從1，2，3，9這9個數(shù)字中任取2個數(shù)字，2個數(shù) 字都是奇數(shù)的概率為_； 2個數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為_.,5/18,4/9,5用隨機數(shù)把a，b，c，d，e五位同學(xué)排成一列 解用計算器的隨機函數(shù)RANDI(1,5)或計算機的隨機函數(shù)RANDBETWEEN(1,5)產(chǎn)生5個不同的15的整數(shù)值隨機數(shù)，