1、第四章 渦旋動力學(xué),、大氣渦旋運(yùn)動 （一）環(huán)流、渦度 1對渦旋系統(tǒng)強(qiáng)度進(jìn)行度量的物理量有 ：,2 “環(huán)流”的定義：,任取定一有向物質(zhì)環(huán)線,，定義：,（速度沿,的線積分），為環(huán)流。,1）“任取定”L氏觀點：任意選取一物質(zhì)環(huán)線，此環(huán)線上的質(zhì)點是確定的，環(huán)線的形狀位置是變化。,2）物質(zhì)環(huán)線是閉合的，“環(huán)流” 表示流體隨閉合環(huán)線運(yùn)動的趨勢，描述了渦旋的強(qiáng)度。 是積分量。,3“渦度”的定義,速度的旋度,1）剛體的運(yùn)動形式有：平動，轉(zhuǎn)動；流體的運(yùn)動形式有：平動，轉(zhuǎn)動和形變，渦度表示的是流體渦旋運(yùn)動的強(qiáng)度。,2）“渦度”是歐拉觀點下的，是微分量。,3）可證：,（渦度2倍角速度）。,例：地球在垂直向的牽連渦度

2、為：,（二）大尺度大氣渦旋運(yùn)動,1大尺度大氣運(yùn)動是準(zhǔn)水平運(yùn)動，所以 渦度 主要是在垂直方向上，即：,2絕對渦度 相對渦度牽連渦度：,3大尺度運(yùn)動是準(zhǔn)水平無輻散運(yùn)動的特點，準(zhǔn)渦旋運(yùn)動。 標(biāo)征渦旋運(yùn)動強(qiáng)度的物理量，如渦度代表天氣系統(tǒng)的強(qiáng)度。,二、渦度方程（環(huán)流定理略）,對運(yùn)動方程兩邊作,渦度方程垂直向分量：,散度項,效應(yīng)項,科氏參數(shù)f隨緯度變化南北運(yùn)動,扭轉(zhuǎn)項,很小，一般可略,力管項,由大氣的斜壓性造成的， 等壓面和等容面相交；,粘性耗散項,討論： 忽略扭曲項與耗散項的正壓大氣情形：,與連續(xù)方程：,質(zhì)量守恒類似，體現(xiàn)了絕對角動量守恒。,水平散度水平截面積的相對變化率，即：,剛體的角動量I，I是轉(zhuǎn)動

3、慣量，正比于,又,絕對角動量守恒。,例子：,氣柱或者系統(tǒng)在運(yùn)動過程中相對渦度 變化取決于二個因素：,的變化,輻合、輻散：,系統(tǒng)南、北運(yùn)動，f變化 變化,系統(tǒng)有輻合、輻散運(yùn)動：,系統(tǒng)整體作南北運(yùn)動：,水平無輻散，則：,絕對渦度守恒,定義：由于科氏參數(shù)隨緯度變化，當(dāng)氣塊作南北運(yùn)動是，牽連渦度發(fā)生變化；為了保持絕對渦度守恒，這時相對渦度會發(fā)生相應(yīng)的變化（系統(tǒng)發(fā)生變化），這種效應(yīng)稱為 效應(yīng)。,平面近似：,定義： 關(guān)于使科氏參數(shù)隨緯度變化的線性近似,科氏參數(shù)f是緯度y的非線性函數(shù)，近似地將f表示成y地線性函數(shù)，這種近似稱為 平面近似，即：,特別地，赤道附近，取赤道為中心緯度，則 ：,赤道 平面近似,三、位渦方程,1位渦： 綜合動力作用和熱力作用的物理量，與 有關(guān)。,位渦方程 ：,物理量,稱為位渦,位渦是一個熱力學(xué)與動力學(xué)量組合的物理量。 位渦方程由渦度方程、連續(xù)方程、位溫方程三個方程導(dǎo)出。,3位渦守恒的條件： 絕熱無摩擦,4大尺度大氣運(yùn)動 且是均質(zhì)