1、2.2.2 向量減法運算及其幾何意義,1.用三角形法則與平行四邊形法則求兩個向量的和向量分別如何操作？,三角形法則： 首尾相接首尾連.,平行四邊形法則： 起點相同連對角.,2.向量的加法運算有哪些運算性質(zhì)？,向量是否有減法？如何理解向量的減法？ 我們知道，減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，向量的減法是否也有類似的法則？,1.了解相反向量的概念. 2.掌握向量的減法，會作兩個向量的差向量，并理解其幾何意義.(重、難點) 3.通過闡述向量的減法運算可以轉(zhuǎn)化成向量的加法運算，使學(xué)生理解事物間可以相互轉(zhuǎn)化的思想.,探究一：向量減法的含義,思考1：兩個相反向量的和向量是什么？向量 的 相反向量可以怎樣表

2、示？,規(guī)定：零向量的相反向量仍是零向量.,思考2： 的相反向量是什么？零向量 的相反向量是什么？,提示:,思考3：在實數(shù)的運算中，減去一個數(shù)等于加上這個 數(shù)的相反數(shù).據(jù)此原理，向量 可以怎樣理解？,思考4：兩個向量的差還是一個向量嗎？,思考5：向量 加上向量 的相反向量，叫做 與 的差向量，求兩個向量的差的運算叫做向量的減 法，對于向量,提示：是,提示:,D,【即時訓(xùn)練】,探究二：向量減法的幾何意義,思考1：如果向量 與 同向，如何作出向量,提示:,思考2：如果向量 與 反向，如何作出向量,提示:,A,O,思考3：設(shè)向量 與 不共線， 可得什么結(jié)論？,B,提示:,C,D,思考4：設(shè)向量 不共線

3、，作 以O(shè)A，OC為兩鄰邊作平行四邊形，則 如 何理解,A,O,B,提示:,思考5：求作兩個向量的差向量也有三角形法則和平行四邊形法則，其中三角形法則的作圖特點是什么？,首同尾連指被減,C,D,A,O,B,提示:,思考6：向量 是什么關(guān)系？ 的大小關(guān)系如何？,當(dāng)且僅當(dāng) 反向時取等號； 當(dāng)且僅當(dāng) 同向時取等號.,是相反向量.,提示:,思考7： 有什么大小關(guān)系嗎？為什么？,思考8：對于非零向量 可能相等嗎？,A,B,C,O,提示:,提示:,如圖，已知向量 ，求作向量,【即時訓(xùn)練】,O,A,B,C,D,解：在平面上任取一點O，作 再作 并以BA，BC為鄰邊作 BADC，則 (如圖所示),則,O,A,B,C,D,作法：如圖，在平面內(nèi)任取一點O，作,例1.如圖，已知向量 求作向量,（1）,（2）,（4）,求作,如圖，已知,（3）,【變式練習(xí)】,例2.對下列各式進(jìn)行化簡,C,【變式練習(xí)】,例3.如圖，ABCD中， 表示 向量,A,D,B