1、5.3.1二次根式的加 減法,一、觀察下列單項(xiàng)式有什么共同特征。 -a2b 5a2b 2a2b a2b,所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同。,稱為同類項(xiàng),二、合并同類項(xiàng)的法則,同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。,三、合并同類項(xiàng) -a2b + 5a2b + 2a2b + a2b=,7a2b,溫故知新,觀察與思考,1、觀察下列二次根式有什么共同特征：,計(jì)算：,再觀察再思考,下列根式又有什么共同特征？,經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)后，被開方數(shù)相同的二次根式，稱為同類二次根式。,下列根式，它們是屬于同類二次根式嗎？,如何識(shí)別一組二次根式是否是同類二次根式 ？,首先要對(duì)二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后考察根

2、號(hào)下的被開方數(shù)：被開方數(shù)相同的就是同類二次根式；被開方數(shù)不同的就不是同類二次根式。,注意:不是同類二次根式的二次根式 (如 與 )不能合并,小試牛刀,1、下面給出4組根式（其中x0),其中屬于同類二次根式的有（ ）,A（1）（2）B（1）（3） C（2）（4）D（3）（4）,B,小試牛刀,2、下列說(shuō)法正確的是（ ）,A被開方數(shù)不同的兩個(gè)二次根式一定不 是同類二次根式；,D被開方數(shù)完全相同的二次根式是同 類二次根式。,B 與 不是同類二次根式；,C 與 不是同類二次根式；,D,下圖是由面積分別為8和18的正方形ABCD和正方形CEGH拼成. 求BE的長(zhǎng).,因?yàn)檎叫蜛BCD 和CEGH的邊長(zhǎng)分別

3、為 和 ， 所以BE的長(zhǎng)度為,（化成最簡(jiǎn)二次根式）,（分配律）,在進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算時(shí)， 通常應(yīng)先將每個(gè)二次根式化簡(jiǎn)，然后再將被開方數(shù)相同的二次根式的系數(shù)相加減，但被開方數(shù)不變.,與合并同類項(xiàng)類似,把同類二次根式的系數(shù)相加減,做為結(jié)果的系數(shù),根號(hào)及根號(hào)內(nèi)部都不變.,計(jì)算:,如何合并同類二次根式?,舉 例,例 計(jì)算：,解,二次根式的加減與 合并同類項(xiàng)類似.,嘗試與交流,你認(rèn)為二次根式的加減運(yùn)算的思路是什么？,一般地，二次根式相加減，先化簡(jiǎn)每個(gè)二次根式，然后合并同類二次根式。,二次根式的加減運(yùn)算法則,（3）合并同類二次根式。,一化,二找,三合并,二次根式加減法的步驟：,（1）將每個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式；,（2）找出其中的同類二次根式；,先化簡(jiǎn)， 再合并,計(jì)算：,3.計(jì)算：,（a0，b0）,（a0）,如圖，兩個(gè)同心圓的面積分別為8cm2, 18cm2,求圓環(huán)的寬度。,4.,r,R,5.計(jì)算,1. 計(jì)算：,2. 計(jì)算：,這節(jié)課你學(xué)到了,1.什么叫同類二次根式? 2.如何計(jì)算根式的加減?,二次根式加減運(yùn)算的步驟:,如何合并同類二次根式,與合并同類項(xiàng)類似