1、第四章 一次函數(shù)一、函數(shù)相關(guān)概念及表示方式1、變量與常量在某一變化過(guò)程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量，數(shù)值保持不變的量叫做常量。一般地，在某一變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x與y，如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)x是自變量，y是x的函數(shù)。例1：2、函數(shù)解析式用來(lái)表示函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)式子叫做函數(shù)解析式或函數(shù)關(guān)系式。使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。注：確定函數(shù)自變量的取值范圍有兩點(diǎn)，第一是要使含有自變量的式子有意義，第二是要使實(shí)際問(wèn)題有意義。例2：例3：例4：已知等腰三角形的周長(zhǎng)為20，設(shè)底邊長(zhǎng)為y，腰長(zhǎng)為x，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)，自變量的取值范圍是_例5

2、：的取值范圍是（）3、 函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點(diǎn)（1）解析式法/關(guān)系式法兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系，有時(shí)可以用一個(gè)含有這兩個(gè)變量及數(shù)字運(yùn)算符號(hào)的等式表示，這種表示法叫做解析法。（2）列表法把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值列成一個(gè)表來(lái)表示函數(shù)關(guān)系，這種表示法叫做列表法。（3）圖像法用圖像表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖像法。例6：用解析式表示下列函數(shù)關(guān)系（1）某種蘋(píng)果的單價(jià)是1.6元/kg，當(dāng)購(gòu)買(mǎi)x（kg）蘋(píng)果時(shí)，花費(fèi)y（元），y（元）與x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系_；（2）汽車(chē)的速度為20km/h，汽車(chē)所走的路程s（km）和時(shí)間t（h）之間的關(guān)系_例7：均勻的向如圖的容器中注滿(mǎn)水，能反映在注水過(guò)程中水面高

3、度h隨時(shí)間t變化的函數(shù)圖像是（）例8：小明400米/分的速度勻速汽車(chē)5分鐘，在原地休息了6分鐘，然后以500米/分的速度騎回出發(fā)地，下列函數(shù)圖像能表達(dá)這一過(guò)程的是（）例9：小明騎自行車(chē)上學(xué)，開(kāi)始以正常的速度勻速行駛，但行至中途自行車(chē)出了故障，只好停下來(lái)修車(chē)，車(chē)修好后，因怕耽誤課，加快汽車(chē)速度，下面是小明離家后他到學(xué)校剩下的路程s關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)圖像，那么符合小明行駛情況的圖像大致是（）例10：1、 乙兩人在操場(chǎng)上賽跑，他們賽跑的路程S（米）與時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）4、由函數(shù)解析式畫(huà)其圖像的一般步驟a.列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對(duì)應(yīng)值b.描點(diǎn)：以表中每對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)c.連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點(diǎn)用平滑的曲線連接起來(lái)。注：三種表示方式的優(yōu)缺點(diǎn)解析法：自變量與因變量的關(guān)系一看就知道，但涉及到具體數(shù)量還要進(jìn)行計(jì)算。而且有些函數(shù)不能用關(guān)系式表達(dá)出來(lái)。列表法：每個(gè)自變量對(duì)應(yīng)的因變量一目了然，一看就知道結(jié)果，但變化規(guī)律不是很明顯，不能或者不太好推出任意一個(gè)自變量時(shí)的因變量的值。圖像法：能夠很直觀的感受到整個(gè)函數(shù)的變化情況，但具體數(shù)值卻不能一下子看出來(lái)。例11：面關(guān)于函數(shù)的三種表示方法敘述錯(cuò)誤的是（）A. 用圖象法表示函數(shù)關(guān)系，可以直觀地看出因變量如何隨著自變量而變化B. 用列表法表示函數(shù)關(guān)系，可以很清楚地