1、University Physics,實(shí)驗(yàn)分析,結(jié)論：在原通有電流的線圈中存在能量, 磁能,自感為 L 的線圈中通有電流 I0 時(shí)所儲(chǔ)存的磁能,電流 I0 消失時(shí)自感電動(dòng)勢(shì)所做的功,設(shè)在 dt 內(nèi)通過(guò)燈泡的電量,10.4 磁場(chǎng)能量,一. 磁能的來(lái)源,二. 磁能的分布,以無(wú)限長(zhǎng)直螺線管為例,已知，長(zhǎng)直螺線管的自感,磁能,電流 I0 消失過(guò)程中，自感電動(dòng)勢(shì)所做的總功,自感磁能公式,磁場(chǎng)能量密度的普遍計(jì)算公式,適用于均勻與非均勻磁場(chǎng),一般是空間和時(shí)間的函數(shù),在有限區(qū)域內(nèi),積分遍及磁場(chǎng)存在的空間,磁場(chǎng)能量密度與電場(chǎng)能量密度公式具有完全對(duì)稱的形式, 計(jì)算磁場(chǎng)能量的兩個(gè)基本點(diǎn),(1)求磁場(chǎng)分布,(2)定體

2、積元,遍及磁場(chǎng)存在的空間積分,建立磁場(chǎng)能量密度,解,根據(jù)安培環(huán)路定理,取體積元,思考：,求自感系數(shù),例,一由 N 匝線圈繞成的螺繞環(huán)，通有電流 I ，其中充有均勻磁介質(zhì),求 磁場(chǎng)能量Wm,例,計(jì)算低速運(yùn)動(dòng)的電子的磁場(chǎng)能量，設(shè)其半徑為 a。,解,低速運(yùn)動(dòng)的電子在空間產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為,取體積元,(球坐標(biāo)),a,整個(gè)空間的磁場(chǎng)能量,一. 問(wèn)題的提出,對(duì)穩(wěn)恒電流,對(duì)S1面：,對(duì)S2面：,矛盾,穩(wěn)恒磁場(chǎng)的安培環(huán)路定理已不適用于非穩(wěn)恒電流的電路,二. 位移電流假設(shè),非穩(wěn)恒電路中，在傳導(dǎo)電流中斷處必發(fā)生電荷分布的變化,極板上電荷隨時(shí)間變化率等于傳導(dǎo)電流,10.5 麥克斯韋電磁場(chǎng)理論簡(jiǎn)介,變化磁場(chǎng),產(chǎn)生感生

3、電場(chǎng),變化電場(chǎng),產(chǎn)生磁場(chǎng),電荷分布的變化必引起電場(chǎng)的變化,電位移通量,電位移通量的變化率等于傳導(dǎo)電流強(qiáng)度, 位移電流,一般情況位移電流,電場(chǎng)變化等效為一種電流,位移電流與傳導(dǎo)電流連接起來(lái)恰好構(gòu)成連續(xù)的閉合電流,麥克斯韋提出全電流的概念,全電流安培環(huán)路定理,在普遍情形下，全電流在空間永遠(yuǎn)是連續(xù)不中斷的，并且構(gòu)成閉合回路,麥克斯韋將安培環(huán)路定理推廣,若傳導(dǎo)電流為零,變化電場(chǎng)產(chǎn)生磁 場(chǎng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式,位移電流 密度,三.位移電流的性質(zhì),1. 位移電流具有磁效應(yīng), 服從右螺旋關(guān)系, 與傳導(dǎo)電流相同,2. 位移電流與傳導(dǎo)電流不同之處,(1) 產(chǎn)生機(jī)理不同,(2) 存在條件不同,位移電流可以存在于真空中、導(dǎo)體中、介質(zhì)中,3. 位移電流沒(méi)有熱效應(yīng)，傳導(dǎo)電流產(chǎn)生焦耳熱,例,設(shè)平行板電容器極板為圓板，半徑為R ，兩極板間距為d, 用緩變電流IC ，對(duì)電容器充電，,解,任一時(shí)刻極板間的電場(chǎng),極板間任一點(diǎn)的位移電流密度,由全電流安培環(huán)路定理,求 P1 , P2 點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度,四. 麥克斯韋方程組,方程組劃分 成為兩部分,1. 反映電場(chǎng)性質(zhì)和磁場(chǎng)性質(zhì)方程,2. 反映電場(chǎng)與磁場(chǎng)相互聯(lián)系方程,1. 電場(chǎng)的高斯定理,2. 磁場(chǎng)的高斯定理,傳導(dǎo)電流、位移電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)都是無(wú)源場(chǎng),反映磁通連續(xù)規(guī)律,反映電場(chǎng)與電荷的關(guān)系和感應(yīng)電場(chǎng)是渦旋場(chǎng),3. 電場(chǎng)的環(huán)路定理, 法拉第電磁感應(yīng)定律,4. 全電流安培環(huán)路定