1、2012級(jí)高一數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中(必修4)測(cè)試試卷一、填空題（每小題3分，共42分）1. 已知角是第三象限角，則 是第象限角。2. 已知角的終邊過(guò)點(diǎn)，則=_。3. 設(shè)角屬于第二象限，且，則角屬于_象限.4. _. 5. 若，則_.6. 若=4+，則cot（+A）=_.7. 若函數(shù)(其中)的最小正周期是，則=_。8. 已知內(nèi)角的對(duì)邊分別是，若，,則 . 9. 若，且，則用反三角形式表示是_ .10. 已知，則=_。11. 在中，若,，則面積的最大值為 12. 函數(shù)在區(qū)間上的最大值是_.13. 在ABC中，3sinA + 4cosB = 6，3cosA+4sinB = 1，則角C的大小是_。14.

2、若是偶函數(shù),則有序?qū)崝?shù)對(duì)()可以是_.(寫(xiě)出你認(rèn)為正確的一組數(shù)即可).二選擇題（每題3分，共12分）15. 函數(shù)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)表達(dá)式為（ ）A. B. C. D. 16. 若把函數(shù)的圖象沿軸向左平移個(gè)單位, 沿軸向下平移1個(gè)單位,然后再把圖象上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)保持不變),得到函數(shù)的圖象,則的解析式為（ ） A. B. C. D. 17. 如果的三個(gè)內(nèi)角的余弦值分別等于的三個(gè)內(nèi)角的正弦值，則（ ）A和都是銳角三角形 B和都是鈍角三角形C是鈍角三角形，是銳角三角形 D是銳角三角形，是鈍角三角形18. 下列命題中正確的是( ) A若，是第一象限角，且，則 ；B；C；

3、D函數(shù),則；三解答題（共4題，本大題要有必要的解答過(guò)程）19. (本題滿分8分）已知，都是銳角，滿足，求的值20. (本題滿分12分）已知，（1）求最小正周期；（2）當(dāng)時(shí),的最大值為5.求a的值及函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.21. (本題滿分12分）在中,分別為內(nèi)角所對(duì)的邊，且滿足.(1)求的大?。?2)現(xiàn)給出三個(gè)條件：； ；試從中選出兩個(gè)可以確定的條件，寫(xiě)出你的選擇并以此為依據(jù)求的面積.(只需寫(xiě)出一個(gè)選定方案即可,選多種方案以第一種方案計(jì)分)22. (本題滿分14分）晚自修結(jié)束后，幾位同學(xué)在一起討論問(wèn)題，小李看到小楊把三角等式=錯(cuò)寫(xiě)成了=。愛(ài)思考的他給大家提出了以下幾個(gè)問(wèn)題：（1）等式=一定成立嗎？

4、請(qǐng)說(shuō)明理由。（2）等式=一定不成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。（3）等式=何時(shí)成立？請(qǐng)說(shuō)明理由。經(jīng)過(guò)一番熱烈的討論后，熄燈前幾位同學(xué)得出了一致的結(jié)論，結(jié)束了討論?，F(xiàn)在，請(qǐng)你也來(lái)試一試吧！ 2011-2012學(xué)年度第二學(xué)期高一數(shù)學(xué)(必修4)試卷一、填空題（每小題3分，共42分）1. 已知角是第三象限角，則 是第象限角。四2. 已知角的終邊過(guò)點(diǎn)，則=_。3. 設(shè)角屬于第二象限，且，則角屬于_象限. 第三象限4. _. 5. 若，則_.56. 若=4+，則cot（+A）=_.分析:本題可由條件式求出tanA，然后代入所求式即可求值.但若注意到條件式的左邊的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，則問(wèn)題很容易解決.解析:=tan（A），tan

5、（A）=4+.故cot（+A）=cot（A）=tan（A）=4+.7. 若函數(shù)的最小正周期是，則=_。108. 已知內(nèi)角的對(duì)邊分別是，若，,則 .9. 若，且，則用反三角形式表示是_10. 已知，則=_。111. 在中，若,，則面積的最大值為 12. 函數(shù)在區(qū)間上的最大值是_.13. 在ABC中，3sinA + 4cosB = 6，4sinB + 3cosA = 1，則角C的大小是_。14. 若是偶函數(shù),則有序?qū)崝?shù)對(duì)()可以是_.(寫(xiě)出你認(rèn)為正確的一組數(shù)即可).要a+b=0即可，可以取a=1，b=1二選擇題（每題3分，共12分）15. 函數(shù)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)表達(dá)式為（ ）AA. B.

6、C. D. 16. 若把函數(shù)的圖象沿軸向左平移個(gè)單位, 沿軸向下平移1個(gè)單位,然后再把圖象上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)保持不變),得到函數(shù)的圖象,則的解析式為（ ）B A. B. C. D. 17. 如果的三個(gè)內(nèi)角的余弦值分別等于的三個(gè)內(nèi)角的正弦值，則（ D ）A和都是銳角三角形 B和都是鈍角三角形C是鈍角三角形，是銳角三角形 D是銳角三角形，是鈍角三角形18. 下列命題中正確的是( ) D A若，是第一象限角，且，則 ；B；C；D函數(shù),則；三解答題（共4題，本大題要有必要的解答過(guò)程）19. (本題滿分8分）已知，都是銳角，求的值解：，20. (本題滿分12分）已知，（1）求最小正

7、周期；（2）當(dāng)時(shí),的最大值為5.求a的值及函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.（1） 周期 （2） 當(dāng)a = 0，不合題意 若最大值為， 此時(shí)，單調(diào)遞增區(qū)間為 若的最大值為 此時(shí)，單調(diào)增區(qū)間為21. (本題滿分12分）在中,分別為內(nèi)角所對(duì)的邊，且滿足.(1)求的大小；(2)現(xiàn)給出三個(gè)條件：； ；試從中選出兩個(gè)可以確定的條件，寫(xiě)出你的選擇并以此為依據(jù)求的面積.(只需寫(xiě)出一個(gè)選定方案即可,選多種方案以第一種方案計(jì)分)解:(1)依題意得,即=1 , , , (2)方案一：選擇 由正弦定理，得, . 方案二：選擇 由余弦定理,有,則,所以 說(shuō)明:若選擇,由得，不成立,這樣的三角形不存在.22. (本題滿分14分）晚自修結(jié)束后，幾位同學(xué)在一起討論問(wèn)題，小李看到小楊把三角等式=錯(cuò)寫(xiě)成了=。愛(ài)思考的他給大家提出了以下幾個(gè)問(wèn)題：（1）等式=一定成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。（2）等式=一定不成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。（3）等式=何時(shí)成立？請(qǐng)說(shuō)明理由。經(jīng)過(guò)一番熱烈的討論后，熄燈前