1、2019年廣東省廣州市天河區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1（5分）已知全集UR，Mx|x1，Nx|x（x+2）0，則圖中陰影部分表示的集合是（）Ax|1x0Bx|1x0Cx|2x1Dx|x12（5分）若復(fù)數(shù)zm（m1）+（m1）i是純虛數(shù)，其中m是實(shí)數(shù)，則（）AiBiC2iD2i3（5分）設(shè)等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若S39，S636，則a7+a8+a9（）A144B81C45D634（5分）設(shè)函數(shù)f（x）cos（x），則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）Af（x）的一個(gè)周期為2Byf（x）的圖象關(guān)于直線

2、x對(duì)稱Cf（x）的一個(gè)零點(diǎn)為Df（x）在（，）上單調(diào)遞減5（5分）下列說法中，正確的是（）A命題“若am2bm2，則ab”的逆命題是真命題B命題“x00，x02x00”的否定是：“x0，x2x0”C命題pq為真命題，則命題p和命題q均為真命題D已知xR，則“x1”是“x2”的充分不必要條件6（5分）若函數(shù)f（x）、g（x）分別是定義在R上的偶函數(shù)、奇函數(shù)，且滿足2f（x）g（x）ex，則（）Af（2）f（3）g（1）Bg（1）f（3）f（2）Cf（2）g（1）f（3）Dg（1）f（2）f（3）7（5分）在ABC中，|，|3，則（）A3B3CD8（5分）安排5名學(xué)生去3個(gè)社區(qū)進(jìn)行志愿服務(wù)，且每人

3、只去一個(gè)社區(qū)，要求每個(gè)社區(qū)至少有一名學(xué)生進(jìn)行志愿服務(wù)，則不同的安排方式共有（）A360種B300種C150種D125種9（5分）如圖是一幾何體的平面展開圖，其中四邊形ABCD為矩形，E，F(xiàn)分別為PA，PD的中點(diǎn)，在此幾何體中，給出下面4個(gè)結(jié)論：直線BE與直線CF異面；直線BE與直線AF異面；直線EF平面PBC；平面BCE平面PAD其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)10（5分）在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若A3B，則的取值范圍是（）A（0，3）B（1，3）C（0，1D（1，211（5分）已知雙曲線C：（a0，b0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，離心率為e，過點(diǎn)

4、F1的直線l與雙曲線C的左、右兩支分別交于A，B兩點(diǎn)，若0，且F1AF2150，則e2（）A72B7C7D712（5分）已知函數(shù)f（x）滿足f（x）f（1）ex1f（0）xx2，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（）A（，0）B（，1）C（1，+）D（0，+）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）13（5分）某城市為了了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務(wù)質(zhì)量，收集并整理了2016年1月至2018年12月期間月接待游客量（單位：萬人）的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論正確是 （填序號(hào)）月接待游客量逐月增加；年接待游客量逐年增加；各年的月接待游客量髙峰期大致在7，8月份；各年1

5、月至6月的月接待游客量相對(duì)7月至12月，波動(dòng)性更小，變化比較平穩(wěn)14（5分）已知拋物線C：y22px（p0）的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線l與x軸的交點(diǎn)為A，M是拋物線C上的點(diǎn)，且MFx軸若以AF為直徑的圓截直線AM所得的弦長為2，則p 15（5分）已知三棱錐DABC的體積為2，ABC是等腰直角三角形，其斜邊AC2，且三棱錐DABC的外接球的球心O恰好是AD的中點(diǎn)，則球O的體積為 16（5分）在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，點(diǎn)O為ABC外接圓的圓心，若a，且c+2cosC2b，mn，則m+n的最大值為 三、解答題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟第17題21題為必考題，每個(gè)試

6、題考生都必須作答，第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答（一）必考題，共60分17（12分）已知Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和，且a12，an0，6Snan2+3an+2，nN*（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）若對(duì)nN*，bn（1）nan2，求數(shù)列bn的前2n項(xiàng)的和T2n18（12分）如圖，已知等邊ABC中，E，F(xiàn)分別為AB，AC邊的中點(diǎn)，M為EF的中點(diǎn)，N為BC邊上一點(diǎn)，且CNBC，將AEF沿EF折到AEF的位置，使平面AEF平面EFCB（1）求證：平面AMN平面ABF；（2）求二面角EAFB的余弦值19（12分）已知拋物線y24x的焦點(diǎn)F與橢圓C：1（ab0）的一個(gè)焦點(diǎn)重合，且點(diǎn)F關(guān)于直線y

7、x的對(duì)稱點(diǎn)在橢圓上（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過點(diǎn)Q（0，）且斜率為k的動(dòng)直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，在y軸上是否存在定點(diǎn)M，使以AB為直徑的圓恒過這個(gè)點(diǎn)？若存在，求出M點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，說明理由20（12分）隨著網(wǎng)絡(luò)信息化的高速發(fā)展，越來越多的大中小企業(yè)選擇做網(wǎng)絡(luò)推廣，為了適應(yīng)時(shí)代的發(fā)展，某企業(yè)引進(jìn)一種通訊系統(tǒng)，該系統(tǒng)根據(jù)部件組成不同，分為系統(tǒng)A和系統(tǒng)B，其中系統(tǒng)A由5個(gè)部件組成，系統(tǒng)B由3個(gè)部件組成，每個(gè)部件獨(dú)立工作且能正常運(yùn)行的概率均為p（0p1），如果構(gòu)成系統(tǒng)的部件中至少有一半以上能正常運(yùn)行，則稱系統(tǒng)是“有效”的（1）若系統(tǒng)A與系統(tǒng)B一樣有效（總體有效概率相等），試求p的值；（2）

8、若p對(duì)于不能正常運(yùn)行的部件，稱為壞部件，在某一次檢測中，企業(yè)對(duì)所有壞部件都要進(jìn)行維修，系統(tǒng)A中每個(gè)壞部件的維修費(fèi)用均為100元，系統(tǒng)B中第n個(gè)壞部件的維修費(fèi)用y（單位：元）滿足關(guān)系y50n+150（n1，2，3），記企業(yè)支付該通訊系統(tǒng)維修費(fèi)用為X，求EX21（12分）已知函數(shù)f（x）axlnxbx（a，bR）在點(diǎn)（e，f（e）處的切線方程為y3xe（1）求a，b的值及函數(shù)f（x）的極值；（2）若mZ且f（x）m（x1）0對(duì)任意的x1恒成立，求m的最大值（二）選考題：共10分，請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程22（10分）在平面直角

9、坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為cos（）t（tR）（1）求曲線C1的普通方程及曲線C2的直角坐標(biāo)方程；（2）若2，當(dāng)曲線C1與曲線C2有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求t的取值范圍選修4-5：不等式選講23已知函數(shù)f（x）|2x|+|2x+3|+m（mR）（1）當(dāng)m2時(shí)，求不等式f（x）3的解集；（2）若x（，0），都有f（x）x恒成立，求m的取值范圍2019年廣東省廣州市天河區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1（5

10、分）已知全集UR，Mx|x1，Nx|x（x+2）0，則圖中陰影部分表示的集合是（）Ax|1x0Bx|1x0Cx|2x1Dx|x1【解答】解：圖中陰影部分為N（UM），Mx|x1，UMx|x1，又Nx|x（x+2）0x|2x0，N（UM）x|1x0，故選：A2（5分）若復(fù)數(shù)zm（m1）+（m1）i是純虛數(shù)，其中m是實(shí)數(shù)，則（）AiBiC2iD2i【解答】解：復(fù)數(shù)zm（m1）+（m1）i是純虛數(shù)，故m（m1）0且（m1）0，解得m0，故zi，故i故選：A3（5分）設(shè)等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若S39，S636，則a7+a8+a9（）A144B81C45D63【解答】解：由等比數(shù)列的性質(zhì)可得S3

11、，S6S3，S9S6，成等比數(shù)列，并設(shè)其公比為q，又由題意可得S39，S6S336927，q3，a7+a8+a9S9S627381故選：B4（5分）設(shè)函數(shù)f（x）cos（x），則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）Af（x）的一個(gè)周期為2Byf（x）的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱Cf（x）的一個(gè)零點(diǎn)為Df（x）在（，）上單調(diào)遞減【解答】解：由函數(shù)f（x）cos（x），知：在A中，由余弦函數(shù)的周期性得f（x）的一個(gè)周期為2，故A正確；在B中，函數(shù)f（x）cos（x）的對(duì)稱軸滿足條件xk，即xk，kZ，yf（x）的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱，故B正確；在C中，f（x）cos（x）sinx，sin0，f（x）的一個(gè)零點(diǎn)為，故C正確；

12、在D中，函數(shù)f（x）cos（x）在（，）上單調(diào)先減后增，故D錯(cuò)誤故選：D5（5分）下列說法中，正確的是（）A命題“若am2bm2，則ab”的逆命題是真命題B命題“x00，x02x00”的否定是：“x0，x2x0”C命題pq為真命題，則命題p和命題q均為真命題D已知xR，則“x1”是“x2”的充分不必要條件【解答】A“若am2bm2，則ab”的逆命題是“若ab，則am2bm2”，m0時(shí)不正確；B中“xR，x2x0”為特稱命題，否定時(shí)為全稱命題，結(jié)論正確；C命題“pq”為真命題指命題“p”或命題“q”為真命題，只要有一個(gè)為真即可，錯(cuò)誤；D應(yīng)為必要不充分條件故選：B6（5分）若函數(shù)f（x）、g（x）

13、分別是定義在R上的偶函數(shù)、奇函數(shù)，且滿足2f（x）g（x）ex，則（）Af（2）f（3）g（1）Bg（1）f（3）f（2）Cf（2）g（1）f（3）Dg（1）f（2）f（3）【解答】解：函數(shù)f（x）、g（x）分別是定義在R上的偶函數(shù)、奇函數(shù)，且滿足2f（x）g（x）ex，則2f（x）g（x）ex，即2f（x）+g（x）ex，與2f（x）g（x）ex，聯(lián)立解得：f（x），g（x）則函數(shù)f（x）在0，+）上單調(diào)遞增，在（，0）上單調(diào)遞減函數(shù)g（x）在R上單調(diào)遞減g（1）g（0）0f（0）f（2）f（3），即g（1）f（2）f（3），故選：D7（5分）在ABC中，|，|3，則（）A3B3CD【解答】

14、解：由平面向量的平行四邊形法則得到，在ABC中，|，|3，如圖，設(shè)|OC|x，則|OA|x，所以|AO|2+|OC|2|AC|2即3x2+x29，解得x，所以|BC|3，所以ABC為等邊三角形，所以33；故選：C8（5分）安排5名學(xué)生去3個(gè)社區(qū)進(jìn)行志愿服務(wù)，且每人只去一個(gè)社區(qū)，要求每個(gè)社區(qū)至少有一名學(xué)生進(jìn)行志愿服務(wù)，則不同的安排方式共有（）A360種B300種C150種D125種【解答】解：分2步分析：先將5名學(xué)生分成3組，由兩種分組方法，若分成3、1、1的三組，有C5310種分組方法，若分成1、2、2的三組，有15種分組方法，則一共有10+1525種分組方法；再將分好的三組全排列，對(duì)應(yīng)三個(gè)社

15、區(qū)，有A336種情況，則有256150種不同的安排方式；故選：C9（5分）如圖是一幾何體的平面展開圖，其中四邊形ABCD為矩形，E，F(xiàn)分別為PA，PD的中點(diǎn)，在此幾何體中，給出下面4個(gè)結(jié)論：直線BE與直線CF異面；直線BE與直線AF異面；直線EF平面PBC；平面BCE平面PAD其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)【解答】解：畫出幾何體的圖形，如圖，由題意可知，直線BE與直線CF異面，不正確，因?yàn)镋，F(xiàn)是PA與PD的中點(diǎn)，可知EFAD，所以EFBC，直線BE與直線CF是共面直線；直線BE與直線AF異面；滿足異面直線的定義，正確直線EF平面PBC；由E，F(xiàn)是PA與PD的中點(diǎn)，可知EFA

16、D，所以EFBC，EF平面PBC，BC平面PBC，所以判斷是正確的因?yàn)镻AB與底面ABCD的關(guān)系不是垂直關(guān)系，BC與平面PAB的關(guān)系不能確定，所以平面BCE平面PAD，不正確故選：C10（5分）在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若A3B，則的取值范圍是（）A（0，3）B（1，3）C（0，1D（1，2【解答】解：A3B，由正弦定理得：cos2B+2cos2B2cos2B+1，B+A180，即4B180，0B45，即02B90，0cos2B1，即12cos2B+13，則 的取值范圍為（1，3）故選：B11（5分）已知雙曲線C：（a0，b0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，離心率為e，

17、過點(diǎn)F1的直線l與雙曲線C的左、右兩支分別交于A，B兩點(diǎn)，若0，且F1AF2150，則e2（）A72B7C7D7【解答】解：0，ABBF2，F(xiàn)1AF2150，BAF230，設(shè)|BF2|x，則|BF1|x+2a，|AF2|2x，|AB|x，|AF1|BF1|AB|x+2ax，又|AF2|AF1|2a，2x（x+2ax）2a，解得x2（1）a|BF1|2a，|BF2|2（1）a，在RtBF1F2中，由勾股定理可得：12a2+（22）a24c2，即（72）a2c2，e272故選：A12（5分）已知函數(shù)f（x）滿足f（x）f（1）ex1f（0）xx2，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（）A（，0）B（，1）

18、C（1，+）D（0，+）【解答】解：f（x）f（1）ex1f（0）xx2，兩邊求導(dǎo)得，f（x）f（1）ex1f（0）+x，令x1，得f（1）f（1）e0f（0）+1，解得f（0）1，所以f（0）f（1）e01f（0）0+01，得f（1）e所以f（x）ex1+x，因?yàn)閥ex遞增，yx1遞增，所以f（x）ex1+x遞增，又f（0）0，所以由f（x）0，解得x0，即f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（0，+）故選：D二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）13（5分）某城市為了了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務(wù)質(zhì)量，收集并整理了2016年1月至2018年12月期間月接待游客量（單位：萬人）的數(shù)據(jù)

19、，繪制了下面的折線圖根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論正確是（填序號(hào)）月接待游客量逐月增加；年接待游客量逐年增加；各年的月接待游客量髙峰期大致在7，8月份；各年1月至6月的月接待游客量相對(duì)7月至12月，波動(dòng)性更小，變化比較平穩(wěn)【解答】解：由折線圖得：在中，月接待游客量逐月波動(dòng)，故錯(cuò)誤；在中，年接待游客量逐年增加，故正確；在中，各年的月接待游客量髙峰期大致在7，8月份，故正確；在中，各年1月至6月的月接待游客量相對(duì)7月至12月，波動(dòng)性更小，變化比較平穩(wěn)，故正確故答案為：14（5分）已知拋物線C：y22px（p0）的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線l與x軸的交點(diǎn)為A，M是拋物線C上的點(diǎn)，且MFx軸若以AF為直徑的圓截直線AM所

20、得的弦長為2，則p2【解答】解：把x代入y22px可得yp，不妨設(shè)M在第一象限，則M（，p），又A（，0），直線AM的方程為yx，即xy0，原點(diǎn)O到直線AM的距離d，以AF為直徑的圓截直線AM所得的弦長為2，1，解得p2故答案為：15（5分）已知三棱錐DABC的體積為2，ABC是等腰直角三角形，其斜邊AC2，且三棱錐DABC的外接球的球心O恰好是AD的中點(diǎn)，則球O的體積為【解答】解：如下圖所示，取AC的中點(diǎn)E，連接OE，由于O為AD的中點(diǎn)，E為AC的中點(diǎn)，則OECD，AC為等腰直角三角形ABC的斜邊，所以，點(diǎn)E為ABC外接圓圓心，且O為三棱錐DABC外接球的球心，所以O(shè)E平面ABC，所以，CD

21、平面ABC，ABC是等腰直角三角形，且斜邊AC2，所以，ABBC，則ABC的面積為，由錐體體積公式可得，CD6，所以，則球O的半徑為，因此，球O的體積為故答案為：16（5分）在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，點(diǎn)O為ABC外接圓的圓心，若a，且c+2cosC2b，mn，則m+n的最大值為【解答】解：ABC中，a，且c+2cosC2b，c+2acosC2b，sinC+2sinAcosC2sinB，sinC+2sinAcosC2（sinAcosC+cosAsinC），sinC2cosAsinC，C（0，），sinC0，cosA，A（0，），A，由余弦定理可得a2b2+c22bccos

22、A，即為3b2+c2bc，由2R2，即R1，可得外接圓的半徑為1，mn，可得m2+n，化為c2mc2nbc，同理可得為b2mbc+nb2，解得m，n，即有m+n（）2，當(dāng)且僅當(dāng)bc時(shí)，取得最大值，故答案為：三、解答題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟第17題21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答，第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答（一）必考題，共60分17（12分）已知Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和，且a12，an0，6Snan2+3an+2，nN*（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）若對(duì)nN*，bn（1）nan2，求數(shù)列bn的前2n項(xiàng)的和T2n【解答】解：（1）6Sn3an+2，

23、nN*n2時(shí)，6an6Sn6Sn13an+2（2），化為：（an+an1）（anan13）0，an0，anan13，n1時(shí)，6a13a1+2，且a12，解得a11數(shù)列an是等差數(shù)列，首項(xiàng)為1，公差為3an1+3（n1）3n2（2）bn（1）n（1）n（3n2）2b2n1+b2n（6n5）2+（6n2）23（12n7）36n21數(shù)列bn的前2n項(xiàng)的和T2n36（1+2+n）21n21n18n23n18（12分）如圖，已知等邊ABC中，E，F(xiàn)分別為AB，AC邊的中點(diǎn)，M為EF的中點(diǎn)，N為BC邊上一點(diǎn)，且CNBC，將AEF沿EF折到AEF的位置，使平面AEF平面EFCB（1）求證：平面AMN平面AB

24、F；（2）求二面角EAFB的余弦值【解答】（1）證明：如圖所示，取BC的中點(diǎn)G，連接MG，則MGEF，平面AEF平面EFCB，平面AEF平面EFCBEF，MG平面AEF，MGAM，又AMEF，因此可以建立空間直角坐標(biāo)系不妨設(shè)BC4M（0，0，0），A（0，0，），N（1，0），B（2，0），F(xiàn)（1，0，0）， 設(shè)平面AMN的法向量為（x，y，z），由，可?。?，1，0）同理可得平面ABF的法向量（，3，1）33+00，平面AMN平面ABF；（2）解：由（）可得平面ABF的法向量（，3，1）取平面EAF的法向量（0，1，0）cos由圖可知：二面角EAFB的平面角為銳角，二面角EAFB的平面角的余弦

25、值為19（12分）已知拋物線y24x的焦點(diǎn)F與橢圓C：1（ab0）的一個(gè)焦點(diǎn)重合，且點(diǎn)F關(guān)于直線yx的對(duì)稱點(diǎn)在橢圓上（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過點(diǎn)Q（0，）且斜率為k的動(dòng)直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，在y軸上是否存在定點(diǎn)M，使以AB為直徑的圓恒過這個(gè)點(diǎn)？若存在，求出M點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，說明理由【解答】解：（1）由拋物線的焦點(diǎn)可得：拋物線y24x的焦點(diǎn)F（1，0），點(diǎn)F關(guān)于直線yx的對(duì)稱點(diǎn)為（0，1），故b1，c1，因此，橢圓方程為：（2）假設(shè)存在定點(diǎn)M，使以AB為直徑的圓恒過這個(gè)點(diǎn)當(dāng)ABx軸時(shí)，以AB為直徑的圓的方程為：x2+y21 當(dāng)ABy軸時(shí)，以AB為直徑的圓的方程為：聯(lián)立得，定點(diǎn)M（

26、0，1）證明：設(shè)直線l：，代入，有設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則，（x2，y21）；（1+k2）x1x2k0，在y軸上存在定點(diǎn)M，使以AB為直徑的圓恒過這個(gè)定點(diǎn)20（12分）隨著網(wǎng)絡(luò)信息化的高速發(fā)展，越來越多的大中小企業(yè)選擇做網(wǎng)絡(luò)推廣，為了適應(yīng)時(shí)代的發(fā)展，某企業(yè)引進(jìn)一種通訊系統(tǒng)，該系統(tǒng)根據(jù)部件組成不同，分為系統(tǒng)A和系統(tǒng)B，其中系統(tǒng)A由5個(gè)部件組成，系統(tǒng)B由3個(gè)部件組成，每個(gè)部件獨(dú)立工作且能正常運(yùn)行的概率均為p（0p1），如果構(gòu)成系統(tǒng)的部件中至少有一半以上能正常運(yùn)行，則稱系統(tǒng)是“有效”的（1）若系統(tǒng)A與系統(tǒng)B一樣有效（總體有效概率相等），試求p的值；（2）若p對(duì)于不能正常運(yùn)行的部件，稱

27、為壞部件，在某一次檢測中，企業(yè)對(duì)所有壞部件都要進(jìn)行維修，系統(tǒng)A中每個(gè)壞部件的維修費(fèi)用均為100元，系統(tǒng)B中第n個(gè)壞部件的維修費(fèi)用y（單位：元）滿足關(guān)系y50n+150（n1，2，3），記企業(yè)支付該通訊系統(tǒng)維修費(fèi)用為X，求EX【解答】解：（1）系統(tǒng)A與系統(tǒng)B一樣有效（總體有效概率相等），整理得：2p35p2+4p1p（p25p+4）+p31（p1）2（2p1）0，解得p1（舍）或p，故p的值為（2）系統(tǒng)A中每個(gè)壞部件的維修費(fèi)用均為100元，系統(tǒng)B中第n個(gè)壞部件的維修費(fèi)用y（單位：元）滿足關(guān)系y50n+150（n1，2，3），記企業(yè)支付該通訊系統(tǒng)維修費(fèi)用為X，考慮系統(tǒng)A的維修費(fèi)用可能為0，100、

28、200、300、400、500元；系統(tǒng)B的維修費(fèi)用可能為0；200，250，300；450，500，550；750元；可得EX（）8（0+200+250+300+450+500+550+750）（100+300+350+400+550+600+650+850）（200+400+450+500+650+700+750+950）（300+500+550+600+750+800+850+1050）（400+600+650+700+850+900+950+1150）（500+700+750+800+950+1000+1050+1250）625（元）21（12分）已知函數(shù)f（x）axlnxbx（a，bR）在點(diǎn)（e，f（e）處的切線方程為y3xe（1）求a，b的值及函數(shù)f（x）的極值；（2）若mZ且f（x）m（x1）0對(duì)任意的x1恒成立，求m的最大值【解答】解：（1）f（x）axlnxbx，f（x）alnx+ab，函數(shù)f（x）在點(diǎn)（e，f（e）處的切線方程為y3xe，解得a1，b1f（x）xlnx+x，則f（x）lnx+2，由f（x）