1、等腰三角形,這些圖片中抽象出的平面幾何圖形（如房屋的鋼梁架、紅領(lǐng)巾、交通標(biāo)志的外沿形狀等），它們有什么共同特點(diǎn)？,有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形.,抽象與概括,如圖，在ABC中，AB = AC。AB和 AC是腰，BC是底邊，A是頂角，B和C是底角, 頂角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形.,在等腰三角形中，相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做 底邊，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做 底角.,如圖，ABC是等腰三角形,其中AB = AC。,(1)你認(rèn)為ABC是軸對(duì)稱圖形嗎? 如果是, 對(duì)稱軸是哪條直線?你能利用一張矩形的紙片 和工具，借助折紙的方法剪出一個(gè)等腰三角形嗎？,(2)根據(jù)你的觀察，說

2、一說圖中有哪些線段可能是相等的？有哪些角可能是相等的？,B =C BAD =CAD，AD為頂角的平分線 ADB =ADC =90AD為底邊上的高 BD=CD，AD為底邊上的中線。,發(fā)現(xiàn)：,請(qǐng)你通過測(cè)量的方法，驗(yàn)證你的猜想,你能借助剛才折紙的過程驗(yàn)證猜想嗎？,你能證明你發(fā)現(xiàn)的命題嗎？,如圖，ABC是等腰三角形,其中AB = AC。,(3)底邊BC上的高、中線及A的平分線有怎樣的位置關(guān)系？,(4)你能用自己的語(yǔ)言歸納并概括你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？,已知：在ABC中，AB = AC。 求證： BC,證明：作的平分線。, BC (全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）, 12（角平分線定義）,等腰三角形的性質(zhì)定理： 等腰三角

3、形的兩個(gè)底角相等。（簡(jiǎn)稱“等邊對(duì)等角”） 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的 高重合。（簡(jiǎn)稱“三線合一”）,三邊都相等的三角形叫做等邊三角形。 等邊三角形是等腰三角形的特例。,等邊三角形的邊和角又分別有怎樣的關(guān)系呢？ 為什么？,能證明你發(fā)現(xiàn)的命題嗎？,已知：如圖，在ABC中，AB=BC = AC. 求證： A BC=60.,等邊三角形的性質(zhì)定理： 等邊三角形的三個(gè)角都相等，并且每一個(gè)角都等于60,例1 ：如圖ABC是一個(gè)屋頂?shù)钠矫媸疽鈭D，已知屋椽AB=AC，立柱ADBC，底角B=40，梁長(zhǎng)BC=10米，則頂架上CAD=_度，BD=_米.,50,5,例2 （1）已知：在ABC中，AB = AC， 并且其中一個(gè)角為80，那么其它角的度數(shù)分別為_. （2）已知：在ABC中，AB = AC， 并且其中一個(gè)角為100，那么其它角的度數(shù)分別為_.,50, 50或80, 20,40, 40,例3： 如圖，在ABC中， AB=AC，BD，CE 分別為ABC，ACB 的平分線。 求證：BD=CE.,這節(jié)課我們研究了哪些問題？ 我們?cè)谘芯窟@些問題時(shí)，經(jīng)歷了怎樣的過程？ 通過這個(gè)研究過程，你有什么感受和體會(huì)？,已有知識(shí),作業(yè),1.課本