1、精品 料推薦第十三章套利套利（ Arbitrage ）是保證各種金融產(chǎn)品（如現(xiàn)貨、遠(yuǎn)期、期權(quán)和互換）、各種期限結(jié)構(gòu)（如即期利率期限結(jié)構(gòu)、遠(yuǎn)期利率期限結(jié)構(gòu)、附息票債券到期收益率期限結(jié)構(gòu)、遠(yuǎn)期匯率期限結(jié)構(gòu)等）、各地金融市場保持高度相關(guān)性的重要途徑和力量，是效率市場（ Efficient Markets ）的必要條件，也是金融工程學(xué)的另一重要運(yùn)用領(lǐng)域。第一節(jié)套利的基本原理套利是指利用一個(gè)或多個(gè)市場存在的各種價(jià)格差異，在不冒任何損失風(fēng)險(xiǎn)且無需投資者自有資金的情況下有可能賺取利潤的交易策略（或行為）。由此可見，判斷一個(gè)交易策略是不是嚴(yán)格的套利策略，有3 條標(biāo)準(zhǔn)：沒有自有資金投入，所需資金通過借款或賣空獲

2、得；沒有損失風(fēng)險(xiǎn)，最糟糕的情況是終點(diǎn)又回到起點(diǎn)，套利者的最終結(jié)果（已扣掉借款利息）還是零； 存在正的賺錢概率。這意味著套利的最終結(jié)果可能沒賺錢，但只要事前存在賺錢的概率且不存在虧錢的概率就可以了。套利是利用資產(chǎn)定價(jià)的錯(cuò)誤、價(jià)格聯(lián)系的失常，以及市場缺乏有效性的其它機(jī)會(huì)，通過買進(jìn)價(jià)格被低估的資產(chǎn)，同時(shí)賣出價(jià)格被高估的資產(chǎn)來獲取無風(fēng)險(xiǎn)利潤的交易策略。套利是市場無效率的產(chǎn)物，而套利的結(jié)果則促使市場效率的提高，因此套利對(duì)社會(huì)的正面效應(yīng)遠(yuǎn)超過負(fù)面效應(yīng)，我們應(yīng)予充分鼓勵(lì)和肯定。套利有五種基本的形式：空間套利、時(shí)間套利、工具套利、風(fēng)險(xiǎn)套利和稅收套利。一、空間套利最明顯和最直觀的套利形式是空間套利（或稱地理套利

3、），它是指在一個(gè)市場上低價(jià)買進(jìn)某種商品， 而在另一市場上高價(jià)賣出同種商品，從而賺取兩個(gè)市場間差價(jià)的交易行為?？臻g套利是最早的套利形式之一，也是大多數(shù)經(jīng)營活動(dòng)的主要形式。例如， X 股票同時(shí)在A 、B 兩個(gè)證交所上市，但X 在 A 市場的價(jià)格為每股10 元，而在B 市場的價(jià)格僅為每股8 元，于是可以通過在B 市場買入X 股票，然而轉(zhuǎn)托管到A 市場，再在 A 市場賣出。這樣，扣除手續(xù)費(fèi)和傭金后將獲得較豐厚的無風(fēng)險(xiǎn)利潤。從上例可以看出， 只要兩個(gè)市場的價(jià)差超過套利活動(dòng)將產(chǎn)生的相關(guān)費(fèi)用，套利活動(dòng)就有利可圖。然而，套利活動(dòng)買低賣高的結(jié)果將使低價(jià)市場的價(jià)格上升和高價(jià)市場的價(jià)格回落，直到兩個(gè)市場的價(jià)差小于相

4、關(guān)費(fèi)用，此時(shí)兩個(gè)市場價(jià)格處于相對(duì)均衡狀態(tài)，并可用下式表示：Pi Pj（ 13.1）其中， Pi 和 Pj 分別表示i 市場和 j 市場的價(jià)格，表示在由相關(guān)費(fèi)用 （C）確定的區(qū)間內(nèi)變動(dòng)的隨機(jī)數(shù)，且：CC 。式（ 13.1）就是著名的一價(jià)定律。一價(jià)定律可以推廣到不同貨幣的情形。如果i 市場的價(jià)格用貨幣i 表示， j 市場的價(jià)格1精品 料推薦用貨幣 j 表示用貨幣 i 表示的每單位貨幣j 的匯率用 Ei ，j 表示，以貨幣 i 表示， 則一價(jià)定律等式變?yōu)椋篜iPj Ei , j（ 13.2）二、時(shí)間套利時(shí)間套利是指同時(shí)買賣在不同時(shí)點(diǎn)交割的同種資產(chǎn)，它包括現(xiàn)在對(duì)未來的套利和未來對(duì)未來的套利。 我們在第

5、 3 章曾詳細(xì)論述了各種遠(yuǎn)期和期貨價(jià)格與現(xiàn)貨價(jià)格之間的平價(jià)關(guān)系公式，通過這些公式，可以推導(dǎo)出不同期限的遠(yuǎn)期（或期貨）價(jià)格對(duì)遠(yuǎn)期（或期貨）價(jià)格的平價(jià)關(guān)系公式 。只要現(xiàn)實(shí)中現(xiàn)貨和遠(yuǎn)期、期貨價(jià)格的關(guān)系偏離這些平價(jià)關(guān)系的幅度超過手續(xù)費(fèi)和稅收，就可進(jìn)行時(shí)間套利。遠(yuǎn)期、期貨價(jià)格與現(xiàn)貨價(jià)格之間的關(guān)系可用持有成本（Carry Cost）來總結(jié)。持有成本等于標(biāo)的資產(chǎn)的存儲(chǔ)成本加上融資購買標(biāo)的資產(chǎn)所支付的利息，再減去資產(chǎn)的收益。如果用Fi（ t,T ）表示 t 時(shí)刻 i 市場某種標(biāo)的資產(chǎn)T 時(shí)刻到期的遠(yuǎn)期或期貨價(jià)格，Pi(t) 表示 t 時(shí)刻標(biāo)的資產(chǎn)在 i 市場的現(xiàn)貨價(jià)格， Gi(t,T) 表示 T t 期間的持

6、有成本， 則 t 時(shí)刻現(xiàn)貨價(jià)格與T 時(shí)刻到期的遠(yuǎn)期或期貨價(jià)格的均衡條件為：Fi (t ,T )Pi (t )G i (t ,T )（ 13.3）同樣，用T* 代替 T（其中， T* T ），則有：Fi (t, T * )Pi (t)G i (t,T * )（13.4 ）將式（ 13.3）代入（ 13.4），并令 G i (T ,T * )Gi (t , T * )G i (t ,T ) ，得：Fi (t, T * )Fi (t, T )G i (T ,T * )（13.5 ）正如式（ 13.1）和（ 13.2 ）是空間的均衡條件一樣，式（13.3）至（ 13.5）是時(shí)間的均衡條件。當(dāng)式（ 13

7、.3）至（ 13.5）的等式不成立時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生套利機(jī)會(huì)（忽略交易費(fèi)用），如果等式左邊大于右邊， 套利者可買進(jìn)現(xiàn)貨同時(shí)賣出遠(yuǎn)期或期貨， 或者買進(jìn)較近期的遠(yuǎn)期或期貨，同時(shí)賣出較遠(yuǎn)期的遠(yuǎn)期或期貨。 如果等式左邊小于右邊， 則可進(jìn)行相反的操作， 從而獲得無風(fēng)險(xiǎn)利潤。套利活動(dòng)的結(jié)果將使式（13.3）至（ 13.5）成立，此時(shí)市場處于時(shí)間均衡狀態(tài)。將式（ 13.2）代入（ 13.3）可得到一個(gè)更一般的既可解釋空間又可解釋時(shí)間價(jià)格關(guān)系的均衡條件：Fi (t, T )Pj (t) Ei , j (t )Gi (t ,T )（ 13.6）其中，CC 。三、工具套利工具套利就是利用同一標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)貨及各種衍生證券

8、的價(jià)格差異，通過低買高賣來賺取無風(fēng)險(xiǎn)利潤的行為。從前面關(guān)于衍生證券定價(jià)的分析中，我們看到各種衍生證券的價(jià)格部分或全部取決于標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)貨價(jià)格、利率、期限（或時(shí)間）、波動(dòng)率等變量，當(dāng)這些變量值已知時(shí)，我們就可2精品 料推薦推導(dǎo)出各種衍生證券價(jià)格之間的關(guān)系。我們還看到， 遠(yuǎn)期利率的期限結(jié)構(gòu)取決于即期利率的期限結(jié)構(gòu)， 而不同期限的利率期貨價(jià)格中也隱含著遠(yuǎn)期利率期限結(jié)構(gòu)，即期和遠(yuǎn)期利率期限結(jié)構(gòu)又決定了匯率的期限結(jié)構(gòu)?？梢哉f，各種金融工具之間的價(jià)格聯(lián)系是多渠道且緊密的，它們之間普遍存在著或簡單或復(fù)雜的平價(jià)關(guān)系。當(dāng)這種平價(jià)關(guān)系被打破時(shí)，市場就提供了工具套利的機(jī)會(huì)。更有甚者， 同類金融工具之間也可進(jìn)行工具套利

9、，以期權(quán)為例， 看漲期權(quán)與看跌期權(quán)之間、不同期限的看漲期權(quán)或看跌期權(quán)之間都存在著價(jià)格聯(lián)系，都存在著套利的可能性。工具套利是各種套利形式中最振奮人心的一種。在這種套利形式中，多種資產(chǎn)或金融工具組合在一起， 形成一種或多種與原來有著截然不同性質(zhì)的金融工具，這正是創(chuàng)造復(fù)合金融工具的過程。 這個(gè)過程反過來也成立。一項(xiàng)金融工具可以分解成一系列的金融工具，且每一個(gè)都有著與原來的金融工具不同的特性，金融工具的組合和分解正是金融工程的主要運(yùn)用。四、風(fēng)險(xiǎn)套利風(fēng)險(xiǎn)套利是指利用風(fēng)險(xiǎn)定價(jià)上的差異，通過買低賣高賺取無風(fēng)險(xiǎn)利潤的交易行為。根據(jù)高風(fēng)險(xiǎn)高收益原則，風(fēng)險(xiǎn)越高， 所要求的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償就越多。根據(jù)資本資產(chǎn)定價(jià)模型，風(fēng)險(xiǎn)

10、可分為系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)（用衡量）和非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)可以通過分散化組合予以抵消，因此只存在系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)才能獲得風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬，且兩者之間有一個(gè)嚴(yán)密的平價(jià)關(guān)系。如果現(xiàn)實(shí)生活中各種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的定價(jià)偏離了這個(gè)平價(jià)公式，就存在風(fēng)險(xiǎn)套利機(jī)會(huì)。保險(xiǎn)是風(fēng)險(xiǎn)套利的一個(gè)生動(dòng)的例子。保險(xiǎn)公司為許多面臨較高風(fēng)險(xiǎn)的公司和個(gè)人提供保險(xiǎn)，即前者為后者承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)，作為回報(bào)，后者要向前者支付保險(xiǎn)費(fèi)，作為前者承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的報(bào)酬。保險(xiǎn)公司通過把這些風(fēng)險(xiǎn)集中起來，將使各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)中所含的非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)互相抵消，以而大大降低了風(fēng)險(xiǎn)總量。這樣，保險(xiǎn)公司就可通過收取相對(duì)較高的保險(xiǎn)費(fèi)，并投資于風(fēng)險(xiǎn)水平與所保風(fēng)險(xiǎn)總水平相當(dāng)?shù)馁Y產(chǎn)而獲得風(fēng)險(xiǎn)套利的利潤。五、稅收套

11、利稅收套利是指利用不同投資主體、 不同證券、 不同收入來源在稅收待遇上存在的差異所進(jìn)行的套利交易。在我國，個(gè)人證券買賣的資本利得可以免稅，而法人單位則要按本單位的所得稅率納稅，且法人單位的所得稅率有很大差別，有的33% ，有的15% 。對(duì)于股票和公司債券的現(xiàn)金股利，用未分配利潤和盈余公積金派送的股票紅利、利息，個(gè)人和單位均要納稅，但稅率不同。對(duì)于國債的利息，個(gè)人和單位均可免稅。第二節(jié)套利實(shí)例本節(jié)我們將著重討論花樣最多、 難度較大的時(shí)間套利和工具套利。 為表述方便起見， 我們假定：1沒有交易費(fèi)用和稅收；2套利者可按無風(fēng)險(xiǎn)利率自由借貸；3套利者均可按市場中間價(jià)格買賣資產(chǎn)。一、基于遠(yuǎn)期和期貨合約的套

12、利基于遠(yuǎn)期和期貨合約的套利屬于時(shí)間套利， 它是利用遠(yuǎn)期和期貨價(jià)格與標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)貨價(jià)格的差異來進(jìn)行套利。3精品 料推薦（一）股價(jià)指數(shù)期貨套利股價(jià)指數(shù)可以近似看作是支付連續(xù)收益率的資產(chǎn)， 股價(jià)指數(shù)期貨價(jià)格與股價(jià)指數(shù)現(xiàn)貨價(jià)格之間必須保持如下關(guān)系，否則就存在套利機(jī)會(huì)：F Se(r q )(T t )如果 FSe( r q )( T t ) ，投資者就可以通過購買股價(jià)指數(shù)中的成份股票，同時(shí)賣出指數(shù)期貨合約來獲得無風(fēng)險(xiǎn)套利利潤。相反，如果F Se(r q)( T t ) ，投資者就可以通過賣空股價(jià)指數(shù)中的成份股票，同時(shí)買入指數(shù)期貨合約來獲得無風(fēng)險(xiǎn)套利利潤。由于買賣成份股需要花費(fèi)較長的時(shí)間，而市場行情是瞬間萬

13、變的，因此在實(shí)踐中人們大多利用計(jì)算機(jī)程序進(jìn)行自動(dòng)交易。即一旦指數(shù)現(xiàn)貨與期貨的平價(jià)關(guān)系被打破時(shí)，電腦會(huì)根據(jù)事先設(shè)計(jì)好的程序進(jìn)行套利交易。應(yīng)該注意的是， 由于指數(shù)套利涉及的買賣較多，在某些極端的情況下，由于行情變化過快，即使運(yùn)用程序交易也無法避免某些風(fēng)險(xiǎn)。例如，在發(fā)生金融恐慌時(shí)， 股票價(jià)格飛速下降，此時(shí)即使期貨價(jià)格低于現(xiàn)貨價(jià)格，通過買入指數(shù)期貨賣出成份股現(xiàn)貨進(jìn)行的套利活動(dòng)也可能因?yàn)橘u出委托的遲延而給套利者帶來風(fēng)險(xiǎn)。事實(shí)上，1987 年 10 月 19日“黑色星期一”美國股市發(fā)生大崩盤的當(dāng)天收市時(shí)，S&P500 指數(shù)為 225.06 點(diǎn)，而 12 月份交割的 S&500 指數(shù)期貨價(jià)格卻只有201.5

14、0 點(diǎn)，比現(xiàn)貨價(jià)格低23.56 點(diǎn)。而在第二天紐約證交所對(duì)程序交易實(shí)行了臨時(shí)性限制措施后， 12 月份的指數(shù)期貨價(jià)格最多時(shí)比現(xiàn)貨價(jià)格低了18%。例 13.1假設(shè) S&P500 指數(shù)現(xiàn)在的點(diǎn)數(shù)為1000 點(diǎn)，該指數(shù)所含股票的紅利收益率預(yù)計(jì)為每年5%（連續(xù)復(fù)利），3 個(gè)月期 S&P500 指數(shù)期貨的市價(jià)為950 點(diǎn)，3 個(gè)月期無風(fēng)險(xiǎn)連續(xù)復(fù)利年利率為 10%，請問如何進(jìn)行套利？在本例中， FSe( r q )(Tt ) ，因此投資者可以通過賣空成份股買入指數(shù)期貨來套利，其具體步驟為：確定套利的金額（假定為1000 萬美元）；按各成份股在指數(shù)中所占權(quán)重賣空成份股，總計(jì)金額為1000 萬美元；將賣空成份

15、股所得款項(xiàng)1000 萬美元按無風(fēng)險(xiǎn)利率貸出3 個(gè)月；買入 20 份 3 個(gè)月期 S&P500 指數(shù)期貨 ； 3 個(gè)月后收回貸款本金，其利息收入為：1000 萬 (e0.1 0.251) 25.32萬美元 3 個(gè)月后按市價(jià)買回成份股，平掉股票的空倉， 假設(shè)此時(shí)指數(shù)現(xiàn)貨點(diǎn)數(shù)為ST，則股票現(xiàn)貨盈虧為：(1000 ST ) 1000萬1000 3 個(gè)月后按指數(shù)現(xiàn)貨點(diǎn)數(shù)（ST）對(duì)期貨頭寸進(jìn)行結(jié)算，其盈虧為：(ST 950)500 20此次套利套利的總盈虧為：25.32 萬 +1000 萬 1 萬 S +1 萬 S 950 萬 =75.32 萬美元TT（二）外匯遠(yuǎn)期和期貨套利據(jù)式（ 3.22），外匯遠(yuǎn)期或

16、期貨匯率與現(xiàn)貨匯率之間必須保持如下平價(jià)關(guān)系，否則就存每份 S&P500 指數(shù)期貨價(jià)值為指數(shù)點(diǎn)數(shù)乘以500 美元。4精品 料推薦在套利機(jī)會(huì)：( r r f )(T t )(r rf)( T t )F Se如果 F Se，套利者就可以通過買入外匯現(xiàn)貨，賣出外匯遠(yuǎn)期或期貨來獲取無風(fēng)險(xiǎn)利潤。如果 F(r r f)( T t )Se，套利者就可以通過賣出外匯現(xiàn)貨，買入外匯遠(yuǎn)期或期貨來獲取無風(fēng)險(xiǎn)利潤。例 13.2假設(shè)英鎊現(xiàn)貨匯率為 1.6550 美元 /英鎊， 6個(gè)月期英鎊遠(yuǎn)期匯率為1.6600 美元 / 英鎊， 6個(gè)月期美元和英鎊無風(fēng)險(xiǎn)年利率（連續(xù)復(fù)利）分別為6%和 8%，請問投資者應(yīng)如何套利？套利步驟

17、為：以 6%的年率借入 1655 萬美元，期限6 個(gè)月；按市場匯率將 1655 萬美元兌換成1000 萬英鎊；將 1000 萬英鎊以 8%的無風(fēng)險(xiǎn)利率貸出，期限6 個(gè)月；按 1.6600 美元 / 英鎊的遠(yuǎn)期匯率賣出166 份 6 個(gè)月期英鎊遠(yuǎn)期，共計(jì) 1037.5 萬英鎊； 6 個(gè)月后收回英鎊貸款得到本息1040.8萬英鎊（等于 1000e0.080.5）；用 1037.5 萬英鎊交割遠(yuǎn)期合約， 換得 1722.3萬美元（等于 1037.5 1.66），尚余 1040.8萬英鎊 -1037.5 萬英鎊 =3.3 萬英鎊；用 1715.7 美元（等于1665e0.060.5）歸還貸款本息 ,

18、尚余 1722.3萬美元 -1715.7 萬美元=6.6 萬美元 ;此次套利總盈余等于6.6 萬美元 +3.3 萬英鎊。（三）利率遠(yuǎn)期和期貨套利1遠(yuǎn)期利率套利遠(yuǎn)期利率的計(jì)算公式為：rFr * (T *t ) r (T t )T*T可見，遠(yuǎn)期利率 (r F ) 和不同期限的即期利率（r 和 r* ）保持著密切的聯(lián)系，如果上述關(guān)系被打破，就存在套利機(jī)會(huì)。上式的rF 表示理論上的遠(yuǎn)期利率，如果實(shí)際遠(yuǎn)期利率高于理論遠(yuǎn)期利率， 套利者就可通過借長貸短并做空遠(yuǎn)期利率協(xié)議來獲利，如果實(shí)際遠(yuǎn)期利率低于理論遠(yuǎn)期利率，套利者則可通過借短貸長并做多遠(yuǎn)期利率協(xié)議來獲利。例 13.3假設(shè)現(xiàn)在 6 個(gè)月即期年利率為 10

19、%（連續(xù)復(fù)利， 下同），6 個(gè)月到 1 年的遠(yuǎn)期利率為11%，1 年期即期利率為 12%，請問應(yīng)如何進(jìn)行套利？套利步驟為：按 10%的利率借入一筆6 個(gè)月期的款項(xiàng)，假定金額為1000 萬元；以多頭的身份簽訂一份6 月12 月遠(yuǎn)期利率協(xié)議，合同利率為11%，金額為1051 萬元（等于 1000e0.1 0.5）；按 12%的利率貸出一筆1 年期的款項(xiàng)，金額為1000 萬元；每份合約規(guī)模為62， 500 英鎊。5精品 料推薦由于有遠(yuǎn)期利率協(xié)議保護(hù)，因此無論6 個(gè)月后利率高低，套利者均可按11%的實(shí)際借款利率借入6 個(gè)月的金額為1051 萬元的款項(xiàng)，并用于償還到期債務(wù)； 1 年后，收回 1 年期貸款

20、， 得到本息1127 萬元（等于 1000e0.12 1），并用 1110 萬元（等于 1051 e0.11 0.5 ）償還到期債務(wù)，套利者凈獲利17 萬元。2遠(yuǎn)期利率與到期一次還本付息國債期貨套利對(duì)于到期一次還本付息國債而言，其期貨價(jià)格和現(xiàn)貨價(jià)格應(yīng)遵循如下關(guān)系：FSer (Tt )假定現(xiàn)在為 t 時(shí)刻，國債期貨合約的到期期限為T 時(shí)刻，作為標(biāo)的資產(chǎn)的國債的到期期限為 T* 時(shí)刻，到期日為 T 和 T* 的無風(fēng)險(xiǎn)連續(xù)復(fù)利率分別為r 和 r * ，國債的面值為100 元，到期本息和為 a ，則該國債的現(xiàn)值（ S）為：Sae r * (T *t )代入上式得：Fae r * (T *t ) er

21、(T t )ae r (T * T )*其中 r 表示 T 至 T 期間的遠(yuǎn)期利率。 這個(gè)式子表明， 到期一次還本付息國債的期貨價(jià)格與遠(yuǎn)期利率存在著密切的關(guān)系。如果我們知道不同期限的到期一次還本付息國債期貨價(jià)格，我們就可知道隱含在這些期貨價(jià)格背后的遠(yuǎn)期利率。 如果這些隱含的遠(yuǎn)期利率與由即期利率決定的遠(yuǎn)期利率不一致，就存在套利機(jī)會(huì)。如果到期一次還本付息國債期貨所隱含的遠(yuǎn)期利率高于由即期利率所決定遠(yuǎn)期利率， 則可通過買入期貨， 同時(shí)借長貸短來套利； 如果到期一次還本付息國債期貨所隱含的遠(yuǎn)期利率低于由即期利率所決定的遠(yuǎn)期利率，則可通過賣出期貨，同時(shí)借短貸長來套利。例 13.4假設(shè)某種貼現(xiàn)式國債一年后

22、到期，該國債9 個(gè)月期的期貨價(jià)格為98 元，該國債現(xiàn)貨價(jià)格為 89.58 元， 9 個(gè)月期即期利率為 9%（連續(xù)復(fù)利，下同） ，請問應(yīng)如何套利？套利步驟為：以 9%利率借入一筆 9 個(gè)月期的款項(xiàng)，金額為 895.8萬元；以 89.58 元的價(jià)格買入1000 萬面值的該國債；賣出 9 個(gè)月期的 1000 萬面值的國債期貨，協(xié)議價(jià)為98 元； 9 個(gè)月后將國債交割得到980 萬元現(xiàn)金；支付 9 個(gè)月期借款本息961.56 萬元（等于 895.80.090.75e）；此次套利的盈余為 18.44 萬元。二、基于期權(quán)的套利基于期權(quán)的套利屬于工具套利，它是利用期權(quán)價(jià)格與標(biāo)的資產(chǎn)（現(xiàn)貨、 期貨或互換） 價(jià)

23、格之間的差異所進(jìn)行的套利。（一）看漲期權(quán)與看跌期權(quán)之間的套利同種標(biāo)的資產(chǎn)、 相同期限、 相同協(xié)議價(jià)格的看漲期權(quán)與看跌期權(quán)的價(jià)格關(guān)系必須符合式（ 5.16 ）至（ 5.20 ）所描述的平價(jià)關(guān)系或不等式關(guān)系，否則就存在套利機(jī)會(huì)。例 13.5對(duì)于貼現(xiàn)式國債而言，a=100。6精品 料推薦A 股票的市價(jià)為20 元，該股票6 個(gè)月期的、協(xié)議價(jià)格為22 元的歐式看漲期權(quán)和看跌期權(quán)價(jià)格均為1 元，該股票預(yù)計(jì)在3 個(gè)月后將分派1.0 元的股息， 無風(fēng)險(xiǎn)利率假定均為（連續(xù)復(fù)利） 10%，請問如何套利？套利步驟為：以無風(fēng)險(xiǎn)利率10%借入 2000 萬元（假定數(shù)）現(xiàn)金，期限6 個(gè)月；用 2000 萬元現(xiàn)金買入100

24、 萬股 A 股票；賣出 1 萬份看漲期權(quán)，得到期權(quán)費(fèi)100 萬元，用100 萬元買入1 萬份看跌期權(quán)； 3 個(gè)月后 100 萬股 A 股票可得股息100 萬元，按10%的利率貸出，期限3 個(gè)月； 6 個(gè)月后收回100 萬之貸款本息102.53 萬元； 6 個(gè)月后若股票價(jià)格大于等于22 元，則看漲期權(quán)多頭會(huì)執(zhí)行看漲期權(quán)，套利者用手中的股票換得2200 元現(xiàn)金； 若 6 個(gè)月后價(jià)格小于22 元，則套利者可執(zhí)行看跌期權(quán)，把手中股票按協(xié)議價(jià)格賣掉，也可得2200 元現(xiàn)金，也就是說，無論6 個(gè)月后股票價(jià)格等于多少，套利者均可從期權(quán)和股票組合得到2200 萬元現(xiàn)金； 6 個(gè)月后歸還借款本息 2102.54

25、 萬元；套利者凈利潤等于 2200-2102.54+102.53=199.99 萬元 .（二）蝶式差價(jià)套利相同標(biāo)的資產(chǎn)、 相同期限、 不同協(xié)議價(jià)格的看漲期權(quán)或看跌期權(quán)之間存在著一定的價(jià)格聯(lián)系，然而各種期權(quán)的價(jià)格是分別由各自的供求決定的，若某些品種的期權(quán)價(jià)格由于供求關(guān)系而脫離了與其它期權(quán)品種價(jià)格的內(nèi)在聯(lián)系，就有可能出現(xiàn)無風(fēng)險(xiǎn)套利機(jī)會(huì)。為簡便起見， 我們考慮三種協(xié)議價(jià)格X1、X2 和 X3，且 X 2( X 1 X 3 ) / 2 。從第 5 章關(guān)于蝶式差價(jià)組合的分析中我們可以推導(dǎo)出在下列情況下存在無風(fēng)險(xiǎn)套利機(jī)會(huì)：1對(duì)于歐式看漲期權(quán)的正向蝶式差價(jià)組合而言，2c2c1c3 ；2對(duì)于歐式看跌期權(quán)的正向

26、蝶式差價(jià)組合而言，2 p 2p1p3 。例 13.6A 股票的6 個(gè)月期、 協(xié)議價(jià)格分別為18 元、20 元和 22 元的歐式看漲期權(quán)價(jià)格分別為每股 2.2 元、 1.4 和 0.5 ，請問應(yīng)如何套利？由于 2c2c1+c3，因此可通過買入?yún)f(xié)議價(jià)格為18 元和 22元的期權(quán)，同時(shí)賣出 2 倍協(xié)議價(jià)格為 20 元的期權(quán)來套利，具體套利步驟如下：賣出 2萬份（相當(dāng)于200 萬股）協(xié)議價(jià)格為20 元的期權(quán)，得到期權(quán)費(fèi)280 萬元；買入 1萬份協(xié)議價(jià)格為18 元的期權(quán)，支付期權(quán)費(fèi)220 萬元；買入 1萬份協(xié)議價(jià)格為22 元的期權(quán)， 支付期權(quán)費(fèi)50 萬元，建立上述組合， 套利者共收入 10 萬元； 6

27、個(gè)月后，若 A 股票價(jià)格（ ST）大于等于 22 元，則所有期權(quán)都將被執(zhí)行，期權(quán)多頭將給套利者帶來（ ST18） 100 萬+（ ST 22） 100 萬 =（ ST 20） 200 萬的利潤，期權(quán)空頭將給套利者帶來（ 20ST） 200 萬的虧損，多頭的利潤和空頭的虧損剛好抵消，套利者凈賺期權(quán)費(fèi)的差額 10 萬元利潤； 6 個(gè)月后，若 A 股票價(jià)格（ ST）小于等于 18 元，則所有期權(quán)將都不被執(zhí)行，套利者凈賺期權(quán)費(fèi)差額 10 萬元；每份期權(quán)代表100 股股票。為簡便起見，本例不考慮利息和保證金問題。7精品 料推薦 6 個(gè)月后， 若 A 股票價(jià)格 （ ST）等于 20 元，則只有協(xié)議價(jià)格為1

28、8 元的期權(quán)會(huì)被執(zhí)行，套利者從中可賺（ 20 18） 100 萬 =200 萬元，加上期權(quán)費(fèi)差額10 萬元，共賺 210 萬元； 6 個(gè)月后， 若 A 股票價(jià)格 （ ST）介于 18 元和 20 元之間， 則也只有協(xié)議價(jià)格為18 元的期權(quán)會(huì)被執(zhí)行，套利者從中可賺（ST 18） 100 萬元 +10 萬元； 6 個(gè)月后，若 A 股票價(jià)格（ ST）介于20 元與 22 元之間，則只有協(xié)議價(jià)格為18 元和20 元的期權(quán)會(huì)被執(zhí)行， 多頭賺（ ST 18） 100 萬元，空頭虧（ 20 ST） 200 萬元，由于 ST22元，因此套利者凈賺 （ 22ST）100 萬元， 加上期權(quán)費(fèi)差額10 萬元，共賺（

29、 22 ST） 100萬元 +10 萬元?？梢?，通過上述套利，套利者至少可賺10 萬元， 最多可賺210 萬元， 且不需初始投資，也絕無虧損風(fēng)險(xiǎn)。（三）差期套利差期套利是利用相同標(biāo)的資產(chǎn)、相同協(xié)議價(jià)格、 不同期限的看漲期權(quán)或看跌期權(quán)價(jià)格之間的差異來賺取無風(fēng)險(xiǎn)利潤。一般說來， 雖然歐式期權(quán)只能在有效期結(jié)束時(shí)執(zhí)行，但期限較長的期權(quán)價(jià)格仍應(yīng)高于期限較短的期權(quán)，否則就存在無風(fēng)險(xiǎn)套利機(jī)會(huì)。例 13.7A 股票的協(xié)議價(jià)格為 15 元、有效期分別為 3 個(gè)月和 6 個(gè)月的歐式看跌期權(quán)的價(jià)格分別為每股 1.6 元和 1.5 元，請問應(yīng)如何套利？由于在本例中有效期長的期權(quán)價(jià)格低于有效期短的，因此可通過“買長賣短

30、”來套利，具體步驟如下：賣出 1 萬份（相當(dāng)于 100 萬股，假定數(shù)） 3 個(gè)月期的期權(quán)，收入期權(quán)費(fèi) 160 萬元；買入 1 萬份 6 個(gè)月期的期權(quán)， 支出期權(quán)費(fèi) 150 萬元，兩者相抵， 套利者建立該差期套利組合凈收入10 萬元； 3 個(gè)月后，若A 股票價(jià)格趨于無窮大，則空頭不會(huì)被執(zhí)行，而多頭雖未到期，其價(jià)值也由于期權(quán)處于深度虛值而趨于零，因此套利者凈賺期權(quán)費(fèi)差額10 萬元； 3 個(gè)月后，若A 股票價(jià)格等于0，則空頭會(huì)被執(zhí)行，套利者在空頭上虧15 元 100 萬=1500 萬元，而此時(shí)多頭的價(jià)值也趨于1500 萬元，套利者仍凈賺期權(quán)費(fèi)差額10 萬元； 3 個(gè)月后，若A 股票價(jià)格等于15 元，

31、則空頭不會(huì)被執(zhí)行，而此時(shí)多頭內(nèi)在價(jià)值雖為零但尚余3 個(gè)月有效期， 由于內(nèi)在價(jià)值為零時(shí)，時(shí)間價(jià)值最大， 因此此時(shí)多頭剩余3 個(gè)月的時(shí)間價(jià)值（ p* ）最大，這樣，套利者凈賺100 萬 p* +10 萬元利潤?？梢?，該套利組合最小的利潤為10 萬元，最大的利潤為100 萬 p* +10 萬元，該組合無需初始投資，也絕無虧損風(fēng)險(xiǎn)，因此是很理想的套利機(jī)會(huì)。（四）對(duì)角套利對(duì)角套利是指利用相同標(biāo)的資產(chǎn)、 不同協(xié)議價(jià)格、 不同有效期的看漲期權(quán)或看跌期權(quán)的價(jià)格差異賺取無風(fēng)險(xiǎn)利潤的行為。我們用 X1 和 X2分別表示兩個(gè)協(xié)議價(jià)格， 其中 X 1*X 2 ，用 T 和 T 分別表示兩個(gè)有效期，其中 TT* ，c1

32、 和 p1分別表示協(xié)議價(jià)格為 X1 的歐式看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的價(jià)格，c2 和 p2 分別表示協(xié)議價(jià)格為 X2 的歐式看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的價(jià)格。從第五章的分析中可知：對(duì)于看漲期權(quán)的（ X2+T* ）多頭加（ X1+T）空頭組合而言，若c1c 2X 2X 1 ，則存在無風(fēng)險(xiǎn)套利機(jī)會(huì)；對(duì)于看跌期權(quán)的（ X1+T* ）多頭加（ X2+T）空頭組合而言，若p2p1X 2X 1 ，則8精品 料推薦存在無風(fēng)險(xiǎn)套利機(jī)會(huì)。例 13.8假設(shè) A 股票的市價(jià)為20 元，該股票協(xié)議價(jià)格為20 元、有效期 3 個(gè)月的歐式看漲期權(quán)價(jià)格為每股2.5 元，該股票協(xié)議價(jià)格為 22元、有效期6 個(gè)月的歐式看漲期權(quán)價(jià)格為每股0.5

33、元，請問應(yīng)如何套利？由于 c1-c 2=X2-X 1 因此可通過賣出協(xié)議價(jià)格20 元、有效期 3 個(gè)月的 A 股票歐式看漲期權(quán)，同時(shí)買入?yún)f(xié)議價(jià)格22 元、有效期 6 個(gè)月的 A 股票歐式看漲期權(quán)來組合對(duì)角套利組合，假設(shè)套利規(guī)模為 1 萬份，則其具體步驟如下：賣出 1 萬份協(xié)議價(jià)格20 元、有效期3 個(gè)月的 A 股票歐式看漲期權(quán)，收入期權(quán)費(fèi)250萬元；買入 1 萬份協(xié)議價(jià)格22 元、有效期6 個(gè)月的 A 股票歐式看漲期權(quán)，支出期權(quán)費(fèi)50萬元，故建立該套利組合的初始凈收入為200 萬元； 3 個(gè)月后，若A 股票價(jià)格（ ST）趨于零，則空頭期權(quán)將不被執(zhí)行，而多頭期權(quán)雖剩3個(gè)月有效期，但由于ST 趨于

34、零，多頭期權(quán)的價(jià)值也趨于零，因此套利者凈賺200 萬元； 3 個(gè)月后，若ST 趨于無窮大，則空頭期權(quán)虧（ST-20 ） 100 萬，多頭期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值等于（ ST-22） 100 萬，其時(shí)間價(jià)值也趨于零，套利者可按（TS -22）的價(jià)格將該期權(quán)平倉，獲得收入（ ST-22）100 萬，因此套利者凈賺（ ST-22）100 萬 -（ ST-20） 100 萬+200萬元 =0 元； 3 個(gè)月后，若 ST 等于 20 元，則空頭期權(quán)不被執(zhí)行，而多頭期權(quán)雖處虛值狀態(tài)（等于-2 元）但尚有 3 個(gè)月有效期， 因此可按其時(shí)間價(jià)值 （ c2T）賣掉，套利者共獲利100 萬 c2T+200萬元。可見，該套利

35、組合在 ST 等于 20 元時(shí)獲利最大，當(dāng)ST 變小時(shí)，獲利逐步減少并趨于200萬元，當(dāng)ST 變大時(shí)，獲利逐步減少并趨于零，該套利組合的初始投資為凈收入，并無任何風(fēng)險(xiǎn)。（五）復(fù)合差價(jià)套利復(fù)合差價(jià)套利是指利用相同標(biāo)的資產(chǎn)、不同協(xié)議價(jià)格、 相同期限的歐式看漲期權(quán)與看跌期權(quán)的價(jià)格差異賺取無風(fēng)險(xiǎn)利潤的行為。我們用 X1 和 X2 分別表示兩個(gè)協(xié)議價(jià)格，其中 X1X2，我們用 c1 和 p1 分別表示協(xié)議價(jià)格為X1 的看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的價(jià)格，用c2 和 p2 分別表示協(xié)議價(jià)格為X2 的看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的價(jià)格。根據(jù)式（ 5.16 ）和（ 5.17 ），我們可以推導(dǎo)出相同標(biāo)的資產(chǎn)、不同協(xié)議價(jià)格、相同期限

36、的歐式看漲期權(quán)和看跌期權(quán)價(jià)格必須遵循如下平價(jià)關(guān)系，否則就存在套利機(jī)會(huì)：c1c2p2p1X 2 X 1 e r (T t )（ 13.30 ）例 13.9A 股票目前的市價(jià)為55元，該股票明年3 月份到期的各種歐式期權(quán)價(jià)格如下：協(xié)議價(jià)格為 50 元的看漲期權(quán)價(jià)格為7 元，協(xié)議價(jià)格為 60 元的看漲期權(quán)價(jià)格為2 元，協(xié)議價(jià)格為50 元的看跌期權(quán)價(jià)格為1 元，協(xié)議價(jià)格為 60 元的看跌期權(quán)價(jià)格為 7 元，請問應(yīng)如何套利？在本例中， 由于 c1c2p2p1 ，因此應(yīng)通過建立看漲期權(quán)的熊市差價(jià)組合（即買高賣低）加看跌期權(quán)的牛市差價(jià)組合（即買低賣高）來套利，假定套利規(guī)模為1 萬份期權(quán)，則9精品 料推薦其具

37、體步驟如下：賣出 1 萬份協(xié)議價(jià)格為50元的看漲期權(quán)，得到期權(quán)費(fèi)收入700萬元；買入 1 萬份協(xié)議價(jià)格為60元的看漲期權(quán)，支付期權(quán)費(fèi)200 萬元；賣出 1 萬份協(xié)議價(jià)格為60元的看跌期權(quán)，得到期權(quán)費(fèi)收入700元；買入 1 萬份協(xié)議價(jià)格為50元的看跌期權(quán)，支付期權(quán)費(fèi)100 萬元；建立上述四個(gè)頭寸構(gòu)成的組合共收入期權(quán)費(fèi)1100 萬元；到明年 1 月份股權(quán)到期時(shí)，若A 股票價(jià)格（ ST）大于等于 60 元，則看跌期權(quán)都將失效，而看漲期權(quán)都將被執(zhí)行，其中空頭虧（ST-50 ） 100萬，多頭賺（ ST-60） 100 萬，加上期權(quán)費(fèi)收入后，套利者凈賺100 萬元；若到期 A 股票價(jià)格（ ST）小于等于

38、50 元，則看漲期權(quán)都將失效，而看跌期權(quán)都將被執(zhí)行，其中空頭虧（ 60-S T） 100 萬，多頭賺（50-ST）100 萬，加上期權(quán)費(fèi)收入后，套利者也凈賺 100 萬元；若到期 A股票價(jià)格（ ST）介于 50 元至 60 元之間，則多頭期權(quán)都將失效，而空頭期權(quán)都將被執(zhí)行， 其中空頭看漲期權(quán)虧 （ ST-50元）100 萬，空頭看跌期權(quán)虧 （60-ST） 100 萬，加上期權(quán)費(fèi)收入后，套利者還是凈賺100 萬元；可見，無論到時(shí) A 股價(jià)格多少， 該套利組合都將獲利100 萬元，且建立該組合可獲初始收入 1100 萬元。實(shí)際上，套利機(jī)會(huì)遠(yuǎn)不止上述幾種，較復(fù)雜的期權(quán)套利是利用第13 章中介紹的 D

39、elta 、Theta Gamma、 Vega、 Rho 等概念進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)套利，限于篇幅，這里就不一一介紹。第三節(jié)套利的局限性從理論上講，套利無需資本，也沒有風(fēng)險(xiǎn)。當(dāng)套利者賣出價(jià)格較高的證券，同時(shí)買進(jìn)價(jià)格較低的 “相同或本質(zhì)上相似” 的證券時(shí)，他就立即獲得套利利潤 （等于買賣價(jià)差），而其未來的凈現(xiàn)金流一定等于零；或者他在套利時(shí)的凈現(xiàn)金流為零，而其未來的凈現(xiàn)金流有可能為正。然而，現(xiàn)實(shí)生活中的套利往往是有風(fēng)險(xiǎn)的，因此是有局限的。一、 噪音交易風(fēng)險(xiǎn)金融市場上的定價(jià)錯(cuò)誤大多是由噪音交易者（Noise Trader ）造成的。噪音交易者對(duì)于某個(gè)資產(chǎn)的價(jià)格走勢持悲觀看法，因此大量拋售該資產(chǎn)使其價(jià)格走低。而套

40、利者發(fā)現(xiàn)該資產(chǎn)價(jià)格相對(duì)于與該資產(chǎn)“相同或本質(zhì)上相似”的其他資產(chǎn)的價(jià)格而言被低估了，于是就買進(jìn)該資產(chǎn)而賣出其他資產(chǎn)進(jìn)行套利。 但該套利在短期內(nèi)面臨著如下風(fēng)險(xiǎn)： 噪音交易者在短期內(nèi)可能對(duì)該資產(chǎn)更悲觀， 進(jìn)一步推低該資產(chǎn)價(jià)格， 從而使套利組合在短期內(nèi)面臨虧損的危險(xiǎn)。 特別是當(dāng)套利被放大數(shù)倍后， 價(jià)格的不利變動(dòng)可能使套利組合在短期內(nèi)發(fā)生保證金不足而被迫平倉。長期資本管理公司（ LTCM ）危機(jī)的主要原因就是由于套利組合在短期內(nèi)價(jià)格發(fā)生不利變動(dòng)而出現(xiàn)的流動(dòng)性危機(jī)。在這方面最為典型的例子是 Royal Dutch 和 Shell 這兩家石油公司的股票。 1907 年， Royal Dutch 和 Shel

41、l 聯(lián)合組成新的集團(tuán)公司。但這兩家公司仍然獨(dú)立存在。公司章程規(guī)定， 在對(duì)稅收和少數(shù)股東權(quán)益進(jìn)行調(diào)整后， 這兩家公司的全部權(quán)益并入集團(tuán)公司，然后再按 60：40 的比例分享集團(tuán)公司的權(quán)益。 Royal Dutch 和 Shell 在歐美的 9 家交易所同時(shí)上市，但 Royal Dutch 主要在美國和荷蘭交易，10精品 料推薦而 Shell 主要在英國交易。從理論上說，如果證券價(jià)格等于未來現(xiàn)金流的現(xiàn)值和的話，那么 Royal Dutch 的股價(jià)應(yīng)該是 Shell 股價(jià)的 1.5 倍。然而事實(shí)并非如此。圖 13.1 反映了 1980 年至 1995 年之間 Royal Dutch 與 Shell

42、股價(jià)比例偏離 60：40 的情況。圖 13.1Royal Dutch 與 Shell 股價(jià)比例偏離60：40 的百分比 1從趨勢上看， Royal Dutch 與 Shell 的相對(duì)股價(jià)有向均值回歸的趨勢。20 世紀(jì) 80 年代初， Royal Dutch 的股價(jià)相對(duì)于 Shell 股價(jià)被嚴(yán)重低估，之后逐步恢復(fù)正常。 1985 年之后則在正常比例周圍上下波動(dòng)。因此，從長期趨勢上說，套利是可以獲利的。但這種套利在短期內(nèi)則面臨較大的風(fēng)險(xiǎn)。例如，如果你在 1980 年初 Dutch 的股價(jià)相對(duì)于 Shell 股價(jià)被低估 20左右時(shí)進(jìn)行套利， 則你的套利組合最糟糕時(shí)（如 1981 年上半年和 1982

43、 年上半年）會(huì)出現(xiàn) 20以上的賬面虧損，如果此時(shí)你的套利組合流動(dòng)性出現(xiàn)問題而被強(qiáng)制平倉， 或者你的委托人因?qū)δ闳狈π判亩鴱?qiáng)制你平倉， 那么你的套利結(jié)果就不是賺 20，而是虧 20多?？梢?，在現(xiàn)實(shí)生活中， 即使是有“相同或本質(zhì)上相似” 的證券，套利仍可能是有風(fēng)險(xiǎn)的。二、完美替代品的缺乏所謂完美的替代品是指替代證券（或投資組合）的現(xiàn)金流與被替代證券（或投資組合）的現(xiàn)金流完全相同。當(dāng)某種證券的價(jià)格高于其內(nèi)在價(jià)值時(shí)，投資者就可以賣出該證券，同時(shí)買進(jìn)未來現(xiàn)金流與之完全相同的證券或投資組合。相反，當(dāng)某種證券的價(jià)格低于其內(nèi)在價(jià)值時(shí)，投資者就可以買進(jìn)該證券，同時(shí)賣出未來現(xiàn)金流與之完全相同的證券或投資組合。這種

44、套利活動(dòng)從長期看是無風(fēng)險(xiǎn)的。對(duì)于期貨、期權(quán)等衍生證券來說，通常較容易找到完美的替代品。但在很多情況下，證券現(xiàn)貨完美的替代品是很難找到的。套利者往往只能找到近似的替代品，這就使套利者面臨風(fēng)險(xiǎn)。例如，當(dāng)套利者發(fā)現(xiàn)股票市場的價(jià)格被整體高估時(shí)，他找不到股票組合的替代組合。對(duì)于單個(gè)證券來說，即使可以找到較為接近的替代品，套利者也必須承擔(dān)單個(gè)證券的獨(dú)特風(fēng)險(xiǎn)（ IdiosyncraticRisk ），即他賣空的證券出現(xiàn)意外的好消息，而他買進(jìn)的證券出現(xiàn)意外的壞消息。 例如， 假設(shè)套利者認(rèn)為深發(fā)展的股價(jià)相對(duì)于浦發(fā)銀行和民生銀行被高估，于是賣空深發(fā)展，同時(shí)買進(jìn)浦發(fā)銀行和民生銀行。這種套利雖然可以消除銀行業(yè)的行業(yè)風(fēng)

45、險(xiǎn)，但他仍面臨深發(fā)展出現(xiàn)意外的好消息而浦發(fā)銀行和民生銀行出現(xiàn)意外的壞消息的風(fēng)險(xiǎn)。1 資料來源： Froot, K. A. and Dabora, E., 1999, “ How are stock prices affected by the location of trade ” , Jour of Financial Economics, 53:189-216.11精品 料推薦在找不到完美替代品的情況下，套利者的套利行為將面臨風(fēng)險(xiǎn)。因此這種套利行為常被稱為“風(fēng)險(xiǎn)套利”，因?yàn)樗疤住钡牟皇窍鄬?duì)價(jià)格收斂的確定性，而是統(tǒng)計(jì)上的可能性。這就會(huì)限制厭惡風(fēng)險(xiǎn)的套利者的套利活動(dòng)。小結(jié)1套利是指利用一個(gè)或

46、多個(gè)市場存在的各種價(jià)格差異，在不冒任何損失風(fēng)險(xiǎn)且無需投資者自有資金的情況下有可能賺取利潤的交易策略（或行為）。2套利有五種基本的形式：空間套利、時(shí)間套利、工具套利、風(fēng)險(xiǎn)套利和稅收套利。3工具套利是各種套利形式中最振奮人心的一種。在這種套利形式中，多種資產(chǎn)或金融工具組合在一起， 形成一種或多種與原來有截然不同性質(zhì)的金融工具， 這正是創(chuàng)造復(fù)合金融工具的過程。這個(gè)過程反過來也成立。金融工具的組合和分解正是金融工程的主要運(yùn)用。4套利可在同種資產(chǎn)或相關(guān)資產(chǎn)的現(xiàn)貨、遠(yuǎn)期、期貨、期權(quán)之間進(jìn)行，其形式可謂五花八門，本章限于篇幅僅介紹其中最基本、最常見的幾種，讀者可以觸類旁通，充分發(fā)揮想象力， 充分利用市場定價(jià)不合理的各種機(jī)會(huì)， 構(gòu)建套利組合， 一方面可賺取無風(fēng)險(xiǎn)或較低風(fēng)險(xiǎn)利潤，另一方面可促進(jìn)市場效率的提高。5現(xiàn)實(shí)生活中的套利往往是有風(fēng)險(xiǎn)的， 因此是有局限的。 這種局限主要來自兩個(gè)方面，一是噪音交易風(fēng)險(xiǎn)，二是沒有完美的替代品。習(xí)題 :1假設(shè)無風(fēng)險(xiǎn)連續(xù)復(fù)利率為10%，某股價(jià)指數(shù)的股息收益率為每年4%，該指數(shù)