1、3.4實際問題與一元一次方程,（一）,景東縣民族中學(xué) 蘭成順 2011年12月2日,知識與能力 1通過對銷售問題的分析，學(xué)會利用一元一次方程模型解決商品銷售中的實際問題。 2在根據(jù)問題尋找相等關(guān)系、根據(jù)相等關(guān)系列出方程的過程中，培養(yǎng)獲取信息、分析問題、處理問題的能力,教學(xué)目標,過程與方法 1能結(jié)合實際問題情境發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題 2通過學(xué)習(xí)進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型，增強從實際問題出發(fā)建立數(shù)學(xué)模型的能力 情感態(tài)度與價值觀目標 1勤于思考，樂于探究，敢于發(fā)表自己的觀點； 2以積極的態(tài)度與同伴合作，從解決實際問題中體驗數(shù)學(xué)價值,教學(xué)目標,重點 會用一元一次方程解決銷售中的盈虧問題 難

2、點 將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，通過列方程解決問題,教學(xué)重難點,1、解一元一次方程的一般步驟是什么？ （1）、去分母； （2）、去括號； （3）、移 項； （4）、合并同類項； （5）、系數(shù)化為1.,知識回顧,2、前面我們遇到過一些簡單的列一元一次方程解實際問題，你能總結(jié)一下解題的一般步驟（思路）嗎？ （1）、審題； （2）、找相等關(guān)系式； （3）、設(shè)未知數(shù)； （4）、列一元一次方程； （5）、解一元一次方程； （6）、檢驗并寫出“答”。,3、能用一元一次方程解決的實際問題比較多，你能舉出一些關(guān)于商品促銷的實例嗎？試試看？,商場,新課導(dǎo)入,關(guān)于商品促銷的實例,商場促銷活動,商場促銷活動,商場促銷

3、活動,商場促銷活動,在商品買賣過程中涉及到的量很多，你能舉出一些來嗎？,成本價（進價）,標價,銷售價,利潤 盈利 虧損,利潤率,上面這些量有什么關(guān)系? 你能舉出一些嗎？,【思考】,“量”之間的關(guān)系 商品利潤=商品售價-商品進價 商品利潤=商品進價利潤率 商品售價=商品進價+商品進價利潤率 =商品進價（1+利潤率）,例1：某商店將某涼鞋按成本價提高40%后標價，又以8折（即按標價的80%）優(yōu)惠賣出，此時每雙可獲利15元，這種涼鞋每雙的成本是多少元？,分析： 設(shè)這種涼鞋每雙的成本是x元 則按成本價提高40%后的價格是： 這種涼鞋的售出價是： 每雙鞋所得的利潤售出價成本價,（10.4）x,0.8（1

4、0.4）x,解：設(shè)這種涼鞋每雙的成本是x元 列方程 0.8（10.4）x - x15 解，得 x125 答：這種涼鞋每雙的成本是125元,例2：某商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25 %，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？ 分析： （1）、猜想：賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？ （2）、兩件衣服共賣了多少元？,（3）、“是盈是虧”你認為應(yīng)該怎樣判斷？ （4）、假設(shè)盈利25%的一件衣服的進價是x元， 則盈利 元； 相等關(guān)系： + =60（元） （5）、假設(shè)虧損25%的一件衣服的進價是y元，則虧損 元。 相等關(guān)系： - =60（

5、元）,0.25x,進價,盈利,進價,虧損,虧損,用總售價與總進價進行比較：當總售價大于總進價時，是盈利；當總售價等于總進價時，是不盈不虧；當總售價小于總進價時，是虧損。,（6）、兩件衣服的進價是x+y= 元， 兩件衣服的售價是60+60=120元， 進價 售價，由此可知賣這 兩件衣服總的盈虧情況是 。,128,大于,虧損,解：盈利25%的衣服的進價是x元，則 x+0.25x=60 解得，x=48 虧損25%的衣服的進價是y元，則 y-0.25y=60 解得， y=80 所以，兩件衣服的進價是x+y= 128 元，兩件衣服的 售價是60+60=120元，進價 大于 售價，由此可知賣這兩 件衣服總

6、的盈虧情況是 虧損 （虧損了8元） 。 （提問）你的估計對了嗎？,1填空： （1）某商品原來每件的零售價是50元，現(xiàn)每件降價10%，降價后每件零售價是_元 （2）某品牌電視漲價10%后，每臺售價為3850元，則該品牌電視每臺原價為_元 （3）某商品按標價的7折銷售，實際售價為21元，則此商品的標價為_元,45,3500,30,練一練,解：設(shè)盈利20%的那臺鋼琴進價為x元，它的利潤是0.2x元，則 x+0.2x=960 得 x=800 設(shè)虧損20%的那臺鋼琴進價為y元，它的利潤是0.2y元，則 y (0.2y)=960 得 y=1200 所以兩臺鋼琴進價為2000元，而售價1920元，進價大于售

7、價，因此兩臺鋼琴總的盈利情況為虧本80元,2隨州某琴行同時賣出兩臺鋼琴，每臺售價為960元其中一臺盈利20%，另一臺虧損20%這次琴行是盈利還是虧損，或是不盈不虧？,解：設(shè)在2005年漲價前的價格為x元 （1+0.3）（10.7）x=a 解得 x=,3我國政府為解決老百姓看病難的問題，決定下調(diào)藥品的價格，某種藥品在2005年漲價30%后，2007降價70%至a元，則這種藥品在2005年漲價前價格為多少元,答：在2005年漲價前的價格為元,1、列一元一次方程解實際問題的一般步驟：,（1）認真審題，找出能夠表達題目含義的等量關(guān)系； （2）分析等量關(guān)系中，已知量與未知量的關(guān)系，適當設(shè)未知數(shù)； （3）將等量關(guān)系中，其余的未知量用含x的代數(shù)式表示，再根據(jù)等量關(guān)系