1、,1.3 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞,1.3.1 且（and） 1.3.2 或（or）,本課件以一個關(guān)于青蛙不能參加慶祝會的故事為背景，提出生活的邏輯聯(lián)結(jié)詞應(yīng)用廣泛，引出了在數(shù)學(xué)中也有類似的邏輯聯(lián)結(jié)詞，揭開了本課學(xué)習(xí)的序幕.以學(xué)生自主探究為主，探討邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”“或”的含義，以合作探究的方式探討含有聯(lián)結(jié)詞“且”“或”的命題的真假判斷方法。 通過例1探討含有聯(lián)結(jié)詞“且”的命題的組成和真假判斷；通過例2含有聯(lián)結(jié)詞“或”的命題的組成和真假判斷。通過展示串聯(lián)、并聯(lián)電路中開關(guān)的閉合或斷開對小燈泡的影響，真實(shí)再現(xiàn)了邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”“或”在生活中的應(yīng)用及其真假的判斷。 本節(jié)課時內(nèi)容較簡單，課后留了些習(xí)題，老師可以適

2、當(dāng)處理。,有一天，水中生物村要慶祝鯉魚爺爺?shù)牧髩?。魚兒們宣布：“請所有水中生物來參加鯉魚爺爺?shù)膲垩纾∮胸S盛的餐點(diǎn)?。　甭牭竭@個消息的陸地動物，都感到渾身不是滋味。住在池塘邊的青蛙跳進(jìn)水里，大啖壽宴桌上的山珍海味。過了幾天，陸地上的熊叔叔家辦兒子滿月餐會。陸地動物宣布：“請所有陸地動物來參加熊叔叔兒子的滿月酒席！有豐盛的餐點(diǎn)和禮物喔！”水中生物氣得七竅生煙。青蛙仍然酒足飯飽。為了友好，陸地動物和水中生物決定共同舉行隆重的酒會。宣布消息：“生活在水中或陸地上的動物，可以來參加慶祝會?！鼻嗤苡謥砹耍?、陸生物對青蛙都很生氣。決定重新宣布：“除了生活在水中并且生活在陸地上的動物之外，所有的動物都來

3、參加慶祝會！”，現(xiàn)在可憐的青蛙不能參加慶祝會了！,上面故事中，這類以“或”( )連接的敘述，若以集合的角度來看是并集( )的意思，如視頻中的敘述就是指水中生物陸地動物這個集合中的所有動物可以來參加慶祝會。若以“且”( )連接則代表交集( )的意思，如下面的敘述表示水中生物陸地動物這個集合中的動物才能來參加慶祝會。最后，“除了生活在水中并且生活在陸地上的動物之外，所有的動物都來參加慶祝會吧！”，“除了之外”是否定的意思，只有青蛙不能參加慶祝會了。,記一記（數(shù)學(xué)家很懶，用了很多符號來代替文字，大家來了解一下）,“或”,“并集”,“且”,“交集”,“存在”,“任意”,“非”,目標(biāo),下列三個命題間有什

4、么關(guān)系? (1)12能被3整除； (2)12能被4整除； (3)12能被3整除且能被4整除。,可發(fā)現(xiàn)，命題(3)是由命題(1)(2)使用聯(lián)結(jié)詞“且” 聯(lián)結(jié)得到的新命題。,邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”,規(guī)定：,當(dāng)p,q都是真命題時，pq是真命題；,當(dāng)p,q兩個命題中有一個命題是假命題時, pq是假命題；,一般地，使用聯(lián)結(jié)詞“且” 把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來就得到一個新命題。,記作： pq,讀作： p且q,口訣：全真為真,有假即假.,常用小寫字母p、q、r、s表示命題,p斷開q閉合 ？,p,q,p閉合q斷開 ？,p閉合q閉合 ?,把命題為真看作開關(guān)閉合； 把命題為假看作開關(guān)斷開。,串聯(lián)電路,從串聯(lián)電路來理解聯(lián)結(jié)

5、詞“且”的含義：,例1、將下列命題用“且”聯(lián)結(jié)成新命題， 并判斷它們的真假； (1) p：菱形的對角線互相垂直， q：菱形的對角線互相平分,解：(1) pq：菱形的對角線互相垂直且平分。,由于p真、q真，從而pq真。,典例展示,(2) p：35是15的倍數(shù)， q：35是7的倍數(shù)。,解：(2) pq： 35是15的倍數(shù)且35是7的倍數(shù)。,由于p假、q真，從而pq假。,將下列命題用“且”聯(lián)結(jié)成新命題,并判斷它們的真假； (1)p：菱形的對角線相等， q：菱形的對角線互相平分 (2) p：35是5的倍數(shù)， q：35是7的倍數(shù)。,解：(1) pq：菱形的對角線相等且互相平分。,由于p假、q真，從而pq

6、假。,由于p真、q真，從而pq真。,(2) pq： 35是5的倍數(shù)且35是7的倍數(shù)。,例2、用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”改寫下列命題，并判斷它們的真假； (1) 1既是奇數(shù)，又是素數(shù)；,(1)可改寫為：1是奇數(shù)且1是素數(shù)。,由于p真q假，,所以這個命題是假命題。,(2)可為：2是素數(shù)且3是素數(shù)。,“2是素數(shù)”與“3是素數(shù)”都是真命題，,所以這個命題是真命題。,(2)2和3都是改寫素數(shù)。,用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”改寫下列命題，并判斷它們的真假； (x-5)2+|y-3|=0滿足條件x=5和y=3； (2) 2既是奇數(shù)，又是素數(shù)。,解：(1)可改寫為: (x-5)2+|y-3|=0滿足條件x=5且 (x-5)2+

7、|y-3|=0滿足條件y=3；,由于p真q真，所以這個命題是真命題。,(2)可改寫為：2是奇數(shù)且2是素數(shù)。,由于p假q真，所以這個命題是假命題。,下列三個命題間有什么關(guān)系? 27是7的倍數(shù)； 27是9的倍數(shù)； 27是7的倍數(shù)或是9的倍數(shù)。,可發(fā)現(xiàn)，命題(3)是由命題(1)(2)使用聯(lián)結(jié)詞“或” 聯(lián)結(jié)得到的新命題。,邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”,規(guī)定：,當(dāng)p,q都是假命題時，p q是假命題；,當(dāng)p,q兩個命題中有一個命題是真命題時， p q是真命題；,一般地，使用聯(lián)結(jié)詞“或” 把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來就得到一個新命題。,記作： pq,讀作： p或q,口訣：全假為假,有真即真.,從并聯(lián)電路來理解聯(lián)結(jié)詞“或”的

8、含義：,仍舊把命題為真看作開關(guān)閉合；把命題為假看作開關(guān)斷開。,p閉合q斷開 ?,p斷開q閉合 ?,p閉合q閉合 ?,p,q,例3、判斷下列命題的真假： (1) 7 8； (2) 集合A是AB的子集或是AB的子集； (3) 周長相等的兩個三角形全等或面積相等的兩個三角形 全等。,解：(1) 命題“7 8”是或命題p: 78 q: 7=8用“或”聯(lián)結(jié)構(gòu)成的命題。,即 pq 。,因?yàn)閜真、q假，,所以命題pq 是真命題。,(2) 集合A是AB的子集或是AB的子集；,解：命題“集合A是AB的子集或是AB的子集”是或命題：,p:集合A是AB的子集； q:集合A是AB的子集；,用“或”聯(lián)結(jié)后構(gòu)成新命題，即

9、 pq,因?yàn)閜假q真，所以命題pq是真命題。,(3) 周長相等的兩個三角形全等或面積相等的兩個三角形全等。,解：命題“周長相等的兩個三角形全等或面積相等的兩個三角形全等”是或命題：,p:周長相等的兩個三角形全等 q:面積相等的兩個三角形全等,用“或”聯(lián)結(jié)后構(gòu)成的新命題，即pq，,因?yàn)閜假q假，所以命題pq假。,如果pq為真命題， 那么pq一定是真命題嗎？,一定,如果pq 為真命題， 那么pq一定是真命題嗎？,不一定,下面命題使用了什么邏輯聯(lián)結(jié)詞？并判斷真假。,919。 (2) x=1是方程x2-1=0的解。 (3) AB R 。（其中=,=1,2,3）,或,或,且,假,真,真,1.“且”：當(dāng)p

10、,q都是真命題時，pq是真命題；,當(dāng)p,q兩個命題中有一個命題是假命題時， pq是假命題；,口訣：全真為真,有假即假.,當(dāng)p,q都是假命題時，p q是假命題；,2.“或”：當(dāng)p,q兩個命題中有一個命題是真命題時， p q是真命題；,口訣：全假為假,有真即真.,將下列命題用“且”聯(lián)結(jié)成新命題，并判斷它們的真假：,（1）p： 5是10的約數(shù)，q：5是15的約數(shù) p且q: 5是10的約數(shù)且是15的約數(shù) （2）p： 矩形的對角線相等，q：矩形的對角線互相垂直 p且q：矩形對角線相等且互相垂直 （3）p：是有理數(shù)，q:是自然數(shù) p且q：是有理數(shù)且是自然數(shù),真,假,假,真,假,假,假,真值表,將下列命題用“或”聯(lián)結(jié)成新命題，并判斷它們的真假,（1）p：12是3的倍數(shù)，q：12是4的倍數(shù) p或q：12是3的倍數(shù)或是4的倍數(shù) （2）p：12是3的倍數(shù)，q：12是8的倍數(shù) p或q：12是3的倍數(shù)或是8的倍數(shù) （3）p：12是7的倍數(shù)，q：12是8