1、第四章 風險的市場價格,內(nèi)容,問題：風險厭惡者承擔風險要求獲得回報，風險和收益之間是怎樣的數(shù)量關系？ 第一節(jié) 無風險資產(chǎn)的含義及特點（兩大陣營） 第二節(jié) 包含無風險資產(chǎn)的資產(chǎn)組合 第三節(jié) 資本資產(chǎn)定價模型 第四節(jié) 組合和單個證券的風險,掌握,無風險資產(chǎn)的數(shù)學含義及特點 有效邊界在引入無風險資產(chǎn)的借入和貸出后的變化 分離定理及市場組合的概念 資本市場線與證券市場線的含義、聯(lián)系與區(qū)別 風險的劃分及投資組合分散風險的實質(zhì),第一節(jié) 無風險資產(chǎn)的含義及特點,一、無風險資產(chǎn)的含義 二、無風險資產(chǎn)的特點,無風險資產(chǎn)的含義,無風險資產(chǎn)是指在投資者持有期限內(nèi)收益確定的資產(chǎn)。 標準差=協(xié)方差=0 實質(zhì)是d=0,無

2、風險資產(chǎn)的特點,1.固定收益 相對概念，指的是在投資者持有的期限之內(nèi)收益是確定的。 2.沒有違約風險： 固定收益并不能夠保證投資者一定能夠獲得這樣的收益。 3.沒有利率風險（利率變動風險） 利率風險又被稱為價格風險。 分為債券的市場價格波動及相對利率變動 買了債券，投資者希望利率上升還是下降？ 4.沒有再投資風險 再投資風險是指投資者賣出資產(chǎn)之后以原有收益率再投資到資產(chǎn)當中的不確定性。 無風險資產(chǎn)的實例：企業(yè)債券？國庫券？貨幣市場基金？,第二節(jié) 包含無風險資產(chǎn)的資產(chǎn)組合,一、包含無風險資產(chǎn)的兩種資產(chǎn)組合 二、無風險貸出 三、無風險借入 四、最佳組合的選擇 五、分離定理與市場組合,包含無風險資產(chǎn)

3、的兩種資產(chǎn)組合,假設我們用一個無風險資產(chǎn)和一個風險資產(chǎn)構成投資組合，那么組合的期望收益率和標準差可以表示為：（假設資產(chǎn)1是風險資產(chǎn)，資產(chǎn)2是無風險資產(chǎn)）,包含無風險資產(chǎn)的兩種資產(chǎn)組合,假設我們用一個無風險資產(chǎn)和一個風險資產(chǎn)構成投資組合，那么組合的期望收益率和標準差可以表示為：（假設資產(chǎn)1是風險資產(chǎn)，資產(chǎn)2是無風險資產(chǎn)）,包含無風險資產(chǎn)的兩種資產(chǎn)組合,o點表示收益為的無風險資產(chǎn)，A點風險資產(chǎn)。這兩個資產(chǎn)構成的組合分布在OA直線上，比如B點，它的期望收益是兩資產(chǎn)期望收益的加權平均，但是標準差卻只是風險資產(chǎn)標準差乘以其對應的權重。,無風險貸出-有效集發(fā)生變化,對無風險資產(chǎn)的投資我們又可以稱為無風險貸

4、出，相當于投資者對他人以無風險利率提供的貸款 。-實質(zhì)是對無風險資產(chǎn)的投資 任何一個風險資產(chǎn)或者風險資產(chǎn)的組合與無風險資產(chǎn)再進行組合的時候，新組合都位于風險資產(chǎn)（組合）與縱軸上無風險資產(chǎn)的連線上（資本分配線,CAL），根據(jù)風險資產(chǎn)和無風險資產(chǎn)的比重分別位于不同位置。,無風險貸出-有效集發(fā)生變化,無風險貸出-有效集發(fā)生變化,由于無風險資產(chǎn)的引入，原來在風險資產(chǎn)有效邊界上的有效投資組合都可以與無風險資產(chǎn)重新構建組，因此，使得投資組合的選擇區(qū)域也發(fā)生了相應變化。 CAL線段的斜率？ 夏普指數(shù),無風險借入-例子,1.共1000元投資額，投資于T企業(yè)股票350元，投資于無風險資產(chǎn)650元，投資組合的期望

5、收益和標準差為多少？ 2.假如以無風險利率借入200元，投資T企業(yè)股票，投資總額為1200元，投資組合的期望收益和標準差為多少？,無風險借入-有效集發(fā)生變化,無風險借入，以無風險利率從市場上借入資金的行為-實質(zhì)獲得無風險利率的貸款。 自己已有的資產(chǎn)全部投資到風險資產(chǎn)上了，還想持有更多的風險資產(chǎn)。 例子：貸款買房，增加杠桿,無風險借入-有效集發(fā)生變化,線段OT無風險貸出，射線TE,無風險借入 為什么E點在延長線上？-數(shù)學證明 借入X單位的資金， X=E/T-1 TE表示無風險借入時，投資者的可行集擴大了,無風險借入-有效集發(fā)生變化,最佳組合的選擇,可以看出，O-T直線邊界上的投資組合都是由無風險

6、資產(chǎn)和風險資產(chǎn)共同構長的，而T-M射線以外的組合都是投資者利用原有資金加上部分無風險借入資金全部投資于風險資產(chǎn)而構成的組合。 N點、M點代表的風險厭惡度？,分離定理,1.最優(yōu)風險組合 T點是一個純粹由風險資產(chǎn)構成的投資組合，既沒有無風險資產(chǎn)也沒有運用無風險借貸的資金，也就是說引入無風險借貸前后沒有發(fā)生任何變化的一個組合，由此可見該組合與有效邊界上的其他組合相比具有一定的特殊性，體現(xiàn)在兩個方面： 第一是不變性。引入無風險借貸前后沒有發(fā)生任何變化的一個組合。 第二是唯一性。由切點的唯一性決定 。,分離定理,2.分離定理（separation theorem）-資產(chǎn)分割(separation pro

7、perty) 托賓提出，1983年獲得諾獎 即對任何一個投資者而言，最優(yōu)風險資產(chǎn)組合的選擇是不隨個人對風險和收益的偏好所決定的。（71頁） 分離定理或資產(chǎn)分割說明投資的選擇可分為兩項任務：第一項，確定最優(yōu)風險組合，第二項，構建最優(yōu)風險組合與無風險資產(chǎn)的投資組合。投資者的風險厭惡程度只有在第二項任務中起作用。,市場組合,切點T表示的組合到底包括哪些風險資產(chǎn)？ 用風險資產(chǎn)投資中的無套利均衡（No Arbitrage Equilibrium）原理來揭示切點組合T是一個包含市場上所有風險資產(chǎn)的市場組合（Market Portfolio）。（71頁） 現(xiàn)實中，我們考察市場組合的時候無法把所有的風險資產(chǎn)都

8、包括進來，所以在證券市場上，我們一般以市場指數(shù)作為市場組合的替代。,啟示,消極的投資者可以簡單的投資于市場組合。投資于資本分配線上的積極型投資者，其夏普指數(shù)都不如“免費搭車者”高。 最優(yōu)風險組合是相同的投資管理的職業(yè)化可大大節(jié)約成本，也是基金行業(yè)存在的理論基礎，只要把最優(yōu)風險組合找出，與無風險收益率連線即為有效的投資組合，關鍵是證券分析能力的大小，總結出的數(shù)據(jù)是否有效。,第三節(jié) 資本資產(chǎn)定價模型,一、資本資產(chǎn)定價模型的理論假設 二、資本市場線 三、證券市場線 四、資本市場線和證券市場線的區(qū)別 CAPM的基本思想是達到均衡時人們承擔風險的市場報酬,資本資產(chǎn)定價模型的理論假設,投資者僅從期望收益和

9、風險兩方面對資產(chǎn)做出評價。 投資者是非厭足的。 投資者是風險厭惡的。投資者可以以無風險理論進行無限制的借貸，無風險利率對所有投資者都是相同的。,資本資產(chǎn)定價模型的理論假設,投資者對資產(chǎn)的持有保持相應的一段時期，并且所有投資者的時期視野是相同的。 投資者評價信息的方法是一致的。 忽略市場交易成本，如稅收、手續(xù)費等。 所有證券無限可分，投資者可以根據(jù)需要買賣任何數(shù)量的證券。 信息是免費的并且即時可得。 所有投資者的預期是一致的，即投資者基于現(xiàn)有資產(chǎn)的預期收益率、標準差、協(xié)方差等參數(shù)對未來進行預測的時候，得到的結果是一樣的。,資本市場線（CML）,1.資本市場線的涵義 無風險借貸環(huán)境下，有效邊界是一

10、條從縱軸上截距為的無風險資產(chǎn)（O點）出發(fā)，經(jīng)過市場組合（以下用M點表示）的射線，我們將這條射線稱作資本市場線（Capital Market Line），因此，資本市場線是所有有效組合的集合。,資本市場線（CML）,2.資本市場線方程 市場平均的風險價格（Price of Risk） 風險溢價 借助資本市場線方程，我們可以對所有有效組合的期望收益率進行計算，即，在無風險利率基礎上加上組合的風險乘以市場平均風險價格得到的組合風險溢價。,資本市場線存在的意義,資本市場線CML推導的過程在于，在引入一項可以無限制買賣的無風險資產(chǎn)的條件下，所有的投資者都必將選擇一個風險資產(chǎn)組合M，而與投資者的風險態(tài)度無

11、關。 CML代表了有效率的資產(chǎn)組合集合，在市場均衡的條件下，M包括市場上所有的風險資產(chǎn)。 包含無效率的單個資產(chǎn)或資產(chǎn)組合，其風險和收益的關系在均衡的狀態(tài)下該怎樣衡量呢？-一般意義上的CAPM該是怎樣的呢？,市場風險的另一種表達形式,假設我們只投資市場組合中的一項或幾項風險資產(chǎn)（現(xiàn)實里不可能投資所有的風險資產(chǎn)），其風險在均衡狀態(tài)時怎樣定價？,證券市場線（SML）,1.證券市場線的含義 證券市場線（Security Market Line）是描述任何一個投資組合風險與期望收益率之間關系的射線。一條證券市場線上的每一點都是投資者在某個投資組合（或者單個證券）和無風險資產(chǎn)上進行資產(chǎn)配置得到的結果。,問

12、題：我們?yōu)槭裁葱枰@個工具？,O,證券市場線（SML）,風險可分為系統(tǒng)風險和非系統(tǒng)風險。風險的回避者都盡量通過資產(chǎn)的多元化來降低風險，當市場達到均衡時，最終使得非系統(tǒng)風險等于0，這樣，單個資產(chǎn)（或組合）的風險回報就應該與它對系統(tǒng)風險的貢獻而不是與總風險成比例。 -橫軸為im 市場達到均衡時，必然要求組合中風險貢獻度較高的資產(chǎn)按比例提供較高的預期收益率。否則不均衡。 -橫軸為,第二章 第三節(jié) 線性回歸模型,二、回歸系數(shù)的估計 的期望值： 與 的協(xié)方差：,證券市場線（SML）-CAPM,2.證券市場線方程 將市場的平均收益率與無風險收益率之差看作市場平均的超額收益的話，單個證券i能夠獲得多少超額收

13、益取決與它的收益率與市場收益率之間的關系，而并不是它自身收益率的絕對風險。,證券市場線（SML）,證券市場線方程又可以寫成： 也就是我們通常意義上所稱的單因素的資本資產(chǎn)定價模型（CAPM），決定證券期望收益的唯一因素是該證券相對市場組合的貝塔值。,證券市場線（SML）,由于 并且市場組合M的相關系數(shù)為1（ ）。 所以市場組合的 表明這類證券比市場指數(shù)的變化更敏感，相對風險水平較大，被稱為激進型證券。 表明這類證券變化的敏感性將比市場指數(shù)低，相對風險水平較小，被稱為防御型證券。 資產(chǎn)可以用值排序。,關于的啟示,1.=i/m,投資者不應集中關注資產(chǎn)本身的風險總量，而應關注資產(chǎn)與市場組合比較的風險。

14、 2.因為系數(shù)不完全取決于資產(chǎn)本身的風險，因此，可能找到預期收益高，波動也高，但與市場沒有密切相關的資產(chǎn)。投資組合（非均衡）中，納入這些資產(chǎn)，會增加預期收益率，同時還會降低組合的風險。 3.CML上任一投資組合的值等于該組合投資于市場組合的比例。見68頁公式,證券市場線與資本市場線的聯(lián)系與區(qū)別,兩者之間的聯(lián)系：-形狀相似 1、兩者都是均衡狀態(tài)下的資本資產(chǎn)定價模型，都是衡量證券或組合風險與期望收益相互關系的模型或方程； 2、兩者都有一個相同的無風險利率Rf； 3、兩者都是一條由無風險利率Rf出發(fā)連接市場組合點的直線； 4、兩者都有一個斜率和市場超額風險,證券市場線與資本市場線的聯(lián)系與區(qū)別,兩者之

15、間的區(qū)別：-特例與一般 資本市場線表示的是全部有效證券組合的收益與標準差之間關系的值，而證券市場線則是表示所有證券（包括有效組合與非有效組合）的收益與證券對市場組合協(xié)方差之間關系的值； 資本市場線模型的橫軸是以有效組合的標準差表示的風險，證券市場線的橫軸則是以證券與市場組合的協(xié)方差或貝塔值表示的風險； 全部有效組合都落在資本市場線上，非有效組合和個別證券則落在資本市場線的下方；而全部證券和有效組合則都落在證券市場線上。 數(shù)學證明：把證券市場線放到CML的坐標系里。,第四節(jié) 組合和單個證券的風險,1.貝塔值與單只證券的風險 2.風險的劃分與投資組合分散化的實質(zhì),貝塔值與市場模型,由SML知道，E

16、(R)的唯一影響因素是貝塔值，因此，CAPM是以為單因素的模型，可利用市場模型對測量?！締为毲髤f(xié)方差需要求出（n2-n）/2個】 市場模型不是一個均衡模型，而是一個以市場指數(shù)為因子的利用實際的市場數(shù)據(jù)得到的回歸模型。 （75頁）,特征線方程,證券i基于市場模型得到的特征線方程。特征線是剔除了隨機因素的描述證券收益率與市場指數(shù)收益率相關關系的直線。,貝塔值與相對風險的度量,當我們比較兩個證券i和j的貝塔值時，我們比較的不是兩者的絕對風險水平，而是它們相對市場組合的相對風險水平 貝塔值不僅是資本資產(chǎn)定價模型中決定證券收益率的唯一變量，也是度量單只證券相對市場指數(shù)的相對風險的工具。,風險的劃分,對市

17、場模型中的收益率求方差得： 從上式中看出，證券的總風險 由兩個單獨的成分構成， 這部分風險我們稱為市場風險。總風險的另外一個部分就是由隨機擾動項帶來的不確定性引起的個別風險 。這部分風險是與市場無關的，純粹由單只證券自身的收益率波動引起的風險。,風險的劃分,在資本資產(chǎn)定價模型中，投資者獲得期望收益的原因是其承擔了證券的市場風險，而不是其承擔了個別風險，期望收益是對系統(tǒng)風險的補償，個別風險沒有收益對其進行補償。 （77-78頁，看書）,投資組合分散化的實質(zhì),證明：采用投資組合策略對個別風險有降低作用 先由投資組合的收益率公式 得到投資組合的市場模型,投資組合分散化的實質(zhì),對于組合的市場風險 部分

18、，我們可以知道，一個組合包含的證券數(shù)越多，每一證券所占的比例就越小。這就不會引起值 的顯著減小或增大。其結論為：分散化導致市場風險的平均化。 組合的個別風險 與其市場風險是不同，在總體上，預期有好消息和壞消息的公司會差不多，這會使組合中個別證券價格上漲和下跌的波動抵消，使對組合的凈影響變小。因此，組合內(nèi)證券越分散，其整個組合的個別風險越小，進而總風險將變得更小。,投資組合分散化的實質(zhì),投資組合分散化的實質(zhì),采用投資組合理論進行分散化投資降低風險的本質(zhì)原因：通過分散化投資，有效降低了不能給組合帶來期望收益的個別風險，而能帶來收益的市場風險只是在一定程度上被平均。（79頁）,CAPM的應用,1.資

19、產(chǎn)估值 在SML線上的點為均衡價格，與資產(chǎn)的內(nèi)在風險是一致的。 2.資產(chǎn)配置 保守型：無風險資產(chǎn)與市場組合進行配置 進取型：計算值，牛市，選擇1,熊 市，選擇1。 3.預測股票價格 P0=D1/R-G 4.公用事業(yè)產(chǎn)品的定價 不能依靠壟斷定高價，獲得CAPM決定的收益率即可,現(xiàn)代證券組合理論的產(chǎn)生和發(fā)展,馬柯威茨有關證券組合理論的中心觀點是，認為投資者的投資愿望是追求高的預期收益，并盡可能地規(guī)避風險。馬柯威茨的證券組合理論回答了，在既定風險水平的基礎上，如何使證券的可能預期收益率最大，或為獲得既定的預期收益率，如何使承擔的風險最小。 但是，應用馬柯威茨的分散原理去選擇證券組合，需要大量而繁重的計算工作。 美國的另一位經(jīng)濟學家威廉F夏普（William F. ShaRpe）發(fā)展了馬柯威茨的理論，新辟了一條簡捷的證券組合分析途徑。