1、2020/9/22,1,第九章 模擬信號的數(shù)字傳輸,信控學(xué)院 通信教研室 林 霏 ,2020/9/22,2,目錄,9.1 引言 9.2 模擬信號的抽樣 9.3 模擬脈沖調(diào)制:PAM、PPM、PDM 9.4 抽樣信號的量化：均勻量化、非均勻量化 9.5 脈沖編碼調(diào)制：編碼的原理 9.6 9.7 DPCM、增量調(diào)制 9.8 時分復(fù)用和多路數(shù)字電話系統(tǒng),2020/9/22,3,基本要求,抽樣定理的內(nèi)容及證明、模擬脈沖調(diào)制 理想抽樣 實際抽樣：自然抽樣和平頂抽樣 PAM、PPM、PWM/PDM 量化：均勻量化和非均勻量化的原理及實現(xiàn)、量化噪聲 PCM 系統(tǒng)組成 碼型選擇、位數(shù)選擇、碼位安排 編碼、譯碼

2、 抗噪聲性能 增量調(diào)制原理及改進(jìn) TDM：原理及應(yīng)用,2020/9/22,4,9.1 引言,通信系統(tǒng)可以分為模擬通信系統(tǒng)和數(shù)字通信系統(tǒng)兩類，本章在介紹抽樣定理和脈沖振幅調(diào)制的基礎(chǔ)上，將著重討論用來傳輸模擬語音信號常用的脈沖編碼調(diào)制(PCM)和增量調(diào)制(M)原理及性能，并簡要介紹時分復(fù)用與多路數(shù)字電話系統(tǒng)原理的基本概念。,2020/9/22,5,模擬信號數(shù)字傳輸系統(tǒng)組成,2020/9/22,6,9.2 模擬信號的抽樣,模擬信號數(shù)字傳輸?shù)睦碚摶A(chǔ)： 低通模擬信號的抽樣 低通抽樣定理的內(nèi)容、證明 理想抽樣、自然抽樣和平頂抽樣 帶通模擬信號的抽樣 抽樣定理不僅為模擬信號的數(shù)字化奠定了理論基礎(chǔ)，它還是時

3、分多路復(fù)用及信號分析、處理的理論依據(jù).。,2020/9/22,7,考慮：,抽樣后，信號的頻譜有何變化？ 能否從抽樣值中恢復(fù)原模擬信號？為什么? 若能，如何從抽樣后的 信號中恢復(fù)出原模擬信號？,2020/9/22,8,9.2.1低通型抽樣定理 1.抽樣定理的內(nèi)容 一個頻帶限制在(0，fH)內(nèi)的時間連續(xù)信號x(t)，如果以不大于1/(2fH)秒的間隔對它進(jìn)行等間隔抽樣(也就是 )，則x(t)將被所得到的抽樣值完全確定。 數(shù)學(xué)描述： 其中:,2020/9/22,9,2020/9/22,10,理想抽樣與信號恢復(fù),2020/9/22,11,2.抽樣定理的證明(利用頻域抽樣定理),數(shù)學(xué)描述： 其中： 頻域

4、：,2020/9/22,12,M (f),H,f,H,f,-,(,),w,T,s,f,s,f,2,s,f,-,s,f,2,-,(a),(b),M (f),2020/9/22,13,頻域混疊現(xiàn)象,2020/9/22,14,3.恢復(fù)模擬信號的時域推導(dǎo)：無頻域混疊,其中：,2020/9/22,15,抽樣值恢復(fù)模擬信號插值,t=nTs時：m(t)=m(nTs) tnTs時：m(t)由抽樣值的插值得到 Sa(Ht) 為理想插值函數(shù),2020/9/22,16,由抽樣值恢復(fù)原模擬信號,2020/9/22,17,4.關(guān)于抽樣的結(jié)論： （1） 具有無窮大的帶寬； （2）只要抽樣頻率 ， 中n值不同的頻譜函數(shù)就不

5、會出現(xiàn)重疊的現(xiàn)象； （3） 中n = 0時的成分是 ，因此只要用一個帶寬B滿足 的理想低通濾波器，就可以取出的成分，以不失真地恢復(fù)m(t)的波形。,2020/9/22,18,9.2.2帶通模擬信號的抽樣,實際中遇到的許多信號是帶通型信號。如果采用低通抽樣定理的抽樣速率fs2fH，對頻率限制在fL與fH之間的帶通型信號抽樣，肯定能滿足頻譜不混疊的要求。 但這樣選擇fs太高了，它會使0fL一大段頻譜空隙得不到利用，降低了信道的利用率。為了提高信道利用率，同時又使抽樣后的信號頻譜不混疊，那么fs到底怎樣選擇呢？ 帶通信號的抽樣定理將回答這個問題。,2020/9/22,19,帶通均勻抽樣定理：一個帶通

6、信號m(t)，其頻率限制在fL與fH之間，帶寬為B=fH-fL，如果最小抽樣速率為： 其中n為fH/B的整數(shù)部分，k為fH/B的小數(shù)部分，0k1。 那么m(t)可完全由其抽樣值確定。,2020/9/22,20,當(dāng)fLB時，n很大，所以不論fH是否為帶寬的整數(shù)倍， fs2B,實際中應(yīng)用廣泛的高頻窄帶信號就符合這種情況，這是因為fH大而B小， fL當(dāng)然也大，很容易滿足fL B 。由于帶通信號一般為窄帶信號，容易滿足fL B ，因此帶通信號通常可按2B速率抽樣。,2020/9/22,21,fs與fL關(guān)系,2020/9/22,22,順便指出，對于一個攜帶信息的基帶信號，可以視為隨機(jī)基帶信號。若該隨機(jī)基

7、帶信號是寬平穩(wěn)的隨機(jī)過程，則可以證明：一個寬平穩(wěn)的隨機(jī)信號，當(dāng)其功率譜密度函數(shù)限于fH以內(nèi)時，若以不大于1/(2fH)秒的間隔對它進(jìn)行均勻抽樣，則可得一隨機(jī)樣值序列。 如果讓該隨機(jī)樣值序列通過一截止頻率為fH的低通濾波器，那么其輸出信號與原來的寬平穩(wěn)隨機(jī)信號的均方差在統(tǒng)計平均意義下為零。也就是說，從統(tǒng)計觀點來看， 對頻帶受限的寬平穩(wěn)隨機(jī)信號進(jìn)行抽樣，也服從抽樣定理。,2020/9/22,23,9.3 模擬脈沖調(diào)制,PAM,PDM、 PWM,PPM,2020/9/22,24,脈幅調(diào)制(PAM)的工作原理：就是脈沖載波的幅度隨基帶信號變化的一種調(diào)制方式。分為兩種： 曲頂抽樣PAM（自然）：在抽樣脈

8、沖持續(xù)時間，樣值幅度隨輸入信號變化而變化； 平頂抽樣PAM（瞬時）：抽樣值的幅度為抽樣時刻的瞬時值，在抽樣脈沖持續(xù)時間幅度不變。,脈沖振幅調(diào)制(PAM),2020/9/22,25,1.自然抽樣PAM（曲頂抽樣）,2020/9/22,26,2020/9/22,27,數(shù)學(xué)描述：,n=0時 如何從PAM信號中恢復(fù)原模擬信號？ 可以直接用低通濾波器恢復(fù)嗎？,2020/9/22,28,包絡(luò),2020/9/22,29,比較采用矩形窄脈沖抽樣與采用沖激脈沖抽樣(理想抽樣)的過程和結(jié)果，可得： （1）它們調(diào)制(抽樣)與解調(diào)(信號恢復(fù))過程相同，差別只是采用的抽樣信號不同。 （2）矩形窄脈沖抽樣的包絡(luò)的總趨勢是

9、隨 上升而下降，因此帶寬是有限的；而理想抽樣的帶寬是無限的。 （3）的大小要兼顧通信中對帶寬和脈沖寬度這兩個互相矛盾的要求。,2020/9/22,30,2.平頂抽樣的PAM（瞬時抽樣）,思考：n=0時，MH(f)=?,MH(f)=H(f) M (f),mH(t),m (t),ms(t),mH(t),h (t),2020/9/22,31,其中： 所以：,n=0時： 存在孔徑失真， 能否直接用理想低通濾波器恢復(fù)出模擬信號？,2020/9/22,32,抽樣和保持電路,2020/9/22,33,關(guān)于抽樣的小結(jié),1、抽樣定理 內(nèi)容 抽樣信號時域、頻域的特點 如何恢復(fù)模擬信號 2、實際抽樣（抽樣頻率要滿足

10、抽樣定理的要求） 自然抽樣 抽樣信號時域、頻域的特點 如何恢復(fù)模擬信號 平頂抽樣,關(guān)于抽樣的小結(jié),1、抽樣定理 內(nèi)容 抽樣信號時域、頻域的特點 如何恢復(fù)模擬信號 2、實際抽樣（抽樣頻率要滿足抽樣定理的要求） 自然抽樣 抽樣信號時域、頻域的特點 如何恢復(fù)模擬信號 平頂抽樣,2020/9/22,34,1、什么是量化？如何實現(xiàn)量化？量化的分類 2、均勻量化 量化特性曲線：描述量化器輸入輸出關(guān)系的曲線 量化誤差eq及量化噪聲平均功率Nq :定義及計算 信號量噪比S/Nq:定義及計算 均勻量化的缺點，如何改善小信號量化信噪比？ 3、非均勻量化： 非均勻量化的實現(xiàn) A律，律及其折線逼近,9.4 模擬信號的

11、量化,2020/9/22,35,定義：用有限個電平來表示模擬信號抽樣值被稱為量化。 量化器的輸出是階梯形波： 下面以一個例子來說明量化的物理過程：,什么是量化？,2020/9/22,36,m(t)是模擬信號， 抽樣速率為fs=1/T，抽樣值用“”表示。 第k個抽樣值為m(kT)，對應(yīng)的量化值為mq(kT)， 量化區(qū)間：抽樣值的范圍劃分的M個區(qū)間， m1mM表示M個電平，稱為分層電平， 量化間隔：量化區(qū)間的長度，用“”表示， mi表示第i個量化區(qū)間的終點電平，那么量化輸出等于該量化區(qū)間的量化電平qi ：,2020/9/22,37,2020/9/22,38,量化分類,均勻量化：量化間隔相等，抽樣值

12、區(qū)間是等間隔劃分的； 非均勻量化：量化間隔不等，抽樣值區(qū)間是不等間隔劃分的；,2020/9/22,39,9.4.1均勻量化 定義：把原來信號的值域按等幅值分割的量化過程被稱為均勻量化。 量化間隔為： 量化區(qū)間終點： 量化電平取量化區(qū)間中點：,2020/9/22,40,量化噪聲,量化后的信號和原來信號存在誤差，這種誤差被稱為量化誤差，它是隨機(jī)的，所以通常也叫做量化噪聲。 量化噪聲平均功率：量化誤差的均方值,2020/9/22,41,量化信噪功率比：,用信號功率和量化噪聲功率之比來衡量量化對信號的影響，量噪比是衡量量化器性能的主要指標(biāo)之一。,2020/9/22,42,均勻量化時量噪比分析,信號功率

13、為： 量化噪聲功率為：,2020/9/22,43,f (m),m,0,mi-1 mi,qi,a,b,2020/9/22,44,說明,有的參考書上采用下式來表示量噪比,2020/9/22,45,例子：P.267例9-1，f(m)為抽樣值m的P.D.F,量化誤差功率Nq為,2020/9/22,46,2020/9/22,47,所以，當(dāng)抽樣值取值服從均勻分布， 均勻量化時的量化信噪比為：,這說明什么？,2020/9/22,48,均勻量化的應(yīng)用,均勻量化廣泛應(yīng)用與計算機(jī)的A/D變換中，n表示A/D的位數(shù)，常用的有8位、12位，16位不等， 圖像信號的數(shù)字化接口A/D也是采用均勻量化 數(shù)字電話通信中，從通

14、信線路的傳輸效率考慮，采用非線性對數(shù)量化或自適應(yīng)量化。,2020/9/22,49,均勻量化時其量化信噪比隨信號電平的減小而下降。產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因就是均勻量化時的量化級間隔為固定值，而量化誤差不管輸入信號的大小均在(-/2, /2)內(nèi)變化。故大信號時量化信噪比大，小信號時量化信噪比小。 對于語音信號來說，小信號出現(xiàn)的概率要大于大信號出現(xiàn)的概率，這就使平均信噪比下降。同時，為了滿足一定的信噪比輸出要求，輸入信號應(yīng)有一定范圍(即動態(tài)范圍)， 由于小信號信噪比明顯下降，也使輸入信號范圍減小。 如何改善小信號的量噪比呢？,均勻量化的缺點,2020/9/22,50,數(shù)字電話通信采用非均勻量化的原因,電話

15、語音信號的均方值的變動范圍即語音信號的動態(tài)范圍可達(dá)40-50dB 實際電話通信中語音信號平均功率的變動范圍在30dB左右 電話機(jī)到數(shù)字電話終端機(jī)之間，最大線路損耗在2530dB。 高質(zhì)量電話（長途電話）的量噪比至少應(yīng)在25dB之上 如果采用均勻量化，為滿足40-50dB的范圍內(nèi)量噪比大于25dB，必須采用n=12的均勻量化器。在fs=8kHz時，數(shù)字化后信號的信息速率為96kb/s. 為了減小信息速率壓縮傳輸頻帶，一般采用非均勻量化。,2020/9/22,51,在f(mk)大的地方，設(shè)法降低量化噪聲，從而降低均方誤差，可提高信噪比。這意味著量化電平必須集中在幅度概率密度高的區(qū)域。 幅度概率密度

16、大的區(qū)域可以考慮采用小的量化間隔，幅度概率密度小的區(qū)域可以考慮采用大的量化間隔。,2020/9/22,52,9.4.2、非均勻量化 非均勻量化是根據(jù)信號的不同區(qū)間來確定量化間隔的。對于信號取值小的區(qū)間，其量化間隔也小，反之，量化間隔就大。這樣可以提高小信號時的量化信噪比，適當(dāng)減小大信號時的信噪功率比。優(yōu)點： 適合于非均勻分布信號情況；量化噪聲對大、小信號的影響大致相同，即改善了小信號時的量化信噪比。,2020/9/22,53,1.非均勻量化實現(xiàn),根據(jù)信號的不同區(qū)間來確定量化間隔，對信號取值小的區(qū)間，量化間隔v也小，反之，量化間隔就大，因此，量化噪聲功率的均方根值基本上與信號抽樣值成比例，改善了

17、小信號時量化信噪比。 實現(xiàn)方法：抽樣值先壓縮，再均勻量化。 y=f（x） f 非線性變換 接收端 x=f-1（y） 采用擴(kuò)張器恢復(fù)x ,2020/9/22,54,2020/9/22,55,2.壓縮器、擴(kuò)張器,壓縮器的入出關(guān)系表示為：y=f(x) 接收端采用一個與壓縮特性相反的擴(kuò)張器來恢復(fù)x=f -1( y ) 。 通常使用的壓縮器中，大多采用對數(shù)式壓縮，即y=lnx。 廣泛采用的兩種對數(shù)壓擴(kuò)特性是律壓擴(kuò)和A律壓擴(kuò)。美國采用律壓擴(kuò)(=255)，我國和歐洲各國均采用A律壓擴(kuò)(A=87.6) 。,2020/9/22,56,壓縮示意圖,2020/9/22,57,3、 壓縮特性,A壓縮律： 壓縮律,20

18、20/9/22,58,對數(shù)壓縮特性 (a) 律； (b)A律,2020/9/22,59,4.數(shù)字壓縮技術(shù),基本思想：利用大量數(shù)字電路形成若干根折線，并用這些折線來近似對數(shù)的壓縮特性，從而達(dá)到壓縮的目的。 早期的A律和律壓縮特性是用非線性模擬電路獲得的。 由于對數(shù)壓縮特性是連續(xù)曲線，且隨壓縮參數(shù)而不同，在電路上實現(xiàn)這樣的函數(shù)規(guī)律是相當(dāng)復(fù)雜的，因而精度和穩(wěn)定度都受到限制。,2020/9/22,60,兩種常用的數(shù)字壓縮技術(shù)： （1）13折線A律壓縮，它的特性近似A87.6的A律壓縮特性。 （2）15折線律壓縮，其特性近似255的律壓縮特性。 CCITT建議G.711規(guī)定上述兩種折線近似壓縮律為國際標(biāo)

19、準(zhǔn)，且在國際間數(shù)字系統(tǒng)相互聯(lián)接時，要以A律為標(biāo)準(zhǔn)。,2020/9/22,61,2020/9/22,62,13折線A律壓縮特性,先考慮正極性部分，分段如P.270圖9-13, x軸各段的長度為多少？ y軸各段的長度為多少？ 各段落的斜率：,2020/9/22,63,4 模擬信號的量化（續(xù)）,注：表中第三行的值是根據(jù)A=87.6時計算得到的， 第二行的值是13折線分段時的值,2020/9/22,64,2020/9/22,65,“13”,由于語音信號是雙極性信號，因此在負(fù)方向也有與正方向?qū)ΨQ的一組折線，也是7根，但其中靠近零點的1、2段斜率也都等于16，與正方向的第1、2段斜率相同，又可以合并為一根

20、，因此，正、負(fù)雙向共有2(8-1)-1=13 折，故稱其為13折線。 但在定量計算時， 仍以正、 負(fù)各有8段為準(zhǔn)。,2020/9/22,66,思考：,如果正負(fù)各8段的每段都均勻分為16量化區(qū)間，那么每個段落中的每一小段的長度分別為多少？ 最小的量化間隔為多長？位于哪一段？ 最長的段落max為多長？位于哪一段？ 各段落各有幾個最小量化間隔？ 總共有多少個量化區(qū)間? 如果對量化值進(jìn)行編碼需要幾位2進(jìn)制？,M=16*16=256；,2020/9/22,67,對x軸上的8段，每段再均勻分為16個量化間隔。這樣共有128個量化間隔。而各段的量化間隔互不相同，分別用V1、V2、V8表示。對y軸上的8段則每

21、段再均勻地分為16層。于是總共被均勻分為128層。分別與x軸上的128個量化間隔依次相對應(yīng)。這樣就相當(dāng)于對輸入信號進(jìn)行了不均勻量化。即小信號時量階小，大信號時量階大,2020/9/22,68,如果按這時所用的最小量階V1對信號進(jìn)行均勻量化，則所需的量化級為： 在保持小信號對量階相同的情況下，128 (27)級非均勻量化相當(dāng)于2048 (211)級均勻量化。,M=16(V1+V1+2V1+4V1+8V1+16V1+32V1+64V1) =2048V1=211V1,2020/9/22,69,2020/9/22,70,段落及歸一化段落長度 表1,起始電平的計算=前一段的起始電平+16*前一段的量化間

22、隔,2020/9/22,71,7.5 脈沖編碼調(diào)制原理(PCM),PCM原理（線性PCM、非線性PCM） 話音信號的PCM編碼譯碼 碼型選擇、碼位選擇、碼位安排 話音信號的編碼（CCITT標(biāo)準(zhǔn)中的PCM） 譯碼 PCM信號的碼速率，傳輸帶寬 抗噪聲性能,2020/9/22,72,基本要求,掌握PCM的基本原理 系統(tǒng)組成、各部分輸出信號特點 掌握A律13折線PCM編碼、譯碼 逐次比較型編碼的原理 能計算PCM輸出碼流的傳輸速率 信號量噪比與編碼位數(shù)的關(guān)系 線性PCM中，P.281 公式（9.5-16）,2020/9/22,73,9.5.1 PCM原理,編碼：把模擬信號的抽樣量化值變換成代碼 譯碼

23、：編碼的逆過程 PCM: 從模擬信號抽樣、量化、編碼至二進(jìn)制符號的過程。,數(shù)字基帶傳輸,PCM通信系統(tǒng)的組成,2020/9/22,74,逐次比較法編碼,-0.5, 3.5, 7.5 -0.5, 1.5, 3.5 3.5 5.5 7.5 -0.5, 0.5 1.5 3.5 4.5 5.5,2020/9/22,75,9.5.2 CCITT中的PCM 話音信號的PCM,碼型的選擇： 自然二進(jìn)碼（NBC) 格雷碼（RBC） 折疊二進(jìn)碼（FBC)：PCM系統(tǒng)中選擇的碼型。 位數(shù)的選擇： 8位，C1C2C3C4C5C6C7C8，256級非均勻量化 編碼安排：C1 C2C3C4 C5C6C7C8 C1：極性

24、碼，“1”代表正極性，“0”代表負(fù)極性； C2C3C4：段落碼，代表8個段落的起始電平值Ii； C5C6C7C8：代表任一段落內(nèi)的16個量化電平值。 壓縮、量化、編碼一體化,非線性PCM,2020/9/22,76,PCM編碼碼型的選擇,正極性部分,樣值極性,0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0,15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0,量化級,負(fù)極性部分,折疊二進(jìn)碼,自然二進(jìn)碼,0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0,最高位表示信號極性，其余碼表示絕對值，可簡化編碼過程 誤碼對小信號影響較小,2020/9/22

25、,77,段落碼與段內(nèi)碼,8 7 6 5 4 3 2 1,段落序號,段落碼,段內(nèi)碼(自然碼),15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0,量化級, 量化單位,最小量化間隔：,段內(nèi)量 化間隔,非線性碼：7位(正極性) 達(dá)到同樣的 線性碼：11位,段落起 始電平,2020/9/22,78,段落碼表2,起始電平的計算=前一段的起始電平+16*前一段的量化間隔,2020/9/22,79,段內(nèi)碼表3,2020/9/22,80,話音信號PCM的逐次比較型編碼原理,C2C8,C1,2020/9/22,81,逐次比較編碼,例. 設(shè)輸入信號抽樣值為+1270個量化單位，將它按照13

26、折線A律特性編成8位碼：c1 c2 c3 c4 c5 c6 c7 c8.,極性碼： c1 = 1 段落碼： c2 c3 c4,Iw2 = 128,c2 = 1,Iw3 = 512,c3 = 1,Iw4 = 1024,c4 = 1,Iw5 = 1024+23*64=1536,c5 = 0,c6 = 0,c7 = 1,段內(nèi)碼： c5c6c7c8 (量化間隔 i=64 ), 1270,Iw6 = 1024+22*64=1280, 1270,Iw7 = 1024+21*64=1152, 1270,c8 = 1,Iw8 = 1024+21*64+20*64=1216, 1270,輸出： 11110011

27、,2020/9/22,82,逐次比較編碼,輸出： 11110011 輸出電壓：1216+32=1248或（12161280）/21248(量化單位)； 量化誤差：1270124822； 自然二進(jìn)制碼： 1 0011 100000,2020/9/22,83,7位非線性碼與11位線性碼的關(guān)系 表3,2020/9/22,84,總結(jié)：A律13折線PCM編碼,根據(jù)極性直接寫出極性碼C1; 根據(jù)抽樣值Is與段落范圍間的關(guān)系，判斷抽樣值落入哪個段落，參考P.277表9-6，直接寫出段落碼C2C3C4;同時得到段落起始電平Ii和段落量化間隔i; 求段內(nèi)碼C5 C6 C7C8 ：段內(nèi)碼按照量化間隔均勻編碼，根據(jù)

28、相應(yīng)段落的段落范圍與量化間隔依次得出權(quán)值電流，并分別與輸入抽樣值比較。,2020/9/22,85,例子,已知抽樣值取值范圍為-5,5V,某時刻抽樣值為+1.2V，對該抽樣值進(jìn)行A律PCM編碼，試求： 1）編碼輸出碼組； 2）量化誤差； 3）7位幅度碼對應(yīng)的11位線性碼。 解：折合為(1.2/5)*2048=491.52量化單位。,2020/9/22,86,譯碼 譯碼的作用是把接收端收到的PCM信號還原成相應(yīng)的PAM信號，即實現(xiàn)數(shù)/模變換(D/A變換)。,2020/9/22,87,例子,接收到PCM碼組為01010011，求譯碼輸出為多少個量化單位？ 解：c1=0，說明極性為負(fù)； c2c3c4=

29、101，說明位于第六段落。 即 256320384448512 均勻分為16份，量化間隔為16。 c5c6c7c8=0011 ，說明位于第四間隔內(nèi)，即在304320之間，所以譯碼器輸出為312； 00100111000。,2020/9/22,88,9.5.3碼速率及傳輸帶寬,1. 抽樣速率fs, 每個抽樣值編碼成N位二進(jìn)制碼，那么一路模擬話音信號經(jīng)PCM后碼元速率RB=? RB=N fs （B） 掌握該結(jié)論 2.抽樣速率fs, 每個抽樣值編碼成N位二進(jìn)制碼，那么一路話音信號經(jīng)PCM后在基帶系統(tǒng)中進(jìn)行傳輸，所需奈奎斯特帶寬為多少？在=1的升余弦信道中傳輸，需要多大帶寬？ BNyquist=RB/

30、2 (Hz) B=(1+ )RB/2=?,2020/9/22,89,思考:,一模擬信號被抽樣,量化編碼為PCM信號,量化電平級數(shù)為128,且另加1bit作為碼字的同步碼。該P(yáng)CM信號在滾降系數(shù)=1,帶寬B=24KHz的信道中傳輸.試求: 1）通過信道碼元傳輸速率. 2）模擬信號的最高頻率是多少? 解 1） 所以： 2）,2020/9/22,90,9.5.4 PCM系統(tǒng)的抗噪聲性能分析,抽樣,量化,編碼,信道,譯碼,低通,干擾,輸出信號,量化噪聲,加性噪聲,1.分析模型,2020/9/22,91,2.系統(tǒng)輸出端總信噪比定義為,2020/9/22,92,3.接收端大信噪比 即接收端小信噪比 即,2

31、020/9/22,93,4.信號量噪比與編碼位數(shù)的關(guān)系,用分貝表示：,編碼位數(shù)N每增加一位，量噪比增加6分貝。,2020/9/22,94,5.信號量噪比與B和fH的關(guān)系,抽樣速率fs, 每個抽樣值編碼成N位二進(jìn)制碼，那么一路話音信號經(jīng)PCM后在基帶系統(tǒng)中進(jìn)行傳輸，所需奈奎斯特帶寬B=? B = RB/2 = N fs /2 N fH 那么量噪比與傳輸帶寬B和fH的關(guān)系為：,當(dāng)信號的最高頻率給定時，量噪比隨系統(tǒng)帶寬成指數(shù)規(guī)律增長。,2020/9/22,95,作業(yè),93； 99； 916。,2020/9/22,96,9.6.1 預(yù)測編碼簡介,原理 預(yù)測編碼不直接對信源輸出信號進(jìn)行編碼，而是先對信源

32、輸出信號進(jìn)行預(yù)測變換，對源信號和預(yù)測變換后信號的差值（誤差）信號進(jìn)行編碼 預(yù)測器輸出 預(yù)測函數(shù)f的選?。壕€性函數(shù)、非線性函數(shù),2020/9/22,97,9.7 增量調(diào)制,線性預(yù)測編碼的概念 利用樣本之間的相關(guān)性進(jìn)行的編碼。主要用于語音、圖像編碼，與PCM編碼相比，大大降低了編碼位數(shù)。包括差分脈碼調(diào)制（DPCM）、增量調(diào)制（DM）、自適應(yīng)差分脈碼調(diào)制（ADPCM）等。 DPCM：利用相鄰樣本的相關(guān)性，將前一個樣本值作為本位樣本的預(yù)測估值，而將兩者差值進(jìn)行量化，編碼。 M：它是DPCM的特例，它是對信號的斜率進(jìn)行編碼，傳“1”碼時表示信號電平增加一個量化臺階，傳“0”碼時表示信號電平減小一個量化臺

33、階 ADPCM：它是自適應(yīng)量化與自適應(yīng)預(yù)測的智能化技術(shù)，其提供的低比特率特別適用于無線通信系統(tǒng),2020/9/22,98,9.7 增量調(diào)制,增量調(diào)制獲得廣泛應(yīng)用的主要原因： (1) 在比特率較低時，增量調(diào)制的量化信噪比高于PCM的量化信噪比； (2) 增量調(diào)制的抗誤碼性能好。能工作于誤碼率為10-2 10-3的信道中，而PCM要求誤比特率通常為10-4 10-6； (3)增量調(diào)制的編譯碼器比PCM簡單。,2020/9/22,99,增量調(diào)制M的概念 增量調(diào)制（M）就是對模擬調(diào)制信號相鄰采樣值的差值（增量）進(jìn)行量化與編碼。 編碼規(guī)則是:當(dāng)模擬信號本時刻的采樣值與前一個時刻采樣值相比若是增大，則編為

34、“1”碼，若是減小，則編為“0”碼。 M是把模擬信號變換為數(shù)字信號的另一種調(diào)制方式。它與PCM方式不同的是： M是將模擬信號變換成僅由一位二進(jìn)制碼組成的數(shù)字信號序列， M信號傳送的是信號采樣值的相對大小即增量，而不是信號采樣值的絕對大小。因此在M系統(tǒng)中，采樣定理是不適用的。采樣率的確定取決于對系統(tǒng)傳輸質(zhì)量的要求。,2020/9/22,100,增量調(diào)制系統(tǒng)結(jié)構(gòu),M系統(tǒng)基本組成及工作原理 M系統(tǒng)發(fā)送端由減法電路、判決電路和本地解碼器組成。接收端由再生電路、解碼器和低通濾波器（LPF）組成。,.,圖 增量調(diào)制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖 （a） M編碼器 （b） M解碼器,2020/9/22,101,編碼原理,編碼

35、原理 信號m(t)與發(fā)端解碼器輸出的階梯波形m(t)進(jìn)入減法電路進(jìn)行相減運算。然后在抽樣脈沖作用下將相減結(jié)果進(jìn)行極性判決。如果在給定抽樣時刻 ，有 則判決器輸出“1”碼；如果 則判決器輸出“0”碼。,2020/9/22,102,解碼原理,解碼原理 解碼原理：接收端每收到一個“1”碼就使輸出上升一個值（量階），每收到一個“0”碼就使輸出下降一個值。這樣就可從積分器復(fù)制出階梯波形，再經(jīng)低通濾波器平滑，就可得到接近原始模擬信號的輸出信號。,2020/9/22,103,9.7.1 簡單增量調(diào)制 1、編碼的基本思想,2020/9/22,104,2、譯碼的基本思想 收到“1”碼上升一個量化階(跳變)，收到

36、“0”碼下降一個量化階(跳變)，這樣就可以把二進(jìn)制代碼經(jīng)過譯碼變成 這樣的階梯波。另一種的編碼思路如圖所示：,2020/9/22,105,4、簡單增量調(diào)制系統(tǒng)的帶寬 從編碼的基本思想中可以知道，每抽樣一次即傳輸一個二進(jìn)制碼元，因此碼元傳輸速率為 ，從而調(diào)制系統(tǒng)帶寬為：,2020/9/22,106,9.7.2 增量調(diào)制的過載特性與編碼的動態(tài)范圍 1、增量調(diào)制系統(tǒng)的量化誤差 增量調(diào)制系統(tǒng)中量化噪聲有兩種形式，一般量化噪聲和過載量化噪聲。,2020/9/22,107,過載量化噪聲,過載量化噪聲：當(dāng)信號實際斜率超過譯碼器的最大跟蹤斜率時，即 階梯電壓波形m(t)就會跟不上m(t)的變化而導(dǎo)致較大的失真

37、，稱為過載噪聲。,最大跟蹤斜率：,2020/9/22,108,一般量化噪聲,一般量化噪聲：如果無過載噪聲發(fā)生，即 階梯電壓波形m(t)就能跟上m(t)的變化，則模擬信號m(t)與階梯波形m(t)之間的誤差就是一般的量化噪聲 在設(shè)計M系統(tǒng)時，量階的大小應(yīng)適當(dāng)選取。,2020/9/22,109,2020/9/22,110,2、過載特性 當(dāng)出現(xiàn)過載時，量化噪聲將急劇增加，因此在實際應(yīng)用中要盡量防止出現(xiàn)過載現(xiàn)象。,2020/9/22,111,譯碼器的最大跟蹤斜率： 當(dāng)信號實際斜率超過這個最大跟蹤斜率時，則將造成過載噪聲。即有如下要求： 3、動態(tài)范圍 當(dāng)系統(tǒng)的有關(guān)參數(shù)確定以后，信號能夠進(jìn)行正常編碼的幅度

38、范圍，就是系統(tǒng)編碼的動態(tài)范圍。,2020/9/22,112,設(shè)輸入信號為 ，此時信號的斜率為： 不過載且信號幅度又是最大值的條件為： 開始編碼正弦信號振幅： 系統(tǒng)編碼的動態(tài)范圍可以定義為： 以 正弦波值為標(biāo)準(zhǔn)，上式就變?yōu)椋?2020/9/22,113,9.7.3 增量調(diào)制的抗噪性能 1、量化信噪比 量化誤差有兩種，即一般量化誤差和過載量化誤差，這里僅考慮一般量化噪聲。 于是噪聲的一維概率密度函數(shù)為： 平均功率可表示成：,2020/9/22,114,經(jīng)分析可知通過低通濾波器(fL)之后的輸出量化噪聲功率為： 信號最大輸出功率為： 增量調(diào)制系統(tǒng)最大量化信噪比為：,2020/9/22,115,2、誤碼信噪比 經(jīng)分析推導(dǎo)可以得到總的信噪比為： 3、PCM與增量調(diào)制系統(tǒng)性能比較,2020/9/22,116,PCM與DM系統(tǒng)的比較,1、抽樣速率 fs,PCM2fH，滿足抽樣定理 fs,DM2fH, 與最大跟斜率和量噪比有關(guān) 2、帶寬 PCM：Rb=Nfs, DM： Rb=fs, 傳輸帶寬B=？ 相同語音質(zhì)