1、第二十三章 旋轉(zhuǎn),23.1圖形的旋轉(zhuǎn)（二）,學習目標,1. 通過觀察具體實例認識旋轉(zhuǎn)，探索它的基本性質(zhì). 2. 了解圖形旋轉(zhuǎn)的特征，并能根據(jù)這些特征繪制旋轉(zhuǎn)后的幾何圖形.,預(yù)習導學,一、自學指導,動手操作：在硬紙板上挖下一個三角形的洞，再挖一個點O作為旋轉(zhuǎn)中心，把挖好的硬紙板放在黑板上，先在黑板上描出這個挖掉的三角形圖案(ABC)，然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心O轉(zhuǎn)動硬紙板，在黑板上再描出這個挖掉的三角形(ABC)，移去硬紙板. (分組討論)根據(jù)圖回答下面問題(一組推薦一人上臺說明) 1.線段OA與OA、OB與OB、OC與OC有什么關(guān)系？ 2.AOA、BOB、COC有什么關(guān)系？ 3.ABC與ABC形狀和大小

2、有什么關(guān)系？,解：1.OAOA，OBOB，OCOC，也就是對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心距離相等. 2.AOABOBCOC，我們把這三個相等的角，即對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角稱為旋轉(zhuǎn)角. 3.ABC和ABC形狀相同且大小相等，即全等.,知識歸納,歸納： (1)對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等； (2)對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角； (3)旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.,1.如圖，ADDCBC，ADCDCB90，BPBQ，PBQ90. 此圖能否旋轉(zhuǎn)某一部分得到一個正方形？ 若能，指出由哪一部分旋轉(zhuǎn)而得到的？并說明理由. 它的旋轉(zhuǎn)角多大？并指出它們的對應(yīng)點.,跟蹤練習,解：能； 由BCQ繞B點旋轉(zhuǎn)得到.理由：

3、連結(jié)AB，易證四邊形ABCD為正方形.再證ABPCBQ.可知QCB可繞B點旋轉(zhuǎn)與ABP重合，從而得到正方形ABCD. 90.點C對應(yīng)點A，點Q對應(yīng)點P.,自學檢測：,預(yù)習導學,1.下列物體的運動不是旋轉(zhuǎn)的是( ) A.坐在摩天輪里的小朋友 B.正在走動的時針 C.騎自行車的人 D.正在轉(zhuǎn)動的風車葉片,2.下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有 ( )個. 地下水位逐年下降；傳送帶的移動；方向盤的轉(zhuǎn)動；水龍頭的轉(zhuǎn)動；鐘擺的運動；蕩秋千運動.,C,4,AOD(BOE),O,D,F,E,OD,OE,EF,DF,D,E,F,一、小組合作：,解：(1)可以看做是由正方形ABCD的基本圖案通過旋轉(zhuǎn)而得到的.(2)畫圖略.

4、(3)點A、點B、點C、點D移到的位置是點E、點F、點G、點H.,1.如圖，四邊形ABCD、四邊形EFGH都是邊長為1的正方形. (1)這個圖案可以看做是哪個“基本圖案”通過旋轉(zhuǎn)得到的？ (2)請畫出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角. (3)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點A、B、C、D分別移到什么位置？,一、小組合作：,A,45,二、跟蹤練習：,1 . 兩個邊長為1的正方形，如圖所示，讓一個正方形的頂點與另一個正方形中心重合，不難知道重合部分的面積為，現(xiàn)把其中一個正方形固定不動，另一個正方形繞其中心旋轉(zhuǎn)，問在旋轉(zhuǎn)過程中，兩個正方形重疊部分面積是否發(fā)生變化？說明理由.,點撥精講：設(shè)任轉(zhuǎn)一角度，如圖中的虛線部分，要說明旋轉(zhuǎn)后正方形重疊部分面積不變，只要說明SOEE=SODD，那么只要說明OEFODD