1、測定電源的電動勢和內(nèi)阻的誤差分析及變式,1、基本原理,2、實驗基本電路,閉合電路的歐姆定律：r,實驗步驟,(1) 連接電路，開始開關(guān)應(yīng)處于斷開狀態(tài), 滑動變阻器阻值調(diào)到最大.,(3)閉合電鍵，調(diào)節(jié)滑動變阻器滑片的位置，讀出電流I、電壓U的值, 重復(fù) 5 次 ,列表記錄.,(2) 檢查:電表的指針是否指零 量程選擇合適,(4)整理好器材,利用公式或U-I圖象處理記錄的數(shù)據(jù),求出電源的E和r.,3、系統(tǒng)誤差原因分析,r 測 r真,r 測 r真,E測 E真,E測 = E真,4、實驗數(shù)據(jù)處理,把所測量的數(shù)據(jù)代入U = EIr， 計算出 ，,同理，把其它幾組 r2、r3、E2、E3算出來， 用公式， 即

2、為所測電源的電動勢和內(nèi)阻。, 平均值法, 圖象法,*,*,*,*,*,*,甲,注意事項,(1)電池的選擇: 為使實驗中U隨I的變化明顯，應(yīng)選用內(nèi)阻較大的電池，可以用舊些的干電池，但過舊的電池雖然內(nèi)阻大，但電動勢不穩(wěn)定，也不宜使用.或給電池串聯(lián)一個定值電阻，既作為保護電阻，又可使電壓表的讀數(shù)有明顯的變化。,2干電池在大電流放電時，電動勢E會明顯下降，內(nèi)阻r會明顯增大，故長時間放電不宜超過0.3A，短時間放電不宜超過0.5A。因此，實驗中不要將I調(diào)得過大，讀電表要快，每次讀完立即斷電。所以電流表的量程選0.6A足矣。,3要測出不少于6組I、U數(shù)據(jù)，且變化范圍要大些，用方程組求解時，要將測出的I、U

3、數(shù)據(jù)中，第1和第4為一組，第2和第5為一組，第3和第6為一組，分別解出E、r值再平均。,4在畫U-I圖線時，要使較多的點落在這條直線上或使各點均勻分布在直線的兩側(cè)。個別偏離直線太遠(yuǎn)的點可舍去不予考慮。這樣，就可使偶然誤差得到部分的抵消，從而提高精確度。（如直線上邊兩個點，直線下邊三個點，使上下各點到直線的距離之和大致相等）,5干電池內(nèi)阻較小時路端電壓U的變化也較小，即不會比電動勢小很多，這時，在畫U-I圖線時，縱軸的刻度可以不從零開始，而是根據(jù)測得的數(shù)據(jù)從某一恰當(dāng)值開始（橫坐標(biāo)I必須從零開始）。但這時圖線和橫軸的交點不再是短路電流。不過直線斜率的絕對值照樣還是電源的內(nèi)阻，這時要特別注意計算斜率

4、時縱軸的刻度不從零開始。,二、電源電動勢與內(nèi)阻測量的基本情景變式,變式一實驗中除了待測電池和電鍵導(dǎo)線外只有電阻箱和電流表， 測定電源的電動勢和內(nèi)電阻。如何測？,（1）電路如圖所示：,（2）主要步驟 改變電阻箱阻值R，測出對應(yīng)的電流I 由（E=I1R1+I1r， E=I2R2+I2r） 得：,若能測出多組I、R值，以R為縱坐標(biāo)， 為橫坐標(biāo)，作出 圖象，由于 ， 可知這條圖線是直線，直線在縱軸的截距r，圖線的斜率E=tan。,變式二實驗中除了待測電源和電鍵導(dǎo)線外，只有電阻箱和電壓 表，如何測？,（1）電路如圖所示,（2）主要步驟 改變電阻箱阻值R，測出對應(yīng)的電壓U 由 ， 求出電源的電動勢和內(nèi)阻,

5、變式三今有一個阻值為5的定值電阻，一個理想電壓表(量程大于電源電動勢)，開關(guān)及導(dǎo)線若干，能否測電源電動勢和 內(nèi)阻？,（2）主要步驟：,（3）電源電動勢和內(nèi)阻：,閉合K1 、 K2 ， 記下電壓表讀數(shù)U2,（1）電路如圖所示：,斷開K2、閉合K1， 記下電壓表讀數(shù)U1,E=U1,變式四今有一個阻值為10的定值電阻，一個電壓表，開關(guān)和導(dǎo)線若干，電壓表表盤上有刻度但無刻度值。請設(shè)計一個能測定某電源內(nèi)阻的實驗方案（已知電壓表內(nèi)阻很大，電壓表量程大于電動勢，電源內(nèi)阻約為幾歐）。 要求： 畫出實驗電路圖 簡要寫出完成接線后的實驗步驟 寫出需測量的量，計算電源內(nèi)阻的表達(dá)式,（1）電路如圖所示：,（2）主要步

6、驟：,斷開K2、閉合K1， 記下電壓表偏轉(zhuǎn)格數(shù)N1,閉合K1 、 K2 ， 記下電壓表偏轉(zhuǎn)格數(shù)N2,（3）電源內(nèi)阻：,變式五有兩只伏特表V1和V2，量程已知，內(nèi)阻不知，另有一干電池，它的內(nèi)阻不能忽略，但大小未知。只有這兩只伏特表，電鍵和連接導(dǎo)線若干，要求通過測量計算出干電池的電動勢（已知電動勢不超過伏特表的量程） 要求： 畫出測量時所用的電路圖 以測量的量為已知量，導(dǎo)出計算電動勢的表達(dá)式,（1）電路如圖所示：,（2）主要步驟：,閉合S1、S2，記下V1的讀數(shù)U1， 則,由上兩式可得：,閉合S1、斷開S2，記下V1的讀數(shù) ， V2的讀數(shù)U2，則,變式六. 判斷下列電路能否測電源電動勢和內(nèi)阻 （電

7、表都是理想電表）,變式七測量電源B的電動勢E及電阻r（E約為4.5V，r約為1.5）,器材：量程3V的理想電壓表、量程0.5A的電流表（具有一定內(nèi) 阻）、固定電阻R=4、電鍵K、滑線變阻器R、導(dǎo)線若干 要求： 畫出實驗電路原理圖（圖中各元件需用題目中給出的符 號或字母標(biāo)出） 實驗中，當(dāng)電流表讀數(shù)為I1時，電壓表讀數(shù)為U1，當(dāng)電 流表讀數(shù)為I2時，電壓表讀數(shù)為U2， 則可以求出E= _ r= _（用I1、I2、U1、U2及R表示）,（1）電路如圖所示：,1.（2005年全國理綜卷22）測量電源B的電動勢E及內(nèi)阻r （E約為4.5V，r約為1.5）。器材有 量程3V的理想電壓表 量程0.5A的電流

8、表A （具有一定內(nèi)阻） 固定電阻R=4 滑線變阻器R 電鍵K，導(dǎo)線若干。 畫出實驗電路原理圖。圖中各元件需用題目中給出的符號或字母標(biāo)出。 實驗中，當(dāng)電流表讀數(shù)為I1時，電壓表讀數(shù)為Ul；當(dāng)電流表讀為I2時，電壓表讀數(shù)為U2。則可以求出E= _ ， r= _ (用I1，I2，Ul，U2及R表示),定值電阻的雙重作用（1）對電路起保護作用（2）增大電源內(nèi)阻，使外電壓變化范圍增大,2.（2007年寧夏理綜卷22）利用伏安法測量干電池的電動勢和內(nèi)阻，現(xiàn)有的器材為：,干電池：電動勢約為1.5 V，符號 電壓表：量程1 V,內(nèi)阻998.3,符號 電流表：量程1 A，符號 滑動變阻器：最大阻值10,符號 電

9、阻箱：最大阻值99999.9,符號 單刀單擲開關(guān)1個，符號 ，導(dǎo)線若干,設(shè)計測量電源電動勢和內(nèi)阻的電路并將它畫在指定的方框內(nèi)，要求在圖中標(biāo)出電壓表、電流表的接線柱的正負(fù)。 為了滿足本實驗要求并保證實驗的精確度，電壓表量程應(yīng)擴大為原量程的 _倍，電阻箱的阻值應(yīng)為_ 。,2,998.3,電壓表的量程明顯小于電源電動勢，只能用于變阻器阻值比較小的時候測量，本來路端電壓的變化范圍就變大，這樣進(jìn)一步縮水，使路端電壓的變化范圍進(jìn)一步減小，將使實驗誤差很大。因此需要擴大電壓表的量程。,3.（ 2006年天津理綜卷 22） 某研究性學(xué)習(xí)小組利用圖1所示電路測量電池組的電動勢E和內(nèi)阻r。根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪出如下圖所

10、示的 圖線，其中R為電阻箱讀數(shù)，I為電流表讀數(shù)，由此可以得到E=_V，r= _。,2.9,0.9,用安培表和電阻箱法測定電源的電動勢和內(nèi)電阻。并且利用圖像法（找解析式是關(guān)鍵）處理實驗數(shù)據(jù).不管什么方法測電動勢和內(nèi)電阻，實驗原理都是閉合電路歐姆定律，,4.（2004年全國理綜卷 22） 圖中E為直流電源，R為已知電阻，電壓表為理想電壓表，其量程略大于電源電動勢，K1和K2為開關(guān)?，F(xiàn)要利用圖中電路測量電源的電動勢E和內(nèi)阻r，試寫出主要實驗步驟及結(jié)果表達(dá)式。,解析：將K1閉合，K2接到a端，記下電壓表讀數(shù)U1,思路：用伏特表和兩個定值電阻法測定電源的電動勢和內(nèi)電阻，但是缺一個定值電阻只能建立一個閉合

11、電路歐姆定律的方程式，解不出電動勢E和內(nèi)電阻r兩個未知量，必須再建立一個方程。只能用K2閉合時電路的工作狀態(tài)了。另外如果對用單個伏特表單獨測電動勢的方法熟悉的話，問題就解決了。,K1、K2均閉合，記下電壓表讀數(shù)U2,5.（2004年廣西物理卷第12題）圖中R為已知電阻，R1為待測電阻，K1為單刀單擲開關(guān)，K2為單刀雙擲開關(guān)，V為電壓表（內(nèi)阻極大），E為電源（內(nèi)阻不可忽略）?，F(xiàn)用圖中電路測量電源電動勢E及電阻R1. （1）寫出操作步驟： （2）由R及測得的量，可得 E=_ , R1=_.,解析：K1斷開，K2接到a端，記下電壓表的讀數(shù)U1,K1仍閉合，K2接到b端，記下電壓表的讀數(shù)U3,K2仍接

12、到a端，閉合K1，記下電壓表的讀數(shù)U2,思路：屬于用伏特表和兩個定值電阻法測定電源的電動勢和內(nèi)電阻模型，但是題目多了一個未知量R1,除原來實驗方法外，必須再建立一個方程。只能用k1斷開K2閉接到a時電路的工作狀態(tài)了。另外如果對用單個伏特表單獨測電動勢的方法熟悉的話，問題就解決了。,6.（2007年理綜四川卷22）甲同學(xué)設(shè)計了如圖所示的電路測電源電動勢E及電阻R1和R2的阻值。實驗器材有： 待測電源E（不計內(nèi)阻） 待測電阻R1，待測電阻R2 電壓表V（量程為1.5V，內(nèi)阻很大） 電阻箱R（0-99.99） 單刀單擲開關(guān)S1，單刀雙擲開關(guān)S2 導(dǎo)線若干,調(diào)節(jié)電阻箱，讀出多組電阻箱示數(shù)R和對應(yīng)的電壓

13、表示數(shù)U，由測得的數(shù)據(jù)，繪出了如圖所示的1/U-1/R圖線，則電源電動勢E _V，電阻R2_。,10/7（或1.43）,1.2,甲同學(xué)已經(jīng)測得電阻R14.8，繼續(xù)測電源電動勢E和電阻R2的阻值。該同學(xué)的做法是：閉合S1，將S2切換到a，多次,解析：,利用甲同學(xué)設(shè)計的電路和測得的電阻R1，乙同學(xué)測電源電動勢E和電阻R2的阻值的做法是：閉合S1，將S2切換到b，多次調(diào)節(jié)電阻箱，讀出多組電阻箱示數(shù)R和對應(yīng)的電壓表示數(shù)U，由測得的數(shù)據(jù)，繪出了相應(yīng)的 圖線，根據(jù)圖線得到電源電動勢E和電阻R2。這種做法與甲同學(xué)的做法比較，由于電壓表測得的數(shù)據(jù)范圍 _（選填“較大”、“較小”或“相同”），所以 _同學(xué)的做法

14、更恰當(dāng)些 。,較小,甲,做本實驗時，應(yīng)該用舊干電池，原因在于其內(nèi)阻較大，使路端電壓有明顯變化，以減小實驗誤差。乙同學(xué)的做法與甲同學(xué)的做法相比，相當(dāng)于電源的內(nèi)阻減小，這樣電壓表的變化范圍減小，誤差增大。,7.（2009年安徽理綜卷21 ）用右圖所示的電路，測定一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)阻。電池的內(nèi)阻較?。s為2），為了防止在調(diào)節(jié)滑動變阻器時造成短路，電路中用一個定值電阻R0起保護作用。除電池、開關(guān)和導(dǎo)線外，可供使用的實驗器材還有：,那么（1）要正確完成實驗，電壓表的量程應(yīng)選擇_V，電流表的量程應(yīng)選擇_A；R0應(yīng)選擇_的定值電阻，R應(yīng)選擇阻值范圍是_的滑動變阻器。 （2）引起該實驗系統(tǒng)誤差的主要原因是_。,（a）電流表（量程0.6A、3A）； （b）電壓表（量程3V、15V） （c）定值電阻（阻值1 、額定功率5W） （d）定值電阻（阻值10 ，額定功率10W） （e）滑動變阻器（陰值范圍0-10 、額定電流2A） （f）滑動變阻器（阻值范圍0-100 、額定電流1A）,010,3,0.6,1,由于電壓表的分流作用造成電流表讀數(shù)總是比測量值小。,【解析】由于電源是一節(jié)干電池（1.5V），所選量程為3V的電壓表；估算電流時，考慮到干電池的內(nèi)阻一般幾歐姆左右，