1、散 佈 圖,1.何謂散布圖 就是把互相有關(guān)連的對應(yīng)數(shù)據(jù)以縱軸表示結(jié)果以橫軸表示原因然后用點(diǎn)表示出分布形態(tài)根據(jù)分布的形態(tài)來判斷對應(yīng)數(shù)據(jù)之間的相互關(guān)系。 這里的所謂的對應(yīng)數(shù)據(jù)就是成對的數(shù)據(jù)一般來說有三種 a原因與結(jié)果數(shù)據(jù)關(guān)系 b結(jié)果與結(jié)果數(shù)據(jù)關(guān)系 c原因與原因數(shù)據(jù)關(guān)系。,散 佈 圖,2.散布圖制作的五個步驟 a收集相對應(yīng)數(shù)據(jù)至少三十組以上并且整 理寫到數(shù)據(jù)表上。 b找出數(shù)據(jù)之中的最大值和最小值。 c畫出縱軸與橫軸刻度計(jì)算組距。 d將各組對應(yīng)數(shù)據(jù)標(biāo)示在座標(biāo)上。 e記入必要事項(xiàng)。,散 佈 圖,散布圖的研判 散布圖的研判一般說來有六種形態(tài) a在下圖當(dāng)中X增加Y也增加也就表示原因與結(jié)果有相對的正相關(guān)。,散

2、 佈 圖,b散布圖點(diǎn)的分布較廣但是有向上的傾向這個時候X增加一般Y也會增加但非相對性也就是說X除了受Y的因素影響之外可能還有其他因素影響著X有必要進(jìn)行對其他要因再調(diào)查這種形態(tài)叫做似乎有正相關(guān)亦稱為弱正相關(guān)。,散 佈 圖,c當(dāng)X增加Y反而減少而且形態(tài)呈現(xiàn)一直線發(fā)展 的現(xiàn)象這叫做負(fù)相關(guān)。,散 佈 圖,d當(dāng)X增加Y 減少的幅度不是很明顯這時的X除了受Y的影響之外尚有其他因素影響著X這種形態(tài)叫作非顯著性負(fù)相關(guān)。,散 佈 圖,e如果散布圖點(diǎn)的分布呈現(xiàn)雜亂沒有任何傾向時稱為無相關(guān)。也就是說X與Y之間看不出有任何關(guān)系這時候應(yīng)再一先將數(shù)據(jù)層別化之后再分析。,散 佈 圖,f假如X增大Y也隨之增大但是X增大到某一

3、值之后Y反而開始減少。因此產(chǎn)生散布圖點(diǎn)的分布有曲線傾向的形態(tài)稱之為曲線相關(guān)。,散 佈 圖,利用中間值線進(jìn)行相互關(guān)系研判 先算出散布圖上的點(diǎn)有多少然后用符號檢定表的基準(zhǔn)數(shù)來比較一般有三個步驟 a求出中間值就是將對應(yīng)數(shù)據(jù)按照大小順序排列取出中央值的意思。 b在散布圖上畫出中間值線求出中間值數(shù)后由中間值畫出橫軸和縱軸的平行線各一條如此就把散布圖分為四個象限然后計(jì)算各象限的點(diǎn)數(shù)。如點(diǎn)剛好在中間值線上則不予以計(jì)算 c查符號檢定表并作比較判斷。,散 佈 圖,使用散布圖時應(yīng)注意事項(xiàng) a注意是否有異常點(diǎn)的存在有異常點(diǎn)存在時應(yīng)馬上查出原因如屬異常就應(yīng)立刻刪除或在散布圖上特別注明原因。 b是否有假相關(guān) c是否有必

4、要層別散布圖必須層別化時可以用點(diǎn)的形狀變化或用顏色區(qū)分這樣將更能正確判斷。,橡膠一廠備料課 C 部出片輪臺 出65度大料時，各條件與厚度的關(guān)系研究,（1）橡膠一廠備料課 C 部出片輪臺出65度大料時，大料溫度與厚度的關(guān)系,大料溫度與輪臺指針散佈圖,當(dāng)大料溫度在45以上時（輪臺溫度在31-37)，不會形成溫度越高輪臺打的越薄,（2）橡膠一廠備料課 C 部出片輪臺出65度大料時，輪臺溫度與厚度的關(guān)系,輪臺溫度與輪臺指針散佈圖,當(dāng)輪臺溫度在31-37（大料溫度在45以上時)，不會明顯形成溫度越高輪臺打的越薄,（3）橡膠一廠備料課 C 部出片輪臺出65度大料時，投料量與厚度的關(guān)系,投料量與輪臺指針散佈

5、圖,根據(jù)以上數(shù)據(jù)顯示投料量多少不會形成：投料越少輪臺打的越厚（尾料有可能例外）,卡尺值與輪臺指針散佈圖,從上圖可以看出:卡尺值與輪臺指針呈正相關(guān),直 方 圖,1.直方圖的基本概念： 將某期間所收集的數(shù)據(jù)經(jīng)分組整理成次數(shù)分配 表，並以柱形予以圖示化，以掌握這些數(shù)據(jù)所代 表的情報(bào)。 2.作用： 了解品質(zhì)分布的狀況 傳達(dá)有關(guān)過程品質(zhì)分布情況的信息 研究過程能力或預(yù)測過程能力,1.離散數(shù)據(jù)(Discrete data)之直方圖(Histogram) 首先計(jì)算每一測量值 X 之出現(xiàn)次數(shù) (frequency)及相對次數(shù)(relative frequency)， 然後在水平座標(biāo)上表示出 X 值，在垂直座標(biāo)

6、上表 示出次數(shù)及相對次數(shù)。如下頁所示。,直 方 圖,直 方 圖,1.1 範(fàn)例,直 方 圖,2. 連續(xù)數(shù)據(jù)(Continuous data)之直方圖,直 方 圖,stept 1 收集同一類型的數(shù)據(jù)至少50組以上 Stept 2 決定組數(shù)K，K= 測量值總個數(shù) Stept 3 決定組距 求出全距R=最大值-最小值（除去異常值） 計(jì)算組距C，C=全距R/組數(shù)K 從測定單位的整數(shù)倍之?dāng)?shù)據(jù)中找出最接近C的 適當(dāng)數(shù)據(jù)為組距 Stept 4 決定各組的組界 取數(shù)據(jù)測定單位的1/2為境界值單位 最小值-1/2*測定單位=第一個境界值 第一個境界值+組距=第二個境界值 Stept 5 制作次數(shù)分配表，以縱軸為次

7、數(shù)橫軸為特性繪制直方圖,2.1 例示,直 方 圖,2.2 分組 M=18.26, m=2.97, 則R=18.26-2.97=15.29 組數(shù)= 9 .49，取9組 15.29/9=1.7, 取組距為”2”（組距一般選5的掊數(shù)） 分組如下：,直 方 圖,直 方 圖,2.3 另一個例子,11.5 12.1 9.9 9.3 7.8 6.2 6.6 7.0 13.4 17.1 9.3 5.6 5.7 5.4 5.2 5.1 4.9 10.7 15.2 8.5 4.2 4.0 3.9 3.8 3.6 3.4 20.6 25.5 13.8 12.6 13.1 8.9 8.2 10.7 14.2 7.6

8、5.2 5.5 5.1 5.0 5.2 4.8 4.1 3.8 3.7 3.6 3.6 3.6,直 方 圖,直 方 圖,3. 屬性數(shù)據(jù)(Qualitative data)之直方圖 例：,直 方 圖,直 方 圖,1.位置之衡量(Measures of Location)平均值,樣本平均值(Sample mean) 設(shè)x1, x2. xn為n個觀察值,則定義樣本平均值 為 x = =,平均值與中位數(shù),樣本平均值例子 : 某大學(xué)自校內(nèi)學(xué)生任意抽出10位學(xué)生，其身高分 別為 175,162,168,189,178,158,150,172,166,168,則 其樣本平均值為 X= =168.6,2. 樣

9、本平均值的例子,175+162+168+189+178+158+150+172+166+168,10,平均值與中位數(shù),3. 位置之衡量(Measures of Location)-中位數(shù),樣本中位數(shù)(Sample median) 顧名思義，中位數(shù)就是位於中間位置的數(shù)。把觀察值x1,x2,.,xn,依順序(通常由小而大)來排列，為 x(1),x(2),x(n) 則樣本中位數(shù) 定義為,平均值與中位數(shù),4. 樣本中位數(shù)之例子,以前面例子之?dāng)?shù)據(jù)為例，順序排列如下： 150,158,162,166,168,168,172,175,178, 189 因?yàn)閚=10,故,平均值與中位數(shù),5. 例子： 生產(chǎn)電燈

10、泡工廠，取出15個樣品來測試，發(fā)現(xiàn)到他們的使用壽命分別為 931(單位為小時) , 721 , 657 , 403 , 981 , 891 , 935 , 846 , 879 , 903 , 1520 , 817 , 921 , 758 , 792 。依大小排列為 403 , 657 , 721 , 758 , 792 , 817 , 846 , 879 , 891 , 903 , 921 , 931 , 935 , 981 , 1520 此時 n=15 為奇數(shù)，故樣本中位數(shù)為 = ( ) = (8)=879 如果求平均值，則為 X8= / 15=863.7,平均值與中位數(shù),6. X 與 X

11、之比較 (1/2),x比較會受到極端值的影響，而 則不會受到極端值影響。例如：1 , 2 , 4 , 6 , 9 則 x = = = 4.4 = 4 如果數(shù)據(jù)改為 1 , 2 , 4 , 6 , 19 則 x = = = 6.4 = 4 x 有所改變，但 並未受到影響,平均值與中位數(shù),6.X 與 X 之比較 (2/2),當(dāng)直方圖接近於對稱時，則 x 與 x 很接近。 x 是母體平均值之不偏估計(jì)( unbiased estimator ) ，但 則不是,平均值與中位數(shù),7.由順序化枝葉圖求X,以“ 9 ”中之例子來求 ，由於n=40， 故x是第20順位與第21順位之兩個數(shù)之和除 以2，即為 =

12、= = 70,平均值與中位數(shù),1.變異之衡量-全距,全距(Range) 以M表示數(shù)據(jù)中的最大值，m表示數(shù)據(jù)中的最小值，則定義全距或範(fàn)圍為 R=M-m 例：有一組數(shù)據(jù)為 6 , 12 , 16 , 10 , 20 , 12 , 10 , 14 則 M=20 , m=6 , 則 R=20-6=14,變 異 之 衡 量,系統(tǒng)圖法,1.何謂系統(tǒng)圖法 為達(dá)成某種目的，而透過目的手段，目的手段的方式，展開成一連串的手段、策略，使問題的重點(diǎn)得以明確，是以樹形的方式有系統(tǒng)地展開的一種方法。 2.系統(tǒng)圖的功能 新產(chǎn)品開發(fā)中品質(zhì)機(jī)能的展開 品質(zhì)保証活動中對策之展開 在品質(zhì)改善活動中實(shí)施方案之展開 方針管理中目標(biāo)及實(shí)施項(xiàng)目之展開,3.系統(tǒng)圖