1、第5章工程實例,5.1 微波無源元件 5.2 微波天線設(shè)計 5.3 信號完整性設(shè)計 5.4 電磁兼容問題研究,5.1微波無源元件,5.1.1濾波器的基本響應(yīng) 濾波器響應(yīng)的一般形式可以寫為,（5-1-1）,其中，為波紋常數(shù)，F(xiàn)n為一個濾波器網(wǎng)絡(luò)的響應(yīng)函數(shù)，為歸一化頻率。由上式可知，濾波器網(wǎng)絡(luò)的插入損耗可寫為,（5-1-2）,對于一個無源、無耗的二端口網(wǎng)絡(luò)，有|S11|2+|S21|2=1，則濾波器網(wǎng)絡(luò)的回波損耗為,（5-1-3）,濾波器的相位響應(yīng)為,（5-1-4）,由此可得該網(wǎng)絡(luò)的群延時響應(yīng)為,（5-1-5）,1.Butterworth響應(yīng) 1930年，Butterworth提出了一類響應(yīng)函數(shù)：

2、,（5-1-6）,將該式代入(5-1-2)式，可得Butterworth函數(shù)的響應(yīng)曲線如圖5-1-1所示。由于在=0處的函數(shù)值、一階導(dǎo)數(shù)、二階導(dǎo)數(shù)直至2n-1階導(dǎo)數(shù)均為零，因此Butterworth響應(yīng)也稱為最平坦響應(yīng)。該響應(yīng)在復(fù)平面上的復(fù)極點為,（5-1-7）,圖5-1-1Butterworth響應(yīng)曲線,圖5-1-2Butterworth響應(yīng)的極點分布,Butterworth響應(yīng)中參數(shù)n的選擇非常重要。n表示所要綜合的集總元件的數(shù)目，可以由帶外最小衰減LAs(=s)決定:,（5-1-8）,其中，INT表示取內(nèi)的整數(shù)部分。,2.Chebyshev響應(yīng) Chebyshev逼近函數(shù)是微波工程中最常

3、用的一類函數(shù)。其響應(yīng)函數(shù)為,（5-1-9）,其中，Tn()是n階第一類Chebyshev多項式：,（5-1-10）,Chebyshev響應(yīng)曲線如圖5-1-3所示?？梢宰C明，Chebyshev多項式具有最優(yōu)特性，即對任何n階多項式，Chebyshev多項式的斜率最陡。其物理意義是：Chebyshev增益函數(shù)帶外下降最快。元件的最大數(shù)目n為,（5-1-11）,其中，=10LAr/10-1表示帶內(nèi)波紋系數(shù)。該響應(yīng)在復(fù)平面上的復(fù)極點為,（5-1-12）,（5-1-13）,圖5-1-3Chebyshev響應(yīng)曲線,極點在復(fù)平面內(nèi)的分布如圖5-1-4所示。,圖5-1-4Chebyshev響應(yīng)的極點分布,3.

4、EllipticFunction響應(yīng) EllipticFunction(橢圓函數(shù))響應(yīng)在通帶和阻帶都具有等波紋特性，其響應(yīng)函數(shù)為,（5-1-14）,其中，n為奇數(shù)時，,（5-1-15）,n為偶數(shù)時，,（5-1-16）,圖5-1-5橢圓函數(shù)響應(yīng)曲線,橢圓函數(shù)濾波器的設(shè)計步驟如下： (1)由給定的帶內(nèi)損耗波紋指標(biāo)給出波紋系數(shù)：,（5-1-17）,(2)由通帶帶寬給出模數(shù)k的值：,（5-1-18）,(3)由k的余模數(shù)k1的值修正帶外衰減LAs的值（一般要比原來給出的高），由帶外衰減給出模式k1的值：,（5-1-19）,其中，LAs是阻帶的衰減要求。,(4)計算濾波器的節(jié)數(shù)n：,（5-1-20）,其中

5、，K是以k為模數(shù)的第一類完全橢圓積分;K是以k的余模數(shù)為模數(shù)的第一類完全橢圓積分;K1是以k1為模數(shù)的第一類完全橢圓積分;K1是以k1的余模數(shù)為模數(shù)的第一類完全橢圓積分。濾波器的節(jié)數(shù)選用大于n的整數(shù)，為n+1。,(5)低通原型中歸一化頻率零點的值：,n為奇數(shù),（5-1-21）,對應(yīng)極點的值為,（5-1-22）,偶數(shù)階橢圓函數(shù)由于其自身的特點，無法接對稱負(fù)載，因此在接對稱負(fù)載時，一般都把濾波器階數(shù)加上1而變成奇數(shù)階。n為偶數(shù)階的Jacobi橢圓函數(shù)的應(yīng)用不是很普遍。,5.1.2交叉耦合濾波器設(shè)計 具有帶外有限傳輸零點的濾波器，常常采用諧振腔多耦合的形式實現(xiàn)。這種形式的特點是在諧振腔級聯(lián)的基礎(chǔ)上，

6、非相鄰腔之間可以相互耦合即“交叉耦合”，甚至可以采用源與負(fù)載也向多腔耦合，以及源與負(fù)載之間的耦合。交叉耦合帶通濾波器的等效電路如圖5-1-6所示。在等效電路模型中，e1表示激勵電壓源，R1、R2分別為電源內(nèi)阻和負(fù)載電阻，ik（k=1,2,3,N）表示各諧振腔的回路電流，Mij表示第i個諧振腔與第k個諧振腔之間的互耦合系數(shù)(i,j=1,2,N，且ij)。在這里取0=1，即各諧振回路的電感L和電容C均取單位值。Mkk（k=1,2,3,N）表示各諧振腔的自耦合系數(shù)。,圖5-1-6N腔交叉耦合濾波器等效電路圖,這個電路的回路方程可以寫為,或者寫成矩陣方程的形式：,（5-1-24）,其中，,（5-1-2

7、5）,一般來講，頻率都?xì)w一成1，即0=1,則,（5-1-26）,在式（5-1-24）中，E為電壓矩陣，I為電流矩陣，Z為阻抗矩陣，,（5-1-27）,U0是NN階單位矩陣。M是耦合矩陣，它是一個NN階方陣，形式如下：,（5-1-28）,其中對角線上的元素代表每一個諧振腔回路的自耦合，表示每一個諧振腔的諧振頻率fi與中心頻率f0之間的偏差。（在同步調(diào)諧濾波器中，認(rèn)為它們的值都取零）。R矩陣是NN階方陣，除R(1,1)=R1，R (N,N)=R2為非零量以外，其它元素值都等于零。那么，這個電路的傳輸函數(shù)可以寫為,（5-1-29）,其中，D(cofZ1N)表示Z矩陣第一行、第N列元素的代數(shù)余子式，D

8、(Z)表示Z矩陣的行列式。相應(yīng)地,通帶增益頻響特性為,（5-1-30）,1.三階橢圓函數(shù)修正得到的準(zhǔn)橢圓函數(shù) 三階標(biāo)準(zhǔn)橢圓函數(shù)濾波器的低通增益函數(shù)為,（5-1-31）,其中，,（5-1-32）,分子分母相差僅為二階，所以做修正為,（5-1-33）,其中，,（5-1-34）,在上面所述的準(zhǔn)橢圓函數(shù)的構(gòu)造方法中，必須對等波紋系數(shù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)男拚?，以得到修正后的等波紋系數(shù)1。修正波紋系數(shù)的方法有下面兩種。 (1)取Fn導(dǎo)數(shù)為零的點，得到(-1,1)內(nèi)各點的最大值，則,（5-1-35）,(2)令標(biāo)準(zhǔn)橢圓函數(shù)與修正后的準(zhǔn)橢圓函數(shù)在邊帶上的衰減相等，從而求得修正后的波紋系數(shù)：,其中，0是標(biāo)準(zhǔn)橢圓函數(shù)中的等波

9、紋系數(shù)，是修正后的準(zhǔn)橢圓函數(shù)的等波紋系數(shù)。,（5-1-36）,2.四階橢圓函數(shù)修正得到的準(zhǔn)橢圓函數(shù) 偶數(shù)階橢圓函數(shù)低通原型無法實現(xiàn)，在工程中并不常用，但可以將其修正為準(zhǔn)橢圓函數(shù)。四階標(biāo)準(zhǔn)橢圓函數(shù)濾波器的低通增益函數(shù)為,（5-1-37）,其中，,（5-1-38）,分子分母為同階多項式，所以做修正為,（5-1-39）,其中，,（5-1-40）,此時，帶內(nèi)最大值、最小值仍分別為1和-1，等波紋系數(shù)無需修正。 將兩種構(gòu)造準(zhǔn)橢圓函數(shù)的方法進(jìn)行比較可以發(fā)現(xiàn)，增加因子的方法構(gòu)造的準(zhǔn)橢圓函數(shù)帶外特性比較好，而減少有限零點的準(zhǔn)橢圓函數(shù)帶內(nèi)特性較好。,3.工程實例 設(shè)計目標(biāo)如下： 中心頻率：910MHz 帶寬：4

10、0MHz 帶內(nèi)反射：20dB 采用三腔微帶環(huán)形諧振器，其耦合矩陣為,（5-1-41）,1）建立新的工程 為了方便創(chuàng)建模型，在ToolsOptionsHFSSOptions中將Duplicateboundarieswithgeometry復(fù)選框選中，這樣可以使得在復(fù)制模型的同時，所設(shè)置的邊界也一同復(fù)制。,2）設(shè)置求解類型 將求解類型設(shè)置為激勵求解類型： （1）在菜單欄中點擊HFSSSolutionType。 （2）如圖5-1-7所示，在彈出的SolutionType窗口中： (a)選擇DrivenModal。 (b)點擊OK按鈕。,圖5-1-7設(shè)置求解類型,3）設(shè)置模型單位 （1）在菜單欄中點擊

11、3DModelerUnits。 （2）在彈出的如圖5-1-8所示的窗口中設(shè)置模型單位，在此可選擇：mm。,圖5-1-8設(shè)置單位,4）建立濾波器模型 （1）首先建立介質(zhì)基片，建立后的模型如圖5-1-9所示。,圖5-1-9建立介質(zhì)基片,（a）在菜單欄中點擊DrawBox或者在工具欄中點擊按鈕，這時可以在3D窗口中創(chuàng)建長方體模型。 （b）在右下角的坐標(biāo)輸入欄中輸入長方體的起始點位置坐標(biāo)，即X：-20，Y：-35，Z：0.0 按回車鍵結(jié)束輸入。輸入各坐標(biāo)時，可用Tab鍵來切換。（c）輸入長方體X、Y、Z三個方向的尺寸，即 dX：40，dY：70，dZ：-1.27 按回車鍵結(jié)束坐標(biāo)輸入。,（d）在特性（

12、Property）窗口中選擇Attribute標(biāo)簽，將該長方體的名字修改為Substrate。 （e）點擊Material對應(yīng)的按鈕，在彈出的材料設(shè)置窗口中點擊AddMaterial按鈕，添加介電常數(shù)為10.8的介質(zhì)，將其命名為sub。,（2）建立Ring-1。 （a）在菜單欄中點擊DrawRectangle以創(chuàng)建矩形模型。 （b）在右下角的坐標(biāo)輸入欄中輸入起始點位置坐標(biāo)，即 X：0.0，Y：0.0，Z：0.0 按回車鍵結(jié)束輸入。 （c）輸入矩形邊長，即 dX：10，dY：-25，dZ：0.0 按回車鍵結(jié)束輸入。,（d）在特性（Property）窗口中選擇Attribute標(biāo)簽，將該矩形的名字

13、修改為Ring-1。 （e）在菜單欄中點擊DrawRectangle。 （f）在右下角的坐標(biāo)輸入欄中輸入起始點位置坐標(biāo)，即 X：0.0，Y：0.0，Z：0.0 按回車鍵結(jié)束輸入。 （g）輸入矩形邊長，即 dX：2.1362，dY：0.0，dZ：0.0 按回車鍵結(jié)束輸入。,（h）在特性（Property）窗口中選擇Attribute標(biāo)簽，將該矩形的名字修改為Inner。 （i）同樣地，建立矩形Cut-1，輸入的坐標(biāo)分別為： X：4.0，Y：-25，Z：0.0 dX：2.0，dY：1.4，dZ：0.0 按回車鍵結(jié)束輸入。 （j）用Ring-1將Inner和Cut-1減去，使之成為一個開口的矩形環(huán)。

14、在菜單欄中點擊EditSelectByName，在彈出的窗口中利用Ctrl鍵選擇Ring1、Inner和Cut1。,（k）在菜單欄中點擊3DModelerBooleanSubtract，在Subtract窗口中分別做如下設(shè)置： BlankParts:Ring-1 ToolParts:Inner，Cut-1 Clonetoolobjectsbeforesubtract復(fù)選框不選 點擊OK按鈕結(jié)束設(shè)置。相減之后的模型如圖5-1-10所示。,圖5-1-10建立Ring1,（3）移動Ring-1。 （a）將Ring-1沿Y軸作微小的移動。在菜單欄中點擊EditSelectByName，在彈出的窗口中選

15、擇Ring-1。 （b）在菜單欄中點擊EditArrangeMove，在坐標(biāo)輸入欄中輸入移動的向量，即 X：0.0，Y：0.0，Z：0.0 dX：0.0，dY：-0.9，dZ：0.0 按回車鍵結(jié)束輸入。 （4）創(chuàng)建Ring2。,（a）Ring-2與Ring-1沿X軸對稱，因此可以用對稱復(fù)制操作創(chuàng)建Ring-2。在菜單欄中點擊EditSelectByName，在彈出的窗口中選擇Ring-1。 （b）在菜單欄中點擊EditDuplicateMirror，輸入向量，即 X：0.0，Y：0.0，Z：0.0 dX：0.0，dY：1.0，dZ：0.0 按回車鍵結(jié)束輸入。 （c）在操作歷史樹中雙擊新建的矩形

16、，在特性窗口中重新將其命名為Ring-2。建立的Ring-2模型如圖5-1-11所示。,圖5-1-11建立Ring2,（5）創(chuàng)建Ring-3。 （a）在菜單欄中點擊DrawRectangle。 （b）在右下角的坐標(biāo)輸入欄中輸入起始點位置坐標(biāo)，即 X：0.0，Y：-12.5，Z：0.0 按回車鍵結(jié)束輸入。 （c）輸入矩形邊長，即 dX：-10，dY：-25，dZ：0.0 按回車鍵結(jié)束輸入。 （d）在特性（Property）窗口中選擇Attribute標(biāo)簽，將該矩形的名字修改為Ring-3。,（e）在菜單欄中點擊DrawRectangle。 （f）在右下角的坐標(biāo)輸入欄中輸入起始點位置坐標(biāo)，即X：-

17、1.4，Y：-11.1，Z：0.0 按回車鍵結(jié)束輸入。 （g）輸入矩形邊長，即 dX：-7.2，dY：22.2，dZ：0.0 按回車鍵結(jié)束輸入。 （h）在特性（Property）窗口中選擇Attribute標(biāo)簽，將該矩形的名字修改為Inner-2。,（j）在菜單欄中點擊EditSelectByName，在彈出的窗口中利用Ctrl鍵選擇Ring-3、JPInner-2和Cut-2。 （k）用Ring-3將Inner-2和Cut-2減去，使之成為一個開口的矩形環(huán)。在菜單欄中點擊3DModelerBooleanSubtract，在Subtract窗口中做如下設(shè)置： BlankParts:Ring-3

18、 ToolParts:Inner-2，Cut-2 Clonetoolobjectsbeforesubtract復(fù)選框不選 點擊OK按鈕。,（6）移動Ring-3。 移動Ring-3，使之與Ring-1和Ring-2有0.5mm的縫隙。 （a）在菜單欄中點擊EditSelectByName，在彈出的窗口中選擇Ring-3。 （b）在菜單欄中點擊EditArrangeMove，在坐標(biāo)輸入欄中輸入移動的向量，即 X：0.0，Y：0.0，Z：0.0 dX：-0.5，dY：0.0，dZ：0.0 按回車鍵結(jié)束輸入。建立的模型如圖5-1-12所示。,圖5-1-12建立Ring3,（7）創(chuàng)建Feedline-

19、1。 創(chuàng)建濾波器的饋線結(jié)構(gòu)，該饋線由特性阻抗不同的兩段微帶傳輸線組成。 （a）在菜單欄中點擊DrawRectangle。 （b）在右下角的坐標(biāo)輸入欄中輸入如下點的坐標(biāo)： X：10.4，Y：-25.9，Z：0.0 dX：0.4，dY：25，dZ：0.0 按回車鍵結(jié)束輸入。 （c）創(chuàng)建矩形后，在彈出的特性（Property）窗口中選擇Attribute標(biāo)簽，將該名字修改為F-1。,（d）在菜單欄中點擊DrawRectangle。 （e）在右下角的坐標(biāo)輸入欄中輸入如下點的坐標(biāo)： X：10.4，Y：-25.9，Z：0.0 dX：1，dY：-9.1，dZ：0.0 按回車鍵結(jié)束輸入。 （f）在彈出的特性（

20、Property）窗口中選擇Attribute標(biāo)簽，將該名字修改為F-2。 （g）在菜單欄中點擊EditSelectByName，在彈出的窗口中利用Ctrl鍵選擇F-1和F-2。 （h）在菜單欄中點擊3DModelerBooleanUnite，在如圖5-1-13所示的歷史操作樹中，雙擊新組合的模型F-1，在特性窗口中將其重新命名為Feedline-1。,圖5-1-13歷史操作樹,（8）創(chuàng)建Feedline-2。 同樣地，F(xiàn)eedline-2與Feedline-1沿X軸對稱，因此也可以通過對稱復(fù)制操作來創(chuàng)建。 （a）在菜單欄中點擊EditSelectByName，在彈出的窗口中選擇Feedlin

21、e-1。 （b）在菜單欄中點擊EditDuplicateMirror，輸入向量，即 X：0.0，Y：0.0，Z：0.0 dX：0.0，dY：1.0，dZ：0.0 按回車鍵結(jié)束輸入。 （c）在操作歷史樹中雙擊新建的饋線，在特性窗口中將其重新命名為Feedline-2。創(chuàng)建后的模型如圖5-1-14所示。,圖5-1-14建立Feeline,（9）組合Ring-1、Ring-2、Ring-3、Feedline-1和Feedline-2。 將上述各步驟中創(chuàng)建的Ring-1、Ring-2、Ring-3、Feedline-1和Feedline-2組合成一個模型。 （a）在菜單欄中點擊EditSelectBy

22、Name，在彈出的窗口中選擇Ring-1、Ring-2、Ring-3、Feedline-1和Feedline-2。 （b）在菜單欄中點擊3DModelerBooleanUnite。 （c）在操作歷史樹中雙擊組合模型，在特性窗口中將其重新命名為Trace。,5）創(chuàng)建端口 微帶濾波器采用集總端口激勵，因此需要首先創(chuàng)建供設(shè)置端口用的矩形，該矩形連接了饋線與地板。 （1）創(chuàng)建port-1。 （a）在菜單欄中點擊3DModelerGridPlaneXZ。 （b）在菜單欄中點擊DrawRectangle，在坐標(biāo)輸入欄中輸入如下坐標(biāo)： X：10.4，Y：-35，Z：0.0 dX：1.0，dY：0.0，dZ：

23、-1.27 按回車鍵結(jié)束輸入。,（c）將其命名為port-1。 （d）在菜單欄中點擊EditSelectByName，在彈出的窗口中選擇port-1。 （e）在菜單欄中點擊HFSSExcitationsAssignLumpedPort，在LumpedPort窗口的General標(biāo)簽中，將該端口命名為p1，然后點擊Next。 （f）在Modes標(biāo)簽的IntegrationLine中點擊None，選擇NewLine，在坐標(biāo)欄中輸入如下坐標(biāo)： X：10.9，Y：-35，Z：-1.27 dX：0.0，dY：0.0，dZ：1.27 按回車鍵結(jié)束輸入。接著點擊Next按鈕直到結(jié)束。,（2）創(chuàng)建port-2

24、。 （a）在菜單欄中點擊EditSelectByName，在彈出的窗口中選擇port-1。port-2與port-1也以X軸對稱，因此可以利用對稱復(fù)制操作創(chuàng)建。 （b）在菜單欄中點擊EditDuplicateMirror，輸入向量，即 X：0.0，Y：0.0，Z：0.0 dX：0.0，dY：1.0，dZ：0.0 按回車鍵結(jié)束輸入。 （c）在操作歷史樹中雙擊新建的端口，在特性窗口中將其重新命名為port-2。由于在建立工程的第一步已經(jīng)設(shè)置了復(fù)制邊界選項，因此在復(fù)制創(chuàng)建port-2之后，端口上設(shè)置的激勵也一同復(fù)制了。,6）創(chuàng)建Air （1）在菜單欄中點擊DrawBox或者在工具欄中點擊按鈕。 （2

25、）在右下角的坐標(biāo)輸入欄中輸入長方體的起始點位置坐標(biāo)，即 X：-70，Y：-90，Z：-50 按回車鍵結(jié)束輸入。輸入各坐標(biāo)時，可用Tab鍵來切換。 （3）輸入長方體X、Y、Z三個方向的尺寸，即 dX：140，dY：180，dZ：100 按回車鍵結(jié)束輸入。 （4）在特性（Property）窗口中選擇Attribute標(biāo)簽，將該長方體的名字修改為Air。,7）設(shè)置邊界條件 邊界條件包括理想金屬邊界條件和輻射邊界條件。濾波器的導(dǎo)帶部分、介質(zhì)基片下底面地板要設(shè)置為理想金屬邊界。設(shè)置輻射邊界是為了截斷求解區(qū)域。 （1）設(shè)置理想金屬邊界條件。 （a）在菜單欄中點擊EditSelectByName，在彈出的窗

26、口中選擇Trace。 （b）在菜單欄中點擊HFSSBoundariesAssignPerfectE，在彈出的對話框中將其命名為Perf-Trace，點擊OK按鈕。,（c）在菜單欄中點擊EditSelectFaces，這時已經(jīng)將鼠標(biāo)所選設(shè)置為選擇模型的表面了。然后點擊ByName，選擇Substrate，選擇其下底面，選擇的時候在3D窗口中進(jìn)行觀察，確保選擇到下底面。 （d）在菜單欄中點擊HFSSBoundariesAssignPerfectE，在彈出的對話框中將其命名為PerfGround，點擊OK按鈕。,（2）設(shè)置輻射邊界條件。 （a）在菜單欄中點擊EditSelectObjects，然后點

27、擊ByName，選擇Air。 （b）在菜單欄中點擊HFSSBoundariesAssignRadiation，在彈出的對話框中點擊OK結(jié)束。,8）為該問題設(shè)置求解頻率及掃頻范圍 （1）設(shè)置求解頻率。 （a）在菜單欄中點擊HFSSAnalysisSetupAddSolutionSetup。 （b）在求解設(shè)置窗口中做如下設(shè)置： SolutionFrequency:910MHz MaximumNumberofPasses:15 MaximumDeltaSperPass:0.02 （c）點擊OK按鈕。,（2）設(shè)置掃頻。 （a）在菜單欄中點擊HFSSAnalysisSetupAddSweep。 （b）選

28、擇Setup1，點擊OK。 （c）在掃頻設(shè)置窗口中做如下設(shè)置： SweepType:Fast FrequencySetupType:LinearCount Start:700MHz Stop:1100MHz Count:501 （d）將SaveField復(fù)選框選中，點擊OK按鈕。,9）保存工程 在菜單欄中點擊FileSaveAs，在彈出的窗口中將該工程命名為hfss-3couple，并選擇路徑保存。,10）后處理操作 在仿真計算結(jié)束后，查看濾波器的S參數(shù)。 （1）點擊菜單欄HFSSResultCreateReport。 （2）在創(chuàng)建報告窗口中做如下設(shè)置： ReportType:ModalSPa

29、rameters DisplayType:Rectangle 點擊OK按鈕。,（3）在Trace窗口中做如下設(shè)置： Solution:Setup1:Sweep1 Domain:Sweep 點擊Y標(biāo)簽，選擇：Category:Sparameter；Quantity:S(p1，p1)、S(p2，p1)；Function:dB，然后點擊AddTrace按鈕。 最后點擊Done按鈕完成設(shè)置。反射系數(shù)和傳輸系數(shù)曲線如圖5-1-15所示。,圖5-1-15濾波器的S參數(shù)曲線,5.1.3源-負(fù)載耦合的交叉耦合濾波器的設(shè)計 1.耦合矩陣計算 交叉耦合濾波器在非相鄰諧振腔之間引入了交叉耦合，以得到有限頻率傳輸零點

30、，從而提高了濾波器的選擇特性。一般來講，一個N腔交叉耦合濾波器最多能實現(xiàn)N-2個傳輸零點。對于給定的一種含有N個諧振器的濾波器，如果在源與負(fù)載之間也引入耦合，則可實現(xiàn)N個傳輸零點。源-負(fù)載耦合的交叉耦合濾波器等效電路模型如圖5-1-16所示。,圖5-1-16源-負(fù)載耦合的交叉耦合濾波器等效電路模型,在圖5-1-16中，Mij(i=1,N;j=1,L)表示各個諧振腔之間的耦合系數(shù)，MSi、MiL分別表示源、負(fù)載與第i個腔之間的耦合系數(shù)。MSL則表示源與負(fù)載之間的耦合系數(shù)。整個電路由N個諧振腔構(gòu)成，各個諧振腔之間是電感耦合。對于窄帶濾波器，不失一般性，做如下歸一化：,（5-1-42）,這里0為中心

31、頻率，為相對帶寬。電路回路方程為,（5-1-43）,上式可寫成矩陣方程的形式：,（5-1-44）,其中，U0是將(N+2)(N+2)階單位矩陣中第一個元素和最后一個元素取為0，其它元素都保持不變所得的矩陣。M是耦合矩陣，它是一個(N+2)(N+2) 階方陣，形式如下：,（5-1-45）,R矩陣是(N+2)(N+2)階方陣，除R (1,1)=R1，R (N+2,N+2)=R2非零以外，其它元素值都等于零。從式（5-1-43）可得到這個網(wǎng)絡(luò)的傳輸函數(shù)：,（5-1-47）,這里假設(shè)源和負(fù)載阻抗相等并設(shè)為1，則當(dāng)N為偶數(shù)時，,（5-1-48）,（5-1-49）,當(dāng)N為奇數(shù)時，,（5-1-50）,（5-

32、1-51）,其中，,（5-1-52）,（5-1-53）,其中：ei、fi分別是F(s)、E(s)的復(fù)系數(shù)，i=0,1,2,N；F(s)、E(s)分別是反射函數(shù)的分子、分母多項式。,而對于一個含源-負(fù)載交叉耦合的濾波器，其第k個諧振腔單元電路（如圖5-1-17所示）的傳輸矩陣A（這里忽略了每一個諧振腔之間的耦合）為,（5-1-54）,圖5-1-17第k個諧振腔與源、負(fù)載之間的耦合,圖5-1-18N腔源-負(fù)載耦合交叉耦合濾波器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),根據(jù)傳輸矩陣A與導(dǎo)納矩陣Y之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，求得與式（51-54）對應(yīng)的Y矩陣：,（5-1-55）,整個網(wǎng)絡(luò)的短路導(dǎo)納矩陣為各子網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)納矩陣之和，,（5-1-56）

33、,觀察（5-1-47）式與（5-1-56）式，得到MSL=K0，Ck=1，Bk=-k，M2Lk=r22k，MSkMLk=r21k。這樣，就可以確定出耦合矩陣,再根據(jù)實際結(jié)構(gòu)耦合的可實現(xiàn)性，對耦合矩陣進(jìn)行相似變換，從而確定可以實現(xiàn)的耦合矩陣。,2.設(shè)計實例 設(shè)計目標(biāo)如下： 中心頻率：3.3GHz 相對帶寬：0.02 帶內(nèi)回波損耗：20dB 阻帶最小衰減：25dB 采用兩腔耦合諧振器，并引入源與負(fù)載之間的耦合，其耦合矩陣為,（5-1-57）,1）建立新的工程 為了方便創(chuàng)建模型，在ToolsOptionsHFSSOptions中將Duplicateboundarieswithgeometry復(fù)選框選

34、中，這樣可以使得在復(fù)制模型的同時，所設(shè)置的邊界也一同復(fù)制。 2）設(shè)置求解類型 將求解類型設(shè)置為激勵求解類型。 （1）在菜單欄中點擊HFSSSolutionType。 （2）如圖5-1-19所示，在彈出的SolutionType窗口中： （a）選擇DrivenModal。 （b）點擊OK按鈕。,圖5-1-19設(shè)置求解類型,3)設(shè)置模型單位 （1）在菜單欄中點擊3DModelerUnits。 （2）在圖5-1-20中設(shè)置模型單位：在此選擇mm。,圖5-1-20設(shè)置單位,4)建立濾波器模型 （1）建立介質(zhì)基片。 （a）在菜單欄中點擊DrawBox或者在工具欄中點擊按鈕，創(chuàng)建長方體模型。 （b）在右下

35、角的坐標(biāo)輸入欄中輸入長方體的起始點位置坐標(biāo)，即 X：-5.5，Y：-8，Z：0.0 按回車鍵結(jié)束輸入。輸入各坐標(biāo)時，可用Tab鍵來切換。,（c）輸入長方體X、Y、Z三個方向的尺寸，即 dX：11，dY：16，dZ：-0.5 按回車鍵結(jié)束輸入。 （d）在特性（Property）窗口中選擇Attribute標(biāo)簽，將該長方體的名字修改為Substrate。 （e）點擊Material后面的按鈕，將材料設(shè)置為Al2-03-ceramic。 （f）點擊Color后面的Edit按鈕，將顏色設(shè)置為綠色，點擊OK按鈕結(jié)束設(shè)置。創(chuàng)建的介質(zhì)基片模型如圖5-1-21所示。,圖5-1-21建立的介質(zhì)基片模型,（2）建

36、立Ring-1。 （a）在菜單欄中點擊DrawRegularPolygon，建立多邊形模型。 （b）在右下角的坐標(biāo)輸入欄中輸入中心點位置坐標(biāo)，即 X：0.0，Y：0.0，Z：0.0 按回車鍵結(jié)束輸入。 （c）輸入半徑向量，即 dX：3.8683，dY：0.0，dZ：0.0 按回車鍵結(jié)束輸入。 （d）在彈出的Segmentnumber窗口中將多邊形邊數(shù)改為6。,（f）在菜單欄中點擊DrawRegularPolygon。 （g）在右下角的坐標(biāo)輸入欄中輸入中心點位置坐標(biāo)，即 X：0.0，Y：0.0，Z：0.0 按回車鍵結(jié)束輸入。 （h）輸入半徑向量，即 dX：2.1362，dY：0.0，dZ：0.0

37、 按回車鍵結(jié)束輸入。,（i）在彈出的Segmentnumber窗口中將多邊形邊數(shù)改為6。 （j）在特性（Property）窗口中選擇Attribute標(biāo)簽，將該正六邊形的名字修改為Inner。 （k）在菜單欄中點擊EditSelectByName，在彈出的窗口中利用Ctrl鍵選擇Ring-1和Inner。,（l）用模型Ring-1將Inner減去，使之成為一個正六邊形環(huán)。在菜單欄中點擊3DModelerBooleanSubtract，在Subtract窗口中做如下設(shè)置： BlankParts:Ring-1 ToolParts:Inner Clonetoolobjectsbeforesubtra

38、ct復(fù)選框不選。 點擊OK按鈕確認(rèn)設(shè)置。 相減之后的模型如圖5-1-22所示。,圖5-1-22建立Ring1,（3）移動Ring-1。 將Ring-1沿Y軸負(fù)方向移動，如圖5-1-23所示。,圖5-1-23移動Ring-1,（a）在菜單欄中點擊EditSelectByName，在彈出的窗口選擇Ring-1。 （b）在菜單欄中點擊EditArrangeMove，在坐標(biāo)輸入欄中輸入移動的向量，即 X：0.0，Y：0.0，Z：0.0 dX：0.0，dY：-3.8683mm*sin(pi/3)-0.14555mm，dZ：0.0 按回車鍵結(jié)束輸入。,（c）建立一個小的矩形，供Ring-1相減，使Ring

39、-1成為一個開口環(huán)。在菜單欄中點擊DrawRectangle，在坐標(biāo)輸入欄中輸入： X：-0.346，Y：-8，Z：0.0 dX：0.692，dY：4.0，dZ：0 按回車鍵結(jié)束輸入。,（d）將其命名為Cut-1，同時選中Ring-1和Cut-1，在菜單欄中點擊3DModelerBooleanSubtract，在Subtract窗口中做如下設(shè)置： BlankParts:Ring-1 ToolParts:Cut-1 Clonetoolobjectsbeforesubtract復(fù)選框不選 點擊OK按鈕確認(rèn)設(shè)置。,（4）創(chuàng)建Ring-2。 （a）創(chuàng)建Ring-2模型，由于其與Ring-1以X軸對稱，

40、因此可以通過鏡像復(fù)制操作創(chuàng)建。在菜單欄中點擊EditSelectByName，在彈出的窗口中選擇Ring-1。 （b）在菜單欄中點擊EditDuplicateMirror，輸入向量，即 X：0.0，Y：0.0，Z：0.0 dX：0.0，dY：1.0，dZ：0.0 按回車鍵結(jié)束輸入。,（c）在操作歷史樹中雙擊新建的多邊形，在特性窗口中將其重新命名為Ring-2，如圖5-1-24所示。,圖5-1-24創(chuàng)建Ring-2,（5）創(chuàng)建Feedline-1。 （a）這里我們用折線來創(chuàng)建一個多邊形。在創(chuàng)建折線時，一旦折線閉合，則其會自動封閉成為一個面模型。在菜單欄中點擊DrawLine。,（b）在右下角的坐

41、標(biāo)輸入欄中輸入如下點的坐標(biāo)： X：1.5302，Y：-8.0，Z：0.0 X：1.5302，Y：-7.437，Z：0.0 X：2.2778，Y：-7.437，Z：0.0 X：4.5556，Y：-3.4917，Z：0.0 X：2.5665，Y：-0.04639，Z：0.0 X：1.9892，Y：-0.04639，Z：0.0 X：3.9783，Y：-3.4917，Z：0.0 X：1.9891，Y：-6.937，Z：0.0 X：0.5302，Y：-6.937，Z：0.0 X：0.5302，Y：-8.0，Z：0.0 X：1.5302，Y：-8.0，Z：0.0 按回車鍵結(jié)束輸入。,（c）在Propert

42、y（特征）窗口中選擇Attribute標(biāo)簽，將該名字修改為Feedline-1。 創(chuàng)建后的模型如圖5-1-25所示。,圖5-1-25建立Feedline1,（6）創(chuàng)建Feedline-2。 （a）同樣地，我們將Feedline-1以X軸作鏡像復(fù)制創(chuàng)建Feedline-2。在菜單欄中點擊EditSelectByName，在彈出的窗口中選擇Feedline-1。 （b）在菜單欄中點擊EditDuplicateMirror，輸入向量，即 X：0.0，Y：0.0，Z：0.0 dX：0.0，dY：1.0，dZ：0.0 按回車鍵結(jié)束輸入。 （c）在操作歷史樹中雙擊新建的饋線，在特性窗口中將其重新命名為Fe

43、edline-2，如圖5-1-26所示。,圖5-1-26建立Feedline-2,（7）組合Ring-1、Ring-2、Feedline-1和Feedline-2。 （a）在菜單欄中點擊EditSelectByName，在彈出的窗口中選擇Ring-1、Ring-2、Feedline-1和Feedline-2。 （b）在菜單欄中點擊3DModelerBooleanUnite。 （c）在操作歷史樹中雙擊組合模型，在特性窗口中將其重新命名為Trace。,5）創(chuàng)建端口 （1）為濾波器創(chuàng)建激勵端口矩形，端口矩形位于饋線的起始端和地板之間。首先創(chuàng)建port-1。 （a）在菜單欄中點擊3DModelerGr

44、idPlaneXZ。 （b）在菜單欄中點擊DrawRectangle，在坐標(biāo)輸入欄中輸入以下坐標(biāo)： X：0.5302，Y：-8.0，Z：0.0 dX：1.0，dY：0.0，dZ：-0.5 按回車鍵結(jié)束輸入。 （c）將其命名為port-1。,（d）在菜單欄中點擊EditSelectByName，在彈出的窗口中選擇port-1。 （e）在菜單欄中點擊HFSSExcitationsAssignLumpedPort，在LumpedPort窗口的General標(biāo)簽中，將該端口命名為p1，點擊Next。 （f）在Modes標(biāo)簽中的IntegrationLine中點擊None，選擇NewLine，在坐標(biāo)欄中

45、輸入以下點的坐標(biāo)： X：1.0302，Y：-8.0，Z：-0.5 dX：0.0，dY：0.0，dZ：0.5 按回車鍵結(jié)束輸入。接著點擊Next按鈕直到結(jié)束。,（2）創(chuàng)建port-2。 （a）在菜單欄中點擊EditSelectByName，在彈出的窗口中選擇port-1。 （b）在菜單欄中點擊EditDuplicateMirror，輸入向量，即 X：0.0，Y：0.0，Z：0.0 dX：0.0，dY：1.0，dZ：0.0 按回車鍵結(jié)束輸入。 （c）在操作歷史樹中雙擊新建的饋線，在特性窗口中將其重新命名為port-2。,6）創(chuàng)建Air 創(chuàng)建輻射邊界的長方體Air，用以截斷計算區(qū)域。 （1）在菜單欄

46、中點擊DrawBox或者在工具欄中點擊按鈕。 （2）在右下角的坐標(biāo)輸入欄中輸入長方體的起始點位置坐標(biāo)，即 X：-15，Y：-15，Z：-1 按回車鍵結(jié)束輸入。輸入各坐標(biāo)時，可用Tab鍵來切換。 （3）輸入長方體X、Y、Z三個方向的尺寸，即 dX：30，dY：30，dZ：12 按回車鍵結(jié)束輸入。 （4）在特性（Property）窗口中選擇Attribute標(biāo)簽，將該長方體的名字修改為Air。,7）設(shè)置邊界條件 （1）設(shè)置理想金屬邊界條件。將濾波器的導(dǎo)帶部分和介質(zhì)基片的底部設(shè)置為理想金屬邊界條件。 （a）在菜單欄中點擊EditSelectByName，在彈出的窗口中選擇Trace。 （b）在菜單欄

47、中點擊HFSSBoundariesAssignPerfectE，在彈出的對話框中將其命名為Perf-Trace，點擊OK結(jié)束。 （c）在菜單欄中點擊EditSelectFaces，設(shè)置為選擇表面。然后點擊ByName，選擇Substrate，選擇其下底面。 （d）在菜單欄中點擊HFSSBoundariesAssignPerfectE，在彈出的對話框中將其命名為Perf-Ground，點擊OK結(jié)束設(shè)置。,（2）設(shè)置輻射邊界條件。 將Air的各個外表面設(shè)置為輻射邊界。 （a）在菜單欄中點擊EditSelectObjects，然后點擊ByName，選擇Air。 （b）在菜單欄中點擊HFSSBound

48、ariesAssignRadiation，在彈出的對話框中點擊OK結(jié)束。,8）為該問題設(shè)置求解頻率及掃頻范圍 為該問題設(shè)置求解頻率與掃頻范圍，求解的中心頻率為3.3GHz，掃頻范圍為2.64.5GHz。 （1）設(shè)置求解頻率。 （a）在菜單欄中點擊HFSSAnalysisSetupAddSolutionSetup。 （b）在求解設(shè)置窗口中做如下設(shè)置： SolutionFrequency:3.3GHz MaximumNumberofPasses:15 MaximumDeltaSperPass:0.02 （c）點擊OK按鈕確認(rèn)設(shè)置。,（2）設(shè)置掃頻。 （a）在菜單欄中點擊HFSSAnalysisSe

49、tupAddSweep。 （b）選擇Setup1，點擊OK按鈕確認(rèn)設(shè)置。 （c）在掃頻設(shè)置窗口中做如下設(shè)置： SweepType:Fast FrequencySetupType:LinearCount Start:2.6GHz Stop:4.5GHz Count:501 （d）將SaveField復(fù)選框選中，點擊OK按鈕確認(rèn)設(shè)置。,9）保存工程 在菜單欄中點擊FileSaveAs，在彈出的窗口中將該工程命名為hfss-2couple，并選擇路徑保存。,10）后處理操作 （1）點擊菜單欄HFSSResultCreateReport。 （2）在創(chuàng)建報告窗口中做如下設(shè)置： ReportType:Mo

50、dalSParameters DisplayType:Rectangle 點擊OK按鈕。,（3）在Trace窗口中做如下設(shè)置： Solution:Setup1:Sweep1 Domain:Sweep 點擊Y標(biāo)簽，選擇S參數(shù)中的S11和S21，即Category:Sparameter；Quantity:S(p1，p1)、S(p2，p1)；Function:dB，然后點擊AddTrace按鈕。 最后點擊Done按鈕完成創(chuàng)建。反射系數(shù)和傳輸系數(shù)曲線如圖5-1-27所示。,圖5-1-27濾波器的S參數(shù)曲線,5.1.4其他微波無源元件 1）建立新的工程 為了方便創(chuàng)建模型，在ToolsOptionsHFS

51、SOptions中將Duplicateboundarieswithgeometry復(fù)選框選中(同前)。 2）設(shè)置求解類型 將求解類型設(shè)置為激勵求解，如圖5-1-28所示。 （1）在菜單欄中點擊HFSSSolutionType。 （2）在彈出的SolutionType窗口中： （a）選擇DrivenModal。 （b）點擊OK按鈕。,圖5-1-28設(shè)置求解類型,3）設(shè)置模型單位 將創(chuàng)建模型的單位設(shè)置為mm,如圖5-1-29所示。 （1）在菜單欄中點擊3DModelerUnits。 （2）設(shè)置模型單位： （a）在設(shè)置單位窗口中選擇mm。 （b）點擊OK按鈕。,圖5-1-29設(shè)置單位,4)設(shè)置模型的

52、默認(rèn)材料 在工具欄中設(shè)置模型的默認(rèn)材料為真空（vacuum）。,5）創(chuàng)建魔T （1）創(chuàng)建arm-1。 （a）在菜單欄中點擊DrawBox或者在工具欄中點擊按鈕 。 （b）在右下角的坐標(biāo)輸入欄中輸入長方體的起始點位置坐標(biāo)，即 X：-25.0，Y：-10.0，Z：0.0 按回車鍵結(jié)束輸入。輸入各坐標(biāo)時，可用Tab鍵進(jìn)行切換。 （c）輸入長方體X、Y、Z三個方向的尺寸，即 dX：50.0，dY：20.0，dZ：75.0 按回車鍵結(jié)束輸入。,（d）在特性（Property）窗口中選擇Attribute標(biāo)簽，將該長方體的名字修改為arm-1，如圖5-1-30所示。 （e）在3D模型窗口中將3D模型以合適

53、的大小顯示，可以用Ctrl+D進(jìn)行操作。,圖5-1-30建立arm1,（2）設(shè)置激勵端口。為魔T設(shè)置波端口激勵。 （a）在菜單欄中點擊EditSelectFaces，選擇arm的上表面。 （b）在菜單欄中點擊HFSSExcitationAssignWavePort。 （c）在WavePort：General窗口，將端口命名為p1，然后點擊Next直到完成設(shè)置，如圖5-1-31所示。,圖5-1-31設(shè)置端口,（3）創(chuàng)建arm-2。arm-2的創(chuàng)建可以借助arm-1的旋轉(zhuǎn)操作來完成。 （a）在3D模型窗口中以鼠標(biāo)左鍵選中arm-1(或者利用快捷鍵Ctrl+A)。 （b）在菜單欄中點擊EditDup

54、licateAroundAxis，然后進(jìn)行以下設(shè)置： Axis：X，Angle：90(deg)，Totalnumber:2 （c）點擊OK按鈕確認(rèn)，如圖5-1-32所示。,圖5132 建立arm_2,（4）創(chuàng)建arm-3和arm-4。arm-3和arm-4的創(chuàng)建可以借助arm-2的旋轉(zhuǎn)操作來完成。 （a）首先選擇被復(fù)制的模型。在菜單欄中點擊EditSelectByName，選擇要選中的物體名稱arm-2，點擊OK按鈕確認(rèn)。 （b）在菜單欄中點擊EditDuplicateAroundAxis，然后進(jìn)行以下設(shè)置： Axis：Z，Angle：90(deg)，Totalnumber:3 （c）點擊OK

55、按鈕確認(rèn)。,（d）利用快捷鍵CtrlD，將模型顯示調(diào)整至合適大小。 （5）組合模型。將所有的arm組合成為一個模型。 （a）用組合鍵Ctrl+A將所有物體選中。 （b）在菜單欄中點擊3DModelerBooleanUnite。 到此，創(chuàng)建魔T的操作全部結(jié)束。創(chuàng)建的模型如圖5-1-33所示。,圖5-1-33建立魔T的完整模型,6）求解設(shè)置 為該問題設(shè)置求解頻率及掃頻范圍。 （1）設(shè)置求解頻率。 （a）在菜單欄中點擊HFSSAnalysisSetupAddSolutionSetup。 （b）在求解設(shè)置窗口中做如下設(shè)置： SolutionFrequency:4.0GHz MaximumNumbero

56、fPasses:5 MaximumDeltaSperPass:0.02 （c）點擊OK按鈕。,（2）設(shè)置掃頻。 （a）在菜單欄中點擊HFSSAnalysisSetupAddSweep。 （b）選擇Setup1，點擊OK按鈕。 （c）在掃頻設(shè)置窗口中做如下設(shè)置： SweepType:Fast FrequencySetupType:LinearCount Start:3.4GHz Stop:4.0GHz Count:1001 （d）將SaveField復(fù)選框選中，點擊OK按鈕。,7）保存工程 在菜單欄中點擊FileSaveAs，在彈出的窗口中將該工程命名為hfssmagicT，并選擇路徑保存。 8

57、）求解該工程 在菜單欄中點擊HFSSAnalyze。在求解過程中，進(jìn)度欄如圖5-1-34所示。,圖5-1-34求解進(jìn)度顯示,9）后處理操作 （1）S參數(shù)。繪制魔T的S參數(shù)，包括S11、S12、S13和S14。 （a）點擊菜單欄HFSSResultCreateReport。 （b）在創(chuàng)建報告窗口中做如下設(shè)置： ReportType:ModalSParameters DisplayType:Rectangle 點擊OK按鈕確認(rèn)。,（c）在Trace窗口中做如下設(shè)置： Solution:Setup1:Sweep1 Domain:Sweep 點擊Y標(biāo)簽，選擇要繪制的S參數(shù)。 Category:Spar

58、ameter；Quantity:S(p1，p1)，S(p1，p2)，S(p1，p3)，S(p1，p4)；Function:dB， 然后點擊AddTrace按鈕。最后點擊Done按鈕完成創(chuàng)建。魔T的S參數(shù)曲線如圖5-1-35所示。,圖5-1-35魔T的S參數(shù)曲線,（2）場分布圖。 （a）將魔T中的電場幅度以云圖的形式繪制出來。選擇需要描繪場分布的物體，在3D模型窗口中選中整個魔T結(jié)構(gòu)。 （b）在菜單欄中點擊HFSSFieldsPlotFieldsMag-E。 （c）在創(chuàng)建場圖窗口中做如下設(shè)置： Solution:Setup1:LastAdaptive Quantity:Mag-E InVolum

59、e:All 點擊OK按鈕確認(rèn)。,（d）修改場點的顯示特性，在菜單欄中點擊HFSSFieldsModifyPlotAttributes，選擇EField，點擊OK按鈕。在EField窗口點擊Plot標(biāo)簽，選擇IsoValType:IsoValSurface，點擊Apply按鈕，然后點擊Close按鈕結(jié)束操作。 （3）場分布圖的動態(tài)顯示。 將場圖以動畫的形式動態(tài)顯示出來，這樣可以看到場的傳播行進(jìn)過程。 （a）在菜單欄中點擊ViewAnimate。 （b）在SweptVariable標(biāo)簽中，接受默認(rèn)設(shè)置，點擊Close按鈕。這樣可以將場分布圖動態(tài)顯示出來，如圖5-1-36所示。,圖5-1-36魔T的場分布,2.環(huán)形電橋 1）建立新的工程 為了方便創(chuàng)建模型，在ToolsOptionsHFSSOptions中將Duplicateboundarieswithgeometry復(fù)選框選中。 2）設(shè)置求解類型 （1）在菜單欄中點擊HFSSSolutionType。 （2）如圖5-1-37所示，在彈出的SolutionType窗口中： （a）選擇DrivenModal。 （b）點擊OK按鈕。,圖5-1-37設(shè)置求解類型,圖5-1-38設(shè)置單位,3）設(shè)置模型單位 （1）在菜單欄中點擊3DModelerUnits。 （2）設(shè)置模型單位： （a）如圖5-1-38所示，在設(shè)置單位窗口中選擇m