1、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和,銅梁中學(xué)校 李俊,湘教版必修四第九章,引入典故,國王獎勵象棋發(fā)明者 相傳，古印度的舍罕王打算重賞國際象棋的發(fā)明者宰相西薩，問他有什么要求，發(fā)明者西薩說：“陛下，請您在這張棋盤的 第1個格子里放上1粒麥子， 第2個格子里放上2粒麥子， 第3個格子里放上4粒麥子 照這樣下去，每一小格都比前一小格加一倍，請把放滿棋盤上所有64個小格的麥粒賞給我吧?！眹蹩犊卮饝?yīng)了宰相的要求。 你認(rèn)為國王有能力滿足西薩上述要求嗎？,（西 薩）,探討: 發(fā)明者要求的麥?？倲?shù)是：,合作探究,以1為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列的前64項(xiàng)的求和問題，即：,合作探究,錯位相減法法,這個數(shù)很大，超過了 ，估計(jì)千

2、粒麥粒質(zhì)量約為40g,麥粒的總質(zhì)量超過了7000億噸，而目前世界年度小麥總產(chǎn)量約6億噸。因此，國王不能實(shí)現(xiàn)他的諾言。,類比聯(lián)想,一般的等比數(shù)列怎樣求得它的前n項(xiàng)和呢?,- 得：,分類討論,當(dāng) 時,當(dāng) 時,？,即 是一個常數(shù)列,根據(jù)等比數(shù)列的定義可得,再由分式的性質(zhì)可得,即,整理得,等比數(shù)列的求和公式:,或,注意：(1)等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式及通項(xiàng)公式中共有五個量a1、q、an、n、Sn，這五個量可“知三求二” (2)利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式求和時，要特別注意公比q的取值，應(yīng)按q1和q1分別求解，如果含有參數(shù)不能確定時，必須進(jìn)行分類討論,n+1,練習(xí)：判斷正誤,公式應(yīng)用,（1）,（2）,（3）,例1 求等比數(shù)列1,2,4，從第5項(xiàng)到第10項(xiàng)的和。,解：由 得,所以從第5項(xiàng)到第10項(xiàng)的和為,知三求二方程思想,解得：,若,，,變式練習(xí),解得：,或,此時，,此時,（舍去）,。,知識點(diǎn),小結(jié),方法,數(shù)學(xué)思想,類比轉(zhuǎn)化、分類討論、方程思想,01,03,02,等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式: 或,公式的推導(dǎo)方法：錯位相減法,01,03,02,作業(yè),1.必做題：導(dǎo)學(xué)28頁例1及跟蹤訓(xùn)練，例3及跟蹤訓(xùn)練，達(dá)標(biāo)檢測。