1、3.1.1 不等關(guān)系與不等式 高二數(shù)學(xué)組 劉大飛,“橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同”,又如：數(shù)學(xué)問題中的不等關(guān)系 問題1 設(shè)點(diǎn) 與平面 的距離為 ， 為平面 上的任意一點(diǎn)，則,又如：數(shù)學(xué)問題中的不等關(guān)系 問題2 某鋼鐵廠要把長(zhǎng)度為4000mm的鋼管截成500mm和600mm兩種，按照生產(chǎn)的要求，600mm鋼管的數(shù)量不能超過500mm鋼管的3倍.怎樣寫出滿足上述所有不等關(guān)系的不等式呢？,又如：數(shù)學(xué)問題中的不等關(guān)系 問題2 某鋼鐵廠要把長(zhǎng)度為4000mm的鋼管截成500mm和600mm兩種，按照生產(chǎn)的要求，600mm鋼管的數(shù)量不能超過500mm鋼管的3倍.怎樣寫出滿足上述所有不等關(guān)系的不等式呢？

2、設(shè)500mm的鋼管 根，600mm的鋼管 根.,小組合作討論并派代表回答以下問題： （1）不等式的定義； （2）不等號(hào)的種類； （3）22,這樣寫正確嗎？（“”的含義是什么？） （4）實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)有怎樣的對(duì)應(yīng)關(guān)系？右邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)與左邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)誰大？ （5）數(shù)軸上的任意兩點(diǎn)A,B有怎樣的位置關(guān)系？所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)a,b有怎樣大小關(guān)系？ （6）如何比較兩數(shù)大??？（理論依據(jù)）,關(guān)于實(shí)數(shù) 大小的比較,有以下的事實(shí)：,例1.比較(a+3)(a-5)和(a+2)(a-4)的大小.,例1.比較(a+3)(a-5)和(a+2)(a-4)的大小.,變式訓(xùn)練：比較 與 的大小.,例2.如果用 千克白糖制作出 千克糖溶液，則糖的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為 ，若在上述溶液中再添加 千克白糖，此時(shí)糖的質(zhì)量分?jǐn)?shù)增加到 ，將這個(gè)事實(shí)抽象為數(shù)學(xué)不等式問題，并給出證明.,例2.若 , 證明: .,作差比較法的一般步驟： (1)作差 (2)變形 (3)判斷差的符號(hào)(與具體的值無關(guān)) (4)得出結(jié)論,1.若 ,且 ,則 與 的大小關(guān)系是. 2.已知 ， ，若 ， ，則 與 的大小關(guān)系是( ) 不確定,1.若 ,且 ,則 與 的大小關(guān)系是. 2.已知 ， ，若