1、第九章 多邊形,9.1.3三角形的三邊關(guān)系,1.掌握“三角形的任意兩邊之和大于第三邊”的性質(zhì)并能 初步運用;（重點、難點） 2.了解三角形的穩(wěn)定性及應(yīng)用.,學(xué)習(xí)目標(biāo),什么是三角形？,由不在同一直線上的三條線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形叫做三角形。,一、問題引入,猜想,滿足怎樣的條件的三條線段才能構(gòu)成三角形呢？,生活中，很多線段能組成三角形，但并不是任意三條線段都可以組成三角形,二.探究新知,畫一個三角形，使它的三條邊長分別為4cm、3cm、2.5cm.,作法：1、畫線段AB=4cm； 2、以點A為圓心、3cm長為半徑畫圓弧，再以點B為圓心、2.5CM長為半徑畫圓弧，兩弧相交于點C； 3、連結(jié)A

2、C、BC； 則ABC就是所畫的三角形.,試一試,現(xiàn)有若干條已知長度的線段：三條長2cm、三條長3cm、兩條長4cm、兩條長5cm、兩條長6cm.,問題,任意選擇三條線段畫三角形，你能畫出哪些類型的三角形？,活動記錄,2,2,4,1.若三邊長是2、2、4,兩邊的和等于第三邊，,不能組成三角形。,兩邊的和小于第三邊，,不能組成三角形。,2,3,6,2.若三邊長是2、3、6,4,5,6,兩邊的和大于第三邊，,能組成三角形。,3.若三邊長是4、5、6,即：ABC中 a+bc b+ca c+ab,你能用公理解釋一下為什么嗎？,ABC中, a+bc b+ca c+ab,ac-b ba-c cb-a,三角形

3、的任何兩邊的差小于第三邊.,三角形任意兩邊之和大于第三邊,三角形任意兩邊之差小于第三邊,1.,2.,三角形的三邊關(guān)系,判斷下列長度的各組線段能否組成三角形？ （1）15cm、10cm、7cm （2）4cm、5cm、10cm （3）3cm、8cm、5cm （4）4cm、5cm、6cm,三角形較短兩邊之和大于較長邊。,你有更簡便的方法嗎？,例2.一木工有兩根長分別是40cm和60cm 的木條，要另找一根木條，釘成一個三角木架，問第三根木條的長度應(yīng)在什么范圍內(nèi)？,a-b c a+b,問題： 如圖，蓋房子時，在木框未安裝好之前，木工師傅常常先在木框上斜釘一根木條，為什么要這樣做呢？,答： 三角形形狀不

4、會改變，四邊形形狀會改變，這就是說，三角形具有穩(wěn)定性，四邊形沒有穩(wěn)定性。,理解“穩(wěn)定性”,“只要三角形三條邊的長度固定，這個三角形的形狀和大小也就完全確定，三角形的這種性質(zhì)叫做“三角形的穩(wěn)定性”. 這就是說，三角形的穩(wěn)定性不是“拉得動、拉不動”的問題，其實質(zhì)應(yīng)是“三角形邊長確定，其形狀和大小就確定了”.,1、下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（ ）,（A）正方形 （B）長方形 （C）直角三角形 （D）平行四邊形,2、要使下列木架穩(wěn)定各至少需要多少根木棍？,C,理解新知,3.已知ABC是等腰三角形。 （1）如果它的兩條邊的長分別為8cm和3cm，那么它的周長是多少？ （2）如果它的周長為18cm，一條邊的長為4cm，那么腰長是多少？,19cm,7cm,例4.已知: 等腰三角形周長為11，邊長都為整數(shù).求三邊的長.,2x+y=11,即y=11-2x,顯然0y5.5,解得