1、1.1.2四種命題,第一章 常用邏輯用語(yǔ),下列四個(gè)命題中，命題(1)與命題(2)(3)(4) 的條件和結(jié)論之間分別有什么關(guān)系？ (1)若f(x)是正弦函數(shù)，則f(x)是周期函數(shù) (2)若f(x)是周期函數(shù)，則f(x)是正弦函數(shù) (3)若f(x)不是正弦函數(shù)，則f(x)不是周期函數(shù) (4)若f(x)不是周期函數(shù)，則f(x)不是正弦函數(shù),(1)若f(x)是正弦函數(shù)，則f(x)是周期函數(shù) (2)若f(x)是周期函數(shù)，則f(x)是正弦函數(shù),(2)的條件是(1)的結(jié)論， (2)的結(jié)論是 (1)的條件.,思考:命題(1)與命題(2)的關(guān)系,如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，且第一個(gè)命題的結(jié)論是第二個(gè)

2、命題的條件， 那么這兩個(gè)命題叫互逆命題.,其中一個(gè)命題叫做原命題， 另一個(gè)命題叫做原命題的逆命題.,如果原命題的形式：若 p，則 q 那么逆命題的形式：若 q，則 p,如果原命題的形式：若 p，則 q 那么逆命題的形式：若 q，則 p,例1、寫(xiě)出命題 “同位角相等 , 兩直線平行 ” 的逆命題.,逆命題為：兩直線平行，同位角相等.,解：原命題條件為同位角相等， 結(jié)論為兩直線平行.,(1)若f(x)是正弦函數(shù)，則f(x)是周期函數(shù) (3)若f(x)不是正弦函數(shù)，則f(x)不是周期函數(shù),(3)的條件是(1)條件的否定, (3)的結(jié)論是(1)結(jié)論的否定.,思考:命題(1)與命題(3)的關(guān)系,如果第一

3、個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題條件 的否定,且第一個(gè)命題的結(jié)論是第二個(gè)命 題結(jié)論的否定,那么這兩個(gè)命題叫互否命題.,其中一個(gè)命題叫做原命題， 另一個(gè)命題叫做原命題的否命題.,如果原命題的形式：若 p , 則 q 那么否命題的形式：若 p , 則 q,例2、寫(xiě)出命題 “同位角相等，兩直線平行 ” 的否命題.,解：原命題條件為同位角相等， 結(jié)論為兩直線平行.,否命題為：同位角不相等，兩直線不平行.,如果原命題的形式：若 p , 則 q 那么否命題的形式：若 p , 則 q,(1) 若f(x)是正弦函數(shù)，則f(x)是周期函數(shù) (4)若f(x)不是周期函數(shù)，則f(x)不是正弦函數(shù),(4)的條件是(1)結(jié)論的

4、否定, (4)的結(jié)論是(1)條件的否定.,思考:命題(1)與命題(4)的關(guān)系,如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題結(jié)論 的否定,且第一個(gè)命題的結(jié)論是第二個(gè)命題 條件的否定,這兩個(gè)命題叫互為逆否命題.,其中一個(gè)命題叫做原命題， 另一個(gè)命題叫做原命題的逆否命題.,如果原命題的形式：若 p , 則 q 那么逆否命題的形式：若 q , 則 p,例3、寫(xiě)出命題 “同位角相等，兩直線平行 ”的逆否命題.,解：原命題條件為同位角相等， 結(jié)論為兩直線平行.,逆否命題為： 兩直線不平行，同位角不相等.,如果原命題的形式：若 p , 則 q 那么逆否命題的形式：若 q ，則 p,練習(xí):寫(xiě)出下面命題的逆命題,否命題,逆否命題.,原命題： 若一個(gè)整數(shù)的末位數(shù)字是0， 則這個(gè)整數(shù)能被5整除.,解：原命題的 條件：一個(gè)整數(shù)的末位數(shù)字是0 ， 結(jié)論：這個(gè)整數(shù)能被5整除.,逆命題：若一個(gè)整數(shù)能被5整除， 則這個(gè)整數(shù)的末位數(shù)字是0 .,否命題：若一個(gè)整數(shù)的末位數(shù)字不是0 ， 則這個(gè)整數(shù)不能被5整除.,逆否命題：若一個(gè)整數(shù)不能被5整除， 則這個(gè)整數(shù)的末位數(shù)字不是0 .,寫(xiě)出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題. （1）若一個(gè)三角形的兩條邊相等，則這個(gè)三角形的兩個(gè)角相等； （2）奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱； （3）若整數(shù)a是素?cái)?shù)，則a是奇數(shù).,自我鞏固：