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1、第4章相似三角形,41比例線段,第3課時(shí)黃金分割,筑方法,勤反思,學(xué)知識(shí),第4章相似三角形,學(xué)知識(shí),知識(shí)點(diǎn)一 比例中項(xiàng),41比例線段,abbc,b2ac,1已知線段a4,b16,線段c是線段a,b的比例中項(xiàng),那 么c等于( ) A10 B8 C8 D8,B,41比例線段,知識(shí)點(diǎn)二黃金分割,黃金分割,0.618,41比例線段,A,41比例線段,筑方法,類型一利用黃金分割進(jìn)行簡單的計(jì)算和作圖,例1 教材補(bǔ)充例題 如圖414,已知線段AB,用直尺和圓規(guī)作出它的一個(gè)黃金分割點(diǎn),圖414,41比例線段,作法:(1)如圖415,過點(diǎn)B作BDAB,使 _; (2)連結(jié)_,在DA上截取DE_; (3)在AB上
2、截取AC_ 則線段AB被點(diǎn)C黃金分割,圖415,AD,AE,BD,41比例線段,類型二實(shí)際生活中的黃金分割,例2 教材補(bǔ)充例題 電視節(jié)目主持人在主持節(jié)目時(shí),站在舞臺(tái)的黃金分割點(diǎn)處最自然得體若舞臺(tái)AB長為20 m(如圖416),試計(jì)算主持人站到離A點(diǎn)多遠(yuǎn)的距離處主持節(jié)目較為合適,圖416,41比例線段,41比例線段,【歸納總結(jié)】應(yīng)用黃金分割解決生活中問題的步驟 (1)審:審題理解黃金分割的意義,找出黃金分割中成比例的對應(yīng) 線段; (2)列:根據(jù)黃金比,列出比例式; (3)轉(zhuǎn):將已知的黃金分割中成比例的對應(yīng)線段長代入比例式,轉(zhuǎn) 化為方程; (4)解:解方程,并驗(yàn)證所得解的正確性,41比例線段,勤反思,小結(jié),比例中項(xiàng),黃金分割,b2ac,1.黃金數(shù):_ ; 2.黃金三角形:頂角為36 或108 的等腰三角形; 3.黃金矩形:寬與長的比等于黃金數(shù)的矩形,1.P是線段AB的黃金分割點(diǎn); 2.線段AP與AB的比叫做黃金比,41比例線段,反思,判斷一個(gè)點(diǎn)是不是某條線段的黃金分割點(diǎn),有哪些方法?,【答案】方法一:判斷已知線段被這點(diǎn)分成的兩條線段中,較長線段與原線段的比值是否等于黃金比;
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