1、復(fù)合場中的 物理模型專題練習(xí),【例1】在圖11-6-1中所示的質(zhì)譜儀中，速度選擇器部分的勻強電場場強E=1.2105V/m，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B=0.6T.偏轉(zhuǎn)分離器的磁感應(yīng)強度為B=0.8T.求：(1)能通過速度選擇器的粒子速度多大?(2)質(zhì)子和氘核進入偏轉(zhuǎn)分離器后打在照相底片上的距離d為多少?(質(zhì)子質(zhì)量為m),圖11-6-1,【解析】粒子通過速度選擇器時，所受電場力和磁場力方向相反、大小相等，粒子可勻速穿過速度選擇器.由于質(zhì)子和氘核以相同速度進入磁場后，做圓周運動的半徑不同，打在以不同的條紋上，本質(zhì)上來講，也就是帶電粒子在復(fù)合場中的運動，該類問題的關(guān)鍵是連接點的速度.,(1)能通過速度

2、選擇器的離子所受電場力和洛倫茲力相等且反向. 即eBv=eE v=E/B=25m/s (2)粒子進入磁場B后做圓周運動，洛倫茲力提供向心力. eBv=mv2/R R=mv/Be 設(shè)質(zhì)子質(zhì)量為m，則氘核質(zhì)量為2m 質(zhì)子d=5m/e 氘核d=1106m/e,【例2】圖11-6-2所示為磁流體發(fā)電機的示意圖，將氣體加熱到很高的溫度，使它成為等離子體(含有大量正、負(fù)離子)，讓它以速度v通過磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場區(qū)，這里有間距為d的電極a和b. (1)說明磁流體發(fā)電機的原理.(2)哪個電極為正極. (3)計算電極間的電勢差.(4)發(fā)電通道兩端的壓強差?,【解析】(1)帶電粒子進入磁場場后受到洛倫茲力的

3、作用而向兩個極板運動，在兩個極板上積累的電荷越來越多，從而在兩個極板間產(chǎn)生豎直方向的電場，且越來越強，最終后來的帶電粒子受電場力和磁場力平衡后，沿直線勻速通過疊加場，而在兩個極板間產(chǎn)生了持續(xù)的電勢差. (2)b板為電源正極. (3)根據(jù)平衡時有庫電場力=洛倫茲力，即Eq=Bqv，E=U/d. 因此得U=Bvd(即電動勢).,(4)設(shè)負(fù)載電阻為R，電源內(nèi)阻不計，通道橫截面為邊長等于d的正方形，入口處壓強為p1，出口處壓強為p2；當(dāng)開關(guān)閉合后，發(fā)電機的電功率為P電=U2/R=(Bdv)2/R. 根據(jù)能的轉(zhuǎn)化與守恒定律有 P電=F1v-F2v，而F1=p1S，F(xiàn)2=p2S. 所以通道兩端壓強差P=p

4、1-p2=B2v/R.,【例3】N個長度逐個增大的金屬圓筒和一個靶，它們沿軸線排列成一串，如圖11-6-3所示.各筒和靶相間地連接到頻率為v，最大電壓為U的正弦交流電源的兩端.,整個裝置放在高真空容器中，圓筒的兩底面中心開有小孔，現(xiàn)有一電量為q，質(zhì)量為m的正離子沿軸線射入圓筒，并裝圓筒及靶間的縫隙處受到電場力的作用而加速(設(shè)筒內(nèi)部無電場).縫隙的寬度很小，離子穿過縫隙的時間可不計，已知離子進入第一個圓筒左端的速度為v1，且此時第一、第二兩個圓筒間的電勢差為U1-U2=-U.為使打在靶上的離子獲得最大能量，各個圓筒的長度應(yīng)滿足什么條件?并求出這種情況下打到靶上的離子的能量?,【解析】只有當(dāng)離子在

5、各筒內(nèi)穿過的時間都為t=T/2=1/(2）時，離子才有可能每次通過圓筒間縫隙都被加速.這樣第一個圓筒的長 L1=v1t=v1/(2 ） ，當(dāng)離子通過第一、二個圓筒間的縫隙時，兩筒間電壓為U，離子進入第二個圓筒時的動能就增加了qU，所以E2=mv21/2+qU, v2=（v21+2qU/m） 第二個圓筒的長度L2=v2t=（v21+2qU/m）2 如此可知離子進入第三個圓筒時的動能E3=mv22/12+qU=mv21/2+2qU， 速度v3=（v21+4qU/m.）,第三個圓筒長度L3=（v21+4qU/m） /2 離子進入第N個圓筒時的動能EN=mv21/2+(N-1)qU, 速度vN=v21+2(N-1)qU/m， 第N個圓筒的長