1、第一單元圓的認(rèn)識(shí) 復(fù)習(xí)整理學(xué)校 班級(jí) 姓名 一、 認(rèn)識(shí)圓1、圓的定義：圓是由曲線圍成的一種平面圖形。2、圓心：將一張圓形紙片對(duì)折兩次，折痕相交于圓中心的一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做圓心。一般用字母O表示。它到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等（畫圓切忌別忘記標(biāo)圓心0）3、半徑：連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。一般用字母r表示。把圓規(guī)兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。 4、直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用字母d表示。直徑是一個(gè)圓內(nèi)最長(zhǎng)的線段。 5、圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。（畫圓給出半徑標(biāo)半徑r=?，給出直徑標(biāo)直徑d=?）6、在同圓或等圓內(nèi)，有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑。所有的半

2、徑都相等，所有的直徑都相等。7在同圓或等圓內(nèi)，直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍，半徑的長(zhǎng)度是直徑的。用字母表示為：d2r或r 或r=d28、軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸。二、圓的周長(zhǎng)1、圓的周長(zhǎng)：圍成圓的曲線的長(zhǎng)度叫做圓的周長(zhǎng)。用字母C表示。3圓周率：任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率。用字母（pai） 表示。（1）一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是它直徑的3倍多一些，這個(gè)比值是一個(gè)固定的數(shù)。圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。在計(jì)算時(shí)，一般取 3.14。（2）在判斷時(shí)，圓周長(zhǎng)與它直徑的比值是倍，而不是3.14

3、倍。4、圓的周長(zhǎng)公式： C= d d = C 或C=2 r r = C 25、在一個(gè)正方形里畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)。在一個(gè)長(zhǎng)方形里畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于長(zhǎng)方形的寬。6、區(qū)分周長(zhǎng)的一半和半圓的周長(zhǎng)：（1） 周長(zhǎng)的一半：等于圓的周長(zhǎng)2 計(jì)算方法：2 r 2 即 r （2）半圓的周長(zhǎng)：等于圓的周長(zhǎng)的一半加直徑。 計(jì)算方法：r2r rd 三、圓的面積1、圓的面積：圓所占平面的大小叫做圓的面積。 用字母S表示。4、環(huán)形的面積：（環(huán)形的面積等于外圓面積與內(nèi)圓面積的差） 一個(gè)環(huán)形，外圓的半徑是R，內(nèi)圓的半徑是r。（Rr環(huán)的寬度）S環(huán) = R 或環(huán)形的面積公式： S環(huán) = （R）。求環(huán)

4、形的面積，一定要先想法分別求出外圓的半徑（R）和內(nèi)圓的半徑（r）6、一個(gè)圓，半徑擴(kuò)大或縮小多少倍，直徑和周長(zhǎng)也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。而面積擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)是這倍數(shù)的平方倍。 例如：在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大3倍，那么直徑和周長(zhǎng)就都擴(kuò)大3倍，而面積擴(kuò)大9倍。7、兩個(gè)圓： 半徑比 = 直徑比 = 周長(zhǎng)比；而面積比等于這比的平方。 例如：兩個(gè)圓的半徑比是23，那么這兩個(gè)圓的直徑比和周長(zhǎng)比都是23，而面積比是498、任意一個(gè)正方形與它內(nèi)切圓的面積之比都是一個(gè)固定值，即：4 圓的周長(zhǎng)是直徑的倍，圓的周長(zhǎng)與直徑的比是：1 圓的周長(zhǎng)是半徑的2倍，圓的周長(zhǎng)與半徑的比是2：19、當(dāng)長(zhǎng)方形，正方形，圓的周長(zhǎng)相等時(shí)，圓

5、面積最大，正方形居中，長(zhǎng)方形面積最小。反之，面積相同時(shí)，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)最長(zhǎng)，正方形居中，圓周長(zhǎng)最短。10、周長(zhǎng)計(jì)算公式：知道半徑求周長(zhǎng)：C=2r 知道直徑求周長(zhǎng)：C=d 已知周長(zhǎng)：D=C 圓周長(zhǎng)的一半：周長(zhǎng)（曲線）半圓的周長(zhǎng)：周長(zhǎng)+直徑 C =r2r面積計(jì)算公式：（無論是知道直徑或者周長(zhǎng)，都應(yīng)該先求出半徑，再求面積）知道半徑求面積：S=r2 知道直徑求面積：S=（d2）2 知道周長(zhǎng)求面積：S=（C2）2一、填空。1、用圓規(guī)畫一個(gè)周長(zhǎng)12.56厘米的圓，圓規(guī)兩腳之間的距離是（ ）厘米，所畫的圓的面積是（ ）平方厘米。綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)2、圓的半徑擴(kuò)大3倍，直徑

6、擴(kuò)大（ ）倍，周長(zhǎng)擴(kuò)大（ ）倍；面積擴(kuò)大（ ）倍。3、在同圓或等圓中，圓的周長(zhǎng)是直徑的（ ）倍，直徑是半徑的（ ）倍。周長(zhǎng)計(jì)算公式用字母表示（ ）或 （ ）,圓的面積計(jì)算公式用字母表示是（ ）。4、一個(gè)圓的半徑是3厘米，它的直徑是（ ）厘米，周長(zhǎng)是（ ）厘米，面積是（ ）平方厘米。5、在長(zhǎng)8分米、寬6分米的長(zhǎng)方形中畫一個(gè)最大的圓，圓的周長(zhǎng)（ ）分米，面積是（ ）平方分米。6、一只掛鐘的時(shí)針長(zhǎng)9厘米，經(jīng)過12小時(shí)后，它掃過的面積是（ ），時(shí)針針尖走過的路程是（ ）。7、圓的半徑是2厘米，如果半徑增加到5厘米，那么圓的面積增加了（ ）平方厘米，周長(zhǎng)增加了（ ）厘米。二、選擇1、畫圓時(shí)，（ ）決定圓

7、的位置，（ ）決定圓的大小。 A 圓規(guī) B 半徑 C 圓心 D 無法確定2、周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形、正方形和圓，（ ）面積最大，（ ）面積最小。A 長(zhǎng)方形 B 正方形 C 圓 D 無法確定3、圓周率的值（ ）。 A 等于3.14 B 大于3.14 C 小于3.144、把一張圓形紙片沿半徑平均分成若干份，拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形，其周長(zhǎng)（ ）。 A 等于圓周長(zhǎng) B 大于圓周長(zhǎng) C 小于圓周長(zhǎng) D 無法比較5、圓的直徑擴(kuò)大2倍，它的面積擴(kuò)大（ ）。 A 2倍 B 4倍 C 6倍 D 無法確定6、周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圓的面積（ ）。 A 相等 B 不相等 C 無法比較三、判斷題1、圓的直徑是半徑的2倍。（ ）2、圓有無數(shù)條對(duì)稱軸。（ ）3、半徑2分米的圓的周長(zhǎng)和面積一樣大。（ ）四、操作題畫一個(gè)直徑是2厘米的圓，并且用字母分別表示出半徑、直徑和圓心。用圓規(guī)和直尺，在下面正方形中畫一個(gè)最大的圓。畫出下面圖形的對(duì)稱軸，有幾條就畫幾條。 五、求陰影部分面積：（單位：米）六、生活中的數(shù)學(xué)。1、一根長(zhǎng)3米的繩子系著一只羊，栓在草地中央的樹樁上，羊吃草的面積最多是多少平方米？2、一個(gè)圓形噴水池的周長(zhǎng)62.8米，在水池外邊有一條0.5米寬的水泥路。路