1、第2課時平面直角坐標(biāo)系中的位似圖形01基礎(chǔ)題知識點以坐標(biāo)原點為位似中心的位似圖形的坐標(biāo)變化規(guī)律1(武漢中考)如圖，線段AB兩個端點的坐標(biāo)分別為A(6，6)，B(8，2)，以原點O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來的后得到線段CD，則端點C的坐標(biāo)為(A) A(3，3) B(4，3) C(3，1) D(4，1)2如圖，已知O是坐標(biāo)原點，OBC與ODE是以O(shè)點為位似中心的位似圖形，且OBC與ODE的相似比為12，如果OBC內(nèi)部一點M的坐標(biāo)為(x，y)，則M在ODE中的對應(yīng)點M的坐標(biāo)為(B) A(x，y) B(2x，2y) C(2x，2y) D(2x，2y)3已知ABC和ABC關(guān)于原點位似，

2、且點A(3，4)，它的對應(yīng)點A(6，8)，則ABC與ABC的相似比是124如圖，原點O是ABC和ABC的位似中心，點A(1，0)與點A(2，0)是對應(yīng)點，點B(2，2)，則B點的坐標(biāo)(4，4)5某學(xué)習(xí)小組在討論“變化的魚”時，知道大魚與小魚是位似圖形(如圖所示)，則大魚上的一點(a，b)對應(yīng)小魚上的點的坐標(biāo)是(0.5a，0.5b)6如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC和ABC是以坐標(biāo)原點O為位似中心的位似圖形，且點B(3，1)，B(6，2)(1)若點A(，3)，則A的坐標(biāo)為(5，6)；(2)若ABC的面積為m，則ABC的面積4m7如圖，OAB三個頂點的坐標(biāo)分別為O(0，0)，A(1，2)，B(3，

3、0)以O(shè)為位似中心，畫出一個OAB，使得OAB與OAB的相似比為21，并寫出點A和點B的坐標(biāo)解：如圖所示：A(2，4)，B(6，0)8如圖，已知O是坐標(biāo)原點，B，C兩點的坐標(biāo)分別為(3，1)，(2，1)(1)以O(shè)點為位似中心在y軸的左側(cè)將OBC放大到兩倍(即新圖與原圖的相似比為2)，畫出圖形；(2)分別寫出B，C兩點的對應(yīng)點B，C的坐標(biāo)解：(1)OBC是所求的三角形(2)B的坐標(biāo)是(6，2)，C的坐標(biāo)是(4，2)02中檔題9如圖，OAB與OAB位似，其中A、B的對應(yīng)點分別為A、B，A、B均在圖中正方形網(wǎng)格格點上，若線段AB上有一點P(m，n)，則點P在AB上的對應(yīng)點P的坐標(biāo)為(C) A(，)

4、B(m，n) C(2m，2n) D(2n，2m)10(東營中考)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A(3，6)、B(9，3)，以原點O為位似中心，相似比為，把ABO縮小，則點A的對應(yīng)點A的坐標(biāo)是(D) A(1，2) B(9，18) C(9，18)或(9，18) D(1，2)或(1，2)11(荊州中考)如圖，正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，點O為位似中心，相似比為1，點A的坐標(biāo)為(0，1)，則點E的坐標(biāo)是(，)12如圖，原點O是ABC和ABC的位似中心，點A(1，0)與A(2，0)是對應(yīng)點，若ABC的面積是，則ABC的面積是6.13已知在平面直角坐標(biāo)系中，點A(3，1)、B(2，4)、C

5、(6，5)，以原點為位似中心將ABC縮小，位似比為12，則點B的對應(yīng)點的坐標(biāo)為：(1，2)或(1，2)14如圖，正方形A1A2B1C1，A2A3B2C2，A3A4B3C3，AnAn1BnCn，如圖位置依次擺放，已知點C1，C2，C3，Cn在直線yx上，點A1的坐標(biāo)為(1，0)(1)寫出正方形A1A2B1C1，A2A3B2C2，A3A4B3C3，AnAn1BnCn的位似中心的坐標(biāo)；(2)正方形A4A5B4C4四個頂點的坐標(biāo)解：(1)正方形A1A2B1C1，A2A3B2C2，A3A4B3C3，AnAn1BnCn的位似中心的坐標(biāo)為(0，0)(2)點C1，C2，C3，Cn在直線yx上，點A1的坐標(biāo)為(1，0)，OA1A1C11，OA2A2C22.A3OA3C34.OA4A4C48.OA516.A4(8，0)，A5(16，0)，B4(16，8)，C4(8，8)03綜合題15已知，DEF是ABC的位似三角形(點D，E，F(xiàn)分別對應(yīng)點A，B，C)，原點O為位似中心，DEF與ABC的位似比為k.(1)