1、第六章 機械的平衡,61 機械平衡的目的及內(nèi)容 62 剛性轉(zhuǎn)子的平衡計算 63 剛性轉(zhuǎn)子的平衡實驗 64 轉(zhuǎn)子的許用不平衡量 65 平面機構(gòu)的平衡,回轉(zhuǎn)件（或轉(zhuǎn)子） - 繞定軸作回轉(zhuǎn)運動的構(gòu)件。,F=mr2,當質(zhì)心離回轉(zhuǎn)軸的距離為r 時，離心力為：,F=ma=Ge2/g,舉例：已知圖示轉(zhuǎn)子的重量為G=10 N，重心與回轉(zhuǎn)軸線的距離為1 mm，轉(zhuǎn)速為n=3000 rpm, 求離心力F的大小。,=1010-323000/602/9.8=100 N,如果：m:0.1kg,e:0.1mm, 轉(zhuǎn)速: n=80000 rpm,F = 701 N ！,61 機械平衡的目的及內(nèi)容,一、平衡的目的,增加運動副的

2、摩擦，降低機械的使用壽命。,產(chǎn)生有害的振動，使機械的工作性能惡化。,降低機械效率。,平衡的目的： 研究慣性力分布及其變化規(guī)律，并采取相應的措施對慣性力進行平衡，從而減小或消除所產(chǎn)生的附加動壓力、減輕振動、改善機械的工作性能和提高使用壽命。,附加動壓力會產(chǎn)生一系列不良后果：,離心力F力的大小方向始終都在變化，將對運動副產(chǎn)生動壓力。,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,二、平衡的內(nèi)容,1.回轉(zhuǎn)件的平衡,a)剛性轉(zhuǎn)子的平衡,工作轉(zhuǎn)速n(0.60.75)ne1轉(zhuǎn)子一階自振頻率?？珊雎赃\動時的軸線變形。平衡時可采用理論力學力系平衡的原理。,當轉(zhuǎn)子工作轉(zhuǎn)速n(0.60.75)ne1，且重量和跨度較大，運轉(zhuǎn)

3、時會產(chǎn)生較大的變形，使離心慣性力大大增加。此類問題復雜，有專門的學科論述。（轉(zhuǎn)子動力學）,b)撓性轉(zhuǎn)子的平衡,2)機構(gòu)的平衡,對平面連桿機構(gòu)，由于作往復運動和平面運動的構(gòu)件總是存在加速度，就單個構(gòu)件而言，是無法平衡的。但可以將整個機構(gòu)一并考慮，采取措施對總的慣性力或慣性力矩進行平衡。,本章重點介紹剛性轉(zhuǎn)子的平衡問題。,作者：潘存云教授,特點：若重心不在回轉(zhuǎn)軸線上，則在靜止狀態(tài)下，無論其重心初始在何位置，最終都會落在軸線的鉛垂線的下方，這種不平衡現(xiàn)象在靜止狀態(tài)下就能表現(xiàn)出來，故稱為靜平衡。 如自行車輪,一、質(zhì)量分布在同一回轉(zhuǎn)面內(nèi)(靜平衡),平衡原理：在重心的另一側(cè)加上一定的質(zhì)量，或在重心同側(cè)去掉

4、一些質(zhì)量，使質(zhì)心位置落在回轉(zhuǎn)軸線上，而使離心慣性力達到平衡。,適用范圍：軸向尺寸較小的盤形轉(zhuǎn)子 （B/D0.2），如風扇葉輪、飛輪、砂輪等回轉(zhuǎn)件，,62 剛性轉(zhuǎn)子的平衡計算,作者：潘存云教授,如果該力系不平衡，那么合力:,增加一個重物 Gb 后，可使新的力系之合力：,設各偏心質(zhì)量分別為mi，偏心距為ri ,轉(zhuǎn)子以等速回轉(zhuǎn)，,產(chǎn)生的離心慣性力為：,靜平衡的條件,稱miri為質(zhì)徑積,平衡配重所產(chǎn)生的離心慣性力為：,總離心慣性力的合力為：,？ ？ ,可用圖解法求解此矢量方程 (選定比例w)。,很顯然，回轉(zhuǎn)件平衡后：,e=0,回轉(zhuǎn)件質(zhì)量對軸線產(chǎn)生的靜力矩：,mge = 0,靜平衡或單面平衡,該回轉(zhuǎn)件在

5、任意位置將保持靜止：,作者：潘存云教授,注意： 從理論上講，對于偏心質(zhì)量分布在多個運動平面內(nèi)的轉(zhuǎn)子，對每一個運動按靜平衡的方法來處理（加減質(zhì)量），也是可以達到平衡的。問題是由于實際結(jié)構(gòu)不允許在偏心質(zhì)量所在平面內(nèi)安裝平衡配重，也不允許去掉不平衡重量(如凸輪軸、曲軸、電機轉(zhuǎn)子等)。解決問題的唯一辦法就是將平衡配重分配到另外兩個平面I、II內(nèi)。,作者：潘存云教授,l1,l2,由理論力學可知：一個力可以分解成兩個與其平行的兩個分力。,兩者等效的條件是：,得：,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,重要結(jié)論： 某一回轉(zhuǎn)平面內(nèi)的不平衡質(zhì)量m，可以在兩個任選的回轉(zhuǎn)平面內(nèi)進行平衡。,二、質(zhì)量分布不在同一回轉(zhuǎn)面內(nèi)

6、(動平衡),圖示凸輪軸的偏心質(zhì)量不在同一回轉(zhuǎn)平面內(nèi)，但質(zhì)心在回轉(zhuǎn)軸上，在任意靜止位置，都處于平衡狀態(tài)。,慣性力偶矩：,M=F1L=F1L0,這種在靜止狀態(tài)下處于平衡，而運動狀態(tài)下呈現(xiàn)不平 衡，稱為動不平衡。對此類轉(zhuǎn)子的平衡，稱為動平衡。,適用對象： 軸向尺寸較大(B/D0.2)的轉(zhuǎn)子，如內(nèi)燃機中的曲軸和凸輪軸、電機轉(zhuǎn)子、機床主軸等都必須按動平衡來處理。,理由： 此類轉(zhuǎn)子由于質(zhì)量分布不在同一個平面內(nèi)，離心慣性力將形成一個不匯交空間力系，故不能按靜平衡處理。,任意空間力系的平衡（動平衡）條件為：,多缸內(nèi)燃機配氣機構(gòu),動平衡的計算方法：,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,首先在轉(zhuǎn)子上選定兩個回轉(zhuǎn)平

7、面和作為平衡基面，該平面用來加裝或去掉平衡質(zhì)量。,將三個不同回轉(zhuǎn)面內(nèi)的離心慣性力往平面和上分解。,動平衡的計算方法：,直接引用前述結(jié)論得：,作者：潘存云教授,動平衡的計算方法：,離心慣性力分解結(jié)果：,作者：潘存云教授,不平衡質(zhì)量分解結(jié)果：,作者：潘存云教授,作圖法求解,m1II,m2II,結(jié)論： 對于動不平衡的轉(zhuǎn)子，無論其具有多少個偏心質(zhì)量以及分布在多少個回轉(zhuǎn)平面內(nèi)，都只要在兩個選定的平衡基面內(nèi)加上或去掉平衡質(zhì)量，即可獲得完全平衡。故動平衡又稱為雙面平衡。,注意： 經(jīng)過計算，在理論上是平衡的轉(zhuǎn)子，由于制造誤差、材質(zhì)不均勻、安裝誤差等因素，使實際轉(zhuǎn)子存在不平衡量。要徹底消除不平衡，只有通過實驗方

8、法測出其不平衡質(zhì)量的大小和方向。然后通過增加或除去平衡質(zhì)量的方法予以平衡。,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,63 剛性轉(zhuǎn)子的平衡實驗,一、靜平衡實驗,導軌式平衡架,特點：結(jié)構(gòu)簡單、精度高，但兩刀口平行、調(diào)整困難，且要求兩軸端直徑相同。一般要經(jīng)過多次實驗才能找準，工作效率低，不適合批量生產(chǎn)。,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,滾子式平衡架：,單擺式平衡架：,特點： 使用方便， 但精度較低。,特點：工作效率高。,作者：潘存云教授,二、動平衡實驗,1,2,傳感器,作者：潘存云教授,64 轉(zhuǎn)子的許用不平衡量,由于實驗設備本身精度的影響，經(jīng)過實驗平衡的轉(zhuǎn)子，實際上不可避免還存在一

9、些殘余的不平衡量。要想進一步減小其不平衡量，就得使用更精密的平衡裝置和更高的平衡技術(shù)。但這意味著要提高生產(chǎn)成本，從合理降低生產(chǎn)成本而言，在滿足使用要求的前提下，使用的平衡設備越簡單越好。因此，根據(jù)工作要求，對轉(zhuǎn)子規(guī)定一個適用的許用不平衡量是完全有必要的。,許用不平衡量的兩種表示法：,使用時參照ISO標準P82表6-1的推薦值。,1.)偏心距e;,平衡精度：Ae/1000 e1000 A/,mrImeb /(a+b),不平衡質(zhì)徑積： mrme,靜平衡時，可直接采用以上值。而動平衡時，應將以上值分解到兩個平衡基面上，即：,2.)質(zhì)徑積mr,兩者關系：,emr/ m,mrIImea /(a+b),對

10、于作平面運動或往復移動的構(gòu)件，不能通過加減質(zhì)量的方法對單個構(gòu)件的慣性力進行平衡，而應從整個機構(gòu)來考慮平衡問題。,65 平面機構(gòu)的平衡,所謂對機構(gòu)的平衡，就是對總慣性力和總慣性力偶矩進行平衡, 即：,設機構(gòu)的總質(zhì)量為m，其質(zhì)心的加速度為as，機構(gòu)總慣性力為：,機構(gòu)平衡的原理： 通過添加平衡配重使機構(gòu)的質(zhì)心靜止不動。,要使P=0，必有: as 0,機構(gòu)的質(zhì)心必須始終靜止不動。,當機構(gòu)運動時，各構(gòu)件所產(chǎn)生的慣性力可以合成為一個通過質(zhì)心的總慣性力和一個總慣性力偶矩，它們都全部由機座來承受。,有完全平衡和部分兩種處理方法,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,1. 完全平衡,1)利用對稱

11、機構(gòu)平衡,2)利用平衡質(zhì)量平衡,圖示機構(gòu)中，構(gòu)件2的質(zhì)量m2可以用兩個集中在B和C兩點的兩個質(zhì)量替換：,m2B m2 lCS2 / lBC,m2B m2 lBS2 / lBC,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,添加平衡質(zhì)量m、m”之后，使機構(gòu)的質(zhì)量中心落在AD連線上固定點S處。使機構(gòu)達到平衡。,圖示曲柄滑塊機構(gòu)添加兩個平衡配重之后，可達到平衡。,從理論上講，用這種方法可使機構(gòu)的總慣性力得到了完全平衡，缺點是由于加裝了幾個配重，使機構(gòu)的質(zhì)量大大增加。,添加平衡質(zhì)量m后，則替換質(zhì)量為mB，在添加平衡質(zhì)量m”，可使機構(gòu)的質(zhì)心落在A點。,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,2. 部分平衡,1)利用非對稱機構(gòu)平衡,利用兩組非對稱機構(gòu)，運動