1、智能控制,1,2020/9/23,六、模糊控制器設(shè)計(jì),6.1 模糊控制系統(tǒng)原理 1、傳統(tǒng)控制系統(tǒng)的特點(diǎn) 傳統(tǒng)的反饋控制系統(tǒng)由三部分組成： 被控對(duì)象； 產(chǎn)生作用于被控對(duì)象輸入的控制器； 測(cè)量被控對(duì)象輸出的敏感元件。 系統(tǒng)框圖如圖所示。,智能控制,2,2020/9/23,傳統(tǒng)反饋系統(tǒng),智能控制,3,2020/9/23,比例-積分-微分是常用的一種控制器，在工業(yè)過(guò)程中其常用的形式是 稱為PID控制器。 這種控制用來(lái)解決線性定常系統(tǒng)的控制問(wèn)題是十分有效的。 現(xiàn)代控制理論在空間飛行方面也得到了成功的應(yīng)用。 經(jīng)典控制和現(xiàn)代控制共同點(diǎn)在于都是基于模型的控制。,智能控制,4,2020/9/23,大滯后、非線性

2、的復(fù)雜工業(yè)對(duì)象， 難以獲得精確數(shù)學(xué)模型， 模型非常粗糙的工業(yè)系統(tǒng)等。 在實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中，人們發(fā)現(xiàn)，有經(jīng)驗(yàn)的操作人員，雖然不懂被控對(duì)象或被控過(guò)程的數(shù)學(xué)模型，卻能憑借經(jīng)驗(yàn)采取相應(yīng)的決策，很好的完成控制工作。 模糊控制就是這種模仿人的思維方式和人的控制經(jīng)驗(yàn)來(lái)實(shí)現(xiàn)控制的一種控制方法。,智能控制,5,2020/9/23,模糊控制是以模糊集理論、語(yǔ)言變量和模糊邏輯推理為基礎(chǔ)的一種智能控制方法，它是從行為上模仿人的模糊推理和決策過(guò)程的一種智能控制方法。該方法首先將操作人員或?qū)＜医?jīng)驗(yàn)提煉成一組模糊規(guī)則，然后將來(lái)自傳感器的實(shí)時(shí)信號(hào)模糊化，將模糊化后的信號(hào)作為模糊規(guī)則的輸入，完成模糊推理，將推理后得到的輸出量加到

3、執(zhí)行器上。,2、模糊控制原理,智能控制,6,2020/9/23,圖 模糊控制原理框圖,智能控制,7,2020/9/23,模糊控制器（Fuzzy ControllerFC）也稱為模糊邏輯控制器（Fuzzy Logic ControllerFLC）,由于所采用的模糊控制規(guī)則是由模糊理論中模糊條件語(yǔ)句來(lái)描述的，因此模糊控制器是一種語(yǔ)言型控制器，故也稱為模糊語(yǔ)言控制器（Fuzzy Language ControllerFLC）。,智能控制,8,2020/9/23,3、模糊控制器的結(jié)構(gòu),單變量模糊控制器 單變量模糊控制系統(tǒng)：是指在模糊控化子系統(tǒng)中，具有一個(gè)輸入變量和一個(gè)輸出變量的系統(tǒng)。 一個(gè)單變量模糊控

4、制系統(tǒng)所采用的模糊控制器稱為單變量模糊控制器。 多變量模糊控制器,智能控制,9,2020/9/23,（1）模糊控制器的維數(shù)：通常指單變量模糊控 制器的輸入量個(gè)數(shù)。 一維模糊控制器如圖所示，它的輸入變量是系統(tǒng)的偏差量E，輸出變量是系統(tǒng)的控制量的變化值U。由于僅采用偏差控制，所以系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)控制性能不佳，一般用于一階被控對(duì)象。,智能控制,10,2020/9/23,2020/9/23,智能控制,11,A. 增益調(diào)節(jié)型模糊PID 1. Performance-Supervised based gain- scheduling fuzzy PID controller. If (“Performance

5、Index” is) then ( is) and ( is) and ( is ) 2. Error-driven based gain- scheduling fuzzy PID controller. If (E is ) and (CE is ) then ( is ) ( is) ( is),（2）控制器內(nèi)部結(jié)構(gòu),智能控制,12,2020/9/23,B 直接型（常規(guī)的模糊控制器） (1) 位置式 （輸出不含積分環(huán)節(jié)） 是指ri 表示第i 條控制規(guī)則。 （2) 速度式（輸出含積分環(huán)節(jié)） 位置式模糊控制器相當(dāng)于PD型(比例、微分)控制器； 而速度型模糊控制器相當(dāng)于PI型(比例、積分)控制

6、器。相對(duì)于位置型，速度型的模糊控制器設(shè)計(jì)容易些。,智能控制,13,2020/9/23,下圖是速度型模糊控制器的結(jié)構(gòu)圖(采樣系統(tǒng)）。 圖中 其中，ke,k e分別為偏差e, e的量化因子； K u為控制增量比例因子。,2020/9/23,智能控制,14,The general structure of a typical fuzzy feedback control system is shown as（連續(xù)系統(tǒng)）,2020/9/23,智能控制,15,Type1 (Mamdani type PI type control ): including the output integration l

7、oop (i.e., the fuzzy controller output is incremental output). Obviously, the structure is same as conventional PI controller, but K1 and K2 are nonlinear coefficients or gain factors, so this fuzzy PI controller owns nonlinear gain factors and has different control effectiveness.,2020/9/23,智能控制,16,

8、Type2: not including the output integration loop. Where K1 and K2 are nonlinear gain factors, its structure is same as the conventional PD controller.,2020/9/23,智能控制,17,C. Hybrid Fuzzy PID controller （復(fù)合型）,復(fù)合型模糊控制器是指模糊控制同傳統(tǒng)控制相結(jié)合的一種控制方法，通常由簡(jiǎn)單模糊控制器和PI或PID控制器組成。 利用模糊控制器對(duì)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)非線性的智能控制，利用PI控制器克服在偏差趨于零時(shí)，模糊

9、控制器可能產(chǎn)生的振蕩及穩(wěn)態(tài)誤差。 由復(fù)合型模糊控制器組成的控制系統(tǒng)有以下幾種系統(tǒng)結(jié)構(gòu)： 雙?？刂平Y(jié)構(gòu)； 串聯(lián)控制結(jié)構(gòu)； 并聯(lián)控制結(jié)構(gòu)； 串級(jí)控制結(jié)構(gòu)。,2020/9/23,智能控制,18,雙?？刂平Y(jié)構(gòu) 復(fù)合模糊控制的雙?？刂平Y(jié)構(gòu)如下圖所示，由特征識(shí)別器對(duì)系統(tǒng)的工作狀態(tài)進(jìn)行識(shí)別。當(dāng)系統(tǒng)的偏差較大時(shí)，系統(tǒng)切入模糊控制，當(dāng)系統(tǒng)偏差較小時(shí)，系統(tǒng)切入PI控制器.,2020/9/23,智能控制,19,串聯(lián)控制結(jié)構(gòu) 在這種結(jié)構(gòu)中，當(dāng)系統(tǒng)的偏差大于語(yǔ)言變量值的零檔(ZE)時(shí)，系統(tǒng)的偏差信號(hào)和模糊控制器的輸出同時(shí)作為PI控制的輸入信號(hào)。 當(dāng)系統(tǒng)的偏差小于語(yǔ)言變量零值檔時(shí)，模糊控制器輸出斷開，僅有偏差加到PI控制

10、器的輸入端。 這樣既有利于改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)(加速)，又提高了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖7-9。,2020/9/23,智能控制,20,2020/9/23,智能控制,21,并聯(lián)控制結(jié)構(gòu) 這種結(jié)構(gòu)如圖7-10所示，模糊控制器輸出和PI控制器輸出并聯(lián)在一起， 當(dāng)系統(tǒng)偏差大于語(yǔ)言變量值零檔時(shí)，模糊控制器和PI控制器的輸出同時(shí)作用于對(duì)象，有較強(qiáng)的控制作用； 當(dāng)系統(tǒng)的偏差小于語(yǔ)言變量值的零檔時(shí)，模糊控制器回路自動(dòng)斷開，僅由PI控制器作用于對(duì)象， 系統(tǒng)能有良好的穩(wěn)態(tài)性能。,2020/9/23,智能控制,22,串級(jí)控制結(jié)構(gòu) 串級(jí)控制結(jié)構(gòu)如圖7-11所示，系統(tǒng)由模糊控制器和PID控制器級(jí)連而成。 模糊控制器

11、的輸出可以是內(nèi)環(huán)的設(shè)定值見圖7-11(a)； 也可以是內(nèi)環(huán)設(shè)定值的修正值見圖7-11(b) 利用模糊控制器輸入輸出的非線性特性，正好用于描述系統(tǒng)內(nèi)外環(huán)被控變量之間的非線性關(guān)系。這一控制系統(tǒng)的構(gòu)成繞開了建立復(fù)雜數(shù)學(xué)模型的障礙，綜合了模糊控制和PID控制的優(yōu)點(diǎn)，為實(shí)際問(wèn)題的解決開拓了新的途徑。,2020/9/23,智能控制,23,智能控制,24,2020/9/23,4 、 模糊控制器的構(gòu)成（以直接型或常規(guī)性為例） 模糊控制器的組成框圖如圖所示。,圖 模糊控制器的組成框圖,智能控制,25,2020/9/23,（1）.模糊化接口（Fuzzy interface） 模糊控制器的輸入必須通過(guò)模糊化才能用于

12、控制輸出的求解，因此它實(shí)際上是模糊控制器的輸入接口。它的主要作用是將真實(shí)的確定量輸入轉(zhuǎn)換為一個(gè)模糊量。把物理量的清晰值轉(zhuǎn)換成模糊語(yǔ)言變量的過(guò)程叫做清晰量的模糊化。 對(duì)于一個(gè)模糊輸入變量e，其模糊子集通?？梢宰魅缦路绞絼澐郑?（1）=負(fù)大，負(fù)小，零，正小，正大=NB, NS, ZO, PS, PB （2）=負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，零，正小，正中，正大=NB, NM, NS, ZO, PS, PM, PB （3）=大，負(fù)中，負(fù)小，零負(fù)，零正，正小，正中，正大=NB, NM, NS, NZ, PZ, PS, PM, PB,智能控制,26,2020/9/23,用三角型隸屬度函數(shù)表示如圖所示。,圖 模糊子集和

13、模糊化等級(jí),智能控制,27,2020/9/23,（2）. 知識(shí)庫(kù)（Knowledge BaseKB） 知識(shí)庫(kù)由數(shù)據(jù)庫(kù)和規(guī)則庫(kù)兩部分構(gòu)成。 數(shù)據(jù)庫(kù)（Data BaseDB） 數(shù)據(jù)庫(kù)所存放的是所有輸入、輸出變量的全部模糊子集的隸屬度矢量值（即經(jīng)過(guò)論域等級(jí)離散化以后對(duì)應(yīng)值的集合），若論域?yàn)檫B續(xù)域則為隸屬度函數(shù)。在規(guī)則推理的模糊關(guān)系方程求解過(guò)程中，向推理機(jī)提供數(shù)據(jù)。,智能控制,28,2020/9/23,規(guī)則庫(kù)（Rule BaseRB） 模糊控制器的規(guī)則是基于專家知識(shí)或手動(dòng)操作人員長(zhǎng)期積累的經(jīng)驗(yàn)，它是按人的直覺推理的一種語(yǔ)言表示形式。模糊規(guī)則通常有一系列的關(guān)系詞連接而成，如if-then、else、al

14、so、end、or等，關(guān)系詞必須經(jīng)過(guò)“翻譯”才能將模糊規(guī)則數(shù)值化。最常用的關(guān)系詞為if-then、also，and等。例如，某模糊控制系統(tǒng)輸入變量為（誤差）和（誤差變化），它們對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言變量為E和EC，可給出一組模糊規(guī)則：,智能控制,29,2020/9/23,R1: IF E is NB and EC is NB then U is PB R2: IF E is NB and EC is NS then U is PM 通常把if部分稱為“前提部，而then部分稱為“結(jié)論部”，其基本結(jié)構(gòu)可歸納為If A and B then C,其中A為論域U上的一個(gè)模糊子集，B是論域V上的一個(gè)模糊子集。根據(jù)

15、人工控制經(jīng)驗(yàn)，可離線組織其控制決策表R（輸入輸出模糊關(guān)系）, R是笛卡兒乘積集上的一個(gè)模糊子集，則某一時(shí)刻其控制量由下式給出：,智能控制,30,2020/9/23,式中 模糊直積運(yùn)算； 模糊合成運(yùn)算。 規(guī)則庫(kù)是用來(lái)存放全部模糊控制規(guī)則的，在推理時(shí)為“推理機(jī)”提供控制規(guī)則。 規(guī)則條數(shù)和模糊變量的數(shù)量及其模糊子集劃分有關(guān)。劃分越細(xì)，規(guī)則條數(shù)越多，但并不代表規(guī)則庫(kù)的準(zhǔn)確度越高，規(guī)則庫(kù)的“準(zhǔn)確性”還與專家知識(shí)的準(zhǔn)確度有關(guān)。,智能控制,31,2020/9/23,（3）推理與解模糊接口（Inference and Defuzzy-interface） 推理是模糊控制器中，根據(jù)輸入模糊量，由模糊控制規(guī)則完成

16、模糊推理來(lái)求解模糊關(guān)系方程，并獲得模糊控制量的功能部分。在模糊控制中，考慮到推理時(shí)間，通常采用運(yùn)算較簡(jiǎn)單的推理方法。 前面已經(jīng)介紹過(guò)模糊推理的各種方法。 推理包含有正向推理和逆向推理兩類。 正向推理常被用于模糊控制中，而逆向推理一般用于知識(shí)工程學(xué)領(lǐng)域的專家系統(tǒng)中。,智能控制,32,2020/9/23,推理結(jié)果的獲得，表示模糊控制的規(guī)則推理功能已經(jīng)完成。但是，至此所獲得的結(jié)果仍是一個(gè)模糊量，不能直接用來(lái)作為控制量，還必須作一次轉(zhuǎn)換，求得清晰的控制量輸出，即為解模糊。通常把輸出端具有轉(zhuǎn)換功能作用的部分稱為解模糊接口（清晰化接口）。,智能控制,33,2020/9/23,清晰化接口 清晰化又稱去模糊和

17、解模糊。 模糊推理所得的結(jié)果是一個(gè)模糊集或者是它的隸屬函數(shù)，不能直接用于作為控制量，因而還必須作一次轉(zhuǎn)換，將模糊量轉(zhuǎn)換為清晰的數(shù)字量。 清晰化有各種方法，其中最簡(jiǎn)單的一種是最大隸屬度法。在控制技術(shù)中最常用的方法還有重心法，面積重心法，左取大法，右取大法，最大平均值法等。,智能控制,34,2020/9/23,5、模糊控制系統(tǒng)的工作原理,以水位的模糊控制為例，如圖所示。設(shè)有一個(gè)水箱，通過(guò)調(diào)節(jié)閥可向內(nèi)注水和向外抽水。設(shè)計(jì)一個(gè)模糊控制器，通過(guò)調(diào)節(jié)閥門將水位穩(wěn)定在固定點(diǎn)附近。,圖 水箱液位控制,智能控制,35,2020/9/23,模糊控制規(guī)則,按照日常的操作經(jīng)驗(yàn)，可以得到基本的控制規(guī)則： “若水位高于O

18、點(diǎn)，則向外排水，差值越大，排水越快”； “若水位低于O點(diǎn)，則向內(nèi)注水，差值越大，注水越快”。 根據(jù)上述經(jīng)驗(yàn)，按下列步驟設(shè)計(jì)模糊控制器：,智能控制,36,2020/9/23,（1） 確定觀測(cè)量和控制量（語(yǔ)言變量的選擇） 定義理想液位O點(diǎn)的水位為h0，實(shí)際測(cè)得的水位高度為h，選擇液位差 將當(dāng)前水位對(duì)于O點(diǎn)的偏差e作為觀測(cè)量，,（2） 輸入量和輸出量的模糊化 將偏差e分為五級(jí)：負(fù)大（NB），負(fù)?。∟S），零（O），正?。≒S），正大（PB）。,智能控制,37,2020/9/23,根據(jù)偏差e的變化范圍分為七個(gè)等級(jí)：-3，-2，-1，0，+1，+2，+3。得到水位變化模糊表。,表 水位變化劃分表,智能控

19、制,38,2020/9/23,控制量u為調(diào)節(jié)閥門開度的變化。將其分為五級(jí)：負(fù)大（NB），負(fù)?。∟S），零（O），正?。≒S），正大（PB）。并根據(jù)u的變化范圍分為九個(gè)等級(jí)：-4，-3，-2，-1，0，+1，+2，+3，+4。得到控制量模糊劃分表6-2。,智能控制,39,2020/9/23,表6-2 控制量變化劃分表,智能控制,40,2020/9/23,（3） 模糊規(guī)則的描述 根據(jù)日常的經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)以下模糊規(guī)則： （A）“若e負(fù)大，則u正大” （B）“若e負(fù)小，則u正小” （C）“若e為0，則u為0” （D）“若e正小，則u負(fù)小” （E）“若e正大，則u負(fù)大”,智能控制,41,2020/9/23,

20、上述規(guī)則采用“IF A THEN B”形式來(lái)描述： （A） if e=NB then u=NB （B） if e=NS then u=NS （C） if e=0 then u=0 （D） if e=PS then u=PS （E） if e=PB then u=PB,根據(jù)上述經(jīng)驗(yàn)規(guī)則，可得模糊控制表6-3。,智能控制,42,2020/9/23,表6-3 模糊控制規(guī)則表,（4） 求模糊關(guān)系（模糊推理） 模糊控制規(guī)則是一個(gè)多條語(yǔ)句，它可以表示為UV上的模糊子集，即模糊關(guān)系R： 其中規(guī)則內(nèi)的模糊集運(yùn)算取交集，規(guī)則間的模糊集運(yùn)算取并集。,智能控制,43,2020/9/23,智能控制,44,2020/9

21、/23,智能控制,45,2020/9/23,由以上五個(gè)模糊矩陣求并集（即隸屬函數(shù)最大值），得：,智能控制,46,2020/9/23,（5） 模糊決策（模糊推理） 模糊控制器的輸出為誤差向量和模糊關(guān)系的合成： 當(dāng)誤差e為NB時(shí)， 控制器輸出為（模糊變換）,智能控制,47,2020/9/23,智能控制,48,2020/9/23,（6） 控制量的反模糊化 由模糊決策可知，當(dāng)誤差為負(fù)大時(shí)，實(shí)際液位遠(yuǎn)高于理想液位，e=NB，控制器的輸出為一模糊向量，可表示為： 如果按照“隸屬度最大原則”進(jìn)行反模糊化，則選擇控制量為 ，即閥門的開度應(yīng)關(guān)大一些，減少進(jìn)水量。,智能控制,49,2020/9/23,仿真：按上述

22、步驟，設(shè)計(jì)水箱模糊控制的Matlab仿真程序。通過(guò)該程序，可實(shí)現(xiàn)模糊控制的動(dòng)態(tài)仿真。模糊控制響應(yīng)表見表6-4所示。取偏差e=-3，運(yùn)行該程序，得u =-4。 表6-4 模糊控制響應(yīng)表,智能控制,50,2020/9/23,6.2 設(shè)計(jì)步驟,模糊控制器最簡(jiǎn)單的實(shí)現(xiàn)方法是將一系列模糊控制規(guī)則離線轉(zhuǎn)化為一個(gè)查詢表（又稱為控制表）。這種模糊控制其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，使用方便，是最基本的一種形式。本節(jié)以單變量二維模糊控制器為例，介紹這種形式模糊控制器的設(shè)計(jì)步驟，其設(shè)計(jì)思想是設(shè)計(jì)其他模糊控制器的基礎(chǔ)。 。,智能控制,51,2020/9/23,1 模糊控制器的結(jié)構(gòu) 單變量二維模糊控制器是最常見的結(jié)構(gòu)形式。 2 定義輸入

23、輸出模糊集 選擇誤差E、誤差變化EC及控制量u的模糊子集。例如： E、EC和u的模糊集均為： E、EC的論域（離散）可為：-3，-2，-1，0，1，2，3；也可為連續(xù)，。,智能控制,52,2020/9/23,3 定義輸入輸出隸屬函數(shù) 模糊變量誤差E、誤差變化EC及控制量u的模糊集和論域確定后，需對(duì)模糊語(yǔ)言變量確定隸屬函數(shù)，確定論域內(nèi)元素對(duì)模糊語(yǔ)言變量的隸屬度。 在設(shè)計(jì)一個(gè)輸入語(yǔ)言變量的隸屬函數(shù)時(shí),所要考慮的因素有：隸屬函數(shù)的個(gè)數(shù)、形狀，位置分布和相互重疊程度等。 一個(gè)語(yǔ)言變量的各個(gè)模糊集(語(yǔ)言值)之間并沒有明確的分界線，反應(yīng)在模糊集的隸屬函數(shù)曲線上，就是這些隸屬函數(shù)必定是相互重疊的。 分布可能

24、是不均勻的。,智能控制,53,2020/9/23,選擇合適的重疊，正是一個(gè)模糊控制器相對(duì)于參數(shù)變化時(shí)具有魯棒性的原因所在。 一般重疊率在0.20.6之間選取,智能控制,54,2020/9/23,隸屬函數(shù)的分布均勻性,2020/9/23,智能控制,55,4 . 建立模糊控制（響應(yīng)）表,為便于計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)，模糊控制器常常以控制查詢表(Look-up Table of Fuzzy Control)的形式出現(xiàn)。 該表是根據(jù)模糊控制規(guī)則，通過(guò)模糊控制算法求出的模糊控制裝置輸入量和輸出量給定離散點(diǎn)上的對(duì)應(yīng)關(guān)系的表格。 查表法就是把所有可能的輸入量都量化到語(yǔ)言變量論域的元素上，并以輸入論域的元素作為輸入量進(jìn)行

25、組合，求出輸入量論域元素和輸出量論域元素之間關(guān)系的表格。這個(gè)表格可直接從控制規(guī)則求出控制量，稱為直接法；另一種是先求出系統(tǒng)的模糊關(guān)系R，再根據(jù)輸入求出控制量，最后把控制量精確化，可得控制表，稱為間接法。,2020/9/23,智能控制,56,為了能產(chǎn)生控制查詢表，通常需要把語(yǔ)言變量的論域從連續(xù)域轉(zhuǎn)換成有限整數(shù)的離散論域。 設(shè)有物理量，其論域X=-x, x, 把此論域轉(zhuǎn)換成整數(shù)N=-n, -n+1, -1, 0, 1, , n。為此，令k為量化因子，即 若在X論域中有a，則可以找到論域N中的元素y與之對(duì)應(yīng)： y=ka 若求出y含有小數(shù)，則可采用四舍五入方法對(duì)y取整。,2020/9/23,智能控制,

26、57,在實(shí)際中，連續(xù)域的范圍是X=xL,xH,xL表示低限值，xH表示高限值。量化因子可表示為 對(duì)于X論域的清晰量a，對(duì)應(yīng)離散論域中的元素b為 通過(guò)這樣的量化之后，X=xL, xH就轉(zhuǎn)換成 離散論域N=-n,-n+1,-1,0,1,n.若取 n=6,則N=-6,-5,-4,-3,-2,-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6，構(gòu)成含13個(gè)整數(shù)元素的離散集合.,2020/9/23,智能控制,58,這樣,就可以在離散論域中對(duì)語(yǔ)言變量進(jìn)行分檔,每一檔稱為語(yǔ)言變量的語(yǔ)言值，這些語(yǔ)言變量值可以有不同的表示方法，分述如下。 圖形表示法； 表格表示法。,2020/9/23,智能控制,59,圖形表示法

27、語(yǔ)言變量“偏差”E有“負(fù)大”、“負(fù)中”、“負(fù)小”、“零”、“正小”、“正中”、“正大”七個(gè)語(yǔ)言值(NB, NM, NS, ZE, PS, PM,PB)它們?cè)谄頔的整數(shù)論域中的分布如圖7-31所示。,2020/9/23,智能控制,60,從圖中看出，它們均是三角形分布隸屬函數(shù)。其中各個(gè)值的范圍分別為 “負(fù)大”(NB)：-6-4 “負(fù)中”(NM)：-6-2 “負(fù)小”(NS)：-40 “零” (ZE)： -22 “正小”(PS)： 04 “正中”(PM)： 26 “正大”(PB)： 46 在各個(gè)值的給定范圍外,它們的隸屬度均為零。,2020/9/23,智能控制,61,表格表示法 把“偏差”的整數(shù)論域

28、元素和語(yǔ)言變量值分別作為表格的行和列，就可以得到語(yǔ)言變量值的表格表示，也可稱為語(yǔ)言變量的賦值表。 如表6-4(a)、(b)所示。,2020/9/23,智能控制,62,表6-4 (a) 語(yǔ)言變量值的表格表示,2020/9/23,智能控制,63,表6-4 (b) 語(yǔ)言變量值的表格表示,2020/9/23,智能控制,64,間接法求取模糊控制表 間接法是先求出模糊關(guān)系R，再根據(jù)輸入求出 控制量，把控制量清晰化，可得模糊控制表。 設(shè)有k條控制規(guī)則，其格式為 其中，i=1,2,，m; j=1,2,n。 每條控制規(guī)則對(duì)應(yīng)的模糊關(guān)系為,2020/9/23,智能控制,65,總的模糊關(guān)系R為 設(shè)Ai(i=1,2,

29、m)的論域?yàn)?-p,-p+1,0,p-1,p 設(shè)Bj(j=1,2,n)的論域?yàn)?-p,-p+1,0,p-1,p 設(shè)Cij的論域?yàn)?-p,-p+1,0,p-1,p,用隸屬函數(shù)形式描述為,2020/9/23,智能控制,66,對(duì)于輸入值a*，在經(jīng)量化之后，它必定為對(duì)應(yīng) 論域中的某個(gè)元素，在a*量化之后，它可能為下列 任一模糊量Ai (i=1,2,2p+1)：,2020/9/23,智能控制,67,對(duì)于輸入值b*,它的對(duì)應(yīng)模糊量Bj(j=1,2,2p+1) 的形式與上面情況類同。 由控制規(guī)則求出模糊關(guān)系R，并根據(jù)輸入求出對(duì)應(yīng)控制量Cij，即 在求出了輸出控制量Cij之后，以最大隸屬度法 （或其他解模糊方

30、法）進(jìn)行清晰化計(jì)算，可以求出Cij對(duì)應(yīng)論域中的隸屬度最大的元素。這個(gè)元素就是輸出控制的清晰值。,2020/9/23,智能控制,68,下面以一個(gè)二維模糊控制器為例說(shuō)明模糊控制 表的建表過(guò)程。 設(shè)輸入為偏差e和偏差變化De，輸出控制量為u。它們的模糊集及論域定義如下： 偏差E的模糊集為 NB,NM,NS,NZ,PZ,PS,PM,PB 偏差變化率CE和控制量U的模糊集均為 NB,NM,NS,ZE,PS,PM,PB 上述NB=負(fù)大, NM=負(fù)中,NS=負(fù)小,NZ0 PZ0,PS正小,PM正中,PB正大。偏差模 糊集選取NZ，PZ，主要是著眼于提高穩(wěn)態(tài)精度。,2020/9/23,智能控制,69,偏差E的

31、論域?yàn)?-6,-5,-4,-3-2,-1,0,+0,1,2,3,4,5,6 偏差變化率CE的論域?yàn)?-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6 控制量U的論域?yàn)?-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7 表6-5給出了一類根據(jù)系統(tǒng)輸出的偏差及偏差變化 趨勢(shì)來(lái)消除偏差的模糊控制規(guī)則。,2020/9/23,智能控制,70,表6-5 模糊控制規(guī)則表,2020/9/23,智能控制,71,這個(gè)控制規(guī)則表可以用21條模糊條件語(yǔ)句來(lái)描述 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.,2020/9/23,智能控制,72,11. 12. 13.

32、 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21.,2020/9/23,智能控制,73,偏差E、偏差變化CE和控制量U的模糊集及論 域、控制規(guī)則確定后，需確定模糊語(yǔ)言變量的隸屬 函數(shù)，即對(duì)模糊變量賦值，以確定論域內(nèi)元素對(duì)模 糊語(yǔ)言變量的隸屬度。設(shè)模糊變量E，CE及U的賦 值分別如表6-6，6-7, 6-8所示，它們是根據(jù)不同 的實(shí)際情況具體確定的。,2020/9/23,智能控制,74,表6-6 (a) 偏差e的語(yǔ)言變量值,2020/9/23,智能控制,75,表6-6 (b) 偏差e的語(yǔ)言變量值1,2020/9/23,智能控制,76,表6-7 (a) 偏差變化率e的語(yǔ)言變量值,20

33、20/9/23,智能控制,77,表6-7 (b) 偏差變化率e的語(yǔ)言變量值,2020/9/23,智能控制,78,表6-8 (a) 控制量的語(yǔ)言變量值,2020/9/23,智能控制,79,表6-8 (b) 控制量的語(yǔ)言變量值,2020/9/23,智能控制,80,依據(jù)對(duì)模糊控制規(guī)則進(jìn)行運(yùn)算得到模糊關(guān)系。 這樣把E，-6,-5,-4,-3,-2,-1,0-,0+,1,2,3,4,5,6 和CE，-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6的所有可能情況一一對(duì)應(yīng)作為輸入，作清晰化運(yùn)算求出全部相應(yīng)的輸出清晰值，即共有1413組數(shù)據(jù)值。有了這些數(shù)據(jù)之后，就可以進(jìn)行制表。,2020/9/2

34、3,智能控制,81,制表原則：以偏差E的論域元素為列，偏差變 化率CE的論域元素為行，兩種元素相應(yīng)的交 點(diǎn)為輸出清晰值。 經(jīng)運(yùn)算得到的模糊控制表如表6-9所示. 此控制表作為文件存儲(chǔ)在計(jì)算機(jī)內(nèi)存中。在 實(shí)際控制時(shí)，只要通過(guò)對(duì)輸入量量化和查表 這兩個(gè)步驟，就可得到控制值。,2020/9/23,智能控制,82,表6-9（a） 控 制 表,2020/9/23,智能控制,83,表6-9（b） 控 制 表,2020/9/23,智能控制,84,表6-9（c） 控 制 表,2020/9/23,智能控制,85,表6-9（d） 控 制 表,2020/9/23,智能控制,86,七、設(shè)計(jì)實(shí)例與MATLAB應(yīng)用方法,

35、7.1模糊控制的交流電機(jī)變頻系統(tǒng),2020/9/23,智能控制,87,Fig. 19 shows the block diagram of a fuzzy-controlled induction motor drive with indirect vector control.,2020/9/23,智能控制,88,Question 1: How to design the fuzzy controller? A: Fuzzy Controller Structure - The two- dimensional fuzzy-PI controller as shown Fig.19 The

36、speed control loop of the drive generates two control signals for the fuzzy control, i.e., the loop error (E) and change in error (CE) by differentiating the E signal. B: The Choice of Scale Factors -The per unit (pu) or normalized definition of universe of discourse has the advantages that the desi

37、gn is simple and intuitive, and the same fuzzy control algorithm is applicable for all the scaled systems except that the gain factors GC, GE and GU require modification in individual case.,2020/9/23,智能控制,89,C: Definition of Linguistic Variables and Fuzzy Sets - Define the fuzzy subsets of variable

38、e, ce and du as follows: Z=zero, PS=positive small, PM=positive medium PB=positive big, NS=negative small, NM=negative medium, NB=negative big. D: Choose the Type and Distribution of MF - Fig. 20 shows symmetrical distribution of triangular MFs of variable e, ce and du.,2020/9/23,智能控制,90,E: implicat

39、ion and defuzzification method - Mamdani type fuzzy inferencing method Center of area (COA) defuzzification method,2020/9/23,智能控制,91,F: design a rule base -The response of the drive will be investigated with a step speed command, and then at steady state, a load torque disturbance will be applied. F

40、ig. 21 shows the typical performance of the drive at these conditions.,2020/9/23,智能控制,92,Condition 1: (e0, ce0) The regions A, E and G, as shown in the figure, belong to this condition. The control objective in these regions is to attain the set point as fast as possible without causing any speed ov

41、ershoot in the next region. Condition 2: (e0, ce0) The regions B and H satisfy these conditions. In these regions of actual speed overshoot (if it occurs), the control objective is to limit the overshoot as little as possible.,2020/9/23,智能控制,93,Condition 3: (e0) The regions C and I satisfy this cond

42、ition. The control effort in these regions lets the speed come back to the set point as quickly as possible without causing any speed undershoot in the next region . Condition 4: (e0, ce0) The regions D and F belong to this condition. The control effort tries to restore the set speed as quickly as p

43、ossible limiting any speed undershoot. Evidently, the magnitude of e and ce signals near zero are very crucial to determine the fuzzy control performance .,2020/9/23,智能控制,94,2020/9/23,智能控制,95,The speed response ( 20 rad/s ) without any overshoot and steady state error is shown in Fig. 22, the speed

44、dip and rise due to load torque (10N.m) disturbance was 0.71 rad/s.,2020/9/23,智能控制,96,Question 2: What effects will the type of MF cause? (coming from the paper: Jin Zhao and Bimal K. Bose, Evaluation of Membership Functions for Fuzzy Logic Controlled Induction Motor Drive, IEEE IECON Proceedings of

45、 Industrial Electronics Conference, vol. 1, 2002, p 229-234) Fig. 23 shows the distribution which also includes the triangular MFs. In this figure, trapezoidal, bell-shaped and polynomial-PI type MFs are subdivided into “narrow shoulder” and “wide shoulder” types as shown. Note that all the MFs are

46、considered symmetrical with the identical base widths for the purpose of comparison. Again, the same type of MF has been considered for all the signals (c, ce and du).,2020/9/23,智能控制,97,Triangular MFs (b) Trapezoidal MFs-narrow “shoulder” (c ) Trapezoidal MFs-wide “shoulder” (d) Gaussian MFs,2020/9/

47、23,智能控制,98,(e) Two-sided Gausssian MFs (f) Bell-shaped MFs-narrow “shoulder” (g) Bell-shaped MFs-wide “shoulder” (h) Sigmoidal MFs,2020/9/23,智能控制,99,(i) Polynominal-PI MFs (j) Polynominal-PI MFs -narrow “shoulder” -wide “shoulder” The sensitivity analysis and comparison of fuzzy controller response

48、were performed with all types of MFs (shown in Fig. 23) with the help of MATLAB Fuzzy Logic Toolbox (Math Works) where the triangular MF was taken as the base in each case for comparison. However, only the triangular vs. Gaussian and triangular vs. trapezoidal cases will be described.,2020/9/23,智能控制

49、,100,(a) (b) (c) Fig. 24 Control surface comparison for fuzzy control with (a) triangular, (b) Gaussian and (c)trapezoidal (wide “shoulder”) membership functions,2020/9/23,智能控制,101,Triangular MFs (b) Trapezoidal MFs with narrow “shoulder” (c) Gaussian MFs (f) Bell-shaped MFs with narrow “shoulder,20

50、20/9/23,智能控制,102,The response criteria considered are speed overshoot, response time, speed drop with TL, speed recovery time and steady state accuracy. Since fuzzy-PI control is used in the speed loop, ideally the steady state error should be zero. Due to low membership value near the steady state

51、in those MFs except the triangular and trapezoidal MFs, the system steady speed accuracy with those MFs is not as high as that with triangular and trapezoidal MFs. Especially, Gaussian, bell and sigmoidal types MFs have a common feature that the MF is non-zero at all points, this also will affect th

52、e controlled system steady speed accuracy.,2020/9/23,智能控制,103,The results of the study indicate that triangular MF gives the best drive performance, and the trapezoidal MF response is very close to that of triangular MF. Triangular MF, consisting of simple straight line segments, is very easy to imp

53、lement in fuzzy control. Although the study involves only induction motor drive, the same conclusion will be generally valid for other types of control system.,2020/9/23,智能控制,104,Question 3: What effects will the distribution of MF cause ? (coming from the paper: Jin Zhao and Bimal K. Bose, Membersh

54、ip Function Distribution Effect on Fuzzy Logic Controlled Induction Motor Drive, IEEE IECON Proceedings of Industrial Electronics Conference, vol. 1, 2003, p 208-213) In this paper, we will study fuzzy controller performance with uneven or asymmetrical distribution of MFs, where both convergent and

55、divergent types of asymmetry will be considered with varying degrees of asymmetry. In all the cases, the number of fuzzy subsets (N) will be fixed at seven which was concluded as optimal in the last section. Fig. 26 shows distribution of MFs with different degrees of asymmetry .,2020/9/23,智能控制,105,w

56、here represents the asymmetry factor, and its value varies within 1/3 and +1/3 of the figure. = 0 for symmetric distribution 0 for convergent distribution 0 for divergent distribution.,2020/9/23,智能控制,106,The asymmetrical distribution of MFs can generally be represented as follows: NB: -, -1, -2/3+ N

57、M: -1, -2/3+, -1/3+ NS: -2/3+, -1/3+, 0 Z: -1/3+, 0, 1/3- PS: 0, 1/3-, 2/3- PM: 1/3-, 2/3-, 1 PB: 2/3-, 1, +,2020/9/23,智能控制,107,(a) (b) (c),2020/9/23,智能控制,108,(c) (d) Fig. 26 Membership function distribution with different asymmetry,2020/9/23,智能控制,109,Case 1: Asymmetrical MFs for e but Symmetrical M

58、Fs for ce and du Fig. 27 shows the drive responses for all the cases of asymmetry. As expected, the speed response and load torque disturbance effect improved with increasing degree of convergence of MFs. On the other hand, with divergent MFs, the response was found to be the slowest of all. There w

59、as no speed overshoot and steady state error in any case. However, with too high convergence, the speed was found to have some overshoot.,2020/9/23,智能控制,110,Rule 1: IF e is PS and ce is NS, THEN du is Z Rule 2: IF e is Z and ce is Z, THEN du is Z Rule 3: IF e is Z and ce is NS, THEN du is NS Rule 4: IF e is PS and ce is Z, THEN du is PS,2020/9/23