1、24.2平面向量數(shù)量積的坐標表 示、模、夾角,第二章平面向量,學(xué)習(xí)導(dǎo)航,第二章平面向量,1兩向量的數(shù)量積與兩向量垂直的坐標表示 設(shè)兩個非零向量a(x1，y1)，b(x2，y2).,它們對應(yīng)坐標的乘積的和,x1x2y1y2,x1x2y1y20,2.三個重要公式,1判斷：(正確的打“”，錯誤的打“”) (1)若a(x1，y1),b(x2，y2),則abx1x2y1y20.() (2)若兩個非零向量的夾角滿足cos 0,則兩向量的夾角一定是鈍角(),D,D,4.已知a(2，3)，b(2，4)，則(ab)(ab)_.,7,數(shù)量積的坐標運算,已知向量a與b同向，b(1，2)，ab10. (1)求向量a的

2、坐標；(2)若c(2，1)，求(ac)b. 解(1)a與b同向，且b(1，2)， ab(，2)(0) 又ab10，410， 2，a(2，4) (2)ac22(1)40， (ac)b0b0.,進行向量的數(shù)量積運算，前提是牢記有關(guān)的運算法則和運算性質(zhì)解題時通常有兩條途徑：一是先將各向量用坐標表示，直接進行數(shù)量積運算；二是先利用數(shù)量積的運算律將原式展開，再依據(jù)已知計算,1已知向量a(1，2)，b(3，2) (1)求a(ab)； (2)求(ab)(2ab)； (3)若c(2，1)，求(ab)c，a(bc) 解：(1)法一：a(1，2)，b(3，2)， ab(4，0) a(ab)(1，2)(4，0) (

3、1)(4)204.,法二：a(ab)a2ab (1)222(1)3224. (2)ab(1，2)(3，2)(2，4)， 2ab2(1，2)(3，2) (2，4)(3，2)(5，2)， (ab)(2ab)(2，4)(5，2) 2(5)422. (3)(ab)c(1，2)(3，2)(2，1) (1322)(2，1)(2，1) a(bc)(1，2)(3，2)(2，1) (1，2)(3221) 8(1，2)(8，16),向量模的坐標運算,已知A(1，2)，B(2，3)，C(2，5)，試判斷ABC的形狀，并給出證明 (鏈接教材P106例5),B,(10，0)或(6，8),(2014武漢高一檢測)已知a(1，2)，b(1，1) (1)若為2ab與ab的夾角，求的值 (2)若2ab與kab垂直，求k的值,向量夾角的坐標運算,3已知a(1，1)，b(0，2)，當k為何值時，kab與ab的夾角為120？,A,錯因與防范1.解答本題易忽視a與b同向，即a與b的夾角0這一情況，從而未舍去2. 2.解答此類問題應(yīng)學(xué)會:對于非零向量a與b,設(shè)其夾角為,則為銳角cos 0且cos 1ab0且amb(m0);為鈍角c