1、1,第二章 同步發(fā)電機(jī)突然三相短路分析,第一節(jié) 空載下定子突然三相短路后的電流波形分析 第二節(jié) 空載下定子突然三相短路后內(nèi)部物理過程及短路電流分析 第三節(jié) 負(fù)載下三相短路電流初始值分析 第四節(jié) 同步電機(jī)的基本方程 學(xué)時：6 本章作業(yè)：,2,第一節(jié) 空載下定子端部突然三相短路電流波形分析,定子短路電流含直流分量，按指數(shù)規(guī)律衰減，衰減時間常數(shù)Ta約為零點(diǎn)幾秒 定子短路電流中周期分量的幅值也呈指數(shù)規(guī)律衰減 轉(zhuǎn)子繞組的直流分量在短路后瞬間大于正常值if|0|，最后衰減至if|0| 轉(zhuǎn)子繞組中出現(xiàn)了交流分量，最后衰減至零，衰減時間常數(shù)與定子直流分量相同 定子和轉(zhuǎn)子回路電流在突然短路瞬間均不突變，即定子短

2、路電流初值為零，轉(zhuǎn)子勵磁回路電流為if|0|,3,第一節(jié) 空載下定子端部突然三相短路電流波形分析,交流分量初始幅值,交流分量穩(wěn)態(tài)值,周期分量的幅值取決于電源電勢與短路回路電抗之比，可見短路回路的電抗隨時間發(fā)生了變化,4,第二節(jié) 空載下定子突然三相短路后內(nèi)部物理過程及短路電流分析,磁鏈?zhǔn)睾愣?無論外磁場交鏈回路的磁鏈如何變化，由感應(yīng)電流所產(chǎn)生的磁鏈恰好抵消這種變化 常用非超導(dǎo)體回路中R不為零，因能量損耗，電流i及其產(chǎn)生的磁鏈將衰減，但在突然短路初瞬間由于磁鏈不能突變，仍可認(rèn)為磁鏈?zhǔn)睾?i,R,L,無源回路,超導(dǎo)情況下：,N,外磁場產(chǎn)生的交鏈回路的磁鏈,自感磁鏈,5,同步發(fā)電機(jī)的類型,第二節(jié) 空

3、載下定子突然三相短路后內(nèi)部物理過程及短路電流分析,隱極式發(fā)電機(jī) 凸極式發(fā)電機(jī),氣隙均勻,氣隙不均勻,6,第二節(jié) 空載下定子突然三相短路后內(nèi)部物理過程及短路電流分析,電機(jī)學(xué)中電勢方程式,不計(jì)飽和,Eq在突然短路后瞬間會跳變，且跳變后的數(shù)值未知、故僅適用于正常穩(wěn)態(tài)和短路穩(wěn)態(tài)分析,基于電樞反應(yīng)原理,7,第二節(jié) 空載下定子突然三相短路后內(nèi)部物理過程及短路電流分析,理想電機(jī)假設(shè) 電機(jī)轉(zhuǎn)子在結(jié)構(gòu)上對本身的直鈾和交鈾完全對稱，定子三相繞組完全對稱，在空間互相相差1200電角度 定子電流在氣隙中產(chǎn)生正弦分布的磁勢，轉(zhuǎn)子繞組和定子繞組間的互感磁通也在氣隙中按正弦規(guī)律分布 定子及轉(zhuǎn)子的槽和通風(fēng)溝不影咱定子及轉(zhuǎn)子繞

4、組的電感，即認(rèn)為電機(jī)的定子及轉(zhuǎn)子具有光滑的表面 其他假設(shè) 暫態(tài)期間同步發(fā)電機(jī)保持同步轉(zhuǎn)速，即不計(jì)機(jī)電暫態(tài)過程 忽略電樞鐵芯部分磁路飽和的影響，故分析中可以應(yīng)用疊加原理 短路后勵磁電壓不變，即不考慮機(jī)端電壓降低引起的強(qiáng)行勵磁 短路發(fā)生在發(fā)電機(jī)的出線端口,8,第二節(jié) 空載下定子突然三相短路后內(nèi)部物理過程及短路電流分析,短路后定子各繞組的磁鏈 短路前各相磁鏈 t=0短路時刻，繞組磁鏈初值 短路后a0 、b0、 c0繼續(xù)交鏈定子繞組，則定子回路須感應(yīng)電流以產(chǎn)生磁鏈ai、bi 、ci以抵制磁鏈變化而維持初值不變,9,第二節(jié) 空載下定子突然三相短路后內(nèi)部物理過程及短路電流分析,短路后定子各繞組磁鏈0=0

5、三相短路電流產(chǎn)生的磁鏈，,直流分量,交流分量,因所選磁鏈軸線方向與電流磁動勢相反，故定子電流：,因三相直流產(chǎn)生的靜止磁動勢遇到的磁阻周期性變化，頻率二倍于基頻，為產(chǎn)生恒定磁鏈，直流電流應(yīng)該倍頻波動，故定子電流包含倍頻交流分量。,10,第二節(jié) 空載下定子突然三相短路后內(nèi)部物理過程及短路電流分析,x,b,+,+,+,+,d,a,b,D,D,y,a,c,q,Q,Q,D,D,f,+,直軸,交軸,+,+,z,c,b,+,+,+,+,d,a,D,c,q,Q,Q,D,D,f,直軸,交軸,靜止磁動勢,勵磁磁動勢,直軸電樞反應(yīng)磁動勢,11,第二節(jié) 空載下定子突然三相短路后內(nèi)部物理過程及短路電流分析,勵磁繞組磁鏈

6、和電流分量 強(qiáng)制勵磁電流if|0|產(chǎn)生的磁鏈f|0|，對應(yīng)主磁通0和f 定子三相交流電流i的電樞反應(yīng)磁動勢為純?nèi)ゴ诺模较蚺c主磁通相反，交鏈勵磁繞組的磁鏈稱為ad 定子直流電流和倍頻分量均在勵磁繞組產(chǎn)生以基頻交變的磁鏈f 定子短路后勵磁繞組會感應(yīng)電流，產(chǎn)生的磁鏈fi將抵制ad和f：,12,第二節(jié) 空載下定子突然三相短路后內(nèi)部物理過程及短路電流分析,阻尼繞組的電流分量 短路前直軸阻尼繞組D和交軸阻尼繞組Q無電流 短路后直軸阻尼繞組D會感生直流電流和基頻交流電流，類似于勵磁繞組 短路后交軸阻尼繞組Q只有基頻交流電流，因?yàn)槎ㄗ踊l交流電流只有直軸電樞反應(yīng),a,b,c 繞組,f,D,Q 繞組,13,第

7、二節(jié) 空載下定子突然三相短路后內(nèi)部物理過程及短路電流分析,衰減關(guān)系 定子繞組自由分量電流i 、i2按時間常數(shù)Ta衰減至零， Ta主要取決于定子回路電阻和電感，與此相對應(yīng)的轉(zhuǎn)子側(cè)電流if 、 iD 、 iQ也按Ta衰減至零 維持轉(zhuǎn)子側(cè)繞組磁鏈不突變的自由分量電流if 、 iD 起到勵磁電流的作用，其衰減變化引起定子周期分量電流由初始的I衰減到 I 勵磁繞組f和阻尼繞組D有磁耦合，故if 、 iD 的衰減有兩個時間常數(shù)，較大的時間常數(shù)Td主要與繞組f有關(guān)，較小時間常數(shù) Td主要與繞組D有關(guān) iD衰減遠(yuǎn)快于if ，iD衰減到零的過程其時間常數(shù)為Td， if衰減到零的過程的衰減時間常數(shù)為Td,14,第

8、二節(jié) 空載下定子突然三相短路后內(nèi)部物理過程及短路電流分析,穩(wěn)態(tài)值I 穩(wěn)態(tài)電壓方程 忽略定子電阻R，且因短路電流電樞反應(yīng)為純?nèi)ゴ?電樞反應(yīng)磁通ad的路徑為主磁路：轉(zhuǎn)子直軸，氣隙和定子鐵芯 直軸電樞反應(yīng)電抗Xad的大小取決于主磁路的磁阻Rad，并與其成反比,Eq：空載電勢 U：機(jī)端電壓 Xd：縱軸電抗 Xq：交軸電抗,15,第二節(jié) 空載下定子突然三相短路后內(nèi)部物理過程及短路電流分析,無阻尼回路時基頻交流分量初始值I . 電樞反應(yīng)磁通的磁路磁阻為Rad+ Rf,直軸暫態(tài)電抗,暫態(tài)電流,穩(wěn)態(tài)短路時,短路瞬間無阻尼,短路瞬間有阻尼,16,第二節(jié) 空載下定子突然三相短路后內(nèi)部物理過程及短路電流分析,有阻尼

9、回路時基頻交流分量初始值I 電樞反應(yīng)磁通的磁路磁阻為Rad+ Rf + RD,直軸次暫態(tài)電抗,次暫態(tài)電流,短路穩(wěn)態(tài)時,短路瞬間無阻尼,短路瞬間有阻尼,17,第二節(jié) 空載短路時短路電流基頻交流分量的初始值和穩(wěn)態(tài)值,短路電流的周期和直流分量的近似公式 突然短路過程中，電樞反應(yīng)引起磁路變化，相應(yīng)的阻抗分別為 突然短路過程中，電樞反應(yīng)引起磁路變化，相應(yīng)的電流分別為：,起始,阻尼電流衰減完畢,穩(wěn)態(tài),18,第二節(jié) 空載短路時短路電流基頻交流分量的初始值和穩(wěn)態(tài)值,對短路電流倍頻分量的說明 定子三相直流產(chǎn)生靜止磁動勢，其遇到周期性變化磁阻，磁阻變化頻率二倍于基頻，為產(chǎn)生恒定磁鏈，直流電流應(yīng)該倍頻波動，故定子電

10、流包含倍頻交流分量。但如果暫態(tài)磁路均勻，對無阻尼繞組Xd=Xq，有阻尼繞組Xd=Xq時，倍頻分量為零，見李光琦(2-111)， (2-132),19,第二節(jié) 空載短路時短路電流基頻交流分量的初始值和穩(wěn)態(tài)值,時間常數(shù)的確定 定子非周期電流的衰減時間常數(shù)Ta 由定子繞組電阻和定子非周期電流所建立的氣隙磁通所經(jīng)磁路對應(yīng)的等效電感來確定，此磁通交替經(jīng)過直軸和交軸，經(jīng)氣隙、定子鐵芯和轉(zhuǎn)子側(cè)勵磁、阻尼繞組的漏磁路而閉合,無阻尼 繞組,有阻尼 繞組,20,第二節(jié) 空載短路時短路電流基頻交流分量的初始值和穩(wěn)態(tài)值,時間常數(shù)的確定 阻尼繞組的衰減時間常數(shù) 、 突然短路時，定子和勵磁繞組看作超導(dǎo)體閉合回路，阻尼繞組

11、非周期電流建立的氣隙磁通經(jīng)氣隙、定子鐵芯、定子繞組漏磁路、轉(zhuǎn)子繞組漏磁路而閉合,定子繞組開路，勵磁繞組短路時，縱軸阻尼繞組的時間常數(shù),定子繞組開路時橫軸阻尼繞組的時間常數(shù),21,第二節(jié) 空載短路時短路電流基頻交流分量的初始值和穩(wěn)態(tài)值,時間常數(shù)的確定 勵磁繞組的衰減時間常數(shù) 阻尼繞組衰減時間常數(shù)很小，計(jì)算勵磁繞組衰減時間常數(shù)時可不考慮阻尼繞組影響。勵磁繞組非周期電流建立的氣隙磁通經(jīng)氣隙、定子鐵芯、定子繞組漏磁路而閉合 一點(diǎn)說明 若不是機(jī)端短路，則上面表達(dá)式中d軸和q軸向的各種電抗都應(yīng)加上機(jī)端到短路點(diǎn)之間的轉(zhuǎn)移電抗，見李光琦式（3-32）,定子繞組開路時勵磁繞組的時間常數(shù),22,第三節(jié) 負(fù)載下短路

12、電流基頻交流分量初始值,正常穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時的向量圖,凸極機(jī),隱極機(jī),23,第三節(jié) 負(fù)載下短路電流基頻交流分量初始值,不計(jì)阻尼回路時基頻交流分量初始值I 交軸方向 短路前 短路后 可得 有 直軸方向 短路前 短路后,暫態(tài)電勢,交軸暫態(tài)電勢(短路瞬間不突變),24,第三節(jié) 負(fù)載下短路電流基頻交流分量初始值,計(jì)及阻尼回路時基頻交流分量初始值I 交軸方向 直軸方向 短路前 短路后 綜合結(jié)果,直軸次暫 態(tài)電勢,次暫態(tài) 電動勢,短路前交軸阻尼繞組有電樞反應(yīng)磁通穿過，而短路后的電流為純?nèi)ゴ?，所以Q繞組會產(chǎn)生直流電流（ 按Tq衰減 ）以維持初始磁鏈，定子繞組為抵消此磁通產(chǎn)生與q軸正方向相反的電流Iq，故Iq的衰減

13、時間常數(shù)為Tq,交軸次暫 態(tài)電勢,25,第三節(jié) 負(fù)載下短路電流基頻交流分量初始值,強(qiáng)行勵磁的影響 AVR及其強(qiáng)行勵磁的作用,定子電流d軸增量 屬于強(qiáng)制分量,26,第四節(jié) 同步電機(jī)的基本方程,同步發(fā)電機(jī)的運(yùn)行特性對電力系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)起決定性的影響。因此需要建立同步電機(jī)的比較精確而完整的數(shù)學(xué)模型，分析同步發(fā)電機(jī)內(nèi)部的各電磁量的關(guān)系，為電力系統(tǒng)的暫態(tài)研究準(zhǔn)備必要的基礎(chǔ)知識。,基本前提,一、理想同步機(jī) 1.理想同步機(jī)的繞組 同步發(fā)電機(jī)有6個有磁耦合關(guān)系的線圈。,在定子上有靜止的三個相繞組a、b、c 轉(zhuǎn)子方面有一個勵磁繞組f ，等值直軸阻尼繞組D和等值交軸阻尼繞組Q（凸極機(jī)轉(zhuǎn)子磁極上兩端的閉合阻尼條或隱

14、極機(jī)轉(zhuǎn)子鐵芯中的渦流回路等效視為阻尼繞組）,27,理想同步機(jī)的假設(shè)條件,線性化 忽略磁路飽和、磁滯、渦流等的影響，假設(shè)電機(jī)鐵心部分的導(dǎo)磁系數(shù)為常數(shù) 結(jié)構(gòu)對稱 電機(jī)轉(zhuǎn)子在結(jié)構(gòu)上對于縱軸和橫軸分別對稱（雙反應(yīng)理論的應(yīng)用前提） 電機(jī)定子的a、b、c三相繞組的空間位置互差120，在結(jié)構(gòu)上完全相同 適當(dāng)簡化 定子和轉(zhuǎn)子的槽和通風(fēng)溝不影響定子和轉(zhuǎn)子的電感，即認(rèn)為電機(jī)的定子和轉(zhuǎn)子具有光滑的表面 電機(jī)空載，轉(zhuǎn)子恒速旋轉(zhuǎn)時，轉(zhuǎn)子繞組的磁動勢在定子繞組所感應(yīng)的空載電勢是時間的正弦函數(shù),第四節(jié) 同步電機(jī)的基本方程,28,參考正方向的選取,d軸超前q軸90度；定子三相繞組ax、by、cz中心軸線a、b、c彼此相差12

15、0 a,b,c繞組和d,q繞組磁鏈正方向與各自繞組軸線的正方向或中心線相同 電流：各繞組中電流的正方向與磁鏈的正方向符合右手螺旋定則 感應(yīng)電勢：與電流正方向一致 定子電流：中性點(diǎn)流向機(jī)端，即xa， yb， zc 定子電壓：電流流出端為正 轉(zhuǎn)子電壓：提供正向電流的勵磁電壓是正的 兩個阻尼回路的外加電壓為零,第四節(jié) 同步電機(jī)的基本方程,29,電勢方程和磁鏈方程,第四節(jié) 同步電機(jī)的基本方程,轉(zhuǎn)子,定子,正電流產(chǎn)生正磁鏈,D繞組,Q繞組,勵磁繞組,30,矩陣形式的電壓方程,第四節(jié) 同步電機(jī)的基本方程,分塊形式,rS:定子電阻矩陣 rR:轉(zhuǎn)子電阻矩陣,31,磁鏈方程,第四節(jié) 同步電機(jī)的基本方程,分塊矩

16、陣形式,已知電壓可求電流，但須要求解變系數(shù)的微分方程,Laa:繞組a的自感系數(shù) Lab:繞組a和繞組b之間的互感系數(shù),32,第四節(jié) 同步電機(jī)的基本方程,電感反比于磁阻，磁阻正比于氣隙寬度，氣隙寬度小則電感大,氣隙小電感大 氣隙大電感小 氣隙小電感大 氣隙大電感小 變化周期為,1.定子各繞組的自感,略去4次及以上高次項(xiàng),由本繞組電流產(chǎn)生的磁通所經(jīng)磁路進(jìn)行分析,隱極機(jī),33,第四節(jié) 同步電機(jī)的基本方程,氣隙小電感大 氣隙大電感小 氣隙小電感大 氣隙大電感小 變化周期為,2定子各繞組的互感,由環(huán)繞（鏈匝）兩相繞組的磁通所經(jīng)磁路進(jìn)行分析,隱極機(jī),=-300,=600,=1500,=2400,34,第四

17、節(jié) 同步電機(jī)的基本方程,3轉(zhuǎn)子各繞組的自感和互感,轉(zhuǎn)子繞組電流產(chǎn)生的磁通(凸極機(jī)、隱極機(jī))，由于定子的內(nèi)緣呈圓柱形，不管轉(zhuǎn)子位置如何由于磁路的磁導(dǎo)總是不變，因此轉(zhuǎn)子各繞組的自感系數(shù)都是常數(shù)，簡記為Lf、LD和LQ 兩個縱軸繞組（勵磁繞組f和阻尼繞組D）之間的互感系數(shù)LfD=LDf=常數(shù) 轉(zhuǎn)子的縱軸繞組f、D和橫軸繞組Q的軸線互相垂直，它們之間的互感系數(shù)為零，即LfQ=LQf=LDQ=LQD=0,35,第四節(jié) 同步電機(jī)的基本方程,4定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組間的互感,定子繞組與勵磁繞組間的互感,36,第四節(jié) 同步電機(jī)的基本方程,4定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組間的互感,定子繞組與勵磁繞組間的互感 0，d軸和a軸重合

18、，磁導(dǎo)最大，正方向相同，交鏈磁通有最大的正值，互感最大 90、270，d軸和a軸垂直，a相繞組和f繞組交鏈的磁鏈正交，互感為零。 180，d軸和a軸反向重合，交鏈磁通有負(fù)的最大值，互感為負(fù)的最大值。 定子各相繞組與縱軸阻尼繞組間的互感系數(shù),37,第四節(jié) 同步電機(jī)的基本方程,4定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組間的互感,轉(zhuǎn)子橫軸落后縱軸90,定子繞組和橫軸阻尼繞組間的互感系數(shù)為,38,自感系數(shù)和互感系數(shù)小結(jié),因同步發(fā)電機(jī)的凸極使得氣隙不均勻和轉(zhuǎn)子同步旋轉(zhuǎn)，LSS 、 LSR、LRS是周期變化的時變參數(shù)，abc坐標(biāo)制的同步發(fā)電機(jī)基本方程是時變系數(shù)微分方程。,由相對運(yùn)動引起,由凸極性引起,39,小節(jié),在磁鏈方程中許

19、多電感系數(shù)都隨轉(zhuǎn)子角而周期變化。 轉(zhuǎn)子角是時間的函數(shù) 自感系數(shù)和互感系數(shù)隨時間而周期變化。即電壓方程和磁鏈方程為變系數(shù)的微分方程，求解發(fā)電機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)十分不便 美國工程師派克（park）于1929年提出了一種坐標(biāo)變換的方法，將a、b、c坐標(biāo)系的量轉(zhuǎn)換為另一個坐標(biāo)系統(tǒng)上的量，即派克變換，將變系數(shù)的微分方程變換成常系數(shù)微分方程，然后求解,40,第四節(jié) 同步電機(jī)的基本方程,坐標(biāo)變換和dq0系統(tǒng) 派克變換的目的：將變系數(shù)的微分方程變?yōu)槌Ｏ禂?shù)的微分方程 派克變換的方式：在原始方程中，轉(zhuǎn)子各繞組的電磁變量是對于隨轉(zhuǎn)子一起旋轉(zhuǎn)的dq 兩相坐標(biāo)列寫的，而定子各電磁變量是對于空間靜止不動的三相坐標(biāo)系列寫的，要將

20、定子abc三相電磁量變換到dq坐標(biāo)系上 派克變換的數(shù)學(xué)含義：一種線性變換 派克變換的物理意義：將觀察者的角度從靜止定子繞組移到隨轉(zhuǎn)子一同旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子上，使得定子繞組的自感、互感，以及定子、轉(zhuǎn)子繞組間互感變成常數(shù)，從而簡化同步電機(jī)的原始方程,41,第四節(jié) 同步電機(jī)的基本方程,電樞反應(yīng)磁動勢幅值不變，轉(zhuǎn)速恒定，對于轉(zhuǎn)子相對靜止。用一個以同步轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)的矢量 來表示。 定子電流用一個同步旋轉(zhuǎn)的通用相量表示（它對于定子各相繞組軸線的投影即是各相電流的瞬時值），那么，相量與矢量 在任何時刻都同相位，而且在數(shù)值上成比例。 把電流相量分解為縱軸分量id和橫軸分量iq。 表示電流通用相量同a相繞組軸線的夾角,對稱

21、穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時的通用向量圖,42,（1）定子電流三相對稱 通用相量在abc坐標(biāo)軸上的投影為abc三相電流的瞬時值,通用相量向dq坐標(biāo)軸上投影,可得,第四節(jié) 同步電機(jī)的基本方程,id和iq為常量,43,（2）定子電流三相不對稱，但滿足三相電流之和為零 因?yàn)?，所以無零序分量 因?yàn)槿嗖粚ΨQ，所以存在負(fù)序分量，正序電流產(chǎn)生正向旋轉(zhuǎn)磁動勢F+，而負(fù)序電流產(chǎn)生反向旋轉(zhuǎn)的磁動勢F-,仍然可以用一個通用向量來代表三相電流，但其幅值和轉(zhuǎn)速都不恒定，他在d軸和q軸上的投影也是幅值變化的，即 id和iq為時變量,第四節(jié) 同步電機(jī)的基本方程,44,第四節(jié) 同步電機(jī)的基本方程,用通用相量I表示ia、ib、ic，再加上i

22、0，代表定子三相電流,（3）定子電流三相不平衡,當(dāng)定子三相電流構(gòu)成不平衡系統(tǒng)時，三相電流是三個獨(dú)立的變量，僅用兩個新變量(d 軸分量和q 軸分量不足以代表原來的三個變量,三相零軸電流大小相等，空間互差120，其在氣隙中的合成磁勢為零，只產(chǎn)生與定子繞組相交鏈的漏磁通，不產(chǎn)生與轉(zhuǎn)子繞組交鏈的公共磁通。零序電流是零軸電流，但零軸電流也可能是直流而非基頻電流。,45,第四節(jié) 同步電機(jī)的基本方程,派克變換矩陣及其逆矩陣,46,例3-1 設(shè)有三相對稱電流 ，若d、q軸的旋轉(zhuǎn)速度為 ，試求三相電流的d、q、0軸分量。 解：利用變換式，可得 現(xiàn)就 三種情況，將a、b、c系統(tǒng)和d、q、0系統(tǒng)的電流列表比較,第四

23、節(jié) 同步電機(jī)的基本方程,47,第四節(jié) 同步電機(jī)的基本方程,三相對稱基頻交流 直流 三相對稱直流和倍頻交流 基頻交流,坐標(biāo)變換：,48,例 發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速為，定子三相電流分別為,試計(jì)算經(jīng)派克變換后的id,iq,i0 。,解：（1）依據(jù)式（3-23）知,d軸和a軸間的夾角為：,0為t=0時刻d軸和a相軸間的夾角,因此上式的結(jié)果為：,三相不對稱,第四節(jié) 同步電機(jī)的基本方程,49,試計(jì)算經(jīng)派克變換后的id,iq,i0 。,解：（2）依據(jù)式（3-23）知,三相不對稱,第四節(jié) 同步電機(jī)的基本方程,可見零軸電流是直流而非基頻交流電流,50,同理可得定子電壓u、磁鏈的d、q、0系統(tǒng)的形式：,第四節(jié) 同步電機(jī)的基本

24、方程,51,第四節(jié) 同步電機(jī)的基本方程,d、q、0系統(tǒng)的電勢方程,原始方程：,定子的電勢方程為： 全式左乘P，便得： 由于 上式求導(dǎo)：,得到用d、q、0軸分量表示的電勢方程式：,52,式中,變壓器電勢,發(fā)電機(jī)電勢,變壓器電勢：磁鏈對時間的導(dǎo)數(shù) 發(fā)電機(jī)電勢：磁鏈同轉(zhuǎn)速的乘積 第三個方程是獨(dú)立的。,53,第四節(jié) 同步電機(jī)的基本方程,d、q、0系統(tǒng)的磁鏈方程和電感系數(shù),原始方程：,通過矩陣演算可得：,54,第四節(jié) 同步電機(jī)的基本方程,1）原三相定子繞組用三個假想繞組來代替。其中零軸繞組在轉(zhuǎn)子空間的合成磁場為零 2）等效的定子dd和qq繞組不像實(shí)際的三相繞組那樣在空間靜止不動，而是隨著轉(zhuǎn)子一起旋轉(zhuǎn)。,

25、55,習(xí)慣上常將d、q、0系統(tǒng)中的電勢方程和磁鏈方程合稱為同步電機(jī)的基本方程，亦稱派克方程。,第四節(jié) 同步電機(jī)的基本方程,56,且有：,標(biāo)幺化的同步發(fā)電機(jī)基本方程,可適當(dāng)選取各量的基準(zhǔn)值（Xad基值系統(tǒng)），可使標(biāo)幺值表示的磁鏈方程中電感系數(shù)變?yōu)閷ΨQ，,標(biāo)么值的同步電機(jī)的基本方程式可列寫如下（略去下標(biāo)符號*）,第四節(jié) 同步電機(jī)的基本方程,57,基本方程的實(shí)用化,第四節(jié) 同步電機(jī)的基本方程,轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速不變并等于額定轉(zhuǎn)速。 略去定子電勢方程中的變壓器電勢 定子回路的電阻只在計(jì)算定子電流非周期分量衰減時予以計(jì)及，而在其他計(jì)算中則略去不計(jì) 對定子某些變量的正方向作適當(dāng)?shù)恼{(diào)整：改選轉(zhuǎn)子d軸的負(fù)方向作為定子電壓、電流的d軸分量的正方向，而其余各量的正方向不變。調(diào)整后的各變