1、完全平方公式說課稿 一、教材內(nèi)容的分析（一）教材的地位和作用完全平方公式是初中代數(shù)的一個重要組成部分，是學生在已經(jīng)掌握單項式乘法、多項式乘法及平方差公式基礎(chǔ)上的拓展，對以后學習因式分解、解一元二次方程、配方法、勾股定理及圖形面積計算都有舉足輕重的作用。本節(jié)內(nèi)容共安排兩個課時，這次說課是其中第一個課時。（二）教學目標的確定1、知道完全平方公式與多項式乘法的關(guān)系，理解完全平方公式的意義。2、經(jīng)歷完全平方公式的探求過程，熟悉完全平方公式的特征，會運用完全平方公式解決一些簡單問題。3、使學生體會數(shù)、形結(jié)合的優(yōu)勢，進一步發(fā)展符號感和推理能力，培養(yǎng)學生數(shù)學建模的思想。鼓勵學生自己探索算法的多樣化，有意識地

2、培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。（三） 教學重難點重點：體會完全平方公式的發(fā)現(xiàn)和推導過程，理解公式的本質(zhì)，并會運用公式進行簡單的計算。難點：判別要計算的代數(shù)式是哪兩個數(shù)的和(或差)的平方。（四） 教（學）具準備：多媒體課件。二、學生學情的分析初一學生的抽象思維能力、邏輯思維能力、數(shù)學化能力有限，理解完全平方公式的幾何解釋、推導過程、結(jié)構(gòu)特點有一定困難。所以教學中應(yīng)盡可能多地讓學生動手操作，突出完全平方公式的探索過程，自主探索出完全平方公式的基本形式，并用語言表述其結(jié)構(gòu)特征，進一步發(fā)展學生的合情推理能力、合作交流能力和數(shù)學化能力。三、教法學法的選擇（一）說教法：由本節(jié)課實際，我采用自主探索，啟發(fā)引導，合作交

3、流展開教學，引導學生主動地進行觀察、猜測、驗證和交流?？紤]到學生的認知方式、思維水平和學習能力的差異進行分層次教學，讓不同層次的學生都能主動參與并都能得到充分的發(fā)展。邊啟發(fā)，邊探索，邊歸納，突出以學生為主體的探索性學習活動，遵循知識產(chǎn)生過程，從特殊一般特殊，將所學的知識用于實踐中。采用小組討論，大組競賽等多種形式激發(fā)學習興趣。（二）說學法：引導學生積極思維，鼓勵學生進行合作學習，讓每個學生都動口、動手、動腦，自己歸納出運算法則，培養(yǎng)學生學習的主動性和積極性。四、教學設(shè)計1、創(chuàng)設(shè)情境，導入新課一位老人非常喜歡孩子每當有孩子到他家做客時，老人都要拿出糖果招待他們來一個孩子，老人就給這個孩子一塊糖，

4、來兩個孩子，老人就給每個孩子兩塊塘， （1）第一天有a個男孩去了老人家，老人一共給了這些孩子多少塊糖？a2（2）第二天有b個女孩去了老人家，老人一共給了這些孩子多少塊糖？b2（3）第三天這（a+b）個孩子一起去看老人，老人一共給了這些孩子多少塊糖？ （a+b）2 （4）這些孩子第三天得到的糖果數(shù)與前兩天他們得到的糖果總數(shù)哪個多？多多少？ （a+b）2 a2 + b2我們上一節(jié)學了平方差公式即（a+b）（a-b）=a2-b2，現(xiàn)在遇到了兩個數(shù)的和的平方，這倒是個新問題 師老師很欣賞你的觀察力，這正是我們這節(jié)課要研究的問題 2探究規(guī)律，引入新知 師能不能將（a+b）2轉(zhuǎn)化為我們學過的知識去解決呢？

5、生可以我們知道a2=aa，所以（a+b）2=（a+b）（a+b），這樣就轉(zhuǎn)化成多項式與多項式的乘積了師像研究平方差公式一樣，我們探究一下（a+b）2的運算結(jié)果有什么規(guī)律 （出示投影片） 計算下列各式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ （1）（p+1）2=（p+1）（p+1）=_； （2）（m+2）2=_； （3）（p-1）2=（p-1）（p-1）=_； （4）（m-2）2=_；學生小組討論，之后點號到前面講解。然后觀察總結(jié)規(guī)律。猜想：（a+b）2 （a-b）2 如何推導？點號講解。師可以用語言敘述嗎？ 生兩數(shù)和（或差）的平方等于這兩數(shù)的平方和再加（或減）它們的積的2倍 生它是一個完全平方的形式，能不能叫完全

6、平方公式呢？ 師很有道理它和平方差公式一樣，使整式運算簡便易行于是我們得到完全平方公式： 文字敘述：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加（或減）它們的積的2倍 符號敘述：（a+b）2=a2+2ab+b2 （a-b）2=a2-2ab+b2 其實我們還可以從幾何角度去解釋完全平方差公式 （出示投影片）你能根據(jù)圖（1）和圖（2）中的面積說明完全平方公式嗎？ 小組討論，點好講解，小組打分。師數(shù)學源于生活，又服務(wù)于生活，于是我們可以進一步理解完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征現(xiàn)在，大家可以輕松解開課時提出的老人用糖招待孩子的問題了 （a+b）2-（a2+b2） =a2+2ab+b2-a2-b2=2ab于是得孩

7、子們第三天得到的糖果總數(shù)比前兩天他們得到的糖果總數(shù)多2ab塊 3.范例解析，深化新知 例3應(yīng)用完全平方公式計算： （1）（4m+n）2 （2）（y-）2練習：108頁1、2例4運用完全平方公式計算： （1）1022 （2）992 分析：利用完全平方公式計算，第一步先選擇公式；第二步準確代入公式；第三步化簡利用完全平方公式計算：（1）9.92 （2） 10124.鞏固練習，運用新知.運用完全平方公式計算:(1) (6a+5b)2 (2) (2m-1)2(3)(-2m-1)2 (4) 1032. 若x+y=3,xy=1,則 . 化簡（x+1)2+2(1-x)-x2. 4、歸納總結(jié)，反思新知本節(jié)課我們又學習了乘法的兩個公式:我們在運用公式時，要注意以下幾點：公式中的字母a、b可以是任意代數(shù)式；公式的結(jié)果有三項，不要漏項和寫錯符號5、分