1、2.5一元二次方程的應(yīng)用第1課時(shí)增長(zhǎng)(降低)率問題01基礎(chǔ)題知識(shí)點(diǎn)增長(zhǎng)(降低)率問題1(隨州中考)隨州市尚市“桃花節(jié)”觀賞人數(shù)逐年增加，據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計(jì)，2014年約為20萬(wàn)人次，2016年約為28.8萬(wàn)人次設(shè)觀賞人數(shù)年均增長(zhǎng)率為x，則下列方程中正確的是(C) A20(12x)28.8 B28.8(1x)220 C20(1x)228.8 D2020(1x)20(1x)228.82(衡陽(yáng)中考)某藥品經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，每瓶零售價(jià)由168元降為128元已知兩次降價(jià)的百分率相同，每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意列方程得(B) A168(1x)2128 B168(1x)2128 C168(12x)128 D16

2、8(1x2)1283某縣政府2014年投資0.5億元用于保障性房建設(shè)，計(jì)劃到2016年投資保障性房建設(shè)的資金為0.98億元如果從2014年到2016年投資此項(xiàng)目資金的年增長(zhǎng)率相同，那么年增長(zhǎng)率是(B) A30% B40% C50% D60%4(天水中考)某商品經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)，銷售單價(jià)由原來(lái)的125元降到80元，則平均每次降價(jià)的百分率為20%5(廣東中考)某商場(chǎng)今年2月份的營(yíng)業(yè)額為400萬(wàn)元，3月份的營(yíng)業(yè)額比2月份增加10%，5月份的營(yíng)業(yè)額達(dá)到633.6萬(wàn)元求3月份到5月份營(yíng)業(yè)額的月平均增長(zhǎng)率解：設(shè)3月份到5月份營(yíng)業(yè)額的月平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意，得400(110%)(1x)2633.6.解得

3、x10.220%，x22.2(不合題意，舍去)答：3月份到5月份營(yíng)業(yè)額的月平均增長(zhǎng)率為20%.02中檔題6股票每天的漲跌幅均不超過(guò)10%，即當(dāng)漲了原價(jià)的10%后，便不能再漲，叫作漲停；當(dāng)?shù)嗽瓋r(jià)的10%后，便不能再跌，叫作跌停已知一只股票某天漲停，之后兩天時(shí)間又跌回原價(jià)，若這兩天此股票股價(jià)的平均下跌的百分率為x，則x滿足的方程是(B) A12x B(1x)2 C12x D(1x)27為防治霧霾，保護(hù)環(huán)境，某市掀起“愛綠護(hù)綠”熱潮，經(jīng)過(guò)兩年時(shí)間，綠地面積增加了21%，則這兩年的綠地面積的平均增長(zhǎng)率是(A) A10% B11.5% C12% D21%8(黔西南中考)某機(jī)械廠七月份生產(chǎn)零件50萬(wàn)個(gè)，

4、第三季度生產(chǎn)零件196萬(wàn)個(gè)設(shè)該廠八、九月份平均每月的增長(zhǎng)率為x，那么x滿足的方程是(C) A50(1x2)196 B5050(1x2)196 C5050(1x)50(1x)2196 D5050(1x)50(12x)1969(永州中考)某種商品的標(biāo)價(jià)為400元/件，經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后的價(jià)格為324元/件，并且兩次降價(jià)的百分率相同(1)求該種商品每次降價(jià)的百分率；(2)若該種商品進(jìn)價(jià)為300元/件，兩次降價(jià)共售出100件，為使兩次降價(jià)銷售的總利潤(rùn)不少于3 120元第一次降價(jià)后至少要售出該種商品多少件？解：(1)設(shè)該種商品每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意，得400(1x)2324，解得x0.110%或x1

5、.9(不合題意，舍去)答：該種商品每次降價(jià)的百分率為10%.(2)設(shè)第一次降價(jià)后售出該種商品m件，根據(jù)題意，得400(110%)300m(324300)(100m)3 120，解得m20.答：第一次降價(jià)后至少要售出該種商品20件10(沈陽(yáng)中考)某公司今年銷售一種產(chǎn)品，1月份獲得利潤(rùn)20萬(wàn)元，由于產(chǎn)品暢銷，利潤(rùn)逐月增加，3月份的利潤(rùn)比2月份的利潤(rùn)增加4.8萬(wàn)元，假設(shè)該產(chǎn)品的利潤(rùn)每月的增長(zhǎng)率相同，求這個(gè)增長(zhǎng)率解：設(shè)這個(gè)增長(zhǎng)率為x，依題意，得20(1x)220(1x)4.8，解得x10.220%，x21.2(不合題意，舍去)答：這個(gè)增長(zhǎng)率是20%.11為了綠化學(xué)校附近的荒山，某校初三年級(jí)學(xué)生連續(xù)三年

6、的春季都上山植樹，已知這些學(xué)生在初一時(shí)植樹400棵，設(shè)植樹數(shù)的年平均增長(zhǎng)率為x.(1)用含x的代數(shù)式表示這些學(xué)生在初三時(shí)的植樹數(shù)；(2)若樹木成活率為90%，三年來(lái)共成活了1 800棵，求x的值(精確到1%)解：(1)這些學(xué)生在初三時(shí)的植樹數(shù)為400(1x)2.(2)由題意，得90%400400(1x)400(1x)21 800，解得x156%，x2356%(不合題意，舍去)答：x的值約為56%.03綜合題12某日王老師佩戴運(yùn)動(dòng)手環(huán)進(jìn)行快走鍛煉，兩次鍛煉后數(shù)據(jù)如表與第一次鍛煉相比，王老師第二次鍛煉步數(shù)增長(zhǎng)的百分率是其平均步長(zhǎng)減少的百分率的3倍設(shè)王老師第二次鍛煉時(shí)平均步長(zhǎng)減少的百分率為x(0x0.5)項(xiàng)目第一次鍛煉第二次鍛煉步數(shù)(步)10 00010 000(13x)平均步長(zhǎng)(米/步)0.60.6(1x)距離(米)6 0007 020注：步數(shù)平均步長(zhǎng)距離(1)根據(jù)題意完成表格填空；(2)求x；(3)王老師發(fā)現(xiàn)好友中步數(shù)排名第一為24 000步，因此在兩次鍛煉結(jié)束后又走了500米，使得總步數(shù)恰好為24 000步，求王老師這500米的平均步長(zhǎng)解：(2)由題意，得10 000(13x)0.6(1x)7 020，解得x10.5